Передмова
Пропонований посібник містить завдання для тематичних контрольних робіт у 4 варіантах.
Завдання, позначені «○», відповідають початковому
та середньому рівням, «●» - достатньому, а «●●» - високому рівням навчальних досягнень.
Тематика робіт та їх зміст відповідають чинній програмі Міністерства освіти і науки України й орієнтовані на підручник «Алгебра, 7 клас»
(автори Г. Бевз, В. Бевз), однак запропоновані завдання можна використовувати і під час роботи
з іншими підручниками.
Кількість завдань і час необхідний для виконання контрольних робіт, учитель вибирає самостійно, враховуючи психолого-педагогічну характеристику класу й індивідуальні особливості учнівського колективу.
Контрольна робота розрахована на один урок.
Контрольна робота №1
Лінійні рівняння з однією змінною
I варіант
1) Яке з чисел є коренем рівняння -0,2х=3?
А) 3,2; Б) 2,8; В)-15; Г)-6.
2)Розв’язати рівняння:
А) х + 25 = 49; Б)2х-(6х-5)=45; В) 5х – 1,7 = 3,7 – 4х..
3) Розв’язати задачі:
А) На двох полицях 146 книжок, причому на другій – на 12 книжок більше, ніж на першій. Скільки книжок на кожній полиці?
Б) У трьох класах 86 учнів. У першому класі на 1 учня менше, ніж у другому ,а в третьому –на 3 учні менше, ніж у другому. Скільки учнів у кожному класі ?
4 )Спростити рівняння і знайти його корені :
А) +х = 0,5х – 3; Б)-=.
II варіант
1)Яке з чисел є коренем рівняння 5 х = -3?
А)-15; Б)-; В)-; Г)-8.
2) Розв’язати рівняння:
А)х +28 = 49; Б)8у-(4у+5)=35; В) 2х – 3,7 = 2 ,7–2х.
3) Розв’язати задачі :
А) У двох бригадах працює 160 робітників, причому в першій у 3 рази більше, ніж у другій. Скільки робітників працює у кожній бригаді?
Б) У трьох мішках 114 кг зерна . У першому мішку зерна у 3 рази більше, ніж у другому, а в третьому – на 9 кг зерна більше , ніж у першому. Скільки зерна у кожному мішку?
4 )Спростити рівняння і знайти його корені:
А) 10 + = 14,2; Б) -= .
III варіант
1) Яке з чисел є коренем рівняння 4х+2=10?
А) 1; Б) -2; В) 2; Г) 3.
2) Розв’язати рівняння:
А) у + 14 = 51; Б)5х –( 7х + 7) =9; В) 5х – 4,5 = 3х +2,5.
3) Розв’язати задачі :
А)У двох зерносховищах 294 т зерна. Скільки зерна у кожному зерносховищі, якщо в першому в 5 раз більше, ніж у другому?
Б)Три робітники виготовили 67 деталей. Перший робітник виготовив на 7 деталей більше, ніж другий, а третій робітник у 2 рази більше, ніж другий. Скільки деталей виготовив кожний робітник?
4 )Спростити рівняння і знайти його корені:
А) 10 +=1,2х +2; Б) =-.
IV варіант
1)Яке з чисел є коренем рівняння 3х – 5 = -8?
А)1; Б)-1; В); Г).
2)Розв’язати рівняння:
А) в +38 = 65; Б)12с –( 10с-7 )=27; В)6х -0,8 =3х +2,2.
3)Розв’язати задачі :
А)На двох полицях 163 книжки. Скільки книжок на кожній полиці, якщо на одній з них на 17 більше, ніж на другій.
Б)За три дні робітник виготовив 66 деталей. За перший день він виготовив на 8 деталей менше, ніж за другий , і на 5 деталей більше, ніж за третій. Скільки деталей виготовляв робітник кожного дня?
4 )Спростити рівняння і знайти його корені:
А) 3-= х-1,5; Б) =-.
Контрольна робота № 2
Цілі вирази. Одночлени.
I варіант.
1) Обчислити:
А); Б); В).
