Квест: "У світі функцій"

Мета: дослідити властивості функцій, навчитися будувати їх графіки та працювати з різними способами задання функцій.

Структура квесту: складається з 5 рівнів. На кожному рівні є завдання, розв'язавши яке, учень отримує код для переходу на наступний рівень.

🔥 Рівень І: Чарівні функції 📜 Місія: Знайти справжню функцію серед підозрілих пар чисел.

Завдання 1:

 Перед тобою 4 набори пар чисел (x; y). Визнач, які з них є прикладами функцій.

1. {(1;2), (2;3), (3;4), (4;5)}                         2. {(1;2), (1;3), (2;4)}

3. {(0;0), (1;1), (2;4), (3;9)}                         4. {(5;6), (6;5), (5;7)}

Вказівка: Функція — це відповідність, у якій кожному x відповідає лише одне y.

📝 Знайди правильні варіанти (є функціями) та поясни чому.

Відповідь: 

Код: перша літера правильної відповіді на питання:

"Розшифруй анаграму: ЯНКФУЦІ  — яке математичне поняття зашифроване?"

КОД 1:

Завдання 2.

Яка з функцій є зростаючою на всій області визначення?

A) y=−x2                   B) y=x3                          C) y= 1х                 D) y=cos x

📝 Знайди правильні варіанти (є функціями) та поясни чому.

Відповідь:

Код: друга літера правильної відповіді на питання:

"Розшифруй анаграму: карфіг— яке математичне поняття зашифроване?"

КОД 2:

Завдання 3:

 📝 Заповни таблицю: для кожної функції вкажи її область визначення, область значень і проміжки зростання/спадання.

Код: друга літера правильної відповіді на питання:

Парною чи непарною  є функція y=x² ?

КОД 3:

🧩 Рівень ІІ: Парні та непарні 📜 Місія: Знайти змінну, яка відкриє секретний портал.

Завдання 4: Розстав функції у дві групи: парні і непарні.

Функції: y = x³; y = x²;  y = ¹х ;  y = ∣x∣; y = sin x; y = cos x

Код:  перша літера правильної відповіді на питання:

"Розшифруй анаграму: ААЕЖЕЗННЛ  — яке математичне поняття зашифроване?"

КОД 4:

🌀 Рівень ІІІ: Магія перетворень 📜 Місія: Намалювати мапу Функціоналії.

Завдання 5:

📝 Побудуй графік функції y = (x − 2)² + 3 за допомогою перетворень графіка y = x².

GeoGebra https://www.geogebra.org/graphing (вкладка Алгебра)

📝Поясни словами: які перетворення потрібно виконати.

Код: перша літера пропущеного слова

Якщо графік функції y = f(x) … відносно осі ординат, то y = f(x) – парна функція.

КОД 5:

🌟 Рівень IV: Корені та степені 📜 Місія: Звільнити Принцесу Степеніаду

Завдання 6:

                  📝 Обчисли:  1. ³                                   2.            ³⁴

         📝Поясни: яка властивість− 8 арифметичного кореня(16) дозволяє обчислювати ці вирази.

Код: друга літера правильної відповіді на питання:

"Розшифруй анаграму: ЯНКФУЦІ  — яке математичне поняття зашифроване?" КОД 6:

🔮 Рівень V: Степеневі функції

📜 Місія:  історичні аспекти розвитку поняття «функція».

Завдання 7:

 Розглянь степеневі функції: 1) y = x^{− 2}      2) y = x^1/2     3) y = x³

📝 Знайди:

● Для яких функцій графік проходить через точку (1;1). ● Для яких функцій графік має розрив у нулі.

Відповідь:

Код: кількість функцій без розриву в нулі - літера в українській абетці

КОД 7:

🏁 Фінал квесту 📝Зібрані коди: 

Фінальне завдання:

 Назвіть  французького вченого 17 століття, якому належить ведення поняття функції через механічне та геометричне представлення  

Команда: