контрольна робота з теми:"Квадратні рівняння"

Контрольна робота з теми "Квадратні рівняння"

Початковий рівень (3 бали)

1.  Яке з рівнянь є повним квадратним рівнянням?

а) 5x - 1 = 0   б) x² + 7 = 0   в) x² - 4x + 3 = 0   г) x³ - x = 0

2. Чому дорівнює коефіцієнт b у рівнянні x² + 6x - 2 = 0?

а) 1   б) 6    в) -2   г) 0

3.   Яке рівняння є неповним квадратним рівнянням виду ax² + c = 0?

 а) x² - 3x = 0   б) 2x² + 5 = 0   в) x² + 4x + 4 = 0   г) x² = 0

Середній рівень (3 бали):

4. Розв'яжіть рівняння x² + 2x = 0.

а) 0; 2   б) 0; -2   в) 2   г) -2

5. Знайдіть корені рівняння x² - 16 = 0.

а) 4   б) -4   в) 4; -4   г) 16

6. Обчисліть дискримінант рівняння x² - 4x + 1 = 0 і вкажіть кількість коренів.

 а) 12 ; два;   б) -12; два;   в) 20;  один;  г) -20;два.

Достатній рівень (3 бали)

7. Розв'яжіть рівняння x² + 7x + 10 = 0.
8. Один із коренів рівняння x² - 8x + q = 0 дорівнює 3. Знайдіть q.
9. При якому значенні k рівняння kx² - 6x + 9 = 0 має один корінь?

Високий рівень(3 бали)

10. При якому значенні параметра m рівняння mx² - (m+1)x + 1 = 0 має два різних корені?
11. Корені x₁ та x₂ рівняння x² - 5x + c = 0 задовольняють умову x₁² + x₂² = 13. Знайдіть c.
12. Знайдіть a, якщо корені рівняння x² + ax + 16 = 0 відносяться як 1:4.