Математично - інформаційна газета " Математичний вісник"

Математично  – інформаційна газета

Математичний вісник

Мета: Зацікавити учнів вивченням математики; розвивати  пізнавальний інтерес, творчу активність, допитливість.

Доброго дня пані та панове.

Шанувальники математики  ліцею  №13 Кам'янської міської ради презентують  випуск   математично - інформаційної газети «Математичний вісник».  Сьогодні в номері: Істрія  винекнення числа  та таблиця множення на пальцях;

Математика та містика ;

Невидумані історії, математичні курйози ; А також дізнаєтесь про українку Марину В'язовську яка отримала найпрестижнішу світову премію з математики.

І нарешті остання сторінка нашої газети  присвячується задачам

вона так і називається  Цікаві Задачі.

До речі, хто першим виконає завдання і надішле відповіді на адресу з позначкою («Математичний вісник») отримає подарунок, то ж не  зволікайте

  Слово шанувальникам математики.

І ВДоброго дня, дорогі друзі. Серед усіх наук, що відкривають шлях до пізнання законів природи, наймогутніша, найвеличніша наука – математика.

ІІ В Ми раді вітати всіх: хто знає математику, хто любить математику, хто вчить математиці, і хто просто інколи цікавиться математикою…

 Учень  А ви насправді вважаєте, що математика наймогутніша і найвеличніша наука? 

Разом Звичайно!!!

І В  Вчені провівши розрахунки, підкорюють космічні простори , проникають на дно океанів, складають найсучаснішу техніку…

ІІ В А ти вагаєшся, що  математика цариця наук?

 Учень  Тут, бачиш така справа… Говорять, що у Америці запропонували конкурс на найкращу книжку «Як людина жила без математики». За кращий твір обіцяли велику премію. І уявляєш,  на конкурс не було представлено жодної  роботи. А ти говориш математика…

ІІ В Правильно. А ти знаєш чому? Бо навіть найталановитіші фантазери не змогли уявити, як  жити без математики.

  ІІІ В  Що правда?

Звичайнісінька. Ми також, провели конкурс на кращий твір-роздум: «День мого життя без математики». Ось, що написали учні…(Зачитує найцікавіші роботи)

І В Так, історія цього конкурсу ще раз переконує нас, що суспільство  без математики не може існувати.

ІІ В Математика – одна з найдавніших наук, що зародилась на світанку цивілізації.

І В Давайте повернемось до історії

Два учні  Багато далеких країв довелося пройти нам, перш ніж потрапити до вас: це ї Єгипет і Вавилон, і країни Середньої Азії.

• А проробили ми цей шлях, щоб сьогодні розповісти вам про те, як люди навчилися лічити. Пальці на руках і ногах правили людині за рахівницю. Не дарма з давніх-давен у нас зберігся вираз «можна по пальцях перелічити».
• У племені американських індійців таманак з Оріноко слово рука означає число п’ять; дві руки – десять, один палець з ноги – одинадцять, людина – двадцять.
• Первісні люди лічили по п’ять (тобто п’ятками); інші лічили по двадцять (двадцятками), а деякі по 12 (дюжинами). Окрім цього, була поширена лічба на зернах, камінцях, мотузках, за допомогою черепашок і т. д. Така лічба була зручна для відображення невеликих чисел, та з розвитком землеробства, тваринництва й торгівлі такі способи лічби стали незручними і для великих чисел стародавні народи почали вживати спеціальні позначки – ієрогліфи.
•  Якщо єгиптянину треба було записати число 203413, він малював дві жаби, три квітки лотоса, чотири згорнутих пальмових листки, дві руки поруч та три пальчики. Зображення жаби позначало 100000; квітка лотоса – 1000; згорнутий пальмовий листок – сотню і т. д демонструють

• Близько двох тисяч років тому плем’я майя, що жило в центральній Америці, в основу системи числення поклало число 20. Числа від 1 до 20 вони позначали крапками та рисками

На території стародавніх держав Вавилону і Єгипту під час розкопок було знайдено папіруси і глиняні плитки з написами, які свідчать, що вже 4000 років тому вавилоняни та єгиптяни розв’язували різні математичні задачі.

