Лабораторна робота "Вимірювання температурного коефіцієнта опору металів"

Лабораторна робота № 4

Вимірювання температурного коефіцієнта опору металів

Мета роботи. Ознайомитися з вимірюванням опорів за допомогою містка Уітстона. Вимірявши за цим методом опір дослі­джуваного провідника при різних температурах, знайти його темпе­ратурний коефіцієнт опору,

Обладнанн: 1) реохорд; 2) штепсельний ма­газин опорів на 10, 20, 20 і 50 ом; 3) акумулятор або гальванічний елемент; 4) дротяна котушка для вимірювання термічного коефі­цієнта опору міді; 5) лабораторний міліамперметр; 6) обмежуваль­ний резистор до міліамперметра; 7) металевий стакан з водою; 8) термометр з верхньою межею вимірювання 100° С і ціною поділ­ки 1 град/под,.; 9) два ключі; 10) електроплитка; 11) з'єднувальні проводи;   12) штатив з муфтою і затискачем.

Теоретичні відомості

Опір металевих провідників з підвищенням температури збіль­шується, а із зниженням температури зменшується. Нехай R₀ — опір досліджуваного провідника при 0° С. Після нагрівання провідника на t° опір його змінюється і буде R_t.. Тоді приріст опору при нагріванні на t°становитиме  R_t — R_g,   а при  нагріванні на 1°C  (R_t–R₀)/_{_} t°_. Одиниця опору  провідник а  збільшиться   при   цьому в (R_t–R₀)/_{_}R₀ t° разів. Відносна зміна опору  провідника при його нагріванні на один градус (від 0° до 1°C )називається температурним коефіцієнтом опору. Позначаючи його  через α, матимемо:  

                            α=(R_tR₀)/R₀t°,        (1)

звідки

                    R_t = R₀(l + α t°).                (2)

Вимірювання температурного коефіцієнта опору зводиться до вимірювання опорів провідника при двох будь-яких температурах, наприклад при t° і t°₁. Нехай при цих температурах опори будуть відповідно R_t і R'. Застосовуючи формулу (1) для цих опорів, ви­ключивши R₀, визначимо температурний коефіцієнт опору:

                    (3)

Опис приладу і схеми

Для вимірювання термічного коефіцієнта опору мідного дроту використовують мідну емальовану дротину, намотану на каркас із картону і вставлену в скляну пробірку. Виводи обмотки за­кріплені на панельці під затискачами. Панелька, у якій є ще й от­вір для технічного термометра, скріплена з пробіркою. Термометр уставляють у пробірку так, щоб його ртутний балон знаходився в середині котушки.

У роботі застосовують метод вимірювання опору, запропонований Уітстоном. Цей метод ґрунтується на законах розгалуженого кола і дає досить точні результати. Схему містка Уітстона подано на мал. Основна частина схеми — реохорд АВ, яким є тонка одно­рідна дротина, натягнута на дерев'яну підставку. Кінці дротини підведені до клем. По дротині ковзає контакт D, положення яко­го на дротині реохорда визначають за  шкалою з  міліметровими поділками (похибка нанесення шкали не перевищує ± 1 мм). Оскіль­ки дротина реохорда однорідна по всій довжині, то опір її ділянок R₁ і R₂ згідно з формулою R= ρ дорівнює:

R₁= ρ; R₂= ρ        (4)

      Джерело струму Е ввімкнено в коло так, що до його полюсів через ключ К₁ і повзунок реохорда D приєднано дві вітки з різни­ми опорами: в одній є магазин опорів опором R і опір R₂ частини реохорда DB, у другій — досліджуваний опір R_x (котушка дроту) і опір R₁ частини реохорда AD. До точок А і В ввімкнено гальва­нометр з резистором R₃. Схема схожа на місток, звідси й назва згада­ного вище методу вимірювання опору і схеми.

Переміщаючи повзунок реохорда, домагаються того, щоб при замкнутому ключі К₁ стрілка гальванометра стояла на нулі. У цьо­му разі в точках А і В потенціали однакові — місток зрівноважений. Позначимо потенціали цих точок φ, потенціал точки С — φ_C,, а по­тенціал точки D — φ_D, силу струму у вітці CAD — І₁, а у вітці CBD — I₂. Тоді за законом Ома для ділянки кола одержимо:

а) φ_C - φ = I₁R_x;        в) φ_C - φ = I₂R_x;       

б) φ – φ_D = I₁R₁;       г) ) φ – φ_D = I₂R₂
З рівності лівих частин виразів а) і в), б) і г) маємо:

I₁R_x = I₂R;   I₁R₁= I₂R₂.

Поділивши першу рівність на другу, дістанемо:

=.

Звідси

       R_x= R

Беручи до уваги (4), одержимо:

           R_x= R .     (5)

Коли потенціали точок А і В неоднакові, то через гальванометр: може  проходити  значний струм  (гальванометр  зашкалюватиме). Для його обмеження ввімкнено резистор з опором R₃.

Точність вимірювання опору методом містка буде найбільшою, коли повзунок реохорда міститься на середині реохорда. Точність вимірювання залежить також від є. р. с. джерела струму та чутли­вості покажчика рівноваги містка. Тому під час вимірювання підбирають такий опір магазину опорів, щоб повзунок стояв посе­редині реохорда, а покази гальванометра були близькі до нуля. Вимкнувши резистор R₃ (замкнувши ключ К₂), збільшують чутли­вість покажчика рівноваги містка і точніше встановлюють пов­зунок реохорда.

Примітка. Замість двох ключів К_г і К₂ можна взяти спеціальний подвій­ний ключ, який дає змогу одним натисканням замкнути два електричні кола (спо­чатку коло джерела, а потім гальванометра). Ключ умикається на такий час, щоб помітити відхилення стрілки гальванометра. При цьому додатковий опір непо­трібний.

Виконання роботи

Скласти електричне коло за схемою, поданою на мал., але, доки його не перевірить учитель, не вмикати джерела струму. Встановити повзунок посередині реохорда і увімкнути ключ К₁. Підібрати такий опір магазину опорів, щоб через гальванометр проходив мінімальний струм. Замкнути ключ К₂ і перемістити пов­зунок реохорда так, щоб стрілка гальванометра стояла на нульовій мітці шкали. Виміряти довжину обох частин (l₁ і l₂) дротини реохор­да, R і t°. Потім поставити металевий стакан з водою на електроплит­ку. Через 8—10 хв. зняти стакан з електроплитки, опустити в нього пробірку з дротяною котушкою. Коли температура перестане змі­нюватися, добитися нульових показів гальванометра. Виміряти дов­жини плечей частин реохорда і температуру t°₁.

Результати вимірювань записати в таблицю:

Обробка результатів експерименту

1. Обчислити значення опору досліджуваного дроту при різних
температурах.

Вказівка. Похибками методу вимірювання (похибками внаслідок не­достатньої чутливості гальванометра, незначної є. р. с. джерела струму) знехту­вати, оскільки вони в цій роботі значно менші, ніж інструментальні похибки.

2. Обчислити температурний коефіцієнт опору, використавши
результати посередніх вимірювань R_t і R'.

Контрольні запитання

1. Що називається температурним коефіцієнтом опору?
2. У чому полягає вимірювання опору методом містка? Чому при цьому способі користуються   гальванометром з нулем  посередині шкали?
3. Для чого приєднують резистор R₃ послідовно до гальванометра?
4. Чи зміняться результати вимірювань, якщо гальванометр з резистором R₃ і джерело струму поміняти місцями?
5. До якого із видів вимірювань (прямі, посередні, сукупні, спільні)  належить  спосіб  вимірювання  температурного  коефіцієнта опору, який застосовується в роботі?

Експериментальна задача

Обчислити  опір  мідної  котушки,  яка  використовується в ро­боті, при 0° С (за результатами вимірювань, що виконані в роботі).