Урок вивчення нового матеріалу "Квадратний корінь з добутку і дробів" (для шкіл з румунською мовою навчання)

Tema:”Rădăcina patrată din produs și fracții”

Scopul:1)instructiv: familiarizarea elevilor cu teoremele despre rădăcina patrată din produs,fracție ,consolidarea cunoștințelor și capacităților în procesul activității practice.

            2) constructiv: formarea capacităților dea a aplica diferite metode pentru a rezolva exepresii.3) educativ: cultivarea interesului pentru matematică, a educa cultura exprimării scrise și orale la lecția de matematică.

Tipul lecției: studierea materialului nou.

Materiale didactice: proiector,ecran multimedia,manual cl.8,A.P.Bevz,V.G.Bevz.

 

                                         Mersul lecției

1 Moment organizatoric

Elevi, astăzi la noi la lecție au venit oaspeți

Haideți să zîmbim binevoitor unul altuia, să

luăm ținuta corectă în bancă și să începem lecția.

    Ascultați poezia-gicitoare:(pe ecran)citește un elev

                                                                   (slide 1)

    Pe ea o are copacul și floarea,

    Pe ea o găsim în ecuații.

    Și semnul caracteristic radicalul

    De ea e legat fără îndoială;

    E rezultatul multor probleme

    Fi cu asta suntem de-a cord.

    Sperăm că fiecare poate să răspundă:

    Aceasta e...                               (rădăcina)

  Astăzi ne vom conduce de aceste 2 devize: H1 de 2

Deviza:,,Rădăcina învățăturei este amară, iar

              roadele ei sunt dulci.

,,Cucerește înălțimea doar acel   care tinde spre ea".

II. Controlul lucrului de acasă (și strîng caietele).

III. Anunț tema lecției, scopul.

 

La lecția noastră de astăzi noi vom continua studierea proprietăților rădăcinelor pătrate aritmetice.

Ne vom învăța să extragem rădăcinile patrate din produs și fracție  Elevi da  cum mai numim rădăcina patrată   (radical), deci radicalul îl întîlnim în matematică:

 

  Însă însemnătatea lui  în linii generale a cuvîntului   radical-hotărîtor, imediat, fundamental, fără

  întîrzieri.

IV. Actualizarea cunoștințelor

Fi acum, înainte de a trece la temă nouă vom face o generalizare asupra cunoștințelor materialului teoretic și anume despre rădăcina pătrată aritmetică pe care le avem la momentul de față.

1.) Controlul frontal. Lecția noastră de astăzi este  organizată ca un urcus

Dați să vedem cît suntem gată să pornim spre urceiș:

 1 gr.- Ce se numește rădăcina pătrată din numărul a?

        - Cîte rădăcini are ecuația x²=a; dacă a>0

                            a=0;a<0?

 2gr.- Ce se numește rădăcina pătrată aritmetică din a?

       - Cum se numește semnul √ ?

 3 gr.- Pentru a valori a lui a expresia √a nu are sens?

         - Formulați identitatea fundamentala a rădăcini pătrate:

2) Pentru ce valori a lui a  expresia are sens?

1)√3a ; 1 supra √a-2 a>2; 2) √-2a; a=0; a-1 supra

√a, a>0 3) √-a³ ,a=0; √a-2, a=0

 

V. Însușiri de cunoștințe noi.

La tablă iesă doi elevi și îndeplinesc exercițiile date de învățător:

1.elev  √25*4=√100=10                            2.elev   √25*√4=5*2=10

             √16*9=√144=12                                           √16*√9=4*3=12

             √49/81=7/9                                                    √49/81=7/9

 

Atent ne uităm la rezultate.Ce concluzie se poate de făcut:

 

Concluzia:    √25*4=√25* √4     (le propun elevilor singeri să facă   concluzia)     

                        √16*9=√16*√9                 

                        √49/81=√49/√81

 

Pe baza acestor exemple dați să deducem regula și să formulăm teorema.

 

Formularea teoremelor

1.Rădăcina din produsul factorilor nenegativi este egal cu produsul rădăcinelor din acești factori.