А що ж  сприяло виникненню потреби у математичних розрахунках саме в Єгипті і Вавилоні? Насамперед – географічне положення цих країн. Пустині Африки перетинає могутня ріка Ніл, яка тягнеться більш як на 600км. Після того, як вода в річці спадає, вузька смуга землі край берега вкривається родючим мулом. На цій землі єгиптяни збирали по  2-3 врожаї на рік. Бурхливі повені змивали кордони між ділянками, щоб знову ділити землю, потрібні були знання з математики. Математика потрібна була не лише для відновлення меж, а й під час спорудження зрошувальних каналів, храмів, пірамід, тощо

Все це сприяло тому, що математики Вавилону і Єгипту досягли значних успіхів. Вони найчастіше користувалися готовими правилами вимірювань та обчислень, які були введені в результаті узагальнення досвіду.

• У 7 ст. до н.е. з Єгиптом мала торгівельні стосунки інша розвинена держава того часу – Греція. Грецькі вчені опанували наукові досягнення єгиптян і доповнили розрізнені математичні правила своїми даними, об’єднавши все в струнку логічну систему.
• Математики Середньої Азії та Закавказзя, які писали свої праці арабською мовою сприйняли від індійців позначки для запису чисел – цифри, а також їхню десяткову позиційну систему числення. Ця система поширилась і у країни Європи.
• Цифри і система запису чисел, якими ми користуємося тепер, мають назву арабських, хоч правильніше було б назвати їх індійськими, бо саме Індія є батьківщиною позиційної десяткової нумерації.
• Індійські цифри в Росії з’явилися у 1611 році. До того часу вживали слов’янську нумерацію, що складалася з 27 літер алфавіту. Над буквами, що позначали цифри, ставили спеціальну позначку – «титло».
• На початку 18 ст. внаслідок реформи, запровадженої Петром 1, індійські цифри і індійська система числення витіснили з ужитку слов’янську нумерацію й міцно увійшли у життя.
• Тепер народи всього світу користуються арабськими цифрами і арабською системою числення. Мова цифр – міжнародна.

Ось така історія розвитку числа

І В  І дійсно, вміння лічити на пальцях дуже допомагало первісним людям.

 Але для  тих, хто не знає  таблиці множення воно може бути корисним і зараз.

Ми  хочемо розповісти вам як за допомогою пальців рук  швидко помножити на 9, 6, 7, 8.

Покладіть обидві руки поряд на стіл з витягнутими пальцями. Кожен палець зліва направо позначатиме відповідне порядкове число: перший зліва –1; другий – 2; третій – 3; четвертий – 4 і т. д. до десятого, який позначатиме число 10. Нехай треба помножити тепер будь-яке число з першого десятка на 9. Для цього, не приймаючи рук зі столу, підніміть в гору той палець, який позначає множене. Тоді число пальців, які лежать зліва від піднятого пальця, визначатиме число десятків добуток, а число пальців справа – число одиниць.

 Множення на 6,7, 8)

 Показують таблицю множення

 ІІ сторінка: Математика і містика

ВІ Переглянувши історію, багато, хто вважає математику містичною наукою.  

А чи знаєте ви, що  Англійський математик Абрахам де Муавр, що проживав у минулому столітті  найбільш знаменитим  став після смерті, яку дивним чином собі ж й передбачив, виконуючи математичні розрахунки. Кажуть, що незадовго до смерті де Муавр зауважив, що стає все більш млявим і знесиленим, і йому потрібно все більше часу для сну. Шляхом елементарного підрахунку тривалості сну, він зауважив, що вона збільшується в арифметичній прогресії на 15 хвилин кожного дня. Де Муавр дійшов висновку, що помре тоді, коли тривалість його необхідного сну досягне 24-ох годин. Йому не складно було вирішити цю математичну задачу і вирахувати точну дату, коли це станеться —  саме 27 листопада 1754 року, тривалість сну триватиме 24 години. І він не помилився… Ця дата стала датою його смерті — талановитого математика,  не стало у віці 87 років.

 Чи відомо вам що, у перекладі з китайської «чотири» означає «смерть», тому число «4» відсутнє в нумерації будинків у багатьох китайських містах, а в ліфтах немає четвертого поверху.

   Цікаво, що релігійні євреї прагнуть уникати християнської символіки і взагалі знаків, схожих на хрест. Наприклад, учні деяких ізраїльських шкіл замість значка «плюс» пишуть знак, що повторює перевернуту букву «т».

