" Математика з LEGO"до теми: "Додавання чисел виду 540 + 200, 540 + 20, 360 + 40". Для учнів 3 класу.
Антоніна Заїка, Світлана Тарнавська
МАТЕМАТИКА
Підручник для 4 класу
закладів загальної середньої освіти
У двох частинах
Частина 1
ТМ Тернопіль
Видавництво «Підручники і посібники» 2021
Шановні четвертокласниці і четвертокласники!
Ви продовжуєте вивчення математики, і ми сподіваємося, що цей підручник буде вам корисним як на уроках, так і вдома.
Математика вчить мислити, міркувати, розвиває пам’ять, уміння обчислювати, пропонує різні цікаві й зручні способи вимірювання та порівняння величин.
Математика є всюди: у науці, техніці та в повсякденному житті. Математика є частиною досліджень з кожного навчального предмета, і це один зі способів експериментально перевірити гіпотези.
Хороші успіхи з математики допомагають сформувати навички, які корисні у всіх сферах діяльності людини.
Бажаємо вам працювати із задоволенням та досягти значних успіхів!
Умовні позначення
— робота в парах / групах
— правила, висновки та поради від Мудрика
— завдання підвищеної складності, творчого характеру
— практичні завдання та поради
— завдання для допитливих від Софійки
— домашні завдання
РОЗДІЛ 1. ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
ЗА 3 КЛАС
2. Скільки? Поясни утворення трицифрового числа 356.
3. Назви відомі тобі розрядні одиниці. Їх ще називають лічиль ними одиницями. Поясни, як вони утворюються.
4. 
Полічи одиницями від 1 до 30. Полічи десятками від 10 до 140; сотнями від 100 до 1000. Виконай лічбу у зворотному порядку.
5. Запиши і прочитай числа: вісім, вісімдесят, вісімсот, вісімсот вісімдесят вісім, сто сорок сім, триста п’ятдесят, дев’ятсот дев’ятнадцять, тисяча.
6. Прочитай числа: 123, 321, 231. Якими цифрами вони записані? Що позначають цифри 1, 2, 3 в кожному із цих чисел? Запиши числа в порядку зростання.
7. Щомісячно сім’я з 4 осіб сплачує за користування мобільним зв’язком 300 грн. Батько сплачує 100 грн, мати — 80 грн, а дочка з сином — однакову суму. Яка щомісячна оплата дітей мобільного зв’язку?
8. Назви відомі тобі геометричні фігури. Зобрази в зошиті три будь-які фігури (за власним бажанням).
A O M
D
S T
O M K Z N F
A 
B S R A P S P S
9. Запиши числа, позначені точками на числовій прямій.
10. Обчисли.
100 + 100 200 – 100 50 + 50 + 30
200 + 100 400 – 100 60 + 40 + 50
700 + 100 900 – 100 70 + 30 + 80
11. Виконай дії.
300 + 200 500 + 50 500 – 100
400 + 100 600 + 60 500 – 200
800 + 100 700 + 70 500 – 400
12. 
У касі кіоску є 5 купюр по 100 грн, 4 купюри по 10 грн і 3 купюри по 2 грн. Скільки грошей у касі?
13. 
Запиши за допомогою цифр 3, 4, 5 усі можливі трицифрові числа (цифри можуть повторюватися).
Запиши утворені числа в порядку спадання.
СКЛАД ЧИСЕЛ З РОЗРЯДНИХ ДОДАНКІВ
14. Яка послідовність утворює натуральний ряд чисел? Чому?
а) 0, 1, 2, 3, ... в) 1, 2, 3, 4, ...
б) 2, 3, 4, 5, ... г) 2, 4, 6, ...
Що потрібно змінити в інших послідовностях чисел, щоб ряди стали натуральними?
Досліди, яке натуральне число найменше, а яке — найбільше; як утворюється натуральний ряд чисел.
Найменше натуральне число — 1.
Натуральний ряд чисел — нескінченний.
15. Що позначає цифра 0 у записі натуральних чисел: 20, 302,
630, 500? Назви два числа, що містять 0 одиниць другого розряду. Запиши їх.
16. Розглянь нумераційну таблицю. Прочитай числа, записані в ній. Скільки одиниць кожного розряду в кожному з чисел? Яке з цих чисел найбільше? Чому?
|
|
|
17. Запиши і прочитай числа, у яких:
8 дес. 9 од. 8 сот. 9 дес. 9 сот. 8 дес. 9 од. 8 сот. 9 од. 9 дес. 9 од. 9 сот. 9 дес. 9 од.
18. Кожне з чисел 125, 370, 408, 999 запиши як суму розрядних доданків. Прочитай утворені рівності зліва направо і справа наліво.
19. Запиши суму чисел (розрядних доданків).
300 + 70 + 5 500 + 60 200 + 3 400 + 80 + 3 700 + 30 600 + 6
900 + 80 + 7 800 + 20 400 + 2
20. Обчисли. Почергово назви одноцифрові, двоцифрові й три цифрові від’ємники.
375 – 375 820 – 800 402 – 400 375 – 300 820 – 20 402 – 2
375 – 70 730 – 700 606 – 600
375 – 5 730 – 30 606 – 6
21. Квітникарка виростила 300 кущів троянд і 700 кущів жоржин. Яких кущів квітів вирощено більше? На скільки? Скільки всього кущів квітів виростила квітникарка?
22. Обчисли суми, у яких другий доданок містить 4 сотні.
885 – 405 385 + 405 479 + 1 300 + 400
23. 
Назви «намистинки» — геометричні фігури. Продовж «намисто» за зразком.
ДОСЛІДЖЕННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ
27. Що може позначати кожне число під малюнком?
28. Числа 702, 273, 981, 100, 520 — трицифрові. Поясни чому.Запиши 10 будь-яких трицифрових чисел, 5 двоцифрових і 10 одноцифрових.
29. Скільки розрядів містить число 265? Скільки в ньому одиниць першого, другого, третього розрядів? Як називають одиниці першого розряду? Другого? Третього? Скільки всього одиниць у цьому числі? Усього десятків?
Перевір себе.
30. Запиши у вигляді суми розрядних доданків числа 777, 901.
31. Прочитай вирази по-різному. Назви їх значення.
520 + 300 520 – 300 50 ∙ 2 80 : 4
32. Виконай дії з коментуванням.а) 100 + 1 400 + 1 290 + 1
100 + 10 400 + 10 290 + 10
100 + 100 400 + 100 290 + 100
100 + 111 400 + 111 290 + 111 б) 9 + 1 10 – 1 299 + 1 300 – 1
99 + 1 100 – 1 299 + 10 309 – 10
999 + 1 1000 – 1 299 + 100 399 – 100
33. 640 – 40 – 100 640 – 140 640 – 300 640 – 340 640 – 40 – 200 640 – 240 640 – 600 640 – 620
34. Мамі 30 років, вона на 5 років молодша від тата. Дідусеві стільки років, скільки мамі й татові разом, а внучка, четвертокласниця, на 55 років молодша від дідуся. Скільки років усім членам родини разом?
35. 72 : 9 54 – 32 : 8 24 : 8 + 30 5 ∙ 5 + 6 ∙ 6
49 : 7 63 – 63 : 7 27 : 9 + 27 7 ∙ 7 – 3 ∙ 3
36. 
Що зображено на малюнках? Якими одиницями довжини доцільно вимірювати розміри кожного об’єкта?
ПОРІВНЯННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ
40. Прочитай ряди чисел. Як вони утворені?
0 13 26 39 52
0 60 120 180 240
Скільки в кожному числі сотень, десятків, одиниць? Яке число не є натуральним? Порівняй його з іншими числами ряду. Чи можна продовжити ряди? Продовж.
41. Випиши з кожної пари більше число.
0 
і 5; 0 і 50; 0 і 100; 0 і 300; 115 і 0; 320 і 0; 17 і 0; 1000 і 0. Будь-яке натуральне число більше від нуля.
42. У скільки разів сотня більша від десятка? Десяток від одиниці? Сотня від одиниці? Запиши.
43. Прочитай висновки Мудрика. Якщо погоджуєшся з ним, наведи власні приклади.
1) 324 > 89, трицифрове число більше від двоцифрового. 2) 571 > 498, із двох трицифрових чисел більше те, у якого більше сотень.
3) Якщо в трицифрових числах сотень порівну, то далі слід порівнювати кількість десятків, потім — кількість одиниць.
317 < 371, бо 3 сот. = 3 сот., 1 дес. < 7 дес.
44. Порівняй числа.
25 і 215 47 і 210 53 і 534 713 і 37 0 і 7
|
25 і 9 7 і 111 |
8 і 82 420 і 8 |
9 і 13 251 і 5 |
70 і 70 574 і 9 |
70 і 0 0 і 700 |
Яке з чисел більше: двоцифрове чи одноцифрове? Одноциф-
45. За нумераційною таблицею визнач і поясни, чому кожне наступне число в таблиці менше за попереднє.
|
Сотні |
Десятки |
Одиниці |
|
Сотні |
Десятки |
Одиниці |
|
8 |
3 |
4 |
8 |
0 |
0 |
|
|
8 |
1 |
5 |
|
9 |
0 |
|
|
8 |
1 |
2 |
|
8 |
9 |
|
|
8 |
0 |
0 |
|
|
9 |
46. Обчисли суми, у яких третій доданок найбільший.310 + 100 + 402 444 + 111 + 110 212 + 245 + 300
111 + 222 + 333 250 + 520 + 200 200 + 75 + 400
47. У квітковій крамниці 31 серпня було продано 230 букетів гвоздик, 112 букетів айстр і 25 букетів жоржин. Скільки букетів було продано цього дня? Яких квітів було продано найбільше? Яких найменше?
48. 129 + (740 + 60 – 200) + 1 319 – (204 + 115) + (299 – 219)
(316 – 210) + (699 – 305) (899 + 101) – (101 + 325)
49. Назви числа, які розміщені в натуральному ряді між чис лами 35 і 45. Порівняй їх із 35 і 45.
50. Порівняй натуральні числа.
256 і 98 345 і 543 58 і 475 782 і 789
51. 
Спортивну школу відвідують 123 гімнастки, 123 акробати і стільки само футболістів. Скільки всього спортсменів у школі займаються гімнастикою, акробатикою і футболом?
52. Спрогнозуй найбільшу суму. Поясни. Перевір свою здогадку.
343 + 0 + 459 591 + (400 – 0)
(999 – 0) + 1 139 + 789 + 10
АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ З ЧИСЛАМИ
55.
74 – 70 900 – 25 694 – 12 – 2
57. Яку задачу можна розв’язати дією множення? Чому?
а) До школи завезли 66 одномісних парт для трьох однакових перших класів. Скільки парт буде в одному класі?
б) Зі школи вирушили на прогулянку в ліс 3 четверті класи, по 25 дітей у кожному.
Скільки учнів / учениць пішло на прогулянку в ліс?
в) У школі відбувався конкурс юних знавців математики. За годину діти відгадали 40 математичних загадок і розшифрували 13 ребусів, дали відповідь на 27 цікавих запитань. Який обсяг завдань виконали діти?
58. Яке з попередніх завдань № 57 розв’язують дією ділення? Чому?
1) Визначаємо послідовність дій у виразі.
