План-конспект уроку математики

для 5 класу на тему:

“Розв’язування задач і вправ. Відсоток, середнє арифметичне”

вчителя математики

Новгород-Сіверської державної

гімназії імені К.Д. Ушинського

Заєць Наталії Григорівни

План-конспект уроку математики на тему:

“Розв’язування задач і вправ. Відсоток, середнє арифметичне”

Тема: Розв’язування задач і вправ. Відсоток, середнє арифметичне .

Мета: 1) навчальна: узагальнити і систематизувати знання учнів про відсотки і середнє арифметичне; вдосконалювати вміння учнів розв’язувати вправи і  задачі на знаходження відсотка від числа, числа за відсотком, на знаходження середнього арифметичного чисел;

           2) виховна: виховувати дисциплінованість на уроці, уважність, охайність при  виконанні письмових робіт та роботі з дошкою; виховувати  активність,  почуття відповідальності, інтерес до математики, історії України, почуття патріотизму;

           3) розвиваюча: розвивати самостійність мислення учнів, вміння чітко і зрозуміло висловлювати власні думки, вміння порівнювати та узагальнювати, розвивати логічне мислення, вміння концентрувати увагу, розвивати інтерес до предмету.

Тип уроку: урок узагальнення  й  систематизації  знань

Хід уроку

1. Організаційна частина.

    Привітання з учнями, перевірка присутніх.

2. Оголошення теми, мети уроку.

Сьогоднішній урок незвичайний – це історичний екскурс, що поєднує в собі математику та історію. Ми поринемо в добу козацтва – одну з найславетніших сторінок нашої історії.

 Для того, щоб урок був ефективним, ми поставимо собі такі завдання: узагальнити і систематизувати всі ваші знання з даної теми і продовжити вчитися розв’язувати вправи різних типів. 

3. Актуалізація опорних знань.

Учні формулюють правила знаходження відсотка від числа, числа за відсотком.

Робота біля дошки та самостійна робота на місцях з подальшою самоперевіркою за завданнями:

№1. Обчисліть:

1)  4% від числа 900;

2) 110% від числа 40.

№2. Знайдіть число, якщо:

1) 16% цього числа — це 80; 

2) 14% цього числа — це 63.

№3. Знайдіть 45% числа, 4% якого дорівнюють 9.

4. Розв’ язування задач.

№4. Відповідь до задачі покаже, коли виникло козацтво.

Середнє арифметичне чисел 1966 і a дорівнює 1727,5. Знайдіть число a. Відповідь. 1489.

    Перші письмові згадки про українських козаків зустрічаються у 1489 р. Різноманітні обставини змушували козаків змінювати місце розташування Січі. Їх налічувалося 8.  Першою Січчю вважається Хортицька Січ (1555(1556)—1557).

№5. Козак Не-Туди-Хата їхав на своєму коні степом 2 год зі швидкістю 38 км/год і 5 год пагорбом місцевості зі  швидкістю 14 км/год. Знайдіть середню швидкість коня протягом усього шляху. Відповідь округліть до десятих.

Відповідь. 20,9 км/год.

Вирушаючи в похід, козак повинен був брати з собою запас продуктів, якого повинно було вистачити на кілька місяців.

№6. У похід козак Не-Пий-Пиво взяв 23 кг харчів. Серед них 46% становлять крупи, 19% – сухарі, 18% – борошно, а решта – це сало. Скільки кілограмів сала Не-Пий-Пиво взяв у похід?  Відповідь. 3,91 кг.

Вживання спиртних напоїв під час походів суворо заборонялось. Порушники цього закону карались на смерть. На морі ж того, хто вживав дозу спиртного, викидали за борт «чайки».

№7. Козацький човен «чайка» 52 козаки, що рушають у морський похід, заповнили не повністю. Було 20% порожніх місць. Яка максимальна кількість місць у даному човні? Відповідь. 65 місць.

Козацький човен завдовжки близько 20 м називався чайкою. В один такий човен сідало від 50 до 70 козаків.

№8. Житловий курінь на Запорізькій Січі являє собою казарму у формі прямокутника, ширина якого  дорівнює  4  м  і  становить  16%  його  довжини. Знайдіть площу куреня.  Відповідь. 100 м².

