Контрольна робота з теми: "Перетворення тригонометричних виразів. Тригонометричні рівняння."

Контрольна робота з алгебри 10 клас.

Перетворення тригонометричних виразів. Тригонометричні рівняння.

1 варіант

Початковий і середній рівень

1. Продовжіть формулу sin2x =

1.    б) 2sinx*cosx;

 г) 1 - 2.

2. Спростіть вираз:

cos2βcos5β - sin2βsin5β

а) сos7β;  б) sin 7β;  в) cos 3β;  г) sin 3β.

3. Розв’язком рівняння sin x = 1 є:

а)     б)              

в)   

4. Спростіть вираз:  6 – sin²α – cos²α.

      a)  4;         б)  3 ;         в)  2 ;         г)  5

5. Розв’яжіть рівняння:    tg x = -1.

    а) + πn,  n Z;      в) +  2 πn, n Z;

    б)  - + 2 πn,  n Z;  г)  - πn,  n Z.     

6. Обчисліть sin 300֯

а)  ;   б) в) ;   г) .

Достатній і високий рівень.

7. Розв’яжіть рівняння:

а) cos 5 x = - ;  б)

в)

8. Доведіть тотожність:

9. Спростіть вираз:  

2 варіант

Початковий і середній рівень

1. Продовжіть формулу cos2x =

   б)

 г) 1 - .

2. Спростіть вираз:

sin2βcos5β + cos2βsin5β

а) сos7β;  б) sin 7β;  в) cos 3β;  г) sin 3β.

3. Розв’язком рівняння   cos х = - 1 є:

   а)  π + 2 πn, n Z;     в)  2 πn, n Z;             

   б)  π + πn, n Z;        г)  π + ,  n Z;  

4. Спростіть вираз  sin²α + cos²α – 7.

      a)  4;         б)  - 6 ;         в)  2 ;         г)  5.

5. Розв’яжіть рівняння   tg x = –1 

  а)  +2 πn, n Z;    в) + πn,  n Z;               

   б) + πn,  n Z;     г)   + 2 πn, n Z.

6. Обчисліть сos 300֯

а)  ;   б) в) ;   г) .

Достатній і високий рівень.

7. Розв’яжіть рівняння:

а) sin 6х = - .

б)                    

в)

8. Доведіть тотожність:

9.   Спростіть вираз