Контрольна робота з геометрії на тему "Геометричні перетворення"

Контрольна робота на тему «Геометричні перетворення»

1 варіант

1. Накресліть трикутник АВС. Побудуйте образ трикутника при симетрії відносно: а) точки В; б) прямої АВ.
2. Дано: трикутник АВС в вершинами А(3;-2), В(0;1), С(-3;4). При паралельному перенесенні образом точки А стала точка В. Знайдіть координати вершин отриманого трикутника.
3. Дана трапеція АВСD. Продовження її бічних сторін АВ і CD перетинаються в точці К. Знайдіть площу трикутника АКD, якщо ВС : AD= 3: 4, а площа трапеції 14 см².
4. Точка Е є образом вершини D прямокутника АВСD при повороті навколо точки А на кут 90⁰ проти годинникової стрілки. Знайдіть ЕС, якщо АВ=7 см, ВС=15 см.
5. Відомо, що при гомотетії з центром О(-3;1) і k=-3 точка В(-1;х) переходить в точку В₁(у; 4). Знайдіть х і у.

2 варіант

1. Накресліть трикутник АВС. Побудуйте образ трикутника при симетрії відносно: а) точки С; б) прямої АС.
2. Дано: трикутник MNP в вершинами M(-3;1), N(1;-2), P(2;1). При паралельному перенесенні образом точки M стала точка N. Знайдіть координати вершин отриманого трикутника.
3. Дана трапеція АВСD. Продовження її бічних сторін АВ і CD перетинаються в точці L. Знайдіть площу трапеції, якщо

 ВС : AD= 4: 5, а площа трикутника АLD 50 см².

4. Точка K є образом вершини D квадрата АВСD при повороті навколо точки А на кут 90⁰ за годинниковою стрілкою. Знайдіть КС, якщо АВ=5 см.
5. Відомо, що при гомотетії з центром О(-2;2) i k=-1 точка С(х; 3) переходить в точку С₁(1; у). Знайдіть х і у.

3 варіант

1. Накресліть трикутник АВС. Побудуйте образ трикутника при симетрії відносно: а) точки С; б) прямої СВ.
2. Дано: трикутник АВС в вершинами А(4;-1), В(0;2), С(-2;5). При паралельному перенесенні образом точки А стала точка С. Знайдіть координати вершин отриманого трикутника.
3. Дана трапеція АВСD. Продовження її бічних сторін АВ і CD перетинаються в точці Р. Знайдіть площу трапеції АВСD, якщо ВС : AD= 5: 8, а площа трикутника АРD 128 см².
4. Точка М є образом вершини А прямокутника АВСD при повороті на 90⁰ навколо точки С проти годинникової стрілки. Знайти ВМ, якщо АВ=3 см, ВС=5 см.
5. Відомо, що при гомотетії з центром О(2;1)  i k= 2 точка А(4;х) переходить в точку А₁(у; -2). Знайдіть х і у.

4 варіант

1. Накресліть трикутник КСЕ. Побудуйте образ трикутника при симетрії відносно: а) точки С; б) прямої КЕ.
2. Дано: трикутник АВС в вершинами А(-4;0), В(1;-2), С(3;1). При паралельному перенесенні образом точки В стала точка С. Знайдіть координати вершин отриманого трикутника.
3. Дана трапеція АВСD. Продовження її бічних сторін АВ і CD перетинаються в точці О. Знайдіть площу трикутника АОD, якщо AD: ВС= 7: 2, а площа трикутника ВОС 16 см².
4. Точка М є образом вершини А квадрата АВСD при повороті на 90⁰ навколо точки С за годинниковою стрілкою. Знайти DМ, якщо АD=10 см.
5. Відомо, що при гомотетії з центром О(4;-2)  i k= -2 точка P(x; -2) переходить в точку P₁(6; у). Знайдіть х і у.