Матеріали для вивчення теми "Розкладання многочлена на множники"

Алгоритм розкладання многочлена на множники

1. Винести за дужки спільний множник (якщо це можливо).

2. Подивитися на вираз в дужках:

• якщо цей вислів складається з трьох одночленів, перевірити на застосування формули квадрата двочлена (a² + b² + 2аb);
• якщо вираз складається з двох одночленів, перевірити на застосування формули різниці квадратів (a²–b²) або формул суми або різниці кубів (а³–b³ або а³ + b³);
• якщо вираз складається більш ніж з трьох одночленів, спробувати застосувати спосіб груповання.

Алгоритм винесення спільного множника за дужки

1) Знайти спільний множник у всіх доданків, що входять до складу многочлена:

a) знайти НСД коефіцієнтів одночленів, що входять до складу многочлена;

b) вибрати однакові змінні у всіх одночленів, що входять до складу многочлена, з найменшим з усіх показників степенів цих змінних;

2) розділити кожен член многочлена на спільний множник;

3) взяти в дужки отриману алгебраїчну суму;

4) записати добуток спільного множника і отриманої алгебраїчної суми одночленів.