Конспект теми "Трикутники. Ознаки рівності трикутників"

ГЕОМЕТРІЯ, 7            ТЕМА 3. ТРИКУТНИКИ. ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ

Трикутником називають частину площини, обмежену трьома відрізками,
що попарно сполучають три точки, які не лежать на одній прямій.

Відрізки АВ, ВС, АС називають сторонами трикутника.      Р_ABC = АВ + ВС + АС
точки А, В, С називають вершинами трикутника.

ВАС, АСВ, СВА – кути трикутника.

Означення. Медіаною трикутника називають відрізок, який сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

Означення. Бісектрисою трикутника називають відрізок бісектриси кута трикутника від його вершини до точки перетину з протилежною стороною.

Означення. Висотою трикутника називають перпендикуляр, проведений

з вершини трикутника до прямої, яка містить протилежну сторону.

Означення. Дві геометричні фігури називають рівними, якщо їх можна сумістити накладанням.

Ознаки рівності трикутників

                             Ознака І                                     Ознака ІІ                                       Ознака ІІІ

          Види трикутників залежно від сторін:

Означення.                                                  

Нерівність трикутника. Сторона трикутника менша суми довжин двох других сторін і більша їх різниці

Ознаки рівнобедреного трикутника

                         Властивості рівнобедреного трикутника

У ABC (AB = BC):                                              Наслідок
1) А = С;                                                         У  ABC (AB = BC = AC):

2) бісектриса BD є висотою і медіаною.     точка О - центр трикутника

                        Види трикутників залежно від кутів:

Означення.                                               

У трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут, а проти більшого кута – більша сторона

                  Сума кутів трикутника.  + β + = 180.

Означення. Зовнішнім кутом трикутника називають кут, суміжний з кутом цього трикутника.

Властивість зовнішнього кута трикутника.  =  + β.

Ознаки рівності прямокутних трикутників

Властивості прямокутного трикутника ABC (C = 90)

        А + B = 90;            CM – медіана, AB = 2CM;        CH - висота, B = АCH;        A = 30, AB = 2BC