Контрольна робота з геометрії на тему "Коло і круг"

Варіант 1.

1. Обчисліть діаметр кола, якщо його радіус дорівнює   10 см.                                                                    А)5см;               Б)20см;              В)10см;              Г)25см.

2.Центр описаного кола трикутника - це  точка перетину:                                    А)висот;                б) бісектрис;                в) медіан;                                         Г)серединних перпендикулярів.

3. Кола, радіуси яких 3см і 2см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.                                                                                 А)5см;                Б)8см;                 В)10см;                  Г)1см

4. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює  21 см. Знайдіть радіус описаного кола.       а) 42 см;      б)21 см;    в)10,5 см;    г) 11 см.

5. Який кут утворює дотична і радіус кола, проведений у точку дотику?                 а) 45⁰;            б) 60⁰;           в) 90⁰;              г) 180⁰.

6. На рисунку точки А, В, С – точки дотику кола з центром О до сторін різностороннього трикутника КМN. Якому відрізку дорівнює відрізок CN?                                                          А)ВС       б)АМ         в)АК       г)ВN

7. Відрізки ОС і ОD – радіуси кола з центром в точці О. Знайдіть кути трикутника OCD, якщо <CDO=15⁰

8. Дано коло, радіус ОF якого перпендикулярний до хорди CD. Знайдіть кут  CDF, якщо кут COD=110⁰

9. У трикутник NKL вписано коло з центром О. Точки  A, B, C – точки дотику кола відповідно до сторін KL, LN,  NK. Доведіть, що AK+NB=CK+NC

Варіант 2.

1. Обчисліть радіус кола, якщо його діаметр дорівнює 20см.                                                       А)40см;             Б)20см;             В)10см;            Г)50см.

2. Сторони прямокутного трикутника дорівнюють 6см, 8см,10см.    Чому дорівнює радіус описаного кола?                                                                 А)4см;              Б)2см;                 В)5см;              Г)20см.

3. Кола, радіуси яких 3см і 2см, мають зовнішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.                                                   А)5см;         Б)8см;         В)10см;           Г)1см.

4. Центр кола, описаного навколо трикутник, лежить у точці перетину:                        А)висот;                 б) бісектрис;                     в) медіан;                                        Г)серединних перпендикулярів.

5. За якими сторонами можна побудувати трикутник?                                                         а) 2, 4, 6;               б) 6, 5, 3;              в) 16, 6, 4;              г) 3, 4, 30.

6. На рисунку точки А, В, С – точки дотику кола з центром О до сторін різностороннього трикутника КМN. Якому відрізку дорівнює відрізок МВ?                                                         А)ВС       б)АМ         в)АК            г)ВN

7. Відрізки ОС і ОD – радіуси кола з центром в точці О. Знайдіть кути трикутника OCD, якщо <COD=105⁰

8. Дано коло, радіус ОF якого перпендикулярний до хорди CD. Знайдіть кут  CОD, якщо кут DCF=15⁰

9. У трикутник NKL вписано коло з центром О. Точки  A, B, C – точки дотику кола відповідно до сторін KL, LN, NK. Доведіть, що AK+BL=CK+АL^.