2) Знайти значення виразу:
, якщо а=4; в=8.
3) Виконати дії:
А); Б); В)m: m; Г) x: (x) x; Д).
4) Подати у вигляді многочленна стандартного вигляду.
(-0,2 )(-1,5)
5) Спростити вирази :
А); Б) ; В) .
ІI варіант.
1) Обчислити:
А); Б); В).
2) Знайти значення виразу:
, якщо а=1; в=3.
3) Виконати дії:
А); Б); В) ; Г); Д).
4) Подати у вигляді многочленна стандартного вигляду.
5) Спростити вирази :
А); Б) ; В) .
ІІI варіант.
1) Обчислити:
А); Б); В).
2) Знайти значення виразу:
, якщо а=2; в=5.
3) Виконати дії:
А); Б); В) ; Г); Д).
4) Подати у вигляді многочленна стандартного вигляду.
5) Спростити вирази :
А); Б); В) .
IV варіант.
1) Обчислити:
А); Б); В).
2) Знайти значення виразу:
, якщо а=5; в=3.
3) Виконати дії:
А); Б); В) ; Г); Д) .
4) Подати у вигляді многочленна стандартного вигляду.
5) Спростити вирази :
А); Б) ; В) .
Контрольна робота № 3
Многочлени
I варіант
1) Виконати дії:
А) (х + 2у ) + (2х +у) ;
Б) (4а +3в) – (7а + 2в);
В) 5х (3х – 7у);
Г) (а + в ) ( х – у ).
2) Записати многочлен у стандартному вигляді:
А) 5ху – 3у-2ху + 4у- ху;
Б) 3х ( х – 1) – 2х (х – 2).
3) Розв’язати рівняння:
А) х-14х -26 =х (х – 1);
Б)х (10х + 9) – (5х – 1)(2х + 3) = 8.
4) Спростити вирази:
А) (5,2х -1,3 + 4) 3 - 2,6х ( 6х-1,5);
Б) М N – R Q, якщо :
М = а-3, N = а-8а +5, R = а-8, Q = а-3а+5.
II варіант
1) Виконати дії:
А) (3х + у) + (3х +7у );
Б)(3а – 5в) – (7а + 5в);
В)2х (4х + 8у);
Г)(m – n) (а +с).
2) Записати многочлен у стандартному вигляді:
А) 2ав – 7в- 5ав +3в+8ав;
Б) 2в (4а – 3в)-( в – 7а);
3) Розв’язати рівняння:
А) 3 – 4х + х= х (х – 2);
Б)4х ( х – 1) – ( 2х + 5) ( 2х – 3) = 9.
4) Спростити вирази:
А) 2 (5,1х - 1,5х + 7) - 3х( 3х- х);
Б) АВ – СД , якщо
А = 2х- х 10; В = х – 3; С = х- 5х +4; Д = 2х + 3.
IІI варіант
1) Виконати дії:
А) (2m + 3n) + (3m +2n );
Б)(7x +2y) – (x + 3y);
В)2х (m + 3n - 2t);
Г)(a + m) (n -b).
2) Записати многочлен у стандартному вигляді:
А) 3в + а+ 6ав - 10в+6ав;
Б) 2у (х – у) + у( 3у – 2х);
3) Розв’язати рівняння:
А) х - 12х - 1= х (х – 2);
Б)(х - 2) ( х + 4) – ( х - 7) ( х + 5) = 3х.
4) Спростити вирази:
А) (3,4х - 1,2х + 6) 3 - 4х( 2,55х – 0,9);
Б) АВ – СД , якщо
А = а+ 5 – 8а; В = а – 3; С = а - 8; Д = 5 + а- 3а .
IV варіант
1) Виконати дії:
А)(7x + 2y) + (2x + 7y);
Б)(5m – 3n) – (4m - 8n);
В)3a (6b + 4c);
Г)(a – b) (m +n).
2) Записати многочлен у стандартному вигляді:
А);
Б) 2y (2x – 3y)+3y( 5y – 3x);
3) Розв’язати рівняння:
А) 3x –х- 7= х (4 - х);
Б)( 3 – 2x) – ( х + 7) = 3 + ( 4 - х) (2x+3).