 Ви напевно чули не раз, що наймістичнішим і оповитим  легендами числом  вважається  число 666 – число звіра і антихриста ( назване так в одному з віршів книги Одкровення.) З ним пов’язана велика кількість цікавих фактів: сума всіх чисел на рулетці дорівнює 666.

У Європарламенті є крісло 666, але йог за традицією ніхто не займає;

 У великій кількості об’єктів по всьому світу змінили число 666 на інше, у зв’язку з протестами вірян. Це стосується номерів шосейних трас, маршрутів

громадського  транспорту, телефонних номерів. Навіть були випадки коли люди відмовлялись отримувати індефікаційні коди з такими номерами.  

Третя сторінка нашої газети  невидумані історії

Середнє арифметичне

 Назар стоїть щось думає, ніби прикидає

Заходить Андрій і питає,

 «Що ти тут робиш?»

Назар: Знаєш про що я думаю ? Середнє арифметичне - це геніальний винахід математиків.

Ось подивись ми з тобою  найкращі друзі . Так.

Андрій: Так .

Н:Все ми з тобою ділимо порівну. Так ?

А: Так.

Н: Ось дивись . Візьмемо  сьогодні урок математики .

Андрій : Щось не розумію … До чого тут урок математики?

Н: До чого? Ну ти даєш, не вдавай, що не розумієш…

Андрій:  «Якщо чесно , то не зовсім.

  Назар: Ти сьогодні на уроці з математики  отримав  десять . Так?

А: Так

Н: А я три бали… Додаєм 3+10=13 ділимо на двох 6,5. А на користь учня сім, вірно.  Геніально, який чудовий винахід середнє арифметичне. 

Отож бо. Мене  батьки відпустять погуляти, бо я молодець..

А: А я..

А ти ну з  ким не буває.  Та хіба сім такий низький бал ? Це ж не три?  

А: Ти навіть мене не питаєш , чи я згоден на такі розрахунки?

Н: Зачекай,  не перебивай! Це ще не все. Ти вийшов на дистанційку на 15хв , раніше, а я спізнився на 15 хвилин, додаємо ділимо на двох , ми прийшли на урок вчасно. Я ж говорю , який чудовий винахід середнє арифметичне.

А: Ти геній, (відвертається в сторону ), але я тебе провчу.

А: Назаре, ти хотів купити кросівки на фізкультуру? Давай гроші, я збігаю в магазин куплю тобі кросівки, ти ж у нас тепер винахідник. А ти може ще , що придумаєш з своїм арифметичним.

Андрій іде.

Назар: Я молодець , я винахідник. Вчитель фізкультури, не буде казати , що я без форми . А то костюм є, а кросівок не має.. Робить декілька фізичних вправ.

Заходить Андрій, я тобі купив справжні кросівки, не що небудь. Та ще й так швидко.

Н:бере пакет розкриває дивиться (з подивом ) А це що таке?

Як що таке?

А: Назаре ти ще питаєш ?  Це твої кросівки, один 35 розміру, другий 45 , 35+45=80, ділимо на два отримуємо твій розмір сороковий. Все геніально.          А з вами такого не траплялось, діти?

Домашня робота

( Дійові особи Мати , син, батько)

Дії  відбуваються в звичайній квартирі.

Батько грає мобільним , мати з сином виконують задачу.

М: Так , давай, ще раз

С: Що давай?

 М: Перший землекоп , копає землю зі швидкістю 5м/год.

С: Давай я завтра встану раненько і розв'яжу задачу.

М: Зачекай, ми з тобою домовлялись, поки задачу не розв'яжеш, спати не підеш

С: Домовлялися

М:  Ну, то давай, читаю задачу, слухай,  перший землекоп копає землю , хто такий землекоп, я думаю, ти знаєш?

 С: Так, знаю. Земляний поліцейський.

Ні, землекоп. Коп від слова копати . Людина , яка копає землю  і копає вона її зі швидкістю 5м/год. Малюй!

 С: Що малюй?

 М: Малюй траншею 5м.

С: Як я тобі, намалюю траншею в 5 м., як у нас довжина кімнати  всього  4м має?

