Теоретичні відомості

 

1.   Транспортування матриці

Транспонована матриця існує для будь-якої матриці. Щоб її обчислити, використовують Категорію Посилання і масиви тип функції ТРАНСП(масив), де масив – діапазон комірок, в який внесені значення елементів матриці, або власне значення.

 

Виконання:

1.           Введіть значення елементів матриці в певний діапазон комірок, не порушуючи структуру матриці. Наприклад, матриця А розміщена в діапазоні В1:D5.

 

2.           Виділіть діапазон вільних комірок, в якому кількість рядків дорівнює кількості стовпців матриці А, а кількість стовпців – кількості рядків матриці А. Нехай, наприклад, це буде діапазон B10:F12.

3.           Виконати Вставка\Функция\категорія Ссылки и массивы\тип ТРАНСП(масив) вказують діапазон початкової матриці (В1:D5) і натиснути одночасно на клавіші Ctrl + Shift + Enter.

У діапазоні комірок B10:F12 з’являться значення елементів транспонованої матриці.

 

2.   Обчислення детермінанта матриці

Детермінант (визначник) – це величина, що характеризує квадратну матрицю і може бути обчислена тільки для квадратної матриці.

Щоб обчислити визначник, використовується функція МОПРЕД(масив), де масив – діапазон комірок, в який внесено значення елементів матриці, або ці значення.

 

Виконання:

1.    Введіть значення елементів матриці в певний діапазон комірок, не порушуючи структуру матриці. Наприклад, матриця С розміщена в діапазоні В1:D5.

 

2.    Виділіть вільну комірку, в якій зберігатиметься визначник матриці. Наприклад, це буде комірка С10.

3.    Введіть у комірку С10 формулу МОПРЕД(В1:D5) і натисніть на клавішу Enter.

Примітка: Введення за допомогою Майстра функцій виконується так: Вставка\Функция\категорія Математические\тип  МОПРЕД вказують діапазон початкової матриці (В1:D5) і натиснути ОК.

4.    У комірці С10 з’явиться число, якому й дорівнює визначник матриці.

3.   Відшукання оберненої матриці

Обернена матриця використовується лише для квадратної матриці, визначник якої не дорівнює нулю. Для обчислення оберненої матриці застосовують матричну функцію МОБР(масив), де масив – це діапазон комірок, в який внесено значення елементів матриці, або власне ці значення.

 

Виконання:

1.  Внесіть значення елементів матриці в певний діапазон комірок, не порушуючи структуру матриці. Наприклад, матриця С розміщена в діапазоні В1:D5.

 

2.  Виділіть діапазон вільних комірок такої самої структури та розміру, як матриця С. Нехай, наприклад, це буде діапазон B10:D12.

3.  У рядку формул ввести =MOБP(В1:D5) і натиснути одночасно на клавіші Ctrl + Shift + Enter.

Примітка: Введення за допомогою Майстра функцій виконується так: Вставка\Функция\категорія Математические\тип  МОБР вказують діапазон початкової матриці (В1:D5) і натиснути ОК.

4.  У діапазоні комірок B10:D12 з’являться значення елементів оберненої матриці.

 

4.   Додавання і віднімання матриць. Множення матриці на число

Додавання і віднімання матриць здійснюють над матрицями однакової розмірності. Для виконання операцій додавання, віднімання матриць та множення матриці на число виконують введення формул у відповідні комірки. 

Додати дві матриці розмірністю 4х3, введені в діапазони комірок B1:D4 та G1:I4.

 

Виконання: 

Для додавання матриць. Встановлюють курсор у ліву верхню комірку матриці результату, наприклад, В7, ввести формулу для обчислення першого елемента результуючої матриці: =B1+G1, скопіювати дану формулу в інші комірки матрицірезультати.

Для віднімання матриць. Виконують аналогічно, результуючу матрицю розміщують в діапазоні G7:I10 та вводять формулу, наприклад, для комірки G7: = B1–G1.    Для множення матриці на число. Множать матрицю А на число 5, введене в комірку М1. Матрицю-результат розміщують у діапазон B13:D16 і вводять відповідні формули, наприклад, в комірку В13: =В1*М1.

 

5.   Множення двох матриць

Множення виконується тільки для узгоджених матриць, тобто одна матриця розмірністю MxN інша – NxK. Для множення виділяють діапазон розмірністю МхК в якому буде розміщуватись результуюча матриця та використовують функцію МУМНОЖ(Массив1;Массив2), де Массив1, Массив2 – значення елементів матрицьмножників, введені у блоки комірок. Ця функція належить до категорії Математические.

 

Виконання:

1.  Введіть елементи матриць-множників у блоки комірки, наприклад, 

 

2.  Виділіть діапазон вільних комірок, в якому кількість рядків така, як у першої матриці-множника, а кількість стовпців – як у другої матриці-множника. Наприклад, В9:С10.

3.  У рядку введення формул створіть формулу = МУМНОЖ(В1:С3; В5:D6) і натисніть на клавіші Ctrl + Shift + Enter. Адреси комірок можна вводити не вручну, а виділяти за допомогою миші. У виділеному діапазоні з’явиться матриця-добуток.

 

6.   Побудова поверхні

 

Побудувати поверхню , х[-2;2], y[-2;2] з інтервалом 0,5 Виконання: 

1) В діапазони комірок A3:A11 і B2:J2 ввести числа від -2 до 2 з інтервалом 0,5. 2) В комірку B3 ввести формулу: 

 

3)           Змішані типи посилань необхідно використовувати для того, щоб при поширенні формул посилання у формулах на відповідні рядки та стовпчики не змінювалися. Поміняти відносні адреси комірок на відносні і навпаки можна за допомогою клавіші F4. Зміна формули завершується натисненням клавіші <ENTER>. 

Маркер автозаповнення використовують для копіювання формули у потрібні комірки.

4)           Будують діаграму, виконавши команду Вставка\Диаграмма\Поверхность. Підписати ряди х та у необхідними числовими значеннями, виконавши редагування областей діаграми.