Лабораторна робота "Дослідження процесу розрядження конденсатора та визначення його ємності"

О. В. Сокотнюк

Опис і алгоритм виконання лабораторнщї робіт з фізики для 11 класу (профільний  рівень), складених відповідно до чинної програми з фізики для 11-річної школи. Робота містить перелік необхідного обладнання, теоретичні відомості та докладний опис послідовності дій. Контрольні питання та завдання дозволяють більш глибоко перевірити рівень засвоєння матеріалу, диференційовано підійти до оцінювання роботи і дають можливість учням творчо застосовувати набуті знання на практиці. Розробка містить достатню кількість таблиць для упорядкування поточних експериментальних вимірювань та обчислень.

Лабораторна робота № 1

Дослідження процесу розрядження конденсатора
та визначення його ємності

Мета роботи: Одержати експериментально залежність сили струму розряджання конденсатора від часу. Обчислити заряд конденсатора та його ємність.
Обладнання: Електролітичний конденсатор ємністю 1000 – 2000 мкФ, розрахований на напругу 25 – 50 В, джерело постійного струму (батарея гальванічних елементів чи лабораторний випрямляч), два мультиметра типу DT830B, резистор 20 – 50 кОм, вимикач,секундомір, з’єднувальні провідники.

Теоретичні відомості

 Ємність конденсатора можна обчислити за формулою

                                       C  qU.  

 Напругу на конденсаторі вимірюють вольтметром, а заряд визначають, побудувавши графік залежності струму розряджання конденсатора від часу. Цей графік має вид,подібний до зображеного на рис. 1. Площа, обмежена графіком і осями координат, чисельно дорівнює заряду, який віддав конденсатор при розряджанні.

Щоб обчислити заряд, спочатку визначають, якому заряду відповідає площа однієї клітинки.

 На рис. 1 вона дорівнює

q0 = 10∙10-6 А ∙ 10 с = 10-4 Кл.

Потім підраховують кількість цілих клітинок n і нецілих клітинок k; вважають,  що площа під кривою дорівнює (n + ½∙k) клітинок. Заряд конденсатора
дорівнює q = q0∙(n + ½∙k).

Опис схеми для вимірювання

 Схема установки зображена на рис. 2. Вона складається з джерела струму GB1, конденсатора C1, резистора R1, вимикача SA1, вольтметра і амперметра.
Як вольтметр використовується мультиметр в
режимі вольтметра (межа 20 В), а як мікроамперметр – теж мультиметр в режимі мікроамперметра (межа 200 мкА). Для батареї  з е.р.с. 3,2 В опір резистора R1 дорівнює  20 кОм. Конденсатор С1 – це електролітичний конденсатор ємністю від 1000 до 2000 мкФ, розрахований на напругу 25 В або більше.
 

На рис. 3 зображена монтажна схема установки.

Хід роботи

1. Складіть коло за схемою рис. 3. Після перевірки

кола викладачем замкніть вимикач. Конденсатор практично миттєво заряджається до напруги джерела і мікроамперметр показує струм, який проходить через резистор. Запишіть
у зошит покази вольтметра і мікроамперметра.
2. Приготуйте для вмикання секундомір, перевірте його роботу. Приготуйте зошит для запису результатів. Записи доведеться робити швидко, кожні 10 с записувати покази мікроамперметра. 10
3. Одночасно запустіть секундомір і розімкніть вимикач SA1. Почнеться розрядка конденсатора і секундомір почне відлік часу.

4. В момент, коли на секундомірі з'являться покази „10 с” швидко переведіть погляд на мультиметр і запам'ятайте та запишіть його покази. Можливо
спочатку доведеться трохи потренуватись виконувати цю вправу; від точності записів буде залежати кінцевий результат.

5. Пункт 4 треба виконувати кожні 10 секунд на протязі трьох хвилин. Ви одержите 19 значень сили струму розрядки конденсатора. Конденсатор ще
буде розряджатись дві-три хвилини, але струм розрядки буде 2 – 3 мА іі записи вести вже не треба.

6. Знову замкніть вимикач SA1 і повторіть вимірювання струму розрядки (пункти 3 – 5).

7. Якщо результати обох вимірювань мало відрізняються один від одного, то на
цьому експериментальна частина роботи закінчується. Розберіть електричне коло і вимкніть мультиметри.

8. З двох значень струмів знайдіть середнє арифметичне і оформіть результат у
вигляді таблиці, подібної до зображеної нижче.

9. За даними таблиці побудуйте графік залежності струму розряджання конденсатора від часу. Електронні таблиці Excel значно полегшать вашу
роботу.
10. Обчисліть заряд конденсатора, як було сказано в теоретичних відомостях.

11. Знаючи напругу і заряд, визначте ємність конденсатора в мікрофарадах. Порівняйте одержане значення з ємністю, вказаною на конденсаторі. Зробіть висновок.

Контрольні запитання

1. Що називають електроємністю і в яких одиницях вона вимірюється?

2. Як змінюється струм під час зарядки і розрядки конденсатора?
3. Як впливатиме на час заряджання і розряджання конденсатора зміна напруги джерела, зміна опору резистора?

4. На яку енергію перетворюється енергія зарядженого конденсатора під час його розряджання?

Рекомендації для вчителя

  Параметри установки для вивчення процесу розряджання конденсатора треба вибирати таким чином, щоб час релаксації τ був у межах 20 – 50 с.
Нагадаємо, що час релаксації – це час, через який напруга на обкладках конденсатора (і струм розрядки) зменшиться в е раз (е ≈ 2,72). Він дорівнює
добутку опору на ємність: τ = R∙C.

Вибір резистора визначається напругою джерела живлення і межею вимірювання мікроамперметра. Для мультиметра на  межі 200 мкА і батареї з двох гальванічних елементів (е.р.с. 3,2 В) підійде резистор з опором 20 кОм.

 Для конденсатора з ємністю 1000 мкФ τ = 20 с і зачас 100 с струм зменшується до одиниць мкА, коли вимірювання вже слід припинити.

  Електролітичні конденсатори мають, на жаль, значні струми витоку, тому залежність струму розрядки від часу буде не точно експоненціальною. В звязку з цим після обчислення ємності ми лише вказуємо на те, що ємність електролітичного конденсатора може значно відхилятися від номіналу, вказаного на корпусі конденсатора (від -20 % до + 80 %)

Графік побудовано за таблицею, наведеною в тексті лабораторної роботи.

І0= 156∙10^-6 А,

= 57*10 ^-6 А,

Цій точці відповідає час τ ≈ 55 с. Ємність
конденсатора

що непогано співпадає зі значенням, вказаним на корпусі конденсатора. На рис 4 в правому
нижньому кутку написане рівняння лінії тренда в припущенні експоненціальної апроксимації. Це рівняння має вид

і С = 2980 мкФ.

 Заряд, обчислений методом «палетки», дорівнює 87∙10^-4 Кл. Напруга на конденсаторі в початковий момент часу дорівнює 3,2 В. Ємність конденсатора:

В якості додаткового завдання можна запропонувати обчислити енергію конденсатора за формулою