 М: На листочку лінію  малюй. Чуєш просто лінію малюй. От добре, це 5м.

 І так, перший землекоп, копає землю  зі швидкістю 5м/год, це зрозуміло?

 С: Я спати хочу.

 М: Я теж спати хочу, уже пів другої ночі, а ми сидимо задачу тобі розв'язуємо. Так, я тобі, говорила, зі школи прийди, математику зроби, а далі, що хочеш. Говорила я тобі?

С: Говорила!..

 М: І чому ти задачу не виконав?

С:  А не треба, було віддавати мене в школу з математичним нахилом.

 М: Так, ти зі школи прийшов, що ти робив?

С: Їв,

М: А потім?

С: Їв.

 М: Як поїв , що ти робив?

 С: Спав. Отже, ти спати не хочеш, бо ти виспався.

С:  Ні, хочу.

 М: Чому

 С: Бо я не дуже спав…

М:  Так, уяви собі ще раз. Два землекопи, копають траншею.

Уявив? Ти землекоп.

С:  Я не хочу бути землекопом, Я лікарем хочу бути. А математика там  не треба.

 М: Так, ще раз. Хірург і анестезіолог копають траншею.

 С: Для чого?

 М: Операція пройшла невдало, один наркоз неправильно розрахував , інший розріз, бо математику вчили  в свій час , точно , як ти . Зрозумів? І так один копав зі швидкістю 5м/год., а другий зі швидкістю 2м/год.

 С: Вони там, що змію закопують, навіщо їм така траншея.

М: Так. Змію. Один 5м/год, а другий 2м/год. Скільки це разом?

С: Так 5+2 скільки  буде?

 С: Сім!

 М:Так , півзадачі , уже розв’язано!

 М: Так сім , чого?

 Метрів!

 Правильно, метрів, чого?

С: Змії

 М: Ні батьку, іди вже ти розв’язуй задачу, в мене вже не вистачає нервів.

 Б:  Давай, що тут за задача ?

 С: Хірург з анестезіологом змію закопують!

 Б: І що не можуть ?  Що ти несеш? А я причому, що такі задачі придумують?

Б: Підожди, батько читає задачу. Два землекопи, копають траншею . Один копає 5м/год., другий 2м/год. Скільки метрів траншеї вони викопають за 1,5 години? Що тут не зрозуміло, давай , я тобі зараз  напишу.  

М: Положив ручку, швидко, хай зробить сам

М:Землекопів скільки?

С: Сім 

М:С кільки? Скільки землекопів? 

С: Два.

М:Разом за одну годину, вони копають скільки метрів 

С: Сім .  

М:Правильно, а за півтори?

С:Ви мене не любите 

М:Та що ти говориш?

С:Ви мене в циган купили !

М: Заспокойся. Зараз зробимо перерву, відпочинимо.

С: Я їсти хочу!

М:Добре. Тортик будеш? Тортика з’їмо. Будеш тортик?

( Син погоджується. Мати йде брати торт , а його не має)

М: Хто, з’їв торт?.

Б: Та хіба, я знав,  що  у пів другої ночі, ваші землекопи , приведуть вас  до торта?

М:  А що замість тортика?

С: Гамбургер.

М:Тато зараз привезе.

Б: А нічого, що вже пізній час? Розв’язуйте свою задачу  та вже спати пора.

М:Давай до задачі

• Б :Я чув ,  ви знайшли, що за годину, землекопи риють  7м., а за півтори

 С: Вісім

• М:  Ухти, більше ,
• С Дев’ять ,
• М:Більше
•  С :Десять ,
•  М:Більше 
• С:Одинадцять
• М:Менше.

С: Ви, що на ді мною знущаєтесь ? Як це більше за десять, а менше за  одинадцять.

Б  Як час  2:30 ночі.

 С: Це пізно?

М: Час, це пізно, а 10 це мало .

 Б: 10:30

С: То, що вони прокопають,   десять тридцять?

М: Пиши, тобі батько підказав. Записуй відповідь.  Пиши . Відповідь:

за 1,5 год., землекопи  викопають 10 м 30см. траншеї. Ой, які 30см, десять метрів,  50см , ви й мене запутали. Ну, що важко було

С:Ні !

 М:Молодець.

М:Діставай геометрію

С: Ні. Ні.  Я спать!!!

