Контрольна робота з алгебри: "Похідна" (11 клас. Тема, яку треба опрацювати після карантину)

І варіант

ІІ варіант

1. Знайти похідну:

2. Обчислити значення похідної у вказаній точці:

, якщо

, якщо

3. Знайти похідну:

4. Скласти рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою :

5. Скласти рівняння дотичної до графіка функції, яка паралельна вказаній прямій:

;

;

ІІІ варіант

ІV варіант

1. Знайти похідну:

2. Обчислити значення похідної у вказаній точці:

, якщо

, якщо

3. Знайти похідну:

4. Скласти рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою :

5. На кривій знайти точку, у якій дотична паралельна прямій

5. У яких точках дотичні до кривої паралельні прямій

Завдання високого рівня.

І та ІІІ варіанти

ІІ та IV варіанти

1. До кривої з точки проведені дотичні. Знайти відстань між точками дотику.

2. Написати рівняння дотичної до графіка функції , яка разом з осями координат утворює рівнобедрений трикутник. Обчислити площу цього трикутника.

V варіант

VI варіант

1. Знайти похідну:

2. Обчислити значення похідної у вказаній точці:

, якщо

, якщо

3. Знайти похідну:

4. Знайти ординату точки дотику, якщо:

Дотична до кривої утворює з віссю кут .

Дотична до кривої утворює з віссю кут .

5. Скласти рівняння дотичної до графіка функції, яка перпендикулярна вказаній прямій:

;

;

VII варіант

VIII варіант

1. Обчислити границю:

2. Обчислити значення похідної у вказаній точці:

, якщо

, якщо

3. Знайти похідну:

4. Знайти ординату точки дотику, якщо:

Дотична до кривої має вигляд

Дотична до кривої має вигляд .

5. Скласти рівняння дотичної до графіка функції, яка перпендикулярна вказаній прямій:

;

;

Завдання високого рівня.

Vта VII варіанти

VI та VIII варіанти

1. До кривої з точки проведені дотичні. Знайти відстань між точками дотику.

2. Написати рівняння дотичної до графіка функції , яка разом з осями координат утворює рівнобедрений трикутник. Обчислити площу цього трикутника.