Контрольна робота з теми "Основи теорії подільності"

Варіанти

Завдання

І варіант: Бакляк Владислав,

Доценко Кіріл, 

Качайло  Денис, 

Киричок  Максим, 

Ніколаєнко Сергій, Савченко Андрій,

Тімошенко Єлизавета,

Яковлев Євген

1.Знайдіть остачу від ділення числа a= 6⁴⁹ на   b=7.

2.                 При ділені числа m  на 16 отримали остачу 9. Знайдіть остачу від ділення числа m  на 4.

3.                 Замініть * такою цифрою,  щоб число ділилося без остачі:

     а) 26873*  на 22;         б) 283*645  на 55.

4.                 Розв’язати в цілих числах рівняння  9x² – 4у² = 6 5. При яких натуральних значеннях р значення виразу  р⁴ + р² +1 є простим числом? Відповідь обґрунтуйте.

ІІ варіант:

Богомол Дарина, Демяненко  Денис,

Дермельов Михайло,

Кожушко Анастасія ,

Курило Карина, Ніколаєнко  Аліна,

Савченко Валерія, 

Торгачов Максим

1.Знайдіть остачу від ділення числа a= 8⁵⁴ на   b=3.

2.                 При ділені числа m  на 18 отримали остачу 11. Знайдіть остачу від ділення числа m  на 3.

3.                 Замініть * такою цифрою,  щоб число ділилося без остачі:

     а) 37215*  на 22;         б) 23*7315  на 55.

4.Розв’язати в цілих числах рівняння                    x² – xу + 3x – 3у = 5. 

5. Знайти усі прості числа р такі, що числа р +14 та  р + 40 також є простими.

ІІІ варіант:

Бруньова Злата, 

Журенко Поліна, 

Козачок Артем,

Олефір  Ірина, 

Ольвач Денис,

Привал Олександра,

Придатко Дмитро,

Ткач Ярослав

1.Знайдіть остачу від ділення числа a= 4⁴¹ на   b=5.

2.                 При ділені числа m  на 14 отримали остачу 13. Знайдіть остачу від ділення числа m  на 7.

3.                 Замініть * такою цифрою,  щоб число ділилося без остачі:

     а) 187674*  на 33;         б) 22345*  на 15.

4.                 Розв’язати в цілих числах рівняння  4x² – у² = 4.

5.                 Числа р і 10р²  + 11 є простими. Знайти число р

ІV варіант:

Гапоченко Мирослава, 

Кленько Поліна, 

Лисенко Максим,

Нагайцев Михайло,

Панченко Катерина,

Тертична Лілія Теслев Дмитрій,

Шияновська Кіра

1.Знайдіть остачу від ділення числа a= 9⁶⁹ на   b=4.

2.                 При ділені числа m  на 12 отримали остачу 5. Знайдіть остачу від ділення числа m  на 3.

3.                 Замініть * такою цифрою,  щоб число ділилося без остачі:

     а) 41385*  на 18;         б) 35244*  на 33.

4.                 Розв’язати в цілих числах рівняння 

                   x² + xу – 2x – 2у = 7

5.                 При яких натуральних значеннях р значення виразу р⁴+ 4 є простим числом? Відповідь обґрунтуйте.