4) Спростити вирази:
А) (4+x) (х- 4х + 16)- (х+4)(x – 4)x – 3,2( 5х- 2);
Б) MN – BС , якщо
M = x - 3; N = 2х – x - 10; B = 4+х- 5х; C = 3+2х.
Контрольна робота №4
Розкладання многочленів на множники. Різниця квадратів.
Квадрат двочлена.
І варіант.
1) Винести спільний множник за дужки:
А) 15сb + 5bd; Б) 6c – 12d + cx – 2 xd; В) m(x – y).
2) Записати вираз у вигляді множника:
А) (a – 3); Б)(2x + y) ; В) (7 – x)(7 +x).
3) Записати тричлен у вигляді квадрата двочлена:
m- 12m + 36.
4) Розкласти на множники:
А) ; Б) .
5) Спростити:
А) ; Б) .
6) Обчислити найзручнішим способом:
7) Розв’язати рівняння:
.
ІІ варіант
1) Винести спільний множник за дужки:
А); Б); В) .
2) Записати вираз у вигляді множника:
А); Б) ; В).
3) Записати тричлен у вигляді квадрата двочлена
.
4) Розкласти на множники:
А) ; Б) .
5) Спростити:
А) ; Б) .
6) Обчислити найзручнішим способом:
7) Розв’язати рівняння:
.
ІІІ варіант
1) Винести спільний множник за дужки:
А); Б); В) .
2) Записати вираз у вигляді множника:
А); Б) ; В).
3) Записати тричлен у вигляді квадрата двочлена:
.
4) Розкласти на множники:
А) ; Б) .
5) Спростити:
А) ; Б) .
6) Обчислити найзручнішим способом:
7) Розв’язати рівняння:
.
ІV варіант
1) Винести спільний множник за дужки:
А); Б); В) .
2) Записати вираз у вигляді множника:
А); Б) ; В).
3) Записати тричлен у вигляді квадрата двочлена:
.
4) Розкласти на множники:
А) ; Б) .
5) Спростити:
А) ; Б) .
6) Обчислити найзручнішим способом:
7) Розв’язати рівняння:
.
Контрольна робота №5
Використання формул скороченого множення
І варіант.
1) Розкласти на множники многочлени:
А) 49 - a; Б) + 27.
2) Розв’язати рівняння:
А) x- 10x = 0; Б)(x - 7)=0 ; В) x- 10x + 25=0.
3) Обчислити значення виразу:
, якщо х=8.
4) Розкласти на множники многочлени:
А) ; Б) ; В) .
5) Розв’язати рівняння:
А) ; Б) .
6) Обчислити значення виразу:
IІ варіант.
1) Розкласти на множники многочлени:
А) x- 64; Б) 8 - x.
2) Розв’язати рівняння:
А) 5x - x= 0; Б)(x - 4)=0 ; В) x- 16x + 64=0.
3) Обчислити значення виразу:
, якщо х=4.
4) Розкласти на множники многочлени:
А) ; Б) ; В) .
5) Розв’язати рівняння:
А) ; Б) .
6) Обчислити значення виразу:
IIІ варіант.
1) Розкласти на множники многочлени:
А) 36 - m; Б) x+64.
2) Розв’язати рівняння:
А) 9a - a= 0; Б)(x - 5)=0 ; В) x+ 8x + 16=0.
3) Обчислити значення виразу:
, якщо a=10.
4) Розкласти на множники многочлени:
А) ; Б) ; В) .
5) Розв’язати рівняння:
А ; Б) .
6) Обчислити значення виразу:
ІV варіант.
1) Розкласти на множники многочлени:
А) 25 - a; Б) m- 125.
2) Розв’язати рівняння:
А) y- 12y= 0; Б)(m - 9)=0 ; В) a- 16a + 64=0.
3) Обчислити значення виразу:
, якщо х=8.
4) Розкласти на множники многочлени:
А) ; Б) ; В) .
5) Розв’язати рівняння:
А) ; Б) .
