Презентація "Квадратні рівняння"

Бейдик Н. І., Підгірненська ЗОШ І-ІІІ ступенів Новомиколаївського району Запорізької області 2019 8 клас Квадратні рівняння.

Уже в другому тисячолітті до нашої ери вавілоняни знали, як розв'язувати квадратні рівняння пов'язане з практичними завданнями, в основному такими, як вимірювання площі земельних ділянок, земельні роботи, пов'язані з військовими потребами.

Завдання, які розв'язувалися за допомогою квадратних рівнянь, зустрічаються в трактаті з астрономії «Аріабхаттіам», написаним індійським астрономом і математиком Аріабхатою І в 499 році нашої ери.  Аріабхата (476–550), також Аріабата, індійський астроном і математик. Аріабхата (вчення Аріабхати) (499), в якому у віршованій формі викладені математичні відомості, необхідні для астрономічних обчислень; приведені завдання на складання і розв'язування рівнянь, знаходження квадратного і кубічного коренів та інш.

Один з перших відомих висновків формули коренів квадратного рівняння належить індійському вченому Брамагупті (близько 598 г.); Брамагупта виклав універсальне правило розв'язування квадратного рівняння,  Брамагу́пта— давньоіндійський математик і астроном, який написав важливі роботи з математики та астрономії. 

У стародавній Греції квадратні рівняння розв'язувалися за допомогою геометричних побудов. Методи, які не пов'язувалися з геометрією, вперше наводить Діофант Александрійський у III ст. У своїх книгах «Арифметика» він наводить приклади розв'язування неповних квадратних рівнянь.

Загальне правило розв'язування квадратних рівнянь було сформоване німецьким математиком М. Штифелем (1487 — 1567). Виведенням формули загального розв'язку квадратних рівнянь займався Франсуа Вієт. Він же й вивів формули залежності коренів рівняння від коефіцієнтів у 1591 році. Після праць нідерландського математика А. Жирара (1595 — 1632), а також Декарта і Ньютона спосіб розв'язування квадратних рівнянь набув сучасного вигляду. М. Штифель Франсуа Вієт Рене Декарт

Квадратним рівнянням називається рівняння виду: де а, в, с це числа, х – змінна. Якщо а = 1, то таке рівняння називається зведеним квадратним рівнянням.

Назвіть в квадратному рівнянні його коефіцієнти.

Розв’язування повних квадратних рівнянь За формулою коренів квадратного рівняння ax2+bx+c=0, , де D=b2-4ac

Вираз bІ-4ac називається дискримінантом квадратного рівняння якщо D>0 - 2 корені, якщо D=0 - 1 корінь, якщо D<0 – немає коренів

До зустрічі! Використаний шаблон: Ранько О. О. Сайт: http://pedsovet.su/