 

√ab=√a*√b                               (a≥0, b≥0)

√49*25=√49*√25=7*5=35

 

Această difenișie poate fi aplicată pentru produsul din mai mulți factori...            √abcd=√a*√b*√c*√d

 

2.Rădăcina din fracții,la care numărătotul este număr nenegativ, iar numitorul număr pozitiv, este egal cu rădăcina din numărător către rădăcina din numitor

 

√a/b=√a/√b   (a ≥0,b>0)   √25/49=√25/√49=5/7

 

Deci teoremele sau formulat, a rămas să le demonstrăm

 Lucrul cu manualul

 Pe grupe le dau să demonstreze

 1 gr. T.14.3

 2 gr. T.14.4

 3 gr. Exemple(2 ex)

 Fiecare grupă trece și demonstrează lucrul la tablă.

 

IV. Formarea deprinderilor și pricepolor            Slide 13

1) Lucrul în grup (oral de aflat valoare expresielor)

 

1 gr. √16*49=28      2 gr. √0.04*36=1,2

        √3(1/6)=7/4            √81/121=9/11

 

                        3 gr. √144*0.25=6

                                  √25*64*9=120

 

2) Efectuarea execiților în scris-lucrul în grup

  1)Aflăm valoarea expresiilor, care necesită aplicarea studierii propriității rădăcinii, far  

     în ordine inversă       Slide 14

 

  1 gr. √38*√27=√3*27=√81=9    2 gr. √32*√2=√32*2=√64=8

          √11/√99=√1/9=1/3                       √1/5*√5=√1/5*5=√1=1

                                         3gr. √50*√0.5=√50*0.5=√25=5

                                                   √24/√6=√24/6=√4=2

Auto-răspunsuri

  2)Calculați (Мозговий штрум) "Fortuna în creec" "Brain storming" 

                                                                                                 Slide 14

     a)√8,5²-7,5²=√(8.5-7.5) (8.5+7.5)=√1*16=√16=4

    3gr.  b)√13²-12²=√(13-12) (13+12)=√1*25=√25=5

    2 gr.  c)√313²-312²=√(313-312) (313+312)=√1*625=√625=25

    1gr.  d)√122²-22²=√(122-22) (122+22)=√100*144=√100*√144

          =10*12=12

Cum de calculat? De socotit aceasta e lung, da la alții le vine greu. Cine propune un alt variant? Eu I lam rezolvat, dar să vă văd pe voi, cum sa primi. Fiecare grupă rezolvă cîte un exemplu, apoi la tablă o să iasă .... .Pe urmă controlul pe      Slide 16

 

3)Pe tablă sunt rezolvate exerciții, pe baza lor fiecare grupă rezolvă cîte un exercițiu.               (cîte unul din grupă trece la tablă)

  3 gr. √72*18=√36*2*2*9=√36*4*9=6*2*3=36 

  2 gr. √75*27=√25*3*3*9=√25*9*9=5*3*3=45

   Eu    √3.6*2.5=√36*0.1*25*0.1=√36*25*0.01=5*6*0.1=3

  1 gr ...........

 

 3 elevi lucrează la tablă, iar cu ceilalți login răspundem la întrebări.

 

 a) Care din numerele date sunt numere raționale?

 

 b)√49, √0=0   √-1/100, √16/25  Din ce număr nu se por extrage?

 

 c)x²=36 , √x=5 , x²=7 , y²+49=0           Rezolvați ecuația

                                                                       Cum de verificat că √9=3

 d)Care număr e cel mai mic                              3≥0, 3²=9

   (√7)², (-√6)²=6 , (-√3)²=-3                    √121=11, 11≥0, 11²=121

 

Se pregătește 6 fișe, 2+2+2 la trei grupe

1 gr. √18*32=√9*2*2*16=3*2*4=24

         √288*50=√144*2*2*25=2*2*5=120

 

2 gr. √8*98=√2*4*2*49=2*2*7=28

          √4.5*7.2=√0.1*9*5*36*2=3*6*1=18

 

 3 gr. √3.6*14.4=√36*0.1*144*0.1=0.1*6*12=7.2

           √75*48=√3*25*3*16=3*5*4=60

 

VII Generalizarea cunoștinților elevilor

               Lucrul independent

Pregătesc patru exerciții (la trei grupe)

1.√25*81=√25*√81=5*9=45

2.√0.64*900=√0.64*√900=0.8*30=24

3.√104²-40²=√(104-40) (104+40)=√64*144=8*12=96

4√72/√50=√72/50=√36/25=6/5

 

VIII Rezultatul lecției

Vom face totalurile lecției.

Ea să ne amintim despre ce am vorbit astăzi la lecție, ce nou am aflat?

Care este scopul lecției noastre, a stat în fața noastră

Cum credeți elevi lecția se-a atins scopul, sau noi ne-am atins scopul?