. Матеріали до уроків. Іноваційні вправи на уроках математики.

Про матеріал

Інтерактивні методи дають можливість учням отримувати знання не тільки від учителя, а й використовувати додаткові матеріали та взаємодіяти між собою. Це підвищує якість навчання і робить процес отримання знань осмисленим, вчить дітей аналізувати, самостійно знаходити та структурувати інформацію, будувати логічні ланцюжки, приймати аргументовані рішення.

Перегляд файлу

«За межами підручника: інноваційні вправи на уроках математики».

Події лютого 2022 року внесли свої корективи в організацію навчального процесу і в життя нашої країни в цілому. Державний освітній процес ставить високі вимоги до сучасної системи навчання. Короткі терміни засвоєння навчального матеріалу, великі обсяги інформації, більша частина якої припадає на самостійну роботу над програмним матеріалом - ось далеко не всі умови сучасного освітнього процесу. Зважаючи на стан, який створював небезпеку для здобувачів освіти, необхідно було змінювати формат навчання. Перехід на дистанційне навчання обумовив нові виклики для навчального процесу, насамперед це формування ефективних підходів і розроблення принципово нових критеріїв освіти. В цей період відкриваються нові можливості для використання інтерактивних методів, які можуть зробити навчання більш ефективним та цікавим для учнів, стимулюють їх розвиток.

Чому інтерактивні методи такі важливі під час дистанційного навчання?

Залучення учнів: Інтерактивні методи дозволяють залучити учнів до активної участі в навчальному процесі, що особливо важливо під час дистанційного навчання, коли відсутній безпосередній контакт з учителем.
Збільшення мотивації: Інтерактивні завдання та ігри роблять навчання більш цікавим та захоплюючим, що підвищує мотивацію учнів до вивчення математики.
Розвиток навичок співпраці: Навіть дистанційно учні можуть працювати в групах, обмінюватися ідеями та спільно вирішувати завдання, розвиваючи при цьому важливі навички співпраці.
Індивідуалізація навчання: Інтерактивні платформи дозволяють адаптувати навчальний матеріал до індивідуальних потреб кожного учня, забезпечуючи більш ефективне навчання.
Зворотній зв’язок: Інтерактивні завдання дозволяють отримувати негайний зворотній зв’язок, що допомагає учням краще зрозуміти свої помилки та закріпити матеріал.

Інтерактивні методи є потужним інструментом для підвищення ефективності навчання під час дистанційного навчання. Вони допомагають залучити учнів, підвищити їхню мотивацію та розвинути важливі навички. Застосування інтерактивних методів вимагає певних зусиль з боку вчителя, але результати, які ви отримаєте, будуть варті того.

Застосування інтерактивних вправ на уроці приносить безліч переваг як для вчителя, так і для учнів. Ось деякі з них:

Для учнів:

Збільшення залученості: Інтерактивні вправи роблять навчання більш цікавим та захоплюючим, що підвищує рівень залученості учнів до навчального процесу.
Глибоке розуміння матеріалу: Активна участь у процесі навчання сприяє кращому розумінню та запам'ятовуванню навчального матеріалу.
Розвиток навичок: Інтерактивні вправи допомагають розвивати різноманітні навички, такі як критичне мислення, креативність, співпраця, комунікація та вирішення проблем.
Підвищення самооцінки: Успішне виконання інтерактивних завдань сприяє підвищенню самооцінки учнів та зміцненню їхньої віри у власні сили.
Індивідуалізація навчання: Інтерактивні платформи дозволяють адаптувати завдання до індивідуальних потреб кожного учня.

Для вчителя:

Ефективніша передача знань: Інтерактивні методи дозволяють більш ефективно передавати знання та вміння учням.
Отримання зворотного зв'язку: Завдяки інтерактивним вправам вчитель може швидко отримати зворотній зв'язок про рівень засвоєння матеріалу учнями.
Моніторинг прогресу: Інтерактивні платформи дозволяють відстежувати прогрес кожного учня та вносити необхідні корективи в навчальний процес.
Створення позитивної атмосфери: Інтерактивні вправи сприяють створенню позитивної та дружньої атмосфери в класі.
Професійний розвиток: Розробка та використання інтерактивних матеріалів сприяє професійному розвитку вