Кути у правильній трикутній піраміді

Тема уроку: Кути у правильній трикутній піраміді.

Мета:

• повторити означення та ознаки паралельності і перпендикулярності прямих та площин;
• повторити кути нахилу прямої до площини, лінійних кутів двогранних кутів;
• показати практичне застосування цих понять у курсі геометрії 11 класу, а саме на прикладі правильної трикутної піраміди. Пов’язати плоский кут при вершині піраміди, кут нахилу бічного ребра до площини основи та лінійний кут при основі;
• показати практичне застосування навчальних програм на уроках стереометрії Geogebra, learningApps, Мійклас та «На урок».

Прилади та матеріали: ноутбук, презентація до уроку, навчальні програми, проектор, екран.

Хід уроку.

1.               Організація класу.
2.               Оголошення мети уроку.
3.               Фронтальне опитування  тест створений на платформи «На урок»

https://naurok.com.ua/test/paralelnist-pryamih-i-ploschin-21276.html

4. Повторення понять многогранних кутів, властивостей правильної піраміди

«Мій клас» https://miyklas.com.ua/

5. Мотивація до вивчення теми про піраміду (11 клас), застосування паралельності і перпендикулярності прямих і площин у просторі (10 клас). Слайди 4-9 (Піраміда у будівництві колись і в сучасності, лікувальні властивості піраміди)
6. Розв’язування поставленої задачі

Geogebra https://www.geogebra.org/3d/0

1. Залежність між .

Розглянемо трикутники і . Сторона МC – спільна, тоді МC=х.

З (): .

З (): .

З (): якщо ВС=2ЕС, то ,

звідки , .

Маємо рівняння: , звідки : .

2. Залежність між .

Розглянемо трикутники і . Сторона МО – спільна, тоді МО=h.

З (): .

З (): .

З (): ,

звідки .

3. Залежність між .

Розглянемо трикутники і . Сторона МЕ – спільна, тоді МЕ=х.

З (): .

З (): .

З (): якщо ВС=2ЕС, то ,

звідки , .

Маємо рівняння: , звідки : .

7. Закріплення вивченого матеріалу Виконнання вправи на платформі LearningApps https://learningapps.org/display?v=pu2e4qib216

8.               Домашнє завдання

9.               Закінчення уроку