Лабораторна робота № 3.

          Тема: дослідження руху тіла, кинутого під кутом до горизонту.

          Мета: вивчити залежність дальності польоту тіла від кута кидання.

          Обладнання:       ПК,       віртуальна       лабораторія       «Рух      снарядів»

(https://phet.colorado.edu/uk/simulations/projectile-motion).

Теоретичні відомості

Рух тіла, кинутого із швидкістю V₀ під кутом до горизонту описується рівнянням.

_X _OX _O cos(1) x _OXt _O cost(2)

_Y _OY  gt _O sin gt(3) y _OYt (gt²)/2 _O sint (gt²)/2.

де _х – горизонтальна, а _у – вертикальна складові швидкості. Траєкторія руху тіла парабола оскільки в найвищій точці (В) траєкторії _у = 0, то рівняння (3) матиме вигляд 0 = _O sin gt . Отже, час піднімання тіла до точки (В) становить:

t₁ ₀ sin/ g

підставивши значення t₁ у рівняння (4) одержимо. Максимальну висоту тіла Н; H  (₀² sin²)/2g .

Якщо задана початкова швидкість ₀, то максимальне значення буде 

при  90⁰. H_max  H90⁰ ² / 2g .

Через те, що в точці піднімання у = 0 рівняння (4) матиме вигляд:

_O sint (gt²)/ 2  0

Звідси можна визначити час польоту тілаt₂ :t₂  (2₀ sin t)/ g .

Дальність польоту тіла дорівнює: l ₀xt₂  (2₀ sincos)/ g .

Оскільки t₂=2t₁, що не важко помітити, то найбільшої висоти тіло досягне коли x = l/2. Дальність польоту l залежить від добутку sincos_ при сталій швидкості ₀ із збільшенням кута значення синуса  збільшується, а значення

косинуса зменшується. При значенні кута 45⁰ добуток має  sin 45⁰ cos45⁰  ¹ 2

Очевидно повинна існувати така пара кутів ₁і₂, причому ₁ ₂, при

2

яких далекості польоту будуть однакові: L1=L2. Оскільки L_{1 } ^{20 sin1cos1} ,а g

L₂  202sin2 cos2 , то sin1cos1  sin2 cos2, g

що можливо, коли sin₂  cos₁isin₁  cos₂. Останні рівності правильні, коли ₁ ₂  90⁰. 

Справді, sin30⁰  cos60⁰,sin 45⁰  cos45⁰,sin 60⁰  cos30⁰,.... 

Отже,  L1=L2, якщо ₁  90⁰ ₂.

Хід роботи

1.                      Запустіть на ПК віртуальну лабораторію «Рух снарядів» та перейдіть на вкладку «Лабораторія».

2.                      Встановіть  вихідні параметри для проведення досліду: 1) початкова швидкість 15 м/с; 2) кут вильоту снаряду 25º.

3.                      Проведіть дослід. Для цього: 1) виконайте постріл; 2) за допомогою функцій «Вимірювальні прилади» визначте дальність польоту снаряду. Отримані данні запишіть до таблиці.

4.                      Повторіть дослід, встановивши інші кути пострілу: 35º, 45º, 55º, 65º.

Щоразу отримані данні занесіть до таблиці.

Аналіз результатів досліду

Уважно вивчивши таблицю результатів експеременту, сформулюйте висновок, у якому зазначте: як дальність польоту тіла, кинутого під кутом до горизонту, залежить від кута його кидання; у якому випадку дальність польоту є максимальною; чи узгоджуються отримані вами результати з розрахунковими?

 Висновок.