ПРОСТА АРИФМЕТИКА

     Викликає вчитель Люду,

Слабшу серед дітвори,

І питає: — Скільки буде:

Десять поділить на З?

Розв'язать вона не може,

Звісно, знітилась, мовчить...

Вчитель каже: — Так не гоже,

Прості дроби треба вчить!

Хай картоплі є десяток, —

Вчитель далі річ веде,

Розділи на трьох дівчаток,

То по скільки припаде?

Люда каже: — Зайвий клопіт,

І нащо мені це знать?

Я зварю картоплі горщик,

Натовчу і хай їдять.

Ми підходимо до останньої сторінки нашої газети

От такі веселі історії трапляються з тими, хто не вчить математику.

І нарешті наша остання сторінка: Цікаві задачі 

1 Сума двох чисел 495. Одне з чисел закінчується нулем. Якщо цей нуль закреслити , то дістанемо друге число. Знайдіть ці числа (450;45)

2. Три різних числа спочатку додали , а потім перемножили. Сума і добуток виявилися рівними. Що це за числа?.(1,2,3)

3.Одне число в чотири рази більше за друге, а їх сума 20. Що це за числа? (16;4)

4.Яке число має під час написання таку саму кількість літер , скільки означає?

5.Скільки буде, якщо  сотню поділити на четверту частину? (400)

6.Цеглина важить два кілограми  і пів цеглини. Скільки важить цеглина?

7.Книга в обгортці коштує 120 гривень. Скільки коштує книга, якщо вона на 100 гривень дорожча за обгортку.(110гр.)

8. На уроці фізкультури учні стали в один ряд на відстані 1м., один від одного. Весь ряд був завдовжки 19м. Скільки було учнів? (20)

9. – Бабусю, який вік вашого онука?

- Йому , любий, стільки місяців. Скільки мені років.

- Скільки ж вам років?

- Нам з онуком разом 65. А вже скільки років онукові- дізнайся сам. Скільки  років онукові? (5 місяців)

10. Мені в двоє більше років, ніж було вам тоді, колши мені було стільки років, скільки вам тепер. Нам обом разом 63 роки. Скільки років кожному?

11. Як розсадити 45 кролів у 9 кліток, щоб у всіх клітках була різна кількість кролів.? (1,2,3,4,5,6,7,8,9,)

12. Членам  однієї сім’ї разом 73 роки . Сім’я складається з чоловіка, дружини, доньки й сина. Чоловік старший за дружину на 3 роки, Донька старша за сина на два роки. Чотири роки тому членам сім’ї було 58 років.

Скільки років кожному члену сім’ї?(3;5; 31; 34)

13.У царя Салтан  на чарівній яблуні ростуть молодильні яблука. Якщо їх кількість поділити на 5; 4; 3; або 2 , то весь час на яблуні лишається одне яблуко. Скільки  молодильних яблук у царя Салтана, якщо на яблуні більше ніж 100 яблук не виростає? (61 яблуко)

14.Вік старого Хоттабича записується числом з різними цифрами. Про це число відомо таке:

1) якщо першу і останню цифри закреслити, то матимемо двозначне число яке при сумі цифр 13 є найбільшим;

2) перша цифра більша за останню в чотири рази. Скільки років Хоттабичу?

(8942)

15.Йшло троє селян і вирішили зайти пообідати і відпочити. Заказали на обід вареної картоплі, а самі поснули. Шинкарка зварила картоплю, але не стала будити селян, а поставила миску на стіл та й пішла. Прокинувся один селянин, побачив картоплю і, щоб не будити інших, порахував її. З’їв свою частину і знову заснув. Невдовзі прокинувся другий; він не здогадувався, що один уже з’їв свою частину, тому він порахував картоплю, з’їв свою частину і теж заснув. Після того прокинувся третій; подумав, що він прокинувся першим, теж порахував свою картоплю і з’їв третю частину. Тут прокинулися двоє інших і побачили в мисці залишилося 8 картоплин. Тоді все стало зрозуміло.

Подумайте і скажіть , скільки картоплин подала на стіл господиня. Скільки кожен уже з’їв, , а скільки ще повинен з’їсти, щоб усім дісталось порівну?

