Контрольні роботи з алгебри для 7 класу.

Про матеріал

Пропонований посібник містить завдання для тематичних контрольних робіт у 4 варіантах.

Перегляд файлу

Передмова

Пропонований посібник містить завдання для тематичних контрольних робіт у 4 варіантах.

Завдання, позначені «○», відповідають початковому

та середньому рівням, «●» - достатньому, а «●●» - високому рівням навчальних досягнень.

Тематика робіт та їх зміст відповідають чинній програмі Міністерства освіти і науки України й орієнтовані на підручник «Алгебра, 7 клас»

(автори Г. Бевз, В. Бевз), однак запропоновані завдання можна використовувати і під час роботи

з іншими підручниками.

Кількість завдань і час необхідний для виконання контрольних робіт, учитель вибирає самостійно, враховуючи психолого-педагогічну характеристику класу й індивідуальні особливості учнівського колективу.

Контрольна робота розрахована на один урок.

Контрольна робота №1

Лінійні рівняння з однією змінною

I варіант

1) Яке з чисел є коренем рівняння -0,2х=3?

А) 3,2; Б) 2,8; В)-15; Г)-6.

2)Розв’язати рівняння:

А) х + 25 = 49; Б)2х-(6х-5)=45; В) 5х – 1,7 = 3,7 – 4х..

3) Розв’язати задачі:

А) На двох полицях 146 книжок, причому на другій – на 12 книжок більше, ніж на першій. Скільки книжок на кожній полиці?

Б) У трьох класах 86 учнів. У першому класі на 1 учня менше, ніж у другому ,а в третьому –на 3 учні менше, ніж у другому. Скільки учнів у кожному класі ?

4 )Спростити рівняння і знайти його корені :

А) +х = 0,5х – 3; Б)-=.

II варіант

1)Яке з чисел є коренем рівняння 5 х = -3?

А)-15; Б)-; В)-; Г)-8.

2) Розв’язати рівняння:

А)х +28 = 49; Б)8у-(4у+5)=35; В) 2х – 3,7 = 2 ,7–2х.

3) Розв’язати задачі :

А) У двох бригадах працює 160 робітників, причому в першій у 3 рази більше, ніж у другій. Скільки робітників працює у кожній бригаді?

Б) У трьох мішках 114 кг зерна . У першому мішку зерна у 3 рази більше, ніж у другому, а в третьому – на 9 кг зерна більше , ніж у першому. Скільки зерна у кожному мішку?

4 )Спростити рівняння і знайти його корені:

А) 10 + = 14,2; Б) -= .

III варіант

1) Яке з чисел є коренем рівняння 4х+2=10?

А) 1; Б) -2; В) 2; Г) 3.

2) Розв’язати рівняння:

А) у + 14 = 51; Б)5х –( 7х + 7) =9; В) 5х – 4,5 = 3х +2,5.

3) Розв’язати задачі :

А)У двох зерносховищах 294 т зерна. Скільки зерна у кожному зерносховищі, якщо в першому в 5 раз більше, ніж у другому?

Б)Три робітники виготовили 67 деталей. Перший робітник виготовив на 7 деталей більше, ніж другий, а третій робітник у 2 рази більше, ніж другий. Скільки деталей виготовив кожний робітник?

4 )Спростити рівняння і знайти його корені:

А) 10 +=1,2х +2; Б) =-.

IV варіант

1)Яке з чисел є коренем рівняння 3х – 5 = -8?

А)1; Б)-1; В); Г).

2)Розв’язати рівняння:

А) в +38 = 65; Б)12с –( 10с-7 )=27; В)6х -0,8 =3х +2,2.

3)Розв’язати задачі :

А)На двох полицях 163 книжки. Скільки книжок на кожній полиці, якщо на одній з них на 17 більше, ніж на другій.

Б)За три дні робітник виготовив 66 деталей. За перший день він виготовив на 8 деталей менше, ніж за другий , і на 5 деталей більше, ніж за третій. Скільки деталей виготовляв робітник кожного дня?