2 3 1
24 : 3 + (28 – 16)
2) Називаємо результат останньої дії. Остання (третя) дія — додавання. Результатом є сума.
3) Називаємо доданки суми (чим вони виражені, як записані). Перший доданок — це частка чисел 24 і 3, другий — це різниця чисел 28 і 16.
Отже, 24 : 3 + (28 – 16) — це сума частки чисел 24 і 3 та різниці чисел 28 і 16.
60. Прочитай вирази. Обчисли їх значення.
(48 + 52) ∙ 4 (112 – 12) : (19 + 1) 170 – 39 : 3
370 : (7 + 3) 300 : 10 – 2 ∙ 6 (440 + 60) ∙ 2
61. Які числа мають бути в порожніх кружечках блок-схем? Які дії і в якій послідовності маєш виконати?
62. Досліди, як зміна послідовності дій у виразі впливає на зна чення цього виразу.
200 – 5 ∙ 10 + 7 ∙ 2 (200 – 5 ∙ 10 + 7) ∙ 2
200 – (5 ∙ 10 + 7 ∙ 2) 200 – 5 ∙ (10 + 7) ∙ 2
63. Визнач послідовність дій та обчисли значення виразу. Побудуй блок-схему до кожного числового виразу.
(15 + 45) ∙ 3 87 – 45 : 9 15 ∙ 2 + 30 ∙ 3
64. Якою дією можна розв’язати задачу?
У п’яти однакових подарункових пакетах 35 смаколиків.
Скільки смаколиків в одному пакеті?
Склади дві обернені задачі до запропонованої. Розв’яжи їх.
65. Сергійко купив 4 види продуктів.
Пакет молока й кілограм яблук Вартість усіх продуктів 95 грн. МолокоЯблука однаково
коштують сиру вдвічі дорожчий за хліб. Хліб коштує 15 грн. однаково. Допоможи Пакет СирХліб у 2 разидорожчий
Сергійкові дізнатися (обчисли- 95 грн ти) ціну решти продуктів.
Скористайся коротким записом задачі.
ОКРУГЛЕННЯ ЧИСЕЛ.
СПОСОБИ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ
66. Пригадай.
Запис круглих чисел 30 У записі розряд закінчується одним 420 700 30 400 них чисел є лише або кількома нулями. 1000 700 5 одна цифра, від-
мінна від нуля.
Це означає, що розрядні числа мають одиниці лише одного розряду.
67. Випиши спочатку розрядні числа, потім круглі. Прочитай числа, які не є круглими. Чи всі розрядні числа є круглими?
700 320 500 784 30 640 300 325 400 115
Наведи власні зразки круглих чисел.
68. У господаря 189 кущів винограду. Як буде точніше: у господаря приблизно є 1 сотня кущів винограду чи 2 сотні кущів винограду?
189 ≈ 100 чи 189 ≈ 200?
69. 
Згадай правило округлення чисел. Округли число (заміни його найближчим до нього круглим числом) до:
а) десятків: 431, 878, 643, 567;
б) сотень: 375, 204, 829, 777.
70. Обчисли і поясни, як виконано обчислення.
34 + 59 = 34 + 60 – 1 = 
76 – 38 = 76 – 40 + 2 =
71. Обчисли, використовуючи спосіб округлення чисел.
57 + 99 67 + 18 83 – 58 100 – 38
245 + 199 423 + 248 483 – 358 600 – 71
72. До млина завезли 46 т пшениці, а жита — на 15 т менше. Скільки всього тонн зерна завезли до млина?
Склади вираз для розв’язання задачі. Порівняй доданки із сумою. Зроби ви-
сновок. Пшениця
73. 7 ∙ 10 (33 – 29) ∙ 100 10 ∙ 5 + (28 – 19) ∙ 5
70 ∙ 10 (37 + 5) ∙ 10 10 ∙ 80 – (34 – 24) ∙ 8
72 ∙ 10 (35 – 25) ∙ 17 5 ∙ 100 + (30 – 25) ∙ 10
74. 
Обчисли значення виразів. Порівняй вирази кожного стовпчика та їх значення. Що змінилося? Зроби висновок.
18 ∙ 10 + (40 – 30) ∙ 5 (350 + 150 : 5) ∙ 2 810 – 810 : 90
18 ∙ 10 + 40 – 30 ∙ 5 (350 + 150) : 5 ∙ 2 (810 – 810) : 90
ПИСЬМОВЕ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ
77. 
Запиши дробовими числами виділені кольором частини круга.
78. У перших класах 87 учнів, у других — 84, у третіх — 72. Учні четвертих класів становлять 
всіх учнів 1–3 класів. Скільки учнів у 4-А класі, якщо в школі є 4-А, 4-Б і 4-В класи і учнів у них порівну?
79. Закрий результати дій. Обчисли й перевір себе.
324 261 457 354 460 704
+++–––358
346
80. 
Виконай дії з поясненням.
1 11 11
|
628 487 +302 +218
|
378 530 +354 –217
|
532 532 –117 –257
|
|
81. 406 + 194 + 270 208 + 292 + 310 |
(87 + 165) – 145 (348 + 75) – 264 |
714 – (154 + 310) 809 – (420 + 115) |
82. 
Коли в магазині продали 178 телевізорів, то їх залишилося на 15 більше, ніж продали. Скільки телевізорів було в магазині спочатку?
83. Запиши вирази й обчисли їх значення.
а) Суму чисел 123 і 456 збільш на 78.
б) Суму чисел 234 і 576 зменш на 89.
в) Різницю чисел 987 і 654 збільш на 321.
г) Різницю чисел 876 і 543 зменш на 21.
84. Прочитай вирази a + b, b – a. Як їх називають? Обчисли їх значення, якщо a = 395, b = 615.
85. Поясни. Продовж обчислення.
325 + 185 = 325 + (75 + 110) = (325 + 75) + 110 = 400 + 110 = = 400 + (100 + 10) = ...
86. Склади вираз для розв’язання задачі. У жирафи хвіст завдовжки 2 м, а язик на 1 м 50 см коротший.
Яка завдовжки його шия, якщо вона на 1 м 30 см довша від язика?
87. Обчисли зручним способом. Поясни.
380 + 269 + 120 160 + 187 – 60 434 – 70 – 34
88. Прочитай вирази зі змінними а і b. Знайди їх значення, якщо а = 20, b = 4.
а + b а – b а ∙ b а : b
89. Розв’яжи задачу складанням виразу.
У хорі Будинку творчості 85 дітей, у гуртку з моделювання на 39 дітей менше, ніж у хорі, а в танцювальних колективах на 19 дітей більше, ніж у хорі й гуртку з моделювання разом. Скільки дітей займаються в танцювальних колективах? Зроби короткий запис задачі.
90. Де і який знак арифметичної дії потрібно поставити в рівності, щоб вона була правильною (істинною)?
1 1 1 1 1 = 100 2 2 2 2 2 2 = 100
ОБЧИСЛЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ. ОПЕРАЦІЇ З ГРОШИМА
91. За таблицями склади й запиши правильні числові рівності.
|
Доданок |
314 |
|
564 |
|
Зменшуване |
725 |
|
800 |
|
Доданок |
429 |
279 |
|
Від’ємник |
319 |
229 |
|
|
|
Сума |
|
689 |
754 |
Різниця |
|
471 |
380 |
92. Виконай віднімання з поясненням.
467 – 284 739 – 245 – 255 692 – (415 – 309)
93. Визнач послідовність дій у виразах та знайди їх значення.
423 – 164 + 239 673 – (269 + 374) 428 + (700 – 350)
94. 
Прочитай правильні буквені рівності за зразком.
Зразок. a + (b + c) — додавання суми до числа.
a + (b – c) = a + b – c a – (b – c) = a – b + c a – b – c = a – (b + c)
Використай терміни: сума доданок
різниця від’ємник додавання зменшуване віднімання
95. 275 – (75 + 103) 460 – 80 – 80 240 + 380 – 20
338 + (62 – 17) 527 – (127 – 68) 240 + (380 – 20)
96. Фотоапарат коштує 870 грн. Якими купюрами і в якій кількості можна без решти (здачі) заплатити за фотоапарат? Розглянь кілька варіантів.
97. У мене a грн, у тебе на b грн більше. Скільки всього гривень у нас?
Запиши і сформулюй розв’язання задачі виразом. Добери самостійно числові дані букв a і b. Обчисли.
98. У 16-поверховому будинку 9 під’їздів. На кожному поверсі одного під’їзду по 4 квартири. Скільки всього квартир у будинку? Одна третя всіх квартир — трикімнатні, одна шоста — однокімнатні, решта — двокімнатні. Скільки двокімнатних квартир у цьому будинку?
Якщо ти живеш у багатоповерховому будинку, склади і розв’яжи задачу про квартири цього будинку.
99. 349 + 118 – 424 924 – 317 + 137
207 + (333 – 244) 526 + 120 + 174
775 – (309 + 281) 666 – 130 – 266
100. На день народження Денисові подарували мобільний телефон за 699 грн, флешку за 120 грн і 2 книги. Вартість книг на 705 грн менша, ніж вартість попередніх подарунків. Яка ціна однієї книги, якщо вони коштують однаково?
101. 
Винахід колеса є одним із найбільших досягнень люд ства. У природі такі форми були відсутні. Припускають, що прообразом колеса були колоди дерева, які використовували як котки для пересування громіздких предметів.
Спробуй показати процес кочення, використовуючи циліндричний олівець.
Як колесо пов’язане з колом? Із кругом? Назви ще кру глі об’єкти / предмети в класній кімнаті, удома на кухні, на вулиці.
Більш детально про колесо дізнайся з інтернету.
ПЕРЕВІРКА ПРАВИЛЬНОСТІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ
102. 
Прочитай правильні числові рівності. Поясни способи перевірки правильності виконання додавання і віднімання.
456 + 223 = 679
а) 223 + 456 = 679679 – 223 = 456
679 – 456 = 223
405 + 315 = 720
б) 720 – 315 = 405720 – 405 = 315
103. Виконай обчислення. Зроби перевірку.
258 + 323 256 – 169 314 + 586 324 – 243
104. 
Відстань від Львова до Києва 555 км, Київ Полтава від Києва до Полтави — 343 км. Знайди відстань від Львова до Полтави через Київ.
Виконай схематичний рисунок.
Склади і розв’яжи 2 обернені задачі.
105. За схематичним рисунком і запитанням склади і розв’яжи задачу.
Вишняки
Антонівка 315 км Світле
На скільки кілометрів пряма дорога між селищами Антонівка і Світле коротша, ніж дорога між ними через Вишняки?
106. На столі є 7 купюр по 100 грн, 8 купюр по 10 грн, а в гаманці — на 3 стогривневі купюри менше. Скільки грошей у гаманці?
Не виконуючи дії віднімання, установи, на скільки гривень більше на столі, ніж у гаманці.
107. 
Назви центри, радіуси й діаметри M B ко ла, круга. Що більше: радіус чи A
діаметр? У скільки разів? Чому? O D S C
N
Побудуй коло радіусом 3 см.
Виміряй його діаметр. Перевір правильність своїх висновків.
108. Повтори правила знаходження невідомих чисел при додаванні, відніманні, множенні. Розв’яжи рівняння.
x + 312 = 504 x – 113 = 279 x ∙ 100 = 400
x + 312 = 504 + 291 x – 113 = 279 – 102 50 ∙ x = 200
109. Обчисли. Зроби перевірку.
