Матеріал до уроку "Задачі на відсотки"

Задачі на відсотки про тварин

( для 5 класу)

 

Задача 1

Їжачок назбирав 200 яблук. Собі залишив 35% усіх яблук, а решту віддав зайченятам. Скільки яблук їжачок віддав зайченятам?

 ( 130 яблук )

Задача 2

Дюймовочка сплела віночок з лісових квітів. У вінку було 15 дзвіночків, що становило 30% усіх квітів, а решта ромашки. Скільки ромашок у віночку?

( 35 ромашок )

Задача 3

На своїй лісовій грядці зайчик посадив 45 морквин. 9 морквин він уже з’їв. Який відсоток морквин залишився на грядці зайчика?

( 80% )

Задача 4

У ведмедя на пасиці 120 вуликів. 6 вуликів ще без бджіл, а в решті живуть працьовиті бджоли. Скільки відсотків вуликів з бджолами?

( 95% )

Задача 5

На галявині росла суниця. 94% її встигло дозріти. Голодний вовк з’їв 4 кг суниці. Скільки недозрілої суниці з’їв вовк?

( 0,24 кг )

 

Задачі практичного характеру

( 5 клас )

 

Ліс – це гіганський фільтр, який виконує санітарно-гігієнічні функції: очищує повітря від пилу, шкідливих газів, відходів виробництва. Ліс – могутній природний регулятор водного балансу, клімату, він – постачальник кисню.

   Один гектар лісу виділяє стільки кисню, скільки потрібно для очищення 18 млн кубічних метрів повітря, що необхідне для дихання понад двохсот людей. А ще така площа за рік затримує від 30 до 70 тонн пилу, випаровує за сезон в атмосферу 2500 тонн вологи. З одного гектару лісу бджоли млжуть зібрати 800-1000 кг меду. Одне дерево за вегетаційний період в середньому нейтралізує 250 г хлору, 50-60 г фтору, осаджує велику кількість пилу.

   Каштани, наприклад, розкладають отруйні речовини без будь-якої шкоди для себе. Тому доцільно вздовж доріг висаджувати саме їх.

 

Задача 1

Площа лісів на планеті становить 30% суші. Загальна площа суші 149 млн квадратних кіломатрів. Знайдіть площу лісів нашої планети.

( 44,7 млн квадратних кілометрів )

 

 

Задача 2

Скільки кубічних метрів повітря можуть очистити від автомобільних газів 25 каштанів, посаджених уздовж дороги, якщо одне дерево очищає зону довжиною 100 метрів, шириною 12 метрів і висотою 10 метрів?

( 30000 метрів кубічних )

Задача 3

Серед дерев найдовше живе баобаб. Його вік сягає 4000 років. Вік кипариса мексиканського становить 75% від віку баобаба, вік волоського горіха - 60% від вікі мексиканського кипариса, вік ялини – 55% від віку волоського горіха, вік сосни – 80% від віку ялини, а вік берези та вільхи – 20% від віку сосни. Знайдіть тривалість життя кожного з цих дерев. Результати округліть до цілих.

( 3000 р.; 1800 р.; 990 р.; 792 р.; 158 р.)

 

 

Вода – один з основних компонентів природного серидоваща. Запаси води на землі весь час зменшуються. Два мільярди людей не мають доступу до чистих джерел, а один мільярд людей не можуть забезпечити себе прісною водою в межах 5 літрів на день. Рівень води у морях зменшується, що становить загрозу для добування прісної води. Ось чому дуже важливим є очищення води, захист її від забруднення, розчищення джерел тощо. Крім збереження та очищення води, гостро стоїть питання про очищення атмосферного повітря. Щороку на планеті спалюється більше ніж 3 млрд тонн твердого та рідкого палива. В атмосферу потрапляє 225 тис тонн миш’яку, 223 тис тонн германію, 183 тис тонн кобальту, 204 тис тонн урану. Учені підрахували, що для нормального життя людей у промисловому місті на однулюдину повинно припадати 25 кадратних метрів зелених насаджень.

Здоров’я людини залежить від багатьох чинників: чистоти повітря, режиму та якості харчування, умов життя та роботи. Щоб бути здоровою людиною, кожна людина має дбати про охорону води, лісів, повітря, дотримуватися правил особистої гігієни, загартовуватися.

 

Задача 1

Загальні запаси води на нашій планеті 1800 млн кубічних км. На свтовий океан припадає 98%. Прісна вода становить 2%, з яких лише 1% перебуває в рідкому стані. Скільки прісної води є на Землі в рідкому та газоподібномі станах?

(180 млн кубічних км )

Задача 2

Запаси води в озерах нашої планети становить 750 тис кубічних метрів, а в річках 1,2 тис кубічних метрів. У скільки разів більше води в озерах ніж у річках?

( У 625 раз )

 

 

Задача 3

Загальна площа лісонасаджень вздовж річки Інгулець – 150 га, що становить 80% площі  яку планують засадити протягом наступних п’яти років. Яку площу планують засадити?

( 162,5 га )

Задача 4

Організм льдини засвоює 99% цукру, який вона споживає з їжею. За місяць учень спожив 1.5 кг цукру. Скільки цукру засвоїв його організм?