4 )Спростити рівняння і знайти його корені:

А) 3-= х-1,5; Б) =-.

Контрольна робота № 2

Цілі вирази. Одночлени.

I варіант.

1) Обчислити:

А); Б); В).

2) Знайти значення виразу:

, якщо а=4; в=8.

3) Виконати дії:

А); Б); В)m: m; Г) x: (x) x; Д).

4) Подати у вигляді многочленна стандартного вигляду.

(-0,2 )(-1,5)

5) Спростити вирази :

А); Б) ; В) .

ІI варіант.

1) Обчислити:

А); Б); В).

2) Знайти значення виразу:

, якщо а=1; в=3.

3) Виконати дії:

А); Б); В) ; Г); Д).

4) Подати у вигляді многочленна стандартного вигляду.

5) Спростити вирази :

А); Б) ; В) .

ІІI варіант.

1) Обчислити:

А); Б); В).

2) Знайти значення виразу:

, якщо а=2; в=5.

3) Виконати дії:

А); Б); В) ; Г); Д).

4) Подати у вигляді многочленна стандартного вигляду.

5) Спростити вирази :

А); Б); В) .

IV варіант.

1) Обчислити:

А); Б); В).

2) Знайти значення виразу:

, якщо а=5; в=3.

3) Виконати дії:

А); Б); В) ; Г); Д) .

4) Подати у вигляді многочленна стандартного вигляду.

5) Спростити вирази :

А); Б) ; В) .

Контрольна робота № 3

Многочлени

I варіант

1) Виконати дії:

А) (х + 2у ) + (2х +у) ;

Б) (4а +3в) – (7а + 2в);

В) 5х (3х – 7у);

Г) (а + в ) ( х – у ).

2) Записати многочлен у стандартному вигляді:

А) 5ху – 3у-2ху + 4у- ху;

Б) 3х ( х – 1) – 2х (х – 2).

3) Розв’язати рівняння:

А) х-14х -26 =х (х – 1);

Б)х (10х + 9) – (5х – 1)(2х + 3) = 8.

4) Спростити вирази:

А) (5,2х -1,3 + 4) 3 - 2,6х ( 6х-1,5);

Б) М N – R Q, якщо :

М = а-3, N = а-8а +5, R = а-8, Q = а-3а+5.

II варіант

1) Виконати дії:

А) (3х + у) + (3х +7у );

Б)(3а – 5в) – (7а + 5в);

В)2х (4х + 8у);

Г)(m – n) (а +с).

2) Записати многочлен у стандартному вигляді:

А) 2ав – 7в- 5ав +3в+8ав;

Б) 2в (4а – 3в)-( в – 7а);

3) Розв’язати рівняння:

А) 3 – 4х + х= х (х – 2);

Б)4х ( х – 1) – ( 2х + 5) ( 2х – 3) = 9.

4) Спростити вирази:

А) 2 (5,1х - 1,5х + 7) - 3х( 3х- х);

Б) АВ – СД , якщо

А = 2х- х 10; В = х – 3; С = х- 5х +4; Д = 2х + 3.

IІI варіант

1) Виконати дії:

А) (2m + 3n) + (3m +2n );

Б)(7x +2y) – (x + 3y);

В)2х (m + 3n - 2t);

Г)(a + m) (n -b).

2) Записати многочлен у стандартному вигляді:

А) 3в + а+ 6ав - 10в+6ав;

Б) 2у (х – у) + у( 3у – 2х);

3) Розв’язати рівняння:

А) х - 12х - 1= х (х – 2);

Б)(х - 2) ( х + 4) – ( х - 7) ( х + 5) = 3х.

4) Спростити вирази:

А) (3,4х - 1,2х + 6) 3 - 4х( 2,55х – 0,9);

Б) АВ – СД , якщо

А = а+ 5 – 8а; В = а – 3; С = а - 8; Д = 5 + а- 3а .

