Контрольна робота з теми "Формули скороченого множення"

Контрольна робота № 4

Формули скороченого множення

 

І варіант

 

І рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Розв’яжіть завдання і оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.  Кожне завдання 0,5 б.

 

1. Подати у вигляді многочлена:    (2х – 1).

    а) 2х –  1; б) 4х - 1; в) 4х – 4х - 1; г) 4х - 4х + 1.

 

2. Обчислити значення виразу   х - 12х + 36, якщо х = - 4.

    а) 36; б) - 100; в) 100; г) 4.

 

3. Розкласти на множники многочлен:    2а - 4ав + 2ав.

    а) 2а(а – в); б) а(2а – в); в) 2(а - в); г) (а – 2в).

 

4. Спростити вираз:    (3х – 1)(3х + 1) – 4х.

    а) - х - 1; б) 5х - 1; в) 2х - 1; г) 4х.

 

5. Розкладіть на множники многочлен х³+64:

а) (х+4)(х+4)(х+4); б) (х+4)(х²+8); в) (х+4)(х²-8х+16);  г) (х+4)(х²-4х+16); 

 

6. Обчислити:           14 - 11.

    а) 6; б) 75; в) 60; г) 7,5.

 

ІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь. Кожне завдання 1 б.

 

7. Спростити вираз:   (4х + 5)(5 – 4х) – (4х - 5).

 

8. Знайти значення виразу (х + 7)(х – 7х + 49) – х – 0,25х,  якщо х = - 16.

 

9. Довести тотожність:  (а+с)²-2(а+с)(а-с)+(а-с)²=4с² ;

 

III рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. Кожне завдання 2 б.

 

10. Подайте, якщо це можливо, у вигляді квадрата двочлена:

а) 81с²-54b²c+9b⁴;    б)  ¹⁰-b⁵k+k² ;

 

11. Розкласти на множники:    216у + (2у - 3).

 

12.  Розв’язати рівняння: х³-4х=0

 

 

 

Контрольна робота № 4

Формули скороченого множення

 

ІІ варіант

 

І рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Розв’яжіть завдання і оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Кожне завдання 0,5 б.

 

1. Подати у вигляді многочлена:    (х + 2).

    а) х +  4; б) 2х + 4; в) х + 4х + 4; г) х + 2х + 4.

 

2. Обчислити значення виразу   х + 16х + 64, якщо х = - 9.

    а) - 1; б) - 2; в) 1; г) 2.

 

3. Розкласти на множники многочлен:    3х + 6ху + 3ху.

    а) х(3х + у); б) (х + у); в) 3(х + у); г) 3х(х + у).

 

4. Спростити вираз:    (5х – 3)(5х + 3) – 3х.

    а) 7х - 9; б) 22х - 9; в) 13х; г) - 4х.

 

5. Розкладіть на множники многочлен х³-125:

а) (х+5)(х+5)(х+5); б) (х+5)(х²+10); в) (х-5)(х²+10х+25);  г) (х-5)(х²+5х+25); 

 

6. Обчислити:           17 - 14.

    а) 3; б) 31; в) 93; г) 7.

 

ІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь. Кожне завдання 1 б.

 

7. Спростити вираз:   (5х - 3) - (3 – 5х)(5х + 3).

 

8. Знайти значення виразу  х – (х – 6)(х + 6х + 36) + х – 112,  якщо х = - 72.

 

9. Довести тотожність: (а-8)²+2(а-8)(3-а)+(а-3)²=25

 

III рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. Кожне завдання 2 б.

 

10. Подайте, якщо це можливо, у вигляді квадрата двочлена:

а) 25m²-30mn+9n²;    б)  -10a⁴b⁶+49b¹² ;

 

11. Розкласти на множники:    125х - (3х + 4).

 

12.  Розв’язати рівняння: х⁴-х²=0