537 + 264 473 + 346 937 – 258 865 – 356
110. 
Визнач оптимальний маршрут до населеного пункту, у якому живуть твої родичі. За даними про відстані між населеними пунктами у твоєму районі склади задачу, подібну до задачі № 105. Звернись по допомогу до батьків.
Якщо такої можливості немає, склади навчальну задачу.
111. Розглянь орнамент кіл. Скільки кіл зображено? Як розміщені центри всіх кіл? Порівняй їхні радіуси.
Виконай такі самі малюнки в зошиті. Розфарбуй їх.
A B
ЗМІНА СУМИ І РІЗНИЦІ ПРИ ЗМІНІ ЇХ КОМПОНЕНТІВ
112. Поясни за таблицею залежність суми від зміни її доданків.
+ 30 – 2 + 3 – 2 + 5
Доданок 10 40 22 20 22 25 22 20 45 50
Доданок 35 35 35 35 35 40 35 30 37 32
+ 5 – 5 – 5
Сума 45 75 57 55 57 65 57 ? ? ?
+ 30 – 2 + 8 ?
113. На скільки гривень зменшиться вартість покупки телевізора і мобільного телефона, якщо ціна телевізора зменшилася на 300 грн, а ціна мобільного телефона — на 150 грн?
114. Поясни за таблицею залежність різниці від зміни зменшуваного; від зміни від’ємника.
+ 10 – 2 + 2
Зменшуване 40 50 24 22 40 40 54 54 68 70
Від’ємник 12 12 11 11 12 22 14 10 13 15 + 10 – 4 + 2
Різниця 28 38 13 11 28 18 40 44 55 55
+ 10 – 2 – 10 + 4 =
115. «Розшифруй» записи.
Наведи зразок числових рівностей. Запиши їх.
Якщо a + b = c, то (a + k) + b = c + k. Якщо a + b = c, то (a – k) + b = c – k.
Якщо a – b = c, то (a + k) – b = c + k.
Якщо a – b = c, то (a – k) – b = c – k.
Якщо a – b = c, то a – (b + k) = c – k.
Якщо a – b = c, то a – (b – k) = c + k.
116. Ціна морозива 18 грн, а ціна соку на менша. Якою буде ре
шта, якщо в касу подано 200 грн за покупку цих продуктів?
Як зміниться решта, якщо морозиво за акцією коштуватиме 15 грн, а ціна соку не зміниться?
117. Поясни хід виконання обчислень.
395 + 47 = 400 + 42 = 442 498 + 77 = 500 + 75 = 575 + 5 – 5
118. Продовж обчислення зручним способом (округленням).
497 + 264 = 500 + 264 – 3 = ... 386 – 97 = 386 – 100 + 3 = ...
248 – 50 = 250 – 50 – 2 = ... 735 + 98 = 735 + 100 – 2 = ...
119. 
Склади задачу за коротким записом. Який з виразів а), б) чи в) є розв’язанням задачі?
І — a кга) a + b + c; ІІ — b кг? б) a + b + (b + c);
ІІІ — ?, на c кг більше в) b + c.
Дай відповідь на запитання задачі, якщо a = 28, b = 16, c = 17.
120. 
У покупця є 1000 грн однією купюрою. Скільки решти він отримає, якщо купить найдешевший предмет? Найдорожчий предмет?
Вибери два будь-які предмети. Знайди їх вартість. Чи вистачить грошей на їх покупку, якщо в тебе 700 грн?
130 грн 470 грн 325 грн 75 грн
121. На кондитерській фабриці за зміну виготовили 1 т 5 ц карамельних цукерок, 3 ц шоколадних і 1 т 4 ц мармеладних. Знайди масу цукерок, виготовлених за зміну.
122.
Досліди, як зміниться різниця, якщо:
а) зменшуване зменшити на 5 одиниць, а від’ємник збільшити на 5 одиниць;
б) зменшуване збільшити на 10 одиниць, а від’ємник зменшити на 10 одиниць;
в) зменшуване і від’ємник збільшити на 10 одиниць. Постав подібні запитання. Почергово відповідайте на них.
Поміркуй, яких умінь ти набув / набула під час вивчення цієї теми.
СПОСОБИ УСНОГО МНОЖЕННЯ
123. Які рівності правильні? Чому?
а) 32 ∙ 4 = 32 + 32 + 32 + 4 в) 32 ∙ 4 = 32 + 32 + 32 + 32
б) 32 ∙ 4 = 32 + 32 + 32 г) 32 ∙ 4 = 30 ∙ 4 + 2 ∙ 4 124. Назви більший множник у кожному добутку.
345 ∙ 1 34 ∙ 12 5 ∙ 140 700 ∙ 0 800 : 2
125. Скільки доданків буде після перетворення добутку в суму?
34 ∙ 10 34 ∙ 15 34 ∙ 7 34 ∙ 20 17 ∙ 50
46 ∙ 2 чи 46 ∙ 3 54 ∙ 4 чи 50 ∙ 4 20 ∙ 4 чи 25 ∙ 5
127. Добутком яких чисел є 56, 72, 32, 20, 12, 6?
Повтори усі випадки табличного множення з числами 7, 8 і 9. Обчисли 7 ∙ 8 + 9 ∙ 6 8 ∙ 5 + 7 ∙ 6 9 ∙ 9 – 8 ∙ 8
130. На шкільній фотовиставці, присвяченій Дню знань, було 25 чорно-білих світлин, а кольорових — у 4 рази більше. Скільки світлин було на виставці?
Які з виразів є розв’язанням цієї задачі? Обґрунтуй відповідь.
25 + 25 ∙ 4
25 + 4
25 + (25 + 25 + 25 + 25)
131. Практична робота. Тема. Моделювання.
Обладнання. Аркуші паперу в клітинку (можна кольорові), ножиці, лінійка, олівець.
Хід роботи
ЗМІНА ДОБУТКУ ПРИ ЗМІНІ МНОЖНИКІВ.
СТОВПЧИКОВІ ДІАГРАМИ
135. Проаналізуй таблицю. Зроби висновки, як добуток залежить від зміни множників.
10 г молока. Протягом наступного тижня воно щоденно пило у 2 рази більше молока. У скільки разів більше молока випило кошеня протягом другого тижня?
Поясни, як в обчисленні використана залежність добутку від зміни множників.
5 ∙ 28 4 ∙ 125 8 ∙ 125 5 ∙ 32
138. Жаба живе 10 років, а слон — у 7 разів довше. Вік черепахи у 2 рази довший, ніж вік слона. На скільки років довше живе черепаха від жаби? Черепаха від слона?
10 років 
139.
 |
Яблуня може рости 200 років, що в 5 разів менше, ніж дуб. Сосна може рости у 2 рази довше, а липа — у 3 рази довше, ніж яблуня. На якій діаграмі позначено вік цих рослин?
141. Знаючи, що 25 ∙ 4 = 100, обчисли усно.
(4 ∙ 2) ∙ 25 4 ∙ (25 ∙ 3) 12 ∙ 25 24 ∙ 25
143. Накресли 2 такі квадрати, щоб периметр першого був 8 см, а другого — у 3 рази більший. У скільки разів сторона другого квадрата буде більшою від сторони першого?
144.
703 ∙ 1 410 ∙ 0 231 ∙ 3 0 ∙ 415
1 ∙ 327 541 ∙ 0 215 ∙ 4 0 ∙ 100
145. 
Для шкільної бібліотеки придбали 10 пачок художньої літератури, по 12 книжок у кожній, і 8 пачок довідкової, по 15 книжок у кожній. Скільки всього книжок придбали для шкільної бібліотеки?
146. Ціна цукерок в одному пакеті — 50 грн за кілограм, а в іншому — 100 грн за кілограм. Маса пакетів однакова. Вартість якого пакета більша і в скільки разів?
ОБЧИСЛЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ. ОДИНИЦІ МАСИ
147. Поясни за рисунками, які закони множення проілюстровано.
148. Обчисли зручним для себе способом.
а) 24 ∙ 5 ∙ 2 3 ∙ 25 ∙ 4 25 ∙ 7 ∙ 4 20 ∙ 8 ∙ 5
б) 359 + 200 + 170 + 241 45 ∙ 3 + 24 ∙ 5 + 55 ∙ 3
2 ∙ 4 ∙ 25 ∙ 3 674 + 30 ∙ 5 + 150
Скористайся переставним, сполучним законами множення і розподільним законом множення відносно додавання.
149. Поясни й обчисли. Які закони множення тут використано?
|
35 ∙ 7 = (30 + 5) ∙ 7 305 ∙ 6 = (300 + 5) ∙ 6 48 ∙ 9 = (50 – 2) ∙ 9 |
48 ∙ 9 = 48 ∙ (10 – 1) 35 ∙ 11 = 35 ∙ (10 + 1) 197 ∙ 4 = (200 – 3) ∙ 4 |
|
150. 207 ∙ 4 302 ∙ 3 99 ∙ 5 98 ∙ 7 84 ∙ 9 142 ∙ 5 |
109 ∙ 7 404 + 28 97 ∙ 9 95 ∙ 1 + 5 249 ∙ 4 (199 – 99) ∙ 5 |
151. 45 ∙ 6 + 28 ∙ 6 46 ∙ 5 – 29 ∙ 5 65 ∙ 10 – 45 ∙ 10 152.
|
|
1 т = 1000 кг |
1 ц = 100 кг |
|
1 т = 10 |
ц |
Запиши рівності.
3 ц = кг 7 ц = кг 2 т =
153. 3 ц 50 кг = кг 2 т 500 кг = ц 7 ц 75 кг = кг 7 т 400 кг = ц
8 ц 05 кг = кг 8 т 200 кг = ц
|
154. 2 ц 50 кг + 2 ц 50 кг 3 ц 50 кг + 5 ц 75 кг 4 ц 40 кг + 7 ц 80 кг |
3 т 500 кг + 4 т 400 кг 7 т 300 кг + 1 т 700 кг 8 т 200 кг + 1 т 800 кг |
155. У шкільному саду 15 дітей зібрали по 10 кг яблук, по 4 кг слив та по 5 кг груш кожна. Скільки кілограмів фруктів зібрали діти в саду?
156. Склади й розв’яжи задачу за виразом 12 ∙ 4 + 15 ∙ 4 + 9 ∙ 4. Запиши вираз по-іншому. Прочитай його.
4 кг 4 кг 4 кг
157. Обчисли зручним способом.
54 ∙ 9 + 46 ∙ 9 54 ∙ 9 – 46 ∙ 9 8 ∙ 87 + 8 ∙ 13
27 ∙ 5 + 23 ∙ 5 27 ∙ 5 – 23 ∙ 5 72 ∙ 10 – 72 ∙ 9
330 ∙ 3 – 3 ∙ 330 0 ∙ 100 + 3 ∙ 150 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 ∙ 7 ∙ 0
5 ∙ 170 – 3 ∙ 30 137 ∙ 11 ∙ 0 : 54 0 : 8 : 9 : 10 : 11
158. Моя спортивна форма коштує грн, шкільний ранець — грн. Що дорожче й на скільки? Яка вартість твоїх форми
й ранця? Дізнайся в батьків числові дані. Бережи одяг!