IV варіант

1) Виконати дії:

А)(7x + 2y) + (2x + 7y);

Б)(5m – 3n) – (4m - 8n);

В)3a (6b + 4c);

Г)(a – b) (m +n).

2) Записати многочлен у стандартному вигляді:

А);

Б) 2y (2x – 3y)+3y( 5y – 3x);

3) Розв’язати рівняння:

А) 3x –х- 7= х (4 - х);

Б)( 3 – 2x) – ( х + 7) = 3 + ( 4 - х) (2x+3).

4) Спростити вирази:

А) (4+x) (х- 4х + 16)- (х+4)(x – 4)x – 3,2( 5х- 2);

Б) MN – BС , якщо

M = x - 3; N = 2х – x - 10; B = 4+х- 5х; C = 3+2х.

Контрольна робота №4

Розкладання многочленів на множники. Різниця квадратів.

Квадрат двочлена.

І варіант.

1) Винести спільний множник за дужки:

А) 15сb + 5bd; Б) 6c – 12d + cx – 2 xd; В) m(x – y).

2) Записати вираз у вигляді множника:

А) (a – 3); Б)(2x + y) ; В) (7 – x)(7 +x).

3) Записати тричлен у вигляді квадрата двочлена:

m- 12m + 36.

4) Розкласти на множники:

А) ; Б) .

5) Спростити:

А) ; Б) .

6) Обчислити найзручнішим способом:

7) Розв’язати рівняння:

ІІ варіант

1) Винести спільний множник за дужки:

А); Б); В) .

2) Записати вираз у вигляді множника:

А); Б) ; В).

3) Записати тричлен у вигляді квадрата двочлена

4) Розкласти на множники:

А) ; Б) .

5) Спростити:

А) ; Б) .

6) Обчислити найзручнішим способом:

7) Розв’язати рівняння:

ІІІ варіант

1) Винести спільний множник за дужки:

А); Б); В) .

2) Записати вираз у вигляді множника:

А); Б) ; В).

3) Записати тричлен у вигляді квадрата двочлена:

4) Розкласти на множники:

А) ; Б) .

5) Спростити:

А) ; Б) .

6) Обчислити найзручнішим способом:

7) Розв’язати рівняння:

ІV варіант

1) Винести спільний множник за дужки:

А); Б); В) .

2) Записати вираз у вигляді множника:

А); Б) ; В).

3) Записати тричлен у вигляді квадрата двочлена:

4) Розкласти на множники:

А) ; Б) .

5) Спростити:

А) ; Б) .

6) Обчислити найзручнішим способом:

7) Розв’язати рівняння:

Контрольна робота №5

Використання формул скороченого множення

І варіант.

1) Розкласти на множники многочлени:

А) 49 - a; Б) + 27.

2) Розв’язати рівняння:

А) x- 10x = 0; Б)(x - 7)=0 ; В) x- 10x + 25=0.

3) Обчислити значення виразу:

, якщо х=8.

4) Розкласти на множники многочлени:

А) ; Б) ; В) .

5) Розв’язати рівняння:

А) ; Б) .

6) Обчислити значення виразу:

IІ варіант.

1) Розкласти на множники многочлени:

А) x- 64; Б) 8 - x.

2) Розв’язати рівняння:

А) 5x - x= 0; Б)(x - 4)=0 ; В) x- 16x + 64=0.

3) Обчислити значення виразу:

, якщо х=4.

4) Розкласти на множники многочлени:

А) ; Б) ; В) .

5) Розв’язати рівняння:

А) ; Б) .

6) Обчислити значення виразу:

IIІ варіант.

1) Розкласти на множники многочлени:

А) 36 - m; Б) x+64.

2) Розв’язати рівняння:

А) 9a - a= 0; Б)(x - 5)=0 ; В) x+ 8x + 16=0.

3) Обчислити значення виразу:

, якщо a=10.

4) Розкласти на множники многочлени:

А) ; Б) ; В) .

5) Розв’язати рівняння:

А ; Б) .