6) Обчислити значення виразу:
Контрольна робота № 6
Функції.
I варіант.
1) Функцію задано формулою у = 2х + 4.
Визначити :
А) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;
Б) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 10.
2) Функцію задано формулою у = . Яка з точок належить графіку цієї
функції: А(-1;3); В(1;3); С(-2;-6); Д(-2;-8)?
3) Побудувати графік функції у = 2х -1.
4) Знайти точки перетину графіка функції у = -6х +18 з осями координат.
5) За якого значення k графік прямої пропорційності у = kх проходить
через точку М ( ;2).
6) Задати формулою лінійну функцію, графік якої проходить через початок координат і точку А(3;6).
7) Знайдти область визначення функції у = .
8) Функцію задано f(x)=kx +b. Знайти k і в, якщо f(2)=5 і f()=9.
Чи належить графіку функції точка К(7;-10)?
II варіант.
1) Функцію задано формулою у = 3х-2.
Визначити :
А) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;
Б) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 10.
2) Функцію задано формулою у =- . Яка з точок належить графіку цієї
функції: А(-1;3); В(1;3); С(-1;1); Д(-2;-8).
3) Побудувати графік функції у = 3х -1.
4) Знайти точки перетину графіка функції у =12х -24 з осями координат.
5) За якого значення k графік прямої пропорційності у = kх проходить
через точку М (;3).
6) Задати формулою лінійну функцію, графік якої проходить через початок координат і точку А(-2;-4).
7) Знайти область визначення функції у = .
8) Функцію задано f(x)=kx +b. Знайти k і в, якщо f(4)=12 і f()= -5.
Чи належить графіку функції точка F(-0,2;-9).
III варіант
1) Функцію задано формулою у = 2х-5.
Визначити :
А) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;
Б) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 10.
2) Функцію задано формулою у =. Яка з точок належить графіку цієї
функції: А(1;3); В(-1;4); С(2;4)); Д(-2-4).
3) Побудувати графік функції у = 4х -1.
4) Знайти точки перетину графіка функції у = -3х -15 з осями координат.
5) За якого значення k графік прямої пропорційності у = kх проходить
через точку М (;4).
6) Задати формулою лінійну функцію, графік якої проходить через початок координат і точку А(2;4).
7) Знайти область визначення функції у = .
8) Функцію задано f(x)=kx +b. Знайти k і в, якщо f(3)=5 і f()= -3.
Чи належить графіку функції точка F(-0,2;-9).
IV варіант
1) Функцію задано формулою у =4х+3.
Визначити :
А) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;
Б) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 10.
2) Функцію задано формулою у =-. Яка з точок належить графіку цієї
функції: А(1;3); В(-1;-4); С(2;-4)); Д(-2;8).
3) Побудувати графік функції у =5х-2.
4) Знайти точки перетину графіка функції у =12х-36 з осями координат.
5) За якого значення k графік прямої пропорційності у = kх проходить
через точку М (;10)
6) Задати формулою лінійну функцію, графік якої проходить через початок координат і точку А(-3;-6).
7) Знайти область визначення функції у = .
8) Функцію задано f(x)=kx +b. Знайти k і в, якщо f()=6 і f(5)=15.
Чи належить графіку функції точка А(-7;-9).
Контрольна робота № 7
Системи лінійних рівнянь
I варіант
1) Яка з пар чисел є розв’язком системи
А)(2;0); Б)(1;1); В)(0;2); Д)(-1;-1)?
2) Розв’язати графічно систему рівнянь:
3) Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:
4) Розв’язати систему рівнянь способом додавання:
5) Розв’язати задачу за допомогою системи рівнянь:
За 2 кг груш та 3 кг яблук заплатили 20,5 грн. А за 2 кг яблук та 3 кг
груш – 22 грн. Скільки коштує 1 кг яблук та 1 кг груш?
6) Розв’язати систему рівнянь:
II варіант
1) Яка з пар чисел є розв’язком системи
А)(0;1); Б)(-1;1); В)(1;-1); Г)(2;-2)?