( 1, 485 кг )

Задача 5

В організмі людини кисень становить 47% її маси. Скільки кисню в організмі льдини, якщо її маса 82 кг?

( 38,54 кг )

    Вітаміни сприяють нормальному розвитку людського організму. Без них ми не змогли б існувати.

    Але є такі речовини, які навпаки- заважають його розвитку. Однією з них є нікотин.

    Нікотин – це надзвичайно сильна отрута, що діє переважно на нервову систему, травлення, а також на дихальну і серцево- судинну систему.

     Виконаємо кілька задач, побудованих на реальних  фактах, аби зрозуміти масштаб негативного впливу нікотину на організм лдини                                                                                                                    

 

Задача 1                                                                                                                     Одна сигарета руйнує 25 міліграмів вітаміну С. Добова норма прийому вітаміну С- 500 міліграм. Скільки вітаміну забирає  у себе той, хто викурює 14 сигарет за день? Скільки вітаміну С у нього залишається?

( 350 мг; 150 мг )

Задача 2

За статистичними данними, хлопчиків-підлітків, які палять – 60%, а дівчаток – 40%. Визначте скільки палять дітей у школі, якщо в ній навчається 450 хлопчиків і 620 дівчаток.

( 270; 248 )

Задача 3

Відомо, що в середньому 80% людей, які палять, страждають на захворювання легенів. Знайдіть кількість хворих, якщо палять 500 чоловік.

( 400 )

Задача 4

У відділенні 20 чоловік з діагнозом – рак легенів. 90% усіх хворих – курці. Скільки чоловік могли б уникнути цього захворювання, якби не мали цієї згубної звички?

( 18 )

 

 

 

Основні типи задач на відсотки

 

І Знаходження відсотків від даного числа

Задача

Завод випускає 300 виробів за місяць. На скільки виробів за місяць збільшиться випуск продукції, якщо продуктивність праці збільшиться на 20%?

( На 60 виробів )

ІІ Знаходження числа за його відсотками

Задача

У результаті збільшення продуктивності праці на 15% завод виготовляє 920 виробів за місяць. Скільки виробів протягом місяця виготовляв завод раніше?

( 800 )

ІІІ Знаходження відсоткового відношення

двох чисел

Задача

Завод випускає 852 вироби за місяць. У результаті технічного переоснащєння він став випускати 1136 виробів за місяць. На скільки відсотків збільшилася продуктивність праці?

( на 33 1/3% )

 

 

ІV Поняття складних відсотків

Задача

Вкладник поклав у банк 200 тисяч гривень під 7% річних. Які відсоткові гроші він одержить через 5 років?

( 80510 гривень )

Задача

Від тривалого зберігання ячмінь втрачає за перший рік 3% своєї маси, а за кожний наступний по 1%. Скільки залишиться від 100 центнерів ячменю через 4 роки?

( 94 центнера)

Задачі на суміші і сплави

Задача

У лабораторії є суміш, загальна маса якої на 3,3 кг більша від маси титану, що міститься в ній. Якщо добавити до неї 2 кг суміші з 25% вмісту титану,одержимо суміш, у якій 20% титану. Визначити початкову масу суміші і відсоток титану в ній.

( 4 кг, 17,5% )

 

  

Задача

є шматок сплаву міді та олова, маса якого 12 кг. Він містить 40% міді. Скільки чистого олова потрібно додати до цього шматка сплаву, щоб новий сплав містив 40% міді?

( 1,5 кг )

Задача

Є сплави двох сортів із вмістом нікелю 65% і 40%. Скільки слід взяти кожного з цих сплавів, щоб отримати 140 кг сплаву з вмістом нікеля 50%?

( 56 кг; 84 кг )

Задача

Скільки золота 600-ї та 900-ї проб потрібно вплавити, щоб одержати 350 г золота 720-ї проби?

( 210 г 600-ї проби, 140 г 900-ї проби )

 Задача

Сплав масою 320 кг містить 20% олова і 144 кг свиньцю. Визначити відсотковий вміст домішок.

( 35% )

 

Задачі на концентрацію розчинів

 

Задача

До розчину, що містить 40 кг солі, додали 200 кг води, після чого його концентрація зменшилася на 10%. Скільки води містив початковий розчин і яка була його концентрація?

( 160 кг, 20% )

Задача

Скільки потрібно змішати 10-відсоткового та 15-відсоткового розчинів солі, щоб одержати 1 кг 12-відсоткового розчину?

( 0,6 кг 10-відсоткового; 0,4 кг 15-відсоткового )

Задача

Є 9 літрів 48-відсоткового розчину спирту і 1 літр 20-відсоткового розчину. Якої концентрації буде суміш із цих розчинів?

( 45,2% )

Задача

Хлоридну кислоту 30-відсоткової концентрації змішали з хлоридною кислотою 10-відсоткової концентрації, у результаті одержали 600 г розчину 15-відсоткової концентрації. Скільки грамів кожного розчину було взято?

( 150 г 30-відсоткового і 450 г 10-відсоткового )

 

Задача

У посудині є 30-відсотковий розчин солі. Скільки літрів дистильованої води потрібно долити до 20 літрів такого розчинуЮ щоб концентрація солі зменшилася до 10%?

( 40 літрів )