Найчастіше у Січі укріплення робили у вигляді неправильного чотирикутника із боками по 200 м або й більше. Для легшої оборони закладали Січ на острові або півострові між двома річками на підвищеному місці. Довкола насипали вал, високий до 10 метрів, а на валі ставили частокіл із паль, зі стрільницями.

№9.  Навесні 1602 року козаки вирушили в Кілію й розгромили турецький флот.

Відомо, що чайка старого типу вміщує 30 козаків. Після першої модернізацій місткість чайкаи вже становила 150% від чайки старого типу, а після другої модернізації – 140 % від місткості чайки після першої модернізації. Скільки козаків відправилось у похід, якщо вони пливли на 30-ти чайках? Відповідь. 1890 козаків.

Чисельність жителів на Січі постійно коливалась. Інтернетресурси наводять такі цифри:

1534 р. – 2000;             1535 р. –  3000;           1594 р. – 4500;        

1675 р. – 20 000;          1727 р. – 13500;          1732 р. – 10 000; 

1735 р. – 7000;             1755 р. – 27 000;         1762 р. – 20 281;     

1766 р. – 10 000;          1769 р. – 17249;          1774 р. – 40 000; 

1775 р. – 59 638.

Ви знайте середню чисельність населення (у тисячах), якщо розв’яжете наступну задачу:

№10. Середнє  арифметичне  дванадцяти  чисел  дорівнює  12,85,  а  середнє  арифметичне чотирьох інших чисел — 22,55. Знайдіть середнє арифметичне всіх 16-ти чисел. Відповідь. 15,275.

Слід зазначити, що чисельність війська і населення самої Січі значно менша, адже цифрові дані вказують на кількість козаків, які проживають ще й у хуторах, розташованих навколо фортеці.

Козаки дуже гарно вміли танцювати гопак, незважаючи на свою відповідальну роботу, вони виробляли дуже складні рухи своїм тілом. Такі рухи міг зробити не кожен. Ці рухи допомагали їм і в бою.

Кого Ви бачите перед собою? Це картина, яку наш народ передає із покоління в покоління.

Багато в кого з козаків  був за морем у неволi хтось з ближніх їм людей: товариш, сестра, брат, батько, мати або наречена, i кожен козак охоче нехтував небезпекою i навiть оддавав своє життя за волю своїх дорогих людей.

Побратимство у козаків перебувало у великiй шанi. Народнi оповiдання і дана картина зберегли нам багато випадкiв про те, коли козак, відшукавши свого побратима в неволi й не маючи коштiв, щоб його викупити, вiддавався сам на каторгу з тим, аби турок випустив його побратима на волю. Кожен господар на це згоджувався, бо йому кориснiше було мати свiжого, дужого чоловiка замiсть кволого, знесиленого невольницьким життям та працею. Бувало й так, що визволений побратим, поживши кiлька рокiв на Сiчi, знову вертався в неволю, щоб заступити на каторзi свого вiрного товариша.

5. Підведення підсумків.

 1. Якщо ви були впевненими протягом уроку, то підніміть праву руку.

2. Якщо ви працювали творчо, то підніміть ліву руку.

3. Якщо вам було цікаво долати перешкоди, сплесніть у долоні.

4. Якщо ви щиро раді за свої успіхи та успіхи товаришів, покладіть руку на серце.

5. Якщо хочете йти разом до вершини знань, візьміть один одного за руки і підніміть їх угору.

6. Якщо вам було приємно співпрацювати посміхніться один одному і скажіть: «Дякую за співпрацю!».

А я скажу вам: «Дякую за плідну співпрацю!». Урок закінчено.

6. Домашнє завдання.

Задача 1 (І, ІІ група). Знайдіть середнє арифметичне чисел: 23,4; 18,7; 19,6 і 20,8.

Задача 2 (І група). Велосипедист їхав 3 год зі швидкістю 18 км/год і 5 год зі швидкістю 16 км/год. Знайдіть середню швидкість велосипедиста протягом усього шляху.

Задача 3 (ІІ група). Автомобіль проїхав першу частину шляху за 2,6 год зі швидкістю 78 км/год, а другу частину — за 3,9 год. З якою швидкістю автомобіль проїхав другу частину шляху, якщо середня швидкість протягом усього часу становила 70,2 км/год?

Повторити: правила знаходження відсотка від числа, числа за відсотком, середнього арифметичного.