Квадратична функція та її графік.

Фрагмент уроку закріплення знань,умінь і навичок за темою: Савенко Л. О. ЗОШ№6

Квадратична функція. Побудова її графіка.

Яка з заданих функцій є квадратичною?1) у=5х+12) у=3х2-13) у=-2х2+х+34) у=x3+7x-15) у=4х26) у=-3х2+2х

Визначити напрямок віток параболи

Координати вершини параболи Знайдіть координати вершини параболи:1) у = 3х2 +6 х -5 2) у = х 2 -4х-5 3) у=-5х 2+3 Відповідь:(2;-9) Відповідь:(0;3) Назвіть вісь симетрії для даних функцій.2)Відповідь: х=2. 3) Відповідь: х=0

Алгоритм побудови графіка функції у = ах2 + bх +с.1. Визначити напрямок віток параболи (а>0,вітки вгору; а<0,вітки вниз)2. Знайти координати вершини параболи (хв; ув). 3. Провести через вершину параболи пряму,паралельну осі у, - вісь симетрії4. Визначити точки перетину графіка функції з віссю х, тобто знайти нулі функції ,для цього треба розв'язати рівняння ах2 + bх +с=0.5. Визначити точку перетину графіка функції з віссю у, для цього треба у формулу у=ах2 + bх +с підставити х=06. Скласти таблицю значень функції з урахуванням осі симетрії параболи7. Побудувати параболу

1. Побудуйте графік функціїу= x² + 4x +31) Вітки 2)Координати вершини: O (-2;-1)3) Вісь симетрії: х=-2.4) Нулі функції : х² + 4x +3=0 ⤇х1 = -3, х2 = -1 Парабола перетинає вісь абсцис в точках (-3;0) і (-1;0)5)Парабола перетинає вісь ординат в точці (0;3) 6)Будуємо точку (-4;3) симетричну точці (0;3) відносно осі симетрії х=-2 7) Будуємо параболу. ху3-1-3-210-4-11

Розв'яжіть графічно рівнянняxy-1-2-3-4121-1 Відповідь:0

Побудова графіка квадратичної функції, яка містить модуль. Алгоритм побудуви графіка функції y= |f( x) |:1. Будуємо графік функції y= f(x),2. Частину графіка, розташовану в верхній півплощині зберігаємо.3. Частину графіка, розташовану в нижній півплощині відображаємо симетрично відносно осі абсцис в верхню півплощину.0 xy

0 1 x. Y621-1-2-3-4-5-6y =| - 2 x 2+8 x -6 | І. Спочатку побудуємо графік функції y = - 2 x 2+8 x -6 1. Вітки 2. Координати вершини : О(2;2)3. Вісь симетрії х=24. Точки перетину з осями координат:а)з віссю абсцис (у=0), - 2 x 2+8 x -6 =0 (1;0) і (3;0).б)з віссю ординат (х=0) (0;-6)ІІ. Відобразимо частини параболи, розташовані в нижній півплощині симетрично відносно осі абсцис. Побудуйте графік функції

Підведення підсумків уроку

у= x² + 4x +3ху-1-2-3-10123 Закінчить речення: 1. Графіком функції у= x² + 4x +3 є 2. Точка (-2;-1) є …3. Точки (-1;0) і (-3;0) є4. Щоб знайти нулі функції треба5. Точка(0;3) є параболавершина параболинулі функції розв'язати рівняння x² + 4x +3=0 точкою перетину параболи з віссю ординат

Отже ми вміємо:розпізнавати квадратичну функцію ; знаходити координати вершини та нулі функції ; визначати напрям віток графіка функції ; виконувати побудову графіка квадратичної функції ;розв'язувати графічно рівняння;виконувати побудову графіка квадратичної функції,яка містить знак модуля

Молодці!Ви добре працювали!УСПІХІВ ВАМ!r

Використання мультимедіа на уроці призводить до: підвищення якісного рівня використання наочності на уроці;підвищення продуктивності уроку;установлення міжпредметних зв’язків;змінюються на краще взаємини з учнями, « далекими» від математики, особливо тих, хто захоплюється інформатикою; змінюється відношення до комп’ютера. Діти починають сприймати його, як універсальний інструмент для роботи в будь – якій галузі людської діяльності

Використання сучасних інформаційних технологій на уроках математики робить навчання яскравим (текст + звук + колір + анімація), таким, що запам'ятовується, цікавим для учня будь-якого віку, формує емоційно позитивне ставлення до предмета. Застосування комп'ютерної техніки робить традиційні уроки математики яскравими, насиченими. Зростає обсяг виконаних за урок завдань;інтенсивність самостійної роботи учнів.

Використання ІКТ сприяє тому, що за короткий час особистість спроможна засвоїти та переробити великий обсяг інформації. Запам’ятовування інформації відбувається таким чином: якщо сприймається лише слухова інформація, то засвоюється 20% матеріалу; якщо інформація отримується лише за допомогою зору, то запам’ятовується до 30% матеріалу. За умови комбінованого поєднання слухового та зорового каналів інформації людина спроможна швидко засвоїти до 60% отриманої інформації. Таким чином, використання мультимедіа сприяє кращому вивченню навчальної інформації на уроках.

Дякую за увагу