159. 1) Четвертина хлібини важить чверть кілограма. Яка маса 5 буханців такого хліба?
2) Андрійко і Вікторія разом важать стільки само, як Марійка з Денисом. Вікторія важить 35 кг, а Марійка
34 кг. Хто з хлопчиків важчий і на скільки кілограмів?
Крім поняття маси, існують поняття ваги і невагомості. Більш детально про це дізнаєшся, вивчаючи фізику в старших класах.
МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. ЇХ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗОК
|
|
|
Як знайти невідоме ділене? Дільник? За останнім стовпчиком таблиці склади і запиши три правильні числові рівності.
161. Знайди добуток чисел 18 і 4. Виконай перевірку.
162. Продовж записи і прочитай їх.
Якщо a ∙ b = c, то c : a = і c : b = .
Повтори правила знаходження невідомого множника, невідомого діленого і дільника на основі зв’язку дій множення і ділення.
163. Знайди невідомі числа з поясненням.
93 ∙ х = 930 75 : y = 25 z : 3 = 48
164. (60 ∙ 3) : (4 ∙ 5) + 90 : 3 30 ∙ 5 ∙ 2 – 40 : 8 ∙ 10 (400 : 50) ∙ 3 + 64 : 16 20 ∙ 5 + 25 ∙ 4 – 5 ∙ 15
165. а) Випиши іменовані числа.
2 см, 435, 1 м 3 дм, 115 ц, 10 хв, 2 кг, 105, 50 г , 7 л
б) Підкресли ті з них, які виражають масу.
в) Порівняй. 5 ц 70 кг і 5 ц 75 кг 5 ц 30 кг і 6 ц 30 кг
4 т 800 кг і 3 т 900 кг 8 кг 700 г і 8 кг 500 г
166. 
У трилітрових банках заготували яблучного соку стільки, скільки гранатового у 18 п’ятилітрових бутлях. Скільки банок яблучного соку заготували?
167. 7 ∙ 8 + 4 ∙ 8 : 2 – 12 : 4 ∙ 5 36 : 6 ∙ 1 + 72 : 6 + 72
100 – 40 : 5 ∙ 2 : 4 ∙ 9 720 : 6 – 40 ∙ 2 + 270 : 3
168. Добери значення змінних так, щоб утворилися правильні числові рівності. Іншими словами: розв’яжи рівняння.
179 – x ∙ 1 = 0 у ∙ 984 – 983 = 1 724 ∙ x + 2 = 2
169. Сторона квадрата на 6 м менша, ніж його периметр. Знайди сторону квадрата.
170. Повтори таблицю множення з числом 5. Якими цифрами закінчується запис добутків?
171. 
а) Сім’я з чотирьох осіб зранку порівну випиває 760 г фруктового соку, а ввечері — 600 г кефіру. На скільки грамів більша порція напою вранці, ніж увечері?
б) Склади подібну задачу про свою сім’ю, родину.
ЗМІНА ЧАСТКИ ПРИ ЗМІНІ ДІЛЕНОГО, ДІЛЬНИКА
173.
 |
Склади правильні рівності з чисел у стовпчиках таблиць. Порівняй їх. Поясни, як змінюється частка від зміни діленого. Чи правильно міркує Мудрик?
|
Ділене |
9 |
90 |
900 |
|
Ділене |
160 |
120 |
24 |
|
Дільник |
3 |
3 |
3 |
Дільник |
4 |
4 |
4 |
|
|
Частка |
|
|
|
Частка |
|
|
|
|
|
|
|
Я |
кщо ділене збільшити / зменшити в кілька ра- |
|
зі |
в, а дільник не змінювати, то частка теж збіль- |
|
ш |
иться / зменшиться в стільки само разів. |
|
|
|
174. 
Поясни, як змінюється частка від зміни дільника. Чи правильний висновок робить Мудрик?
|
|
|
Якщо ділене не змінювати, а дільник збільшити / зменшити в кілька разів, то частка зменшиться / збільшиться в стільки само разів.
Щоб зрозуміти і пам’ятати цю залежність, скористайся таким висновком.
Якщо ділити певну величину або число на щоразу більшу кількість рівних частин, то кожний результат (частка) буде меншою (дрібнішою).
Переконайся в цьому практично. Три однакові моделі, наприклад, прямокутника, поділи на 2, 4, 8 частин. Порівняй результат. Запам’ятай висновок.
175. Знайди другу частку, не виконуючи ділення.
28 : 7 = 4 280 : 7 = 36 : 9 = 4 720 : 9 =
32 : 4 = 8 64 : 4 = 45 : 5 = 9 900 : 5 =
176. 
7 ц 25 кг = кг 384 кг = ц кг 3 год = хв
8 т 3 ц = 120 хв = год 1 год 30 хв = хв
177. Щоб пошити костюми для 30 учасників / учасниць танцювального колективу, потрібно 120 м тканини. Скільки метрів тканини потрібно, щоб пошити костюми для учасників трьох таких колективів?
Розв’яжи задачу двома способами. Порівняй їх.
Який спосіб раціональний?
178. 
До костюма для хлопчиків пришито по 5 ґудзиків, до костюма для дівчаток — по 6 ґудзиків. Скільки всього ґудзиків витратили на костюми для учасників одного та трьох танцювальних колективів, якщо хлопчиків і дівчаток у них порівну?
Інші необхідні числові дані візьми з попередньої задачі.
179. (9 ∙ 5 + 72 : 8 – 700 : 70) : (28 : 7) (450 : 50 + 45 : 5) : 2
850 – (374 – 374 ∙ 0) + 300 : 3 (64 : 8 – 32 : 8) ∙ 10
180. Дізнайся про кількість учнів у 1, 2, 3 і 4 класах твоєї школи. Застосовуючи ці дані, склади задачі на додавання або множення.
181. 
У школі 300 учнів початкових класів, а учнів 5–9 класів — на 20 менше. Учнів 10–11 класів у 4 рази менше, ніж учнів 1–9 класів. Скільки учнів старших класів у школі?
182. 80 – 8 ∙ 9 + 39 800 – (456 + 158) ∙ 0 (63 : 7 + 630 : 70) : 3 480 – 7 ∙ 8 + 76 (45 : 9 + 45 : 5) : 7 (480 : 8 – 48 : 8) ∙ 10
183.
Числове значення (результат) виразу 72 : а змінюється від зміни значення дільника а.
Знайди значення виразу 72 : а , якщо 1) а = 36, 18, 6, 2; 2) а = 36, 12, 6, 3.
Порівняй значення дільника й отриманої частки.
ПИСЬМОВЕ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ.
ЛІНІЙНІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ
184. Виконай дії, використовуючи закони та властивості додавання і віднімання.
300 + 20 + 8 + 200 + 90 + 7 400 + 50 + 3 + 100 + 20 + 5
800 + 40 + 9 – 300 – 30 – 3 500 + 70 + 8 – 200 – 50 – 1
Запиши ці вирази як суму або різницю двох трицифрових чисел.
185. Знайди помилки. Виправ їх. Поясни.
328 849 345 238 747 345 438 274
+ 297 –333 +235 + 42 –358 –235 – 21 +367 3577 516 570 80 495 110 17 641 186. +405 +405 +357 +448 –384 –563 –914 –510
278 38 473 289 279 275 419 398
187. Запиши вираз і знайди його значення: від суми чисел 719 і 35 відняти різницю чисел 803 і 574.
188. У класній бібліотеці a книжок. За місяць бібліотека поповнилася на b книжок, а учні взяли для читання c книжок. Скільки книжок залишилося в бібліотеці наприкінці місяця? Склади вираз для розв’язання задачі і знайди його значення, якщо a = 483, b = 109, c = 173.
189. 
Склади та розв’яжи задачу про свою шкільну чи класну біб ліотеку. Збери для цього необхідну інформацію.
190. 349 + 118 + 456 624 + 338 – 125 624 – 238 ∙ 2
278 + 315 + 146 635 – 274 + 347 635 – 274 : 2
191. Через дві точки А і В проведено пряму MN. Запиши всі фігури, які є на рисунку.
193. Які лінії прямі, криві, ламані? Запиши в зошиті їхні номери в три групи. У групах підкресли номери замкнених ліній.
194. Прочитай назви ламаних. Назви їх ланки (відрізки) та вер шини. Скільки ланок і вершин має кожна ламана?
А B F L O
S T
RX
AO
C D EM N P Z G
Обчисли довжину кожної ламаної. Запиши довжини в порядку зростання.
195. Довжина відрізка АВ дорівнює 27 мм, а довжина відрізка ВС — 35 мм. Якою може бути довжина відрізка АC?
Розглянь рисунки. Чи можливі інші варіанти розміщення відрізків? Зроби висновок.
В
А C
196. +308 +308 –407 –407 –270
45 49 132 139 184
197. 
П’ять однакових зошитів у клітинку коштують 15 грн. Скіль-ки коштують три такі зошити? Чотири такі зошити? Склади подібну задачу про зошити, які ти маєш.
198. Назви й запиши розв’язки рівнянь, не виконуючи дій. x + 20 = 115 + 20 x – 300 = 524 – 300 x ∙ 10 = 15 ∙ 10
ДІЛЕННЯ З ОСТАЧЕЮ. ПЛОЩИННІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ
199. 
Визнач послідовність дій у кожному виразі. Обчисли значення числових виразів. Прочитай вирази.
a – b : c + c ∙ d 
102 : 2 + 34 ∙ 5 – 130 : 5 730 : 10 – 84 : 4 + 800 : 20
200. Випиши числа, які діляться на 2 без остачі, на 5 без остачі, на 10 без остачі.
17 26 40 99 104 328 702 901 73 225 430
Наведи власні приклади таких чисел.
201. 
Господарі зібрали з присадибної ділянки 43 кг моркви. На зиму моркву розфасували в ящики, по 5 кг у кожний. Скільки ящиків для цього знадобилося? Чи всі ящики були наповнені дощенту?
202. Кружечки поділено на групи.
Скільки кружечків ділили? На скільки рівних частин їх поділено? Скільки кружечків залишилося? Запиши рівність на ділення з остачею.
Змоделюй ділення 12 на 5 за допомогою моделей будь-яких геометричних фігур.
203. Поясни, чому остача має бути меншою від дільника.
14 : 2 = 7
15 : 2 = 7 (ост. 1), 1< 2
Перевірка: 15 = 7 ∙ 2 + 1 Виконай ділення з перевіркою.
24 : 5 74 : 8 99 : 2
25 : 4 74 : 9 99 : 4
205. Серед замкнених ламаних знайди і назви чотирикутники. Скільки їх? Випиши назви прямокутників.
D E M OM
B 
C L 
N
А F K J
PR XY
R А
OTZ
Побудуй прямокутник, у якого всі сторони рівні; у якого одна сторона більша за суміжну на 2 см.
1) Скільки клаптиків використано?
2) Скільки клаптиків трикутної, квадратної, прямокутної форми?
3) Які клаптики можна поділити на частини, щоб збільшити на 2 число клаптиків трикутної форми?
4) Які клаптики-фігури мають хоча б один прямий кут?
Виріж різні геометричні фігури з кольорового паперу й створи з них власний килимок.
Постав інші запитання. Почергово давайте на них відповіді.
207. 
