Контрольна робота з геометрії на тему "Декартові координати на площині"

Контрольна робота на тему

“Декартові координати на площині»

1. варіант

1. Знайти довжину відрізка ВК та координати його середини, якщо В(-4; 6), К(3; -2)
2. Складіть рівняння кола, яке проходить через точку

 Е(3; -5) і має центр в точці О(-1; 2).

3. Складіть рівняння прямої MN, якщо М(-3; -1), N(4; 3) та знайдіть її кутовий коефіцієнт.
4. Знайдіть координати вершини А паралелограма АВСD, якщо В(-3; -2), С(5; 3), D(3; -5).
5. Знайдіть координати точки А, яка належить осі ординат і рівновіддалена від точок Р(-3; 6) і F(2; -1).
6. Складіть рівняння прямої, яка проходить через центр кола х² +у² +2х -4у +1=0 і паралельна прямій у - 1 + 3х=0.
7. Знайти відстань між точкою перетину прямих х-у=4 і х+3у=12 та точкою О(1;7).

2. варіант

1.Знайти довжину відрізка АВ та координати його середини, якщо А(8; -5), В(4; 2)

2.Складіть рівняння кола, яке проходить через точку

 К(0; -5) і має центр в точці О(1; -3).

3.Складіть рівняння прямої MN, якщо М(-5; 1), N(2; -6) та знайдіть її кутовий коефіцієнт.

4.Знайдіть координати вершини B паралелограма АВСD, якщо A(-3; 2), С(7; -4), D(5; -1).

5.Знайдіть координати точки В, яка належить осі ординат і рівновіддалена від точок А(-3; 4) і С(1; 8).

6.Складіть рівняння прямої, яка проходить через центр кола х²+у²+2х-10у-23=0 і паралельна прямій у=3х +5.

7.Чи паралельні прямі  20х + 5у =2 і 12х +3у = -6?

3.  варіант

1.Знайти довжину відрізка DF та координати його середини, якщо D(-5; 6), F(3; -4)

2.Складіть рівняння кола, яке проходить через точку

 M(3; -5) і має центр в точці О(-1; 0).

3.Складіть рівняння прямої АВ, якщо А(5; -2), В(4; 3) та знайдіть її кутовий коефіцієнт.

4.Знайдіть координати вершини D паралелограма АВСD, якщо A(-4; 3), B(5; -3), C(8; -5).

5.Знайдіть координати точки С, яка належить осі абсцис і рівновіддалена від точок Е(3; 5) і Р(2; -1).

6.Складіть рівняння прямої, яка проходить через центр кола х² +у² +14у -12х +78=0 і паралельна прямій

 у = 5 – 2х

7.Чи паралельні прямі  2х – 5у = 4 і  4х - у = -1?

4. варіант

1.Знайти довжину відрізка MN та координати його середини, якщо M(-8; 1), N(-4; -2)

2.Складіть рівняння кола, яке проходить через точку

 F(4; -1) і має центр в точці О(1; -2).

3.Складіть рівняння прямої AB, якщо A(3; -6), B(8; -1) та знайдіть її кутовий коефіцієнт.

4.Знайдіть координати вершини С паралелограма АВСD, якщо А(-5; 6), В(2; -3), D(4; 5).

5.Знайдіть координати точки О, яка належить осі абсцис і рівновіддалена від точок Р(-2; 3) і К(6; 1).

6.Складіть рівняння прямої, яка проходить через центр кола х² +у²-6х+2у+6=0  і паралельна прямій у = 5х - 7.

7.Знайдіть координати точки перетину прямих 3х – у = -2

і  8х + 2у = 4.