27; 9;3;5;

5 ЛИПНЯ 2022 року  Українка Марина В'язовська отримала найпрестижнішу математичну нагороду – медаль Філдса, яку вручають раз на чотири роки.

В’язовська, яка народилася і виросла в Києві, стала другою жінкою в історії, яка отримала цю премію, розповідає The Guardian.

Українка отримала нагороду за розв'язання задачі з пакування куль у восьмивимірному просторі.

Нагороду Марині В'язовській вручили на Міжнародному математичному конгресі у Гельсінкі. Марина В’язовська винайшла спосіб упакування однакових куль у заданому просторі, що стало розв’язанням давньої математичної задачі. До 2016 року вирішення було знайдене лише для дво- і тривимірного просторів. Українська вчена навела приклад використання решітки Е₈, як найщільнішого пакування куль у восьми вимірному просторі.

Згодом разом з українським ученим Данилом Радченком і математиками Генрі Каном, Акінаком Кумаром й Стівеном Міллером Марина знайшла розв’язок і для 24-вимірного простору – найкращим пакуванням виявилася так звана решітка Ліча.

В’язовська стала другою жінкою у світі, після математикині Мар'ям Мірзахані, яка отримала цю нагороду. Разом з українкою відзнаку також отримали науковці з Оксфордського, Пристанського та Женевського університетів.

Марина є випускницею КНУ ім. Тараса Шевченка, нині працює в Федеральній політехнічній школі Лозанни (Швейцарія).

 Вона стала першою громадянкою України і другою українкою в історії премії після Володимира Дрінфельда, який отримав медаль Філдса в 1990 році, а після розпаду СРСР емігрував до США.  Для Марини це вже дев'ята міжнародна нагорода за її роботу. Медаль Філдса отримують раз на чотири роки математики віком до 40 років за видатні досягнення.

У математиці ця нагорода прирівнюється до Нобелівської премії, на додачу переможець отримує 15 тисяч канадських доларів.

Цьогорічний Міжнародний конгрес математиків мав пройти у Санкт-Петербурзі, однак через повномасштабне вторгнення Росії в України його перенесли до Гельсінкі.

Нагадаємо, у Массачусетському технологічному інституті відкрили безкоштовну програму для учнів з України у пам’ять про математикиню Юлію Здановську, яка загинула під час обстрілів Харкова.

Її ім’ям також хочуть перейменувати вулицю Ломоносова у Києві.

Українській ученій Марині В’язовській вручили медаль Філдса на Міжнародному математичному конгресі в Гельсінкі.

Про це повідомляє The Guardian.

Марина є випускницею КНУ ім. Тараса Шевченка. Зараз вона працює в Федеральній політехнічній школі Лозанни (Швейцарія). Для В’язовської це вже дев'ята міжнародна нагорода за її роботу.

 В: От і закінчились наші новини. Маємо надію, що вони були для вас корисні і цікаві. Дякуємо за увагу. До нових зустрічей на сторінках газети.

Література

1. Я.Познаю світ. Дитяча енциклопедія: Математика/ Я 11Авт.-сост. О.П. Савін та інших.: - М.: ТОВ "Видавництво АСТ", 2001.

2.Г.И.Гейзер. Історія математики школі. Посібник для вчителів. – М.: Просвітництво, 1981.

3.Г.Н.Берман Кількість і наука про неї.Общедоступние нариси. Москва:Гос. виданнятехнико – технічної літератури 1984.

4. І.Депман. Світ чисел. Розповіді про математиці. Ленінград "Дитяча література" 1988.

5.Я.И. Перельман. Жива математика. Математичні розповіді та головоломки. М: Тріада – літера 1994.

6.И.Я.Депман.Н.Я.Виленкин. За сторінками підручника математики. Посібник учнів 5-6 класів.Издательство"Просвещение" 1989.

7.Е.Карпеченко Таємниці чисел .Математика />Прил. До газеті "Перше вересня" №13 2007.

8.А.Н.Крилов.Числа й відчуття міри. Математика/Прил. До газеті "Першесентября"№7 1994

9. Internet ресурси

10. https://suspilne.media/260293-marina-vazovska-pro-medal-fildsa-ta-reakciu-naukovciv-na-vijnu-v-ukraini/

11. https://vseosvita.ua/

12. https://naurok.com.ua/