Протягом трьох днів виставку художніх робіт відвідало 960 осіб. Першого дня було 315 відвідувачів, другого дня на 45 осіб більше, ніж першого. Скільки осіб відвідало виставку третього дня?
208. 1) Перевір, чи чотирикутник АВСD є А D прямокутником.
2) Назви вершини та прямі кути фігури. 3) Дай визначення прямокутника.
4) Скільки сторін, кутів, вершин має прямокутник?
5) Які сторони прямокутника рівні?
6) Знайди периметр прямокутника. В С
209. Запиши цифрами всі трицифрові числа, які можна скласти, використовуючи такі слова: двісті, сорок, шістдесят, три, п’ять, вісім.
ПЕРЕВІР СЕБЕ
210. Випиши всі числа, більші від 150, але менші від 200, які діляться без остачі на 5.
211. Запиши в порядку зростання всі трицифрові числа, використовуючи цифри 3, 4, 7 (цифри в кожному числі не повторюються).
212. Запиши вираз, який є сумою добутків чисел 170 і 3 та 225 і 2. Обчисли його значення.
213. Виконай ділення з остачею.
25 : 6 76 : 5 87 : 4 73 : 10
214. Склади вираз для розв’язання задачі та розв’яжи її.
а) П’ять однакових наборів фломастерів коштують 300 грн. Скільки коштують 10 таких наборів фломастерів?
б) За 180 грн купили 6 однакових наборів фломастерів. Скільки таких наборів можна купити за 210 грн?
215. 
Великий набір фломастерів коштує a грн, а малий — у b разів дешевший. Скільки коштують с малих наборів? Дай відповідь на запитання задачі виразом та знайди його числове значення, якщо a = 36, b = 4, с = 10.
216. Визнач послідовність дій. Обчисли.
(a – b : c + d) ∙ k, якщо a = 130, b = 120, c = 4, d = 200, k = 2. a ∙ b – b ∙ c + c ∙ a, якщо a = 30, b = 20, c = 15.
217. Виконай дії письмово. Зроби перевірку двома способами.
586 356 646 520
+ + – –
275 299 385 325
218. Випиши в порядку зростання в окремих рядках одиниці довжини, одиниці маси, одиниці часу, одиниці вартості.
|
1 хв |
|
1 ц |
|
1 см |
|
1 г |
|
1 т |
1 мм1 рік
|
1 м |
|
1 дм |
|
1 кг |
1 грн1 тиждень
|
1 км |
|
1 с |
|
1 доба |
1 год1 коп.
219. 5 м 40 см = см 342 см = м см
5 ц 20 кг = кг 219 кг = ц кг
7 дм 3 см = см 41 см = дм см
2 год 30 хв = хв 185 хв = год хв
220. 40 км + 265 км 173 м – 56 м 25 км ∙ 2 18 м : 3
250 кг + 74 кг 346 т – 60 т 52 кг ∙ 4 24 т : 8
13 год + 10 год 25 хв – 17 хв 5 год ∙ 6 60 хв : 2
221. 2 дм 5 см + 7 дм 2 см 10 год 40 хв – 5 год 25 хв
5 м 45 см + 3 м 55 см 45 т 2 ц – 13 т
40 м ∙ 2 20 см ∙ 2 80 т : 4 8 т 4 ц : 4
3 год ∙ 3 10 хв ∙ 3 35 грн : 5 5 грн 10 коп. : 5
222. а) Полічи сотнями до 1000 в прямому і зворотному напрямках.
б) Назви і запиши числа, які більші за 110 і менші від 126. Скільки їх?
в) Знайди розв’язки нерівності: 110 < a < 126. Чим подібне попереднє і дане завдання?
223. а) Скільки квадратів можна виділити на кожному рисунку?
б) Квадратна дошка розділена на квадрати двох кольорів (див. рисунок).
Чи можна цю дошку розрізати на прямокутники, що складаються з двох квадратиків різних кольорів?
Продовж речення. У цьому розділі найцікавішим для мене було завдання ... .
РОЗДІЛ 2. ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ
НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО
АЛГОРИТМ ПИСЬМОВОГО МНОЖЕННЯ
224. Обчисли. Назви компоненти і результат множення.
7 ∙ 9 8 ∙ 4 5 ∙ 7
70 ∙ 9 80 ∙ 4 50 ∙ 7
100 ∙ 9 200 ∙ 4 100 ∙ 7
226. Обчисли. 304 ∙ 3 207 ∙ 4 405 ∙ 2
А чи зумієш ти письмово помножити 73 на 8?
Спробуй. За потреби скористайся алгоритмом.
73 ∙ 8 =
1) Записую другий множник (8) під одиницями першого множника (3). Ліворуч записую знак множення . Підкреслюю.
-
3) Знаходжу добуток числа 8 і 7 десятків першого множника:
7 ∙ 8 = 56 (56 дес.).
4) До отриманого добутку — числа 56 — додаю 2 (2 десятки від множення одиниць). 56 + 2 = 58, 58 дес.
5) 
Отриманий результат (58) пишу перед одиницями під рискою так, щоб цифра 8 була під десятками першого множника, а цифра 5 — на місці сотень.
6) Читаю кінцевий результат під горизонтальною рискою (ця риска замінює знак «=»).
7) Перевірка: 73 ∙ 8 = (70 + 3) ∙ 8 = 560 + 24 = 584
Добуток — 584. 73 ∙ 8 = 584
227. Виправ помилки, якщо вони є. Поясни.
49104321
|
7 5 343 70 228. Визнач, скільки цифр буде в добутку. |
3 961 |
|
56 ∙ 7 301 ∙ 2 81 ∙ 3 |
27 ∙ 3 |
229. 62 ∙ 6 + 473 790 – 79 ∙ 9 308 ∙ 2 + 384 205 ∙ 3 – 125
230. Між першим і другим поверхами 22 сходинки. Скільки сходинок між першим і дев’ятим поверхами?
231. 
Визнач за календарем поточного року, скільки всього днів тривають:
• навчальний рік;
• канікули серед навчального року; • вихідні дні.
Обчисли, скільки робочих днів триває навчальний рік.
232. Упиши пропущені знаки арифметичних дій. Розглянь різні випадки.
35 * 1 = 35 35 * 1 = 34 35 * 0 = 0 35 * 0 = 35
233. 75 ∙ 4 208 ∙ 3 109 ∙ 7 309 ∙ 3
234. 
Четвертокласник прочитав за перший день 32 сторінки книжки, за другий — у 2 рази більше. Кількість прочитаних за 2 дні сторінок на 150 менша, ніж кількість сторінок в усій книжці. Скільки сторінок у цій книжці?
Склади і розв’яжи будь-яку задачу про прочитані книжки.
235.
У кожній рівності запиши однакові пропущені цифри, щоб рівності стали правильними.
1 + 3 + 5 = 111 0 + 1 + 2 = 273
МНОЖЕННЯ ТРИЦИФРОВОГО ЧИСЛА НА ОДНОЦИФРОВЕ
236. Перший множник 102, другий 7. Назви їх добуток.
А 704 Б 109 В 714 Г 802
237. Розв’яжи рівняння. Зроби перевірку.
x : 3 = 64 y : 3 = 335 – 130 z : 7 = 35 ∙ 3
238. Ціна скутера 148 грн. Якою буде вартість трьох таких скутерів?
240. Прокоментуй і порівняй записи. Зроби висновок.
239 12 Дії з проміжними резуль-
3
27 239 татами множення виконуємо усно, щоб не обтя--
+ 90 3
717 жувати запис.
|
241. 154 ∙ 5 242. 324 кг ∙ 2 |
234 ∙ 3 2 ц 43 кг ∙ 2 |
115 ∙ 7 – 115 134 см ∙ 6 |
318 ∙ 3 – 318 8 мм ∙ 8 |
243. 
У школі є 3 перші класи, а других, третіх і четвертих класів — по 2. Разом у початкових класах 270 учнів. Скільки в школі дітей першого класу й скільки четвертого класу, якщо їх кількість в усіх класах однакова?
244. Серед многокутників вибери трикутники. Назви вершини, сторони, кути цих трикутників. Який трикутник має прямий кут? Обчисли його периметр.
R
245. Куплено 4 банки зеленої, 3 банки блакитної та 2 банки жовтої фарб за однаковою ціною на суму 540 грн. Яка вартість однієї банки фарби? Яка схема ілюструє зміст задачі? Чому?
ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ ЧИСЕЛ ВИДУ 203 ∙ 4, 170 ∙ 4
249. Усно. 0 ∙ 10 3 ∙ 0 300 ∙ 0 0 ∙ 1 1 ∙ 10
250. Прочитай послідовності чисел 128, 64, 32...
3, 9, 27...
Досліди зв’язок між першим і другим членами послідовнос ті в кожному ряду. Як утворений кожний наступний член ряду чисел?
Продовж послідовності. Чим схожі і відмінні ці послідовності чисел?
251. Кожного місяця я обчислюю приблизно 307 виразів. Скільки виразів я обчислив за 3 місяці?
252. Розглянь записи. Поясни множення чисел у стовпчик.
253. 203 ∙ 4 230 ∙ 4 45 ∙ 7 420 : 7
254. У шкільний кіоск до першого вересня завезли 320 зошитів у лінію, а в клітинку — у 2 рази більше. Альбомів завезли на 680 менше, ніж зошитів. Чого завезли менше: зошитів у лінію чи альбомів? На скільки?
255. 32 ∙ 4 105 ∙ 3 470 ∙ 2 324 ∙ 2 48 ∙ 5 209 ∙ 3 180 ∙ 5 174 ∙ 5
0 ∙ 115 314 ∙ 0 1 ∙ 900 791 ∙ 1
256. 28 четвертокласників купили по 5 зошитів за ціною 2 грн кожен. Яка вартість куплених зошитів? Скільки коштували б зошити для трьох таких класів?
Розв’яжи задачу двома способами.
257. На рисунку зображено круг і коло. Радіус
якої фігури менший? Яка довжина радіуса F кола? Круга? Запиши довжину
діаметрів фігур. O1
O Прочитай і поясни:
d = r ∙ 2; A С A1 r = d : 2.
258. 330 ∙ 3 – 120 : 10 + 11 ∙ 2 240 ∙ 2 + 180 : 3 + 22 ∙ 4
200 ∙ 4 – 100 ∙ 2 + 150 ∙ 2 + 25 ∙ 4 207 ∙ 3 – 309 ∙ 2 + 150 ∙ 2
17 ∙ 9 + 170 ∙ 3 – 17 ∙ 5 – 170 ∙ 1 45 ∙ 2 + 36 ∙ 3 – 48 ∙ 4
259. а) Діаметр кола 8 см. Який його радіус? Зобрази це коло. б) Радіус кола 45 дм. Знайди діаметр кола.
260. Досліди:
а) Як зміниться сума двох чисел, якщо перший доданок збільшити на 30, а другий збільшити на 5?
б) Як зміниться сума двох чисел, якщо перший доданок зменшити на 30, а другий зменшити на 5?
в) Як зміниться сума двох чисел, якщо перший доданок збільшити на 30, а другий зменшити на 20?
г) Як зміниться сума двох чисел, якщо перший доданок зменшити на 30, а другий збільшити на 20?
АЛГОРИТМ ПИСЬМОВОГО ДІЛЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ
261. 
Яку властивість ділення використано? Поясни. Обчисли.