6) Обчислити значення виразу:

ІV варіант.

1) Розкласти на множники многочлени:

А) 25 - a; Б) m- 125.

2) Розв’язати рівняння:

А) y- 12y= 0; Б)(m - 9)=0 ; В) a- 16a + 64=0.

3) Обчислити значення виразу:

, якщо х=8.

4) Розкласти на множники многочлени:

А) ; Б) ; В) .

5) Розв’язати рівняння:

А) ; Б) .

6) Обчислити значення виразу:

Контрольна робота № 6

Функції.

I варіант.

1) Функцію задано формулою у = 2х + 4.

Визначити :

А) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;

Б) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 10.

2) Функцію задано формулою у = . Яка з точок належить графіку цієї

функції: А(-1;3); В(1;3); С(-2;-6); Д(-2;-8)?

3) Побудувати графік функції у = 2х -1.

4) Знайти точки перетину графіка функції у = -6х +18 з осями координат.

5) За якого значення k графік прямої пропорційності у = kх проходить

через точку М ( ;2).

6) Задати формулою лінійну функцію, графік якої проходить через початок координат і точку А(3;6).

7) Знайдти область визначення функції у = .

8) Функцію задано f(x)=kx +b. Знайти k і в, якщо f(2)=5 і f()=9.

Чи належить графіку функції точка К(7;-10)?

II варіант.

1) Функцію задано формулою у = 3х-2.

Визначити :

А) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;

Б) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 10.

2) Функцію задано формулою у =- . Яка з точок належить графіку цієї

функції: А(-1;3); В(1;3); С(-1;1); Д(-2;-8).

3) Побудувати графік функції у = 3х -1.

4) Знайти точки перетину графіка функції у =12х -24 з осями координат.

5) За якого значення k графік прямої пропорційності у = kх проходить

через точку М (;3).

6) Задати формулою лінійну функцію, графік якої проходить через початок координат і точку А(-2;-4).

7) Знайти область визначення функції у = .

8) Функцію задано f(x)=kx +b. Знайти k і в, якщо f(4)=12 і f()= -5.

Чи належить графіку функції точка F(-0,2;-9).

III варіант

1) Функцію задано формулою у = 2х-5.

Визначити :

А) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;

Б) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 10.

2) Функцію задано формулою у =. Яка з точок належить графіку цієї

функції: А(1;3); В(-1;4); С(2;4)); Д(-2-4).

3) Побудувати графік функції у = 4х -1.

4) Знайти точки перетину графіка функції у = -3х -15 з осями координат.

5) За якого значення k графік прямої пропорційності у = kх проходить

через точку М (;4).

6) Задати формулою лінійну функцію, графік якої проходить через початок координат і точку А(2;4).

7) Знайти область визначення функції у = .

8) Функцію задано f(x)=kx +b. Знайти k і в, якщо f(3)=5 і f()= -3.

Чи належить графіку функції точка F(-0,2;-9).

IV варіант

1) Функцію задано формулою у =4х+3.

Визначити :

А) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;

Б) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 10.

2) Функцію задано формулою у =-. Яка з точок належить графіку цієї

функції: А(1;3); В(-1;-4); С(2;-4)); Д(-2;8).

3) Побудувати графік функції у =5х-2.

4) Знайти точки перетину графіка функції у =12х-36 з осями координат.

5) За якого значення k графік прямої пропорційності у = kх проходить

через точку М (;10)

6) Задати формулою лінійну функцію, графік якої проходить через початок координат і точку А(-3;-6).

7) Знайти область визначення функції у = .

8) Функцію задано f(x)=kx +b. Знайти k і в, якщо f()=6 і f(5)=15.

Чи належить графіку функції точка А(-7;-9).

Контрольна робота № 7

Системи лінійних рівнянь

I варіант

1) Яка з пар чисел є розв’язком системи

А)(2;0); Б)(1;1); В)(0;2); Д)(-1;-1)?

