Контрольна робота з теми "Системи лінійних рівнянь"

Контрольна робота № 6

Мета уроку: перевірити рівень знань і вмінь учнів з теми «Лінійні рівняння. Системи лінійних рівнянь із двома змінними»; розвивати логічне мислення, самостійність, увагу; виховувати цілеспрямованість.

Очікувані результати: визначити рівень знань і вмінь учнів з теми «Лінійні рівняння. Системи лінійних рівнянь із двома невідомими» з метою їх подальшої корекції.

Тип уроку: урок перевірки, оцінки й корекції знань, умінь і навичок.

■ І. Організаційний етап

Привітання. Перевірка присутності учнів. Перевірка готовності учнів та кабінету до уроку

■ ІІ. Перевірка домашнього завдання

Зібрати учнівські зошити з домашньою контрольною роботою на перевірку.

■ III. Контроль знань

▪ Інструктаж щодо оформлення контрольної роботи

Пояснити учням схему формування загальної оцінки (у скільки балів оцінюється кожне завдання), акцентувати увагу на завданнях, які вимагають від них особливої уваги.

▪ Виконання завдань

Варіант 1

Початковий і середній рівні (6 балів)

У завданнях 1–6 виберіть одну правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Яка пара чисел є розв’язком рівняння ?

А   Б  В  Г

2. У рівнянні виразіть змінну x через змінну y.

А  Б  В  Г

3. Яка пара чисел є розв’язком системи рівнянь

А  Б  В  Г

4. Зазначте точку перетину графіка рівняння з віссю Ox.

А  Б  В  Г

5. Розв’яжіть систему рівнянь

А  Б  В  Г

6. Знайдіть число c, якщо графік рівняння проходить через точку .

А 14  Б –14  В 10  Г –10

Достатній рівень (3 бали)

7. Розв’яжіть систему рівнянь

8. У двох ящиках лежать яблука. Якщо з одного ящика перекласти до другого 45 яблук, то в обох ящиках яблук стане порівну. Якщо з другого ящика перекласти до першого 20 яблук, то в першому яблук стане утричі більше, ніж у другому. Скільки яблук було в кожному ящику?

Високий рівень (3 бали)

9. При якому значенні параметра a система рівнянь не має розв’язків?

Варіант 2

Початковий і середній рівні (6 балів)

У завданнях 1–6 виберіть одну правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Яка пара чисел є розв’язком рівняння ?

А  Б   В   Г

2. У рівнянні виразіть змінну y через змінну x.

А  Б   В  Г

3. Яка пара чисел є розв’язком системи рівнянь

А   Б   В   Г

4. Укажіть точку перетину графіка рівняння з віссю Oy.

А  Б   В   Г

5. Розв’яжіть систему рівнянь

А  Б   В   Г

6. Знайдіть число k, якщо графік рівняння проходить через точку .

А –7  Б 7   В 13   Г –30

Достатній рівень (3 бали)

7. Розв’яжіть систему рівнянь

8. На будівництві працюють 50 малярів і теслярів. Через певний час кількість малярів збільшилась удвічі, а теслярів — утричі, і тепер кількість усіх робітників становить 130 осіб. Скільки було малярів і теслярів спочатку?

Високий рівень (3 бали)

9. При якому значенні параметра k система рівнянь не має розв’язків?

Розв’язання і відповіді до контрольної роботи № 6

Варіант 1

1. Б. 2. Г. 3. Б. 4. В. 5. Б. 6. Б.

7. . ; ; . Відповідь: .

8. Нехай в одному ящику x яблук, а в другому — y яблук. Стане яблук у першому ящику, — у другому. При другому перекладанні отримаємо в першому ящику , у другому — , причому дорівнює кількості яблук у першому ящику.

Складемо і розв’яжемо систему рівнянь:

; .

Отже, у першому ящику було 175 яблук, у другому — 85.

Відповідь: 175; 85 яблук.

9. Система рівнянь не має розв’язків, якщо виконується умова: ; ; ; ; .

Відповідь: .

Варіант 2

1. А. 2. В. 3. В. 4. В. 5. Б. 6. Б.

7. . ; ; .

Відповідь: .

8. Нехай спочатку на будівництві працювали x малярів та y теслярів — (; ). Усього було , тобто 50 осіб. Через якийсь час вже працювало малярів а теслярів — . Разом або 130 осіб. Складемо і розв’яжемо систему рівнянь: , .

Отже, було 20 малярів і 30 теслярів.

Відповідь: 20 і 30 осіб.

9. Система рівнянь не має розв’язків, якщо ; ; ; .

Відповідь: .

■ IV. Підбиття підсумків уроку

Зібрати роботи на перевірку. Відповісти на запитання, що виникли в учнів, та надати їм можливість ознайомитися з відповідями до завдань.

■ V. Домашнє завдання

Варіант 1

Початковий і середній рівні (6 балів)

У завданнях 1–6 виберіть одну правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Яка пара чисел є розв’язком рівняння ?

А   Б  В  Г

2. У рівнянні виразіть змінну x через змінну y.

А  Б  В  Г

3. Яка пара чисел є розв’язком системи рівнянь

А  Б  В  Г

4. Зазначте точку перетину графіка рівняння з віссю Ox.

А  Б  В  Г

5. Розв’яжіть систему рівнянь

А  Б  В  Г

6. Знайдіть число c, якщо графік рівняння проходить через точку .

А 14  Б –14  В 10  Г –10

Достатній рівень (3 бали)

7. Розв’яжіть систему рівнянь

8. У двох ящиках лежать яблука. Якщо з одного ящика перекласти до другого 45 яблук, то в обох ящиках яблук стане порівну. Якщо з другого ящика перекласти до першого 20 яблук, то в першому яблук стане утричі більше, ніж у другому. Скільки яблук було в кожному ящику?

Високий рівень (3 бали)

9. При якому значенні параметра a система рівнянь не має розв’язків?

Варіант 2

Початковий і середній рівні (6 балів)

У завданнях 1–6 виберіть одну правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Яка пара чисел є розв’язком рівняння ?

А  Б   В  Г

2. У рівнянні виразіть змінну y через змінну x.

А  Б  В Г

3. Яка пара чисел є розв’язком системи рівнянь

А   Б  В   Г

4. Укажіть точку перетину графіка рівняння з віссю Oy.

А  Б   В  Г

5. Розв’яжіть систему рівнянь

А  Б   В  Г

6. Знайдіть число k, якщо графік рівняння проходить через точку .

А –7  Б 7   В 13  Г –30

Достатній рівень (3 бали)

7. Розв’яжіть систему рівнянь

8. На будівництві працюють 50 малярів і теслярів. Через певний час кількість малярів збільшилась удвічі, а теслярів — утричі, і тепер кількість усіх робітників становить 130 осіб. Скільки було малярів і теслярів спочатку?

Високий рівень (3 бали)

9. При якому значенні параметра k система рівнянь не має розв’язків