2) Розв’язати графічно систему рівнянь:
3) Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:
4) Розв’язати систему рівнянь способом додавання:
5) Розв’язати задачу за допомогою системи рівнянь:
3 олівці і 4 зошити коштують 2,2 грн.,а 5 олівців і 2 зошити – 1,8 грн.
Скільки коштує 1 олівець і 1 зошит?
6) Розв’язати систему рівнянь:
III варіант
1) Яка з пар чисел є розв’язком системи
А)(1;2); Б)(6;3); В)(-6;3); Г)(-1;-2)?
2) Розв’язати графічно систему рівнянь:
3) Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:
4) Розв’язати систему рівнянь способом додавання:
5) Розв’язати задачу за допомогою системи рівнянь:
За 4 кг бананів та 3 кг апельсинів заплатили 35,5 грн.
А за 2кг бананів та 2кг апельсинів – 20 грн.
Скільки коштує 1 кг бананів та й 1 кг апельсинів?
6) Розв’язати систему рівнянь:
IV варіант
1)Яка з пар чисел є розв’язком системи
А)(-4;3); Б)(-1;-6); В)(4;3); Г)(1;6)?
2) Розв’язати графічно систему рівнянь:
3) Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:
4) Розв’язати систему рівнянь способом додавання:
5) Розв’язати задачу за допомогою системи рівнянь:
За 2 морозива і 3 батони заплатили 5,2 грн., а за 4 морозива і
2 батони – 4,8 грн. Скільки коштує порція морозива і 1 батон?
6) Розв’язати систему рівнянь:
Підсумкова контрольна робота
I варіант
1) Виконати дії:
А); Б); В).
2) Розв’язати систему рівнянь:
3) Розкласти на множники многочлени:
А); Б); В); Г);
4) Розв’язати задачу:
Турист пройшов 50 км за 3 дні. За другий день він пройшов на 10 км менше, ніж за перший і на 5 км більше, ніж за третій. Скільки кілометрів турист проходив щоденно?
5) Розв’язати систему рівнянь:
ІI варіант
1) Виконати дії:
А); Б); В).
2) Розв’язати систему рівнянь:
3) Розкласти на множники многочлени:
А); Б); В); Г);
4) Розв’язати задачу:
Периметр трикутника АВС дорівнює 50 см. Сторона АВ на 2 см довша від сторони ВС, а сторона АС в 2 рази більша від сторони ВС. Знайти довжини сторін трикутника.
5) Розв’язати систему рівнянь:
ІІI варіант
1) Виконати дії:
А); Б); В).
2) Розв’язати систему рівнянь:
3) Розкласти на множники многочлени:
А); Б); В); Г);
4) Розв’язати задачу:
Велосипедист їхав 2 год лісовою дорогою і 1 год по шосе, подолавши 40 км. При цьому його швидкість на шосе була на 4 км/год більша, ніж лісом. З якою швидкістю він їхав по шосе і з якою лісом?
5) Розв’язати систему рівнянь:
IV варіант
1) Виконати дії:
А); Б); В).
2) Розв’язати систему рівнянь:
3) Розкласти на множники многочлени:
А); Б); В); Г);
4) Розв’язати задачу:
Відстань між пристанями А та В в обох напрямках катер пропливає за 8 год. Знайдіть цю відстань, якщо власна швидкість катера дорівнює 8 км/год, а швидкість течії – 2 км/год.
5) Розв’язати систему рівнянь:
Для заміток 1
Для заміток 1
Зміст
1. Передмова 1
2. Контрольна робота №1 «Лінійні рівняння з однією змінною» 2-5
3. Контрольна робота № 2 «Цілі вирази. Одночлени» 6-9
4. Контрольна робота № 3 «Многочлени» 10-13
5. Контрольна робота №4 «Розкладання многочленів на множники. Різниця квадратів. Квадрат двочлена» 14-17
6. Контрольна робота №5 «Використання формул скороченого
множення» 18-21
7. Контрольна робота № 6 «Функції» 22-25
8. Контрольна робота № 7 «Системи лінійних рівнянь» 26-29
9. Підсумкова контрольна робота 30-33
1