2) Розв’язати графічно систему рівнянь:

3) Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:

4) Розв’язати систему рівнянь способом додавання:

5) Розв’язати задачу за допомогою системи рівнянь:

За 2 кг груш та 3 кг яблук заплатили 20,5 грн. А за 2 кг яблук та 3 кг

груш – 22 грн. Скільки коштує 1 кг яблук та 1 кг груш?

6) Розв’язати систему рівнянь:

II варіант

1) Яка з пар чисел є розв’язком системи

А)(0;1); Б)(-1;1); В)(1;-1); Г)(2;-2)?

2) Розв’язати графічно систему рівнянь:

3) Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:

4) Розв’язати систему рівнянь способом додавання:

5) Розв’язати задачу за допомогою системи рівнянь:

3 олівці і 4 зошити коштують 2,2 грн.,а 5 олівців і 2 зошити – 1,8 грн.

Скільки коштує 1 олівець і 1 зошит?

6) Розв’язати систему рівнянь:

III варіант

1) Яка з пар чисел є розв’язком системи

А)(1;2); Б)(6;3); В)(-6;3); Г)(-1;-2)?

2) Розв’язати графічно систему рівнянь:

3) Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:

4) Розв’язати систему рівнянь способом додавання:

5) Розв’язати задачу за допомогою системи рівнянь:

За 4 кг бананів та 3 кг апельсинів заплатили 35,5 грн.

А за 2кг бананів та 2кг апельсинів – 20 грн.

Скільки коштує 1 кг бананів та й 1 кг апельсинів?

6) Розв’язати систему рівнянь:

IV варіант

1)Яка з пар чисел є розв’язком системи

А)(-4;3); Б)(-1;-6); В)(4;3); Г)(1;6)?

2) Розв’язати графічно систему рівнянь:

3) Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:

4) Розв’язати систему рівнянь способом додавання:

5) Розв’язати задачу за допомогою системи рівнянь:

За 2 морозива і 3 батони заплатили 5,2 грн., а за 4 морозива і

2 батони – 4,8 грн. Скільки коштує порція морозива і 1 батон?

6) Розв’язати систему рівнянь:

Підсумкова контрольна робота

I варіант

1) Виконати дії:

А); Б); В).

2) Розв’язати систему рівнянь:

3) Розкласти на множники многочлени:

А); Б); В); Г);

4) Розв’язати задачу:

Турист пройшов 50 км за 3 дні. За другий день він пройшов на 10 км менше, ніж за перший і на 5 км більше, ніж за третій. Скільки кілометрів турист проходив щоденно?

5) Розв’язати систему рівнянь:

ІI варіант

1) Виконати дії:

А); Б); В).

2) Розв’язати систему рівнянь:

3) Розкласти на множники многочлени:

А); Б); В); Г);

4) Розв’язати задачу:

Периметр трикутника АВС дорівнює 50 см. Сторона АВ на 2 см довша від сторони ВС, а сторона АС в 2 рази більша від сторони ВС. Знайти довжини сторін трикутника.

5) Розв’язати систему рівнянь:

ІІI варіант

1) Виконати дії:

А); Б); В).

2) Розв’язати систему рівнянь:

3) Розкласти на множники многочлени:

А); Б); В); Г);

4) Розв’язати задачу:

Велосипедист їхав 2 год лісовою дорогою і 1 год по шосе, подолавши 40 км. При цьому його швидкість на шосе була на 4 км/год більша, ніж лісом. З якою швидкістю він їхав по шосе і з якою лісом?

5) Розв’язати систему рівнянь:

IV варіант

1) Виконати дії:

А); Б); В).

2) Розв’язати систему рівнянь:

3) Розкласти на множники многочлени:

А); Б); В); Г);

4) Розв’язати задачу:

Відстань між пристанями А та В в обох напрямках катер пропливає за 8 год. Знайдіть цю відстань, якщо власна швидкість катера дорівнює 8 км/год, а швидкість течії – 2 км/год.

5) Розв’язати систему рівнянь: