Презентація "Застосування різних способів розкладання многочленів на множники"

Застосування різних способів розкладання многочленів на множники

Мета уроку: узагальнити й систематизувати знання, вміння й навички учнів розкладати многочлени на множники різними способами: винесенням спільного множника за дужки; способом групування; за допомогою формул скороченого множення;формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію, виділяти головне;розвивати пізнавальну активність, логічне мислення, увагу

1) Що означає «розкласти многочлен на множники»?2)Назвіть відомі вам способи розкладання многочленів на множники.3. У чому полягає спосіб:винесення спільного множника за дужки;2) групування;3) застосування формул скороченого множення?Повторюємо

Схема виконання дій під час розкладання многочленів на множники. ПОВТОРЮЄМО

ПОВТОРЮЄМО

Усно. Розкладіть на множники:a) 𝑎2−5𝑎𝑏 б) 𝑎2−25 в) 𝑥2−0,36 г) 64−𝑥3 

Вкажіть букву, яка, на вашу думку, відповідає правильній відповіді

Розкладіть на множники:1)𝑥3+64𝑦3= 𝑥3+(4𝑦)3= (𝑥+4𝑦)(𝑥2−4𝑥𝑦+16𝑦2) 2)25𝑎2𝑏−𝑏3= b(25𝑎2−𝑏2)= b(5a-b)(5a+b)3)-2𝑎2+16𝑎−32= -2(𝑎2−8𝑎+16)= -2(𝑎−4)2 4)4xy+20y - 4x - 20=4y(x+5)-4(x+5)=(x+5)(4y-4)=4(x+5)(y-1)5)𝑏4−81= (𝑏2)2−92= (𝑏2-9) (𝑏2+9)= (b-3)(b+3)(𝑏2+9) Виконайте самостійно:1)𝑦3−125𝑥3 2)81𝑏2𝑎−𝑎3  3)-5𝑥2+20𝑥−20 4)7ab - 21b - 7a+215)𝑦4−625 6)75 - 108𝑦2= 3(25-36𝑦2)= 5(5-6y)(5+6y)7)64𝑎3−125𝑏3= (4𝑎)3+(5𝑏)3= (4𝑎− 5𝑏)(16𝑎2+20𝑎𝑏+25𝑏2) 8) 8𝑚3+27𝑛3= (2𝑚)3+(3𝑛)3= (2𝑚+3𝑛)(4𝑚2−6𝑚𝑛+29𝑛2) 6)50 - 72𝑎2 7)𝑎3−8𝑏3 8) 27𝑥3+𝑦3 

Розв’яжіть рівняння:1)6𝑎3−24𝑎=0 2)9𝑎3+6𝑎2+𝑎=0 6a(𝑎2−4)=0 6a(a−2)(𝑎+2)=0 6a=0 або a−2=0  𝑎бо  𝑎+2=0 a=0 або a =2         𝑎бо  𝑎=−2  a(9𝑎2+6𝑎+1)=0 a(3𝑎+1)2=0 a=0 або (3𝑎+1)2=0   3𝑎+1=0 3𝑎=−1 𝑎=−13 Відповідь: 0; 2; -2 Відповідь: 0;- 13  Виконайте самостійно:1)4𝑥3−36𝑥=0 2)𝑥3+2𝑥2+𝑥=0 

Розкладіть на множники:1)a+b+𝑎2−𝑏2= 2)𝑥2−𝑦2+𝑥−𝑦= 3)16𝑎2+8𝑎𝑏+𝑏2−25= 4) 9−𝑥2+6𝑥𝑦−9𝑦2= 5)(6𝑥−8)2−(2𝑥+4)2 (a+b)+(a-b)(a+b)=(a+b)(1+(a-b))=(a+b)(1+a-b)𝑥−𝑦(𝑥+𝑦)+(𝑥−𝑦)= 𝑥−𝑦(𝑥+𝑦+1) (16𝑎2+8𝑎𝑏+𝑏2)−25= (4𝑎+𝑏)2−52= =(4a+b-5)(4a+b-5)9−(𝑥2−6𝑥𝑦+9𝑦2)= 32−(𝑥−3𝑦)2= =(3-(x-3y))(3+(x+3y))=(3-x+3y)(3+x+3y)=((6x-8)-(2x+4))((6x-8)+(2x+4))==(6x-8-2x-4)(6x-8+2x+4)=(4x-12)(8x-4)Виконайте самостійно:1)x+y+𝑥2−𝑦2 2)𝑎2−𝑏2+𝑎−𝑏 3)25𝑥2+10𝑥𝑦+𝑦2−49 4) 16−𝑎2+14𝑎𝑏−49𝑏2 5)(5𝑥−3)2−(2𝑥+7)2 

Доведіть, що значення виразу1) 254−56 ділиться на 24 2) 43+22 ділиться на 17 3) 215−33 ділиться на 29 254−54=(52)4−56= 58−56= 56(52−1)= 43+22= 26+22= (22)3+22= 22(24+1)= 22∙17 ділиться на 17, бо 17 ⋮17 215−33= (25)3−33 =  323−33= (32−3)(322+32∙3+32) =  =29∙(322+32∙3+32) ділиться на 29, бо 29 ⋮29 56 (25−1)= 56∙24 ділиться на 24, бо 24 ⋮ 24 Виконайте самостійно. Доведіть, що значення виразу1) 165−217 ділиться на 7 2) 93+32 ділиться на 82 3) 36−23 ділиться на 7 

Доведіть, що значення виразу(4𝑛+1)2−8𝑛2𝑛−3+7 кратне 8 при всіх цілих значеннях 𝑛   (4𝑛+1)2−8𝑛2𝑛−3+7= 16𝑛2+8𝑛+1−16𝑛2+24𝑛+7= =32𝑛+8= 8(4𝑛+1) кратне 8 , бо 8⋮8 (8𝑛+1)2−16𝑛4𝑛−2+23 кратне 24 при всіх цілих значеннях 𝑛   Виконайте самостійно:

Знайдіть найменше значення виразу1) 𝑥2+10𝑥+25= 2) 𝑥2+10𝑥+28 =  𝑥2+2𝑥∙5+52= (𝑥+5)2 найменше значення виразу буде дорівнювати 0 при 𝑥=−5 𝑥2+10𝑥+25+3= (𝑥2+10𝑥+25)+3=  =(𝑥+5)2 +3 найменше значення виразу буде дорівнювати 3 при 𝑥=−5 Виконайте самостійно: Знайдіть найменше значення виразу1) 𝑥2+8𝑥+16 2) 𝑥2+8𝑥+20 

Розв’язати рівняння:𝑥3−4𝑥2−25𝑥+100=0 𝑥2 (𝑥−4)−25(𝑥−4)=0 (𝑥−4)(𝑥2 −25)=0 (𝑥−4)(𝑥−5)(𝑥+5)=0 𝑥−4=0  або  𝑥−5=0  або  𝑥+5=0 x=4 або x =5         𝑎бо  𝑥=−5 Відповідь: 4; 5; -5 Виконайте самостійно:2𝑥4+6𝑥3−8 𝑥2−24𝑥=0 

Домашнє завдання. Повторити п.14-19№ 713; 718; 726 Видавництво: Гімназія, 2015