Квадратна нерівність. Розв'язування квадратних нерівностей

Тема:  Квадратна нерівність. Розв'язування квадратних нерівностей. Підготувала:вчитель математики. Коцій О. В.

«Недостатньо лише мати добрий розум, головне раціонально його використовувати» Рене Декарт. Девіз уроку:

Перевірка домашнього завдання№ 402

№ 404

Квадратна нерівність. Розв'язування квадратних нерівностей. Тема уроку:

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}

1. Визначаємо напрямок віток параболи, яка відповідає функції у = ax2 + bx + c2. Знаходимо розв’язки квадратного тричлена ax2 + bx + c ( розв’язуємо рівняння ax2 + bx + c = 0)3. Будуємо ескіз графіка функції у = ax2 + bx + c4. Вибираємо значення змінної, які відповідають розв’язкам нерівності5. Записуємо відповідь. Алгоритм розв’язування квадратних нерівностей виду ax2 + bx + c >< 0

Розв’язати нерівність - 3х2 + 7х + 10 < 0.а = -3; вітки направлені вниз.-3х2 + 7х + 10 = 0; D = 169; x1 = -1; x2 =10/3  Відповідь: Наприклад:

1. Знайти область визначення функції y=f(x)2. Знайти нулі функції y=f(x)3. Нанести нулі на координатну пряму4. Визначити знаки функції f(x) на кожному інтервалі5. Вибрати інтервали, що відповідають потрібному знаку нерівності.6. Записати відповідь. Алгоритм розв’язування нерівностей методом інтервалів

(х+6)(х+1)(х-4) < 0 Нулі функції: (х+6)(х+1)(х-4) = 0;х1= -6; х2= -1; х3= 4. Нанесемо нулі на числову пряму. Наприклад: Відповідь: (- ∞; -6)  (-1; 4).

Завдання для α – банку: 1. Розв’яжіть нерівність: -2х2+3х-2<0 2 . Знайти середнє арифметичне цілих розв’язків нерівності: Х2 + 2 Х – 15  0. Завдання для β- банку:  1. Розв’яжіть нерівність: х2-12х+36>0  2. Скільки цілих розв’язків має нерівність 4х2-15х-4<0

1. Знайти область визначення функції: У = √12 Х – 3 Х2 2. Розв’язати нерівність:  Аукціон з продажу цінних паперів

3. Знайти при яких Х, квадратний тричлен 2 Х2+5 Х+3 набуває додатних значень 4. Доведіть, що при будь-якому Х, справджується нерівність 4 Х2 + 12 Х +9  0 Аукціон з продажу цінних паперів

5. Розв’язати нерівність: 2 Х(3 Х – 1)  4 Х2 +2 Х +6.6. Розв’язати нерівність:  Аукціон з продажу цінних паперів

5. Розв’язати нерівність: 2 Х(3 Х – 1)  4 Х2 +2 Х +66. Розв’язати нерівність. Аукціон з продажу цінних паперів

7. Знайти множину розв’язків нерівності: (х2-5х)(х2-16)≥0 8. Розв’язати нерівність: (х+2)2(х2+2х-3)≥0 Аукціон з продажу цінних паперів

α-Банк. При яких значеннях а дана нерівність виконується при всіх дійсних значеннях х: -1/4х2+5ах-9а2-8а<0 β - Банк. При яких значеннях а дана нерівність виконується при всіх дійсних значеннях х: (а-1)х2-(а+1)х+а+1>0 Завдання для керуючих банків

1. Розв’язати нерівність: х(х-1)≥0 х(х+3)≥0а) х Є (0;1) а) х Є (0;3)б) х Є (-1;+∞) б) х Є (- ∞;3]U[0; +∞)в) х Є (- ∞;0]U[1; +∞) в) х Є (-3;+ ∞)г) х Є (- ∞; +∞) г) х Є (- ∞; +∞) α - Банк β - Банк

2. На рисунку зображено графік функції записати проміжки де функція додатня f(х)>0 α - Банк β - Банка) б)в) г) [-2;1]a) (-∞;1)б) (1;+∞)в) (1;5)г) [5;+∞)

3. Розв’язати нерівність: Х+8 <0 х+10 <0 Х-7 х-3а) х Є (-∞;-8) а) х Є (-10;3)б) х Є (-8;7) б) х Є (- ∞;-10)в) х Є (7; + ∞) в) х Є (3;+∞)г) х Є (- ∞; +∞] г) х Є (- ∞; +∞]α - Банк β - Банк

4. Розв’язати нерівність: Х2 +4<0 Х2 +6<0 а) х Є (- ∞; +∞] а) х Є [0;6]б) х Є [0;4] б) немаєв) немає в) х Є (- ∞; +∞] г) х Є [-1;1] г) х Є [-1;1] α - Банк β - Банк

5. На рисунку зображено розв’язок нерівності. Серед наведених нерівностей знайти ту, яка відповідає рисунку а) (х-1)(х+2)>0 a) (х+2)(х+4) >0б) (х-1)(х-2)≥0 б) (х-2)(х-4) ≤0в) (х-1)(х-2)>0 в) (х-2)(х-4) >0г) х(х+1)<0 г) х(х+4)>0 α - Банк β - Банк

6. Скільки розв’язків має нерівність (х+2)2<0 (х-3)2 ≤ 0 а) безліч а) безліч б) жодного б) жодного в) один в) один α - Банк β - Банк

7. Множиною розв’язків якої з нерівностей є множина дійсних чисел:а) х2-4≥0 а ) х2+9≥0б) х2-4≤0 б) х2-9 ≥ 0в) х2+4≥0 в) х2-9≤0 г) х2+4≤0 г) х2+9≤0α - Банк β - Банк

8. Знайти розв’язки нерівності:(х-3)2(х+7)х2 ≤0 (х+2)2(х-4)х3≤0α - Банк β - Банк

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}№12345678α - Банквббвббв[-7;3]β - Банкбвабвва[0;4]Результати тестів

Живімо з алгеброю в злагоді і мирі! Нехай кмітливість вам допомагає, Алгебраїчні таємниці кожен з вас пізнає!

Підготуватися до контрольної роботи . Повторити Параграф 2, п. 12, виконати №410 (1), 415 (2), 420(2)Повідомлення домашнього завдання:

Дякую за увагу!