842 : 2 = (800 + 40 + 2) : 2 = 800 : 2 + 40 : 2 + 2 : 2
357 : 7 = (350 + 7) : 7 = 350 : 7 + 7 : 7
365 : 5 = (350 + 15) : 5 = 350 : 5 + 15 : 5
На які доданки розкладено перше, друге, третє ділене?
Ці доданки називають неповними діленими. Прочитай їх. Здогадайся чому?
262. Прочитай алгоритм письмового ділення 639 на 3.
639 : 3 = 1) Відділяю ділене і дільник знаком письмо-
вого ділення: . Частку записуватиму –6639 2133 в нижньому куті.
–33 2) Перше неповне ділене — 6 сотень, 6 > 6 сот. : 3 = 2 сот. У частці буде дві сотні.3.
–99 3) Друге неповне ділене — 3 десятки.3 дес. : 3 = 1 дес. Цифру 1 записую в частці
0 на місці десятків.
4) Третє неповне ділене — 9 одиниць.
9 : 3 = 3, цифру 3 записую на першому місці праворуч.
5) 
Остача дорівнює 0. Ділення закінчено.6) Перевірка. 213 ∙ 3 = 639, 639 = 639. 213 7) Частка — число 213. 639 : 3 = 213.
263. У тебе є 848 грн. Ти маєш намір використати їх порівну протягом 4 місяців на культурні розваги. Скільки гривень ти маєш витрачати щомісяця?
За потреби скористайся алгоритмом письмового ділення в № 262.
264. 396 : 3 844 : 4 642 : 2 231 ∙ 3
265. Назви математичні записи. 720 : 2, 315 + 420 = 735, 51 ∙ а, 310 ∙ х = 930, 715 > 200 + 300, 20 + а < 30.
266. Розв’яжи рівняння.
х ∙ 3 = 736 – 43 824 : y = 36 : 18 z + 328 = 405 + 294
267. Прочитай і розв’яжи рівняння.
х ∙ (21 – 18) = 963 (0 + 420) : y = 84 : 41
(400 – 395) ∙ z = 105
268. На швейній фабриці з 444 м тканини пошили костюми для дівчаток. На кожен костюм витратили по 4 м тка нини. Скільки костюмів пошили?
269. Три однакові святкові сукні коштують 675 грн. Скільки коштують 2 такі сукні? 4 такі сукні?
Поцікався, яка ціна твоєї куртки. Обчисли вартість 2 таких курток.
270. Роман і Яринка зібрали 135 горіхів, причому Роман зібрав удвічі більше за Яринку. Скільки горіхів зібрала кожна дитина? Виконай схематичний рисунок до задачі.
Я пропоную таку схему.
ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО
274. Повтори табличні випадки множення і ділення з числами
6 і 7.
275. Перетвори
а) в одиниці: 1 дес. 3 од.; 3 дес. 4 од.; 5 дес. 1 од.; 7 дес.
б) у десятки: 3 сот.; 3 сот. 2 дес.; 1 сот. 7 дес.; 5 сот. 20 од.
276. Виконай ділення з остачею. Зроби перевірку за формулою:
a = b ∙ c + r, де a — ділене, b — дільник, с — неповна частка, r — остача, причому r < b.
7 : 3 8 : 5 38 : 3 40 : 6
277. 
Для чотирьох класів купили однакові великі набори креслярського приладдя на суму 952 грн. Яка ціна одного набору?
Обчислення виразу
952 : 4 див. у № 278
278. Ознайомся з алгоритмом письмового ділення 952 на 4.
–8952 4238 1) Записую дільник 4 у верхньому кутку зна952 : 4 = -
–1512 2) Починаю ділення з сотень. Перше неповне ка письмового ділення . ділене — 9 сотень, бо 9 > 4. У частці будуть
– сотні, тобто частка буде трицифровою.
3) 9 сотень поділити на 4 буде 2 сотні.
4) Помножу 2 сот. на 4, буде 8 сот.
5) 9 сот. – 8 сот. = 1 сот. — залишилося ще ділити.
6) 1 сот. це 10 дес., та ще 5 дес. — разом 15 дес.
7) Ділю 15 дес. на 4, отримую 3 дес. (3 дес. ∙ 4 = 12 дес.), у частці записую цифру 3 на місці десятків.
8) Залишилося поділити ще 15 – 12 = 3 (дес.).
9) 3 дес. — це 30, та ще 2, буде 32.
10) Ділю 32 на 4, отримую 8. 8 записую на місці одиниць частки. 13
11) Остача 0. Ділення закінчено. 238
12) Перевірка: 238 ∙ 4 = 952. 13) Частка — число 238.
279. 822 : 3 985 : 5 576 : 4 135 ∙ 3
280. Учні четвертих класів за перший тиждень підклеїли в біб-ліо теці 286 книжок, за другий — на 86 книжок більше, а за третій тиждень — у 2 рази менше, ніж за перші два тижні разом. Скільки всього книжок підклеїли учні за три тижні?
281. 
У літньому таборі відпочивало 236 дітей. Половина з них брала участь у спортивних змаганнях, а восьма частина дітей були арбітрами. Скільки дітей змагалося і скільки були суддями?
282. Розв’яжи рівняння.
х ∙ 5 = 364 + 296 х ∙ 9 = 1000 – 1 (1000 – 125) : х = 7
283. х ∙ 8 = 984 2 ∙ х = 586 456 : х = 8 х : 5 = 193
284. 
У початкових класах навчається 336 учнів. Одна четверта всіх учнів — четвертокласники. Скільки учнів в одному четвертому класі, якщо цих класів три і кількість учнів у них однакова?
ВИЗНАЧЕННЯ КІЛЬКОСТІ ЦИФР ЧАСТКИ
286. Полічи одиницями від 109 до 90. Скільки чисел названо? Поділи названі числа на групи за кількістю цифр у них.
287. Довжина річки Інгулець 549 км, а річка Турія в 3 рази коротша. Обчисли довжину річки Турії.
Зверни увагу! Число одиниць найвищого розряду (сотні) більше від дільника (7 > 2, 5 > 3). Зроби висновок, скільки цифр у цьому випадку матиме частка.
Для раціонального оформлення обчислення Примітка нуль (0) не пишемо.
289. Поясни способи ділення чисел.
490 : 5 = –45490 598 –6840 1406 –6840 1406
== (450 + 40) : 5 = 90 + 8 = 98 40 –2424 –2424 –
або –00 або 0
0
Дізнайся, скільки цифр матиме частка від ділення
465 на 5. Зроби припущення. Переконайся в правильності свого припущення, виконавши ділення.
290. Виконай ділення: 490 : 2 370 : 2 520 : 4
291. Проаналізуй письмове ділення 768 на 8.
73 ∙ 8 =
768 8 1) Перше неповне ділене 76 (76 дес.).
– 2) Перше неповне ділення виконую з десят-
72 96
ками: 76 дес. : 8, тому в частці будуть де-
– сятки, а значить — дві цифри.
3) Ділю 76 на 8. Буде 9.
4) Множу: 8 ∙ 9 = 72.
5) Віднімаю: 76 – 72 = 4.
6) 
Порівнюю залишок з дільником (перевіряю, чи правильно дібрана цифра частки): 4 < 8. Правильно.
7) Друге неповне ділене: 48. 4
8) Знаходжу другу цифру частки: 48 : 8 = 6. 96
292. Повтори, як можна знайти невідомий дільник.
Склади за таблицею правильні числові рівності, використовуючи попередній алгоритм.
|
Ділене |
768 |
357 |
336 |
210 |
441 |
|
Дільник |
8 |
3 |
|
6 |
|
|
Частка |
96 |
|
6 |
|
7 |
293. До шкільної їдальні завезли 28 кг пшеничного хліба, що у 2 рази менше, ніж житнього. Одну четверту всього хліба з’їли учні початкових класів, решту — старшокласники. Скільки кілограмів хліба з’їли старшокласники?
Поцікався, скільки хліба завозять до вашої їдальні за 1 тиждень або за 1 день. Склади і розв’яжи свою задачу.
294. (170 + 173) : 7 (784 – 530) ∙ 3 (891 – 315) : 2
295. Поділи круг на 4 рівні частини. Зафарбуй кожну частину іншим кольором. Скільки радіусів і скільки діамет рів проведено в крузі? Скільки четвертин у цілому?
296. Спробуй з різних частин кругів однакових радіусів змоделювати один круг того самого радіуса.
ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ ВИДУ 306 : 3, 508 : 4
300. Прочитай числа. 120, 125, 203, 243, 506, 560. Назви і випиши числа, що не містять одиниць другого розряду.
2) Визнач кількість цифр частки.
3) Поділи перше неповне ділене на дільник.
4) Запиши першу ліворуч цифру частки.
5) Помнож число, записане в частці, на дільник.
6) Відніми цей добуток від першого неповного діленого.
7) Порівняй остачу з дільником (перевір правильність добору першої цифри частки).
8)
 |
Назви друге неповне ділене. (Друге неповне ділене — чис ло 0, тому в частці буде 0, бо 0 : 5 = 0).
Продовж ділення з поясненням. Прочитай частку.
Виконай перевірку множенням. Оціни свою роботу.
304. 306 : 2 408 : 4 605 : 5 204 ∙ 3 305. Прокоментуй письмове ділення складеного іменованого числа на число.
2 ц 45 кг : 7 = –245 7
21 35
2 ц 45 кг = 245 кг –35
245 кг : 7 = 
2 ц 45 кг : 7 = 35 кг
306. У декілька ящиків поклали по 9 кг яблук — усього 675 кг. Скільки ящиків для цього використали?
307. Випиши нерівності. Визнач серед них правильні (істинні).
315 ∙ 3 < 462 : 3 315 ∙ 2 = 462 + 370 609 : 3 = 700 – 497
252 : 3 > 324 : 4 32 ∙ 5 < 41 ∙ 4 609 : 3 < 210
308. На комп’ютері за 4 години можна набрати 28 сторінок тексту. За скільки годин можна набрати 84 сторінки тексту, якщо працювати в такому самому темпі?
Доповни числовими даними обернену задачу. Розв’яжи її.
На комп’ютері за годин можна набрати сторінок тексту. Скільки сторінок тексту можна набрати за 12 годин такої самої роботи?
309. Оператор на комп’ютері за зміну (6 год) набирає a сторінок наукового тексту. Інший оператор — b сторінок. Разом вони за зміну набрали 90 сторінок. Склади рівність за текстом задачі. Досліди, якими числами можуть бути a та b.
310. Побудуй відрізок завдовжки 3 см 5 мм. Який периметр правильного семикутника з цією стороною?
У правильного многокутника всі сторони рівні.
311. 
До навчального року батьки придбали тобі 15 зошитів у клітинку, по b грн кожний, і 20 зошитів у лінію, по d грн кожний. Скільки коштувала вся покупка? Обчисли, якщо b = 4 грн, d = 3 грн.
312. Досліди.
а) Як зміниться різниця двох чисел, якщо зменшуване збільшити на 30, а від’ємник збільшити на 5?
б) Як зміниться різниця двох чисел, якщо зменшуване зменшити на 30, а від’ємник зменшити на 5?
в) Як зміниться різниця двох чисел, якщо зменшуване збільшити на 30, а від’ємник зменшити на 20?
г) Як зміниться різниця двох чисел, якщо зменшуване і від’ємник збільшити на 100?
ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ ВИДУ 424 : 4. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
313. Ціна пазлів великого формату 424 грн, а ціна пазлів малого формату в 4 рази нижча. Яка ціна пазлів малого формату?
(Виконання дії для розв’язання задачі див. у № 314.)
314. 
Поясни ділення 424 : 4. Своє пояснення зістав з коротким поясненням Мудрика.
424 : 4 = 1) Перше неповне ділене — 4 сотні.
2) У частці буде 3 цифри.
424 4 3) Перша цифра частки — 1.
–4 106 4) Друге неповне ділене — 2 дес.,
–24 2 дес. не поділяться на 4 так,
щоб отримати десятки (2 < 4).
2 : 4 = 0 (ост. 2).
У частці — 0, 0 дес.
5) Третє неповне ділене 24.
Продовж пояснення. Чи легко було це виконати?
315. 436 : 4 756 : 7 460 : 2 535 : 5 832 : 8 460 : 4
316. У двох четвертих класах 57 учнів. Скільки учнів у кожному класі окремо, якщо в одному з них на 5 учнів більше, ніж в іншому? Доповни схему числовими даними. Скористайся нею.
317. x + 37 = 107 ∙ 9 x – 232 = 96 ∙ 8 х ∙ 7 = 800 – 177 8 ∙ х = 477 + 379
x : 5 = 1000 – 855 992 : х = 720 : 90
318. Розв’яжи математичні завдання складанням рівняння:
1) Якщо невідоме число збільшити в 3 рази, то отримаємо добуток чисел 306 і 2.
2) Частка невідомого числа і числа 7 дорівнює частці чисел 400 і 10.
319. Склади план розв’язання задачі. Розв’яжи її.
В Олесі було кілька пакетів серветок, по 100 серветок у кожному. А всього серветок було стільки, скільки їх у 4 пакетах, по 200 серветок у кожному. Скільки пакетів серветок було в Олесі?
320. 384 : 4 423 : 3 516 + 368 774 – 359
321. х ∙ 5 = 422 – 362 618 : х = 904 – 698 х + 673 = 500 ∙ 2
322. Мобільний телефон коштував 640 грн. Під час акції його ціна знизилася на 1 його ціни. Скільки коштує мобільний
8
телефон зараз?
323. Досліди.
а) Як зміниться добуток двох чисел, якщо перший множник збільшити в 3 рази, а другий зменшити в 3 рази?
б) Як зміниться добуток двох чисел, якщо перший множник збільшити в 3 рази, а другий — у 2 рази?
в) Як зміниться добуток двох чисел, якщо перший множник зменшити в 3 рази, а другий — у 4 рази?
КУТИ. ВИДИ КУТІВ
324. Чим схожі й відмінні ці фігури? За допомогою косинця перевір, який кут менший від прямого, а який більший.
Зобрази в зошиті прямий, гострий і тупий кути.
A MS
В С О Р
Гострий кут Прямий кут Тупий кут
E ZM
D
F
C K
Назви трикутник, у якого всі кути гострі; трикутник, у яко го є тупий кут; трикутник, що має прямий кут.
Опиши ознаки кожного трикутника за планом.
1) Назва трикутника.
2) Вид трикутника за кутами (гострокутний, прямокутний, тупокутний).
3) Вид трикутника за довжиною сторін (рівносторонній, рівнобедрений, різносторонній).
326. 
В С На рисунку зображено 8 трикутO ників. Прочитай їх назви.
Чи є серед них рівні? Які види
A D трикутників зображено?
327. а) Накресли трикутник, який має 3 гострі кути; 1 тупий кут; 1 прямий кут.
б) Чи можна побудувати трикутник, у якого 2 прямі кути?
Спочатку накресли від руки ескізи трикутників.
328. Чи може бути в чотирикутнику лише один прямий кут? Лише два прямі кути, три прямі кути, чотири прямі кути? Свої відповіді продемонструй на рисунках або моделях фігур.
329. Проаналізуй.
а) Як зміниться сума двох чисел, якщо перший доданок збільшити на 30, а другий не змінювати?
б) Як зміниться різниця, якщо зменшуване зменшити на 40, а від’ємник не змінювати?
в) Як зміниться добуток двох чисел, якщо перший множник зменшити у 2 рази, а другий не змінювати?
г) Як зміниться частка, якщо ділене збільшити у 5 разів, а дільник не змінювати?
330. У дев’яти однакових коробках 108 тарілок. Скільки тарілок у шести таких коробках? А у вісімнадцяти?
331. Коти можуть видавати близько 100 різних звуків, а собаки лише близько 10.
Постав кілька запитань до умови задачі і дай на них відповіді.
332. Обчисли. Обчислення з «хитринкою». Знайди її.
250 + 30 250 – 30 25 ∙ 2 280 : 20 250 + 50 250 – 50 25 ∙ 4 280 : 10
250 + 70 250 – 70 25 ∙ 8 280 : 5
333. До школи Олег робить 1000 кроків, а зі школи — на 1 кроків
4
менше. Скільки кроків робить Олег, поспішаючи додому? Цікаво, а якими будуть його кроки на шляху додому?
334. Досліди.
а) Як зміниться частка, якщо ділене і дільник зменшити в 10 разів?
б) Як зміниться частка, якщо ділене і дільник збільшити в 20 разів?
в) Як зміниться частка, якщо ділене збільшити у 2 рази, а дільник зменшити у 2 рази?
в) Як зміниться частка, якщо ділене і дільник зменшити в 10 разів?
ПЕРЕВІР СЕБЕ
335. Виконай ділення з остачею. Запиши, чому дорівнює ділене
в кожному виразі.
7 = 3 ∙ 2 + 1 7 : 3 57 : 8 75 : 7 32 : 5
13 : 4 69 : 9 89 : 4 32 : 6
336. Де помилки? Виконай перевірку множенням.
–915 3 –604 2 –840 4
9 35 6 302 8 21
–15 –4 –4
337. 834 : 3 312 : 3 312 : 6 248 : 8
338. 8 м 7 см – 5 м 9 см 21 дм ∙ 7 21 дм : 7
7 дм 8 см + 6 дм 9 см 508 кг : 4 308 кг ∙ 3
339. Накресли прямокутник АВСD, довжина якого 8 см, а ширина
2 см. Поділи його на 8 рівних частин. Зафарбуй окремо 1; прямокутника різними кольорами. Яка частина прямокутника залишилася незафарбованою?
8 см
A В
D С
Поділи прямокутник на 8 рівних частин іншим способом.
Розфарбуй за завданням. Порівняй відповіді. Зроби висновок.
340. Відомо, що 400 : 2 = 200. Обчисли усно 398 : 2; 396 : 2.
Відомо, що 500 : 5 = 100. Обчисли 505 : 5; 510 : 5; 515 : 5. 341. Скільки на малюнку трикутників? Чотирикутників? Назви і покажи гострі, прямі, тупі кути в трикутниках і чотири-
кутнику. В С
A D
342 . Накресли прямокутник POLE, у якого довжина удвічі більша за ширину і периметр якого 30 см.
343. 483 + 179 800 – 102 : 6 ∙ 9 + 353
825 – 457 458 + 78 : 6 – 83 ∙ 4
59 ∙ 9 266 : 7 + 83 ∙ 4 – 370 ∙ 1
984 : 8 (121 + 215) : 3 – 56 ∙ 2 ∙ 0
344. 
Учні 4 класу купили 96 альбомів для малювання, а зошитів у лінію — на 34 більше. Зошитів у клітинку вони купили в 3 рази більше, ніж зошитів у лінію. На скільки більше куплено зошитів у клітинку, ніж у лінію?
345. Поясни за рисунком, як утворено рівнобедрений трикутник АВС. Здогадайся. як можна побудувати на цьому рисунку інші рівнобедрені трикутники.
Виконай такий рисунок на аркуші паперу.
М
С
А В
N
Чи можна за цим рисунком утворити рівносторонній трикутник?
Продовж речення. Під час вивчення розділу мені вдалося ... .
РОЗДІЛ 3. ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ
НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО
ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ НА РОЗРЯДНЕ ЧИСЛО.
ОДИНИЦІ ДОВЖИНИ
346. Назви і випиши окремо розрядні одиниці й розрядні числа.
1 28 20 50 10 90 120 100 400
347. Виконай дії з розрядними одиницями.
а) 3 ∙ 1 8 ∙ 10 20 ∙ 10 6 ∙ 100 14 ∙ 10
1 ∙ 30 10 ∙ 5 35 ∙ 10 100 ∙ 6 10 ∙ 74 б) 338 : 1 20 : 10 330 : 10 200 : 100 350 : 100 35 : 10
760 : 1 30 : 10 760 : 10 300 : 100 470 : 100 47 : 10
348. Запиши розрядні числа у вигляді добутку одноцифрового числа й розрядної одиниці за зразком.
30 = 3 ∙ 10 70 90 200 500 800
349. 
Поясни за зразком, як усно та письмово виконане множення будь-якого числа на розрядне число.
36 ∙ 20 = 36 ∙ (2 ∙ 10) = (36 ∙ 2) ∙ 10 = 72 ∙ 10 = 720
36 ∙ 20 =
1) Підписую цифру, відмінну від нуля, другого множника під одиницями першого множника.
2) Виконую множення одноцифрового
720 числа на перший множник.
3) До отриманого добутку дописую стіль-
36 ∙ 20 = 720 ки нулів, скільки їх у другому множнику.
Порівняй записи множення. Зроби висновок.
350. 18 ∙ 40 25 ∙ 30 4 ∙ 200 248 : 2
351. Допиши, щоб рівність була правильною. Сформулюй правило множення числа на добуток. m ∙ (n ∙ a) = (m ∙ ... .
352. На кожному із 12 поверхів будинку по 20 квартир, а на першому й останньому — по 16. Скільки квартир у цьому 14-поверховому будинку?
353. 248 ∙ 3 – 19 ∙ 20 (17 ∙ 30 – 190) : 10 24 ∙ 15 + 21 ∙ 30
320 : 10 + 16 ∙ 40 (594 : 9 + 34) ∙ 8 903 : 3 – 444 : 4
354. У двоповерховому будинку мешкає 29 осіб, а в дев’яти-поверховому — у 30 разів більше. На скільки мешканців більше в дев’ятиповерховому, ніж у двоповерховому будинку?
355. Доповни речення, щоб вони були правильними (істинними).
1 см у 100 разів коротший, ніж .
1 кг у разів легший, ніж 1 ц.
1 дм у разів довший, ніж 1 см.
1 дм у 100 разів довший, ніж .
1 см у 10 разів довший, ніж .
356. У магазин завезли 40 ящиків яблук, по 9 кг у кожному. До обіду продали 17 ящиків яблук. Скільки кілограмів яблук залишилося продати? Розв’яжи задачу двома способами.
357. Множення деяких двоцифрових чисел зручно виконувати, округлюючи множник. Прочитай пояснення.
24 маємо взяти множником 29 разів. Беремо 30 разів по 24. Оскільки взято 1 раз зайве 24, тому від добутку 24 і 30 віднімаємо число 24.
Або: 24 ∙ 29 = 24 ∙ (30 – 1) = 24 ∙ 30 – 24 ∙ 1 = 720 – 24 = = 696.
Потренуйся 16 ∙ 49 19 ∙ 22 14 ∙ 71
ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ НА РОЗРЯДНЕ ЧИСЛО
358. 80 : 20 100 : 50 28 ∙ 20 30 ∙ 15
120 : 20 140 : 70 17 ∙ 40 50 ∙ 12
359. Виконай ділення з остачею. Зроби перевірку.
84 : 20 85 : 40 120 : 50 109 : 20
93 : 30 68 : 30 65 : 20 47 : 20
360. У тебе є 720 грн двадцятигривневими купюрами. Скільки це купюр? (Якщо потребуєш допомоги, звернися до № 361.)
361. Розглянь і поясни за алгоритмом письмове ділення на двоцифрове розрядне число.
720 : 20 =
1) 
Дільник — число 20. Тому перше неповне ділене має бути більшим від 20. (Поясни чому.) Це число 72 (72 дес.).
2) Частка буде двоцифровим числом.
–72060 2036 3)4) Перша цифра частки — 72 дес. : 20 = 3 дес. (ост. 12 дес.3. ).
–120 5) Поділено 60 дес. (20 ∙ 3).
6) Залишилось 12 дес., це 120.
7) 120 : 20 = 6. Друга цифра частки — 6.
8) Частка — число 36.
720 : 20 = 36 9) Перевірка: 36 ∙ 20 = 720. 720 = 720.
|
362. 780 : 30 |
840 : 60 |
920 : 40 |
31 ∙ 20 |
363. 
Для школи закупили 30 світлодіодних електроламп на суму 630 грн. Яка ціна однієї такої лампи? Скільки коштуватимуть 45 таких ламп? 10 таких ламп?
364. Звичайна електролампа (лампа розжарювання) коштує 5 грн. Скільки коштують 30 таких ламп? Скільки таких ламп можна купити на 105 грн? А скільки світлодіодних?
365. За таблицею обчисли річну економію в грошах, якщо замінити звичайну електролампу на світлодіодну.
Ціна Вартість спожитої Загальні
Види ламп лам- електроенергії Економія
почки за рік витрати
Звичайна 5 грн 715 грн ?
Світлоді- на ? , у ?
21 грн 59 грн ?
одна
366. 47 ∙ 20 12 ∙ 70 270 : 30 720 : 80
940 : 20 840 : 70 250 : 50 720 : 90
367. 
Із 48 м тканини пошили 12 однакових костюмів. Скільки метрів тканини витратили на один костюм?
368.
Землеміри Стародавнього Єгипту, щоб відмітити на місцевості прямокутну ділянку, спочатку позначали на місцевості прямий кут. Для цього зав’язували на однаковій
відстані один від одного 13 вузлів на мотузці. Потім викладали трикутник, який мав три проміжки між вузлами на одній стороні, чотири на іншій і п’ять на останній. Дві сторони цього трикутника завжди утворювали прямий кут.
Досліди, між якими сторонами був прямий кут.
Зроби таку модель.
ДОСЛІДЖЕННЯ І РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ РІЗНИМИ СПОСОБАМИ
369. 400 : 2 400 : 20 400 : 200 40 ∙ 20
960 : 20 960 : 40 840 : 30 420 – 139 650 : 50 840 : 70 780 : 60 420 + 139
370. 
Обчисли частку чисел 750 і 50.
Досліди.
1) У скільки разів ділене більше за дільник?
2) У скільки разів дільник менший від діленого?
3) 
У скільки разів значення частки менше від діленого? 4) У скільки разів ділене більше від частки?
371. У чотирьох однакових сервізах 24 чашки. Скільки чашок в одному сервізі?
372. 
Три однакові сервізи по 6 чашок коштують 540 грн. Яка ціна однієї чашки?
Розв’яжи задачу різними способами.
373. За 3 год 5 робітників спорудили 180 м паркану. Скільки мет рів паркану споруджував 1 робітник за 1 год, якщо вони працювали з однаковою продуктивністю?
Розглянь схеми. Поясни їх.
Розв’яжи задачу двома способами.
180 м
374. Діаметр кола 12 см. Який радіус цього кола? За допомогою якого рівняння можна розв’язати задачу?
х : 2 = 12 х ∙ 2 = 12 х + 2 = 12
Побудуй коло з цим радіусом. Покажи та частини кола. (виділи їх кольором).
Порівняй дробові числа та . 
375. Накресли прямокутник зі сторонами 10 см і 2 см. Яку найменшу кількість квадратів можна утворити з цього прямокутника?
376. Вік 3-річного кота відповідає віку 15-річної людини. Якщо котові 8 років, то за людськими мірками це 40 років, а якщо 14 — то це 70 людських років. Найстарший кіт світу (у Великобританії) прожив 32 роки. Досліди, скільком людським рокам відповідає цей котячий вік.
Дізнайся з різних джерел цікаві факти про котів.
377. Розв’яжи рівняння. Якщо зумієш, зроби це без обчислень.
356 + х = 4 + 356 150 ∙ х = 5 ∙ 150 156 : х = 156 : 4 720 – 54 = х – 54
378. Порівняй значення виразів.
240 ∙ 2 + 120 ∙ 3 і 150 ∙ 6 240 : 20 – 120 : 30 і 240 : 30
240 : 2 + 120 : 3 і 800 : 5 480 : 4 – 160 : 4 і 320 : 4
72 ∙ 9 + 28 ∙ 9 і 100 ∙ 9 79 ∙ 1 – 79 ∙ 0 і 80 ∙ 1
379. У скільки разів більші: 1 м, ніж 1 дм; 1 м, ніж 1 см; 1 кг, ніж 1 г; 1 ц, ніж 1 кг; 1 грн, ніж 1 коп.?
380. 
На скільки відрізок завдовжки 12 см довший, ніж відрізок довжиною 12 мм?
На скільки 1 м коротший від 1 км?
У скільки разів 1 т важча від 1 ц?
У скільки разів 1 кг легший від 1 ц?
МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА КРУГЛІ ЧИСЛА
381. Випиши круглі числа. 13, 37, 40, 50, 70, 340, 602, 700.
Чому їх називають круглими?
382. 
Поясни, як можна множити будь-яке число на кругле.
а) 25 ∙ 30 = 25 ∙ (3 ∙ 10) = (25 ∙ 3) ∙ 10 = 75 ∙ 10 = 750 б) 
в) Обчисли.
30 ∙ 20 40 ∙ 10 20 ∙ 20 25 ∙ 20
10 ∙ 30 20 ∙ 40 20 ∙ 50 30 ∙ 27
383. Виконай ділення способом добору частки за зразком.
360 : 120 = x, тоді x ∙ 120 = 360,
Добираю число x. Це — 3, бо 3 ∙ 120 = 360. Отже, 360 : 120 = 3.
450 : 150 600 : 150 750 : 250 390 : 130
360 : 180 480 : 240 660 : 220 660 : 110
384. Обчисли значення виразів, у яких частка — одноцифрове число. Поясни спосіб відбору таких виразів.
270 : 90 360 : 6 720 : 90 750 : 3
270 : 30 360 : 60 720 : 120 750 : 250
ЗМІСТ
Розділ 1. Повторення вивченого матеріалу за 3 клас ................................................4 Нумерація трицифрових чисел .................................................................. 4
Склад чисел з розрядних доданків .............................................................. 6
Дослідження трицифрових чисел ............................................................... 9
Порівняння трицифрових чисел ................................................................11
Арифметичні дії з числами .......................................................................13
Округлення чисел. Способи додавання і віднімання чисел ............................15
Письмове додавання і віднімання чисел .....................................................17
Обчислення значень виразів. Операції з грошима ........................................19
Перевірка правильності додавання і віднімання ..........................................21
Зміна суми і різниці при зміні їх компонентів.............................................23 Способи усного множення ........................................................................26
Зміна добутку при зміні множників. Стовпчикові діаграми .........................28
Обчислення значень виразів. Одиниці маси ................................................30
Множення і ділення. Їх взаємозв’язок .......................................................32
Зміна частки при зміні діленого, дільника .................................................34 Письмове додавання і віднімання трицифрових чисел. Лінійні геометричні
фігури ...................................................................................................36 Ділення з остачею. Площинні геометричні фігури .......................................39
Перевір себе ...........................................................................................42
Розділ 2. Письмове множення і ділення на одноцифрове число.......................44 Алгоритм письмового множення ...............................................................44 Множення трицифрового числа на одноцифрове .........................................46
Письмове множення чисел виду 203 ∙ 4, 170 ∙ 4............................................48
Алгоритм письмового ділення. Розв’язування рівнянь .................................50
Письмове ділення на одноцифрове число ....................................................52
Визначення кількості цифр частки ............................................................55
Письмове ділення чисел виду 306 : 3, 508 : 4 ..............................................57
Ділення чисел виду 424 : 4. Розв’язування задач .........................................60
Кути. Види кутів ....................................................................................62
Перевір себе ...........................................................................................64
Розділ 3. Письмове множення і ділення на двоцифрове число. .............................66
Письмове множення і ділення на розрядне число. Одиниці довжини .............66
Письмове ділення на розрядне число .........................................................68 Дослідження і розв’язування задач різними способами ................................70
Множення і ділення на круглі числа .........................................................72
Множення двоцифрових чисел ..................................................................74
Обчислення значень виразів. Прямокутник ................................................76
Письмове ділення на двоцифрове число з одноцифровою часткою ..................78
Ділення на двоцифрове число способом округлення. Кругові діаграми............81 Письмове ділення чисел виду 768 : 24.........................................................83
Письмове ділення з остачею .....................................................................85
Дослідження і розв’язування рівнянь.........................................................87
Письмове множення і ділення чисел. Одиниці часу......................................89
Перевір себе............................................................................................91 Розділ 4. Нумерація багатоцифрових чисел.................................................. 92
Тисяча. Розрядні числа четвертого розряду............................................... 92
Розряди. Одиниці тисяч, десятки тисяч.................................................... 94 Розрядні числа п’ятого розряду.................................................................97 Розрядні числа шостого розряду................................................................99
Розряди і класи багатоцифрових чисел......................................................102 Утворення багатоцифрових чисел.............................................................104 Співвідношення між розрядними одиницями. Розрядний склад числа..........106
Усна та письмова нумерація багатоцифрових чисел................................... 109
Перевір себе..........................................................................................111
Вчимося створювати навчальні проєкти.....................................................113
Розділ 5. Використання нумерації для виконання дій. Усні обчислення.............114 Виконання дій на основі нумерації...........................................................114
Порівняння багатоцифрових чисел...........................................................116 Визначення в числі загальної кількості одиниць кожного розряду................118 Множення багатоцифрових чисел на розрядні одиниці................................120 Ділення багатоцифрових чисел на розрядні одиниці...................................122 Додавання і віднімання багатоцифрових чисел на основі нумерації..............124 Додавання і віднімання круглих багатоцифрових чисел. Куб.......................126
Множення і ділення круглих багатоцифрових чисел
на одноцифрове число.............................................................................129 Ділення круглих чисел на розрядні числа..................................................131 Ділення круглих чисел на двоцифрові числа...............................................134
Вчимося створювати навчальні проєкти.....................................................137
Мої математичні успіхи..........................................................................138
Математичний словник...........................................................................140
про публікацію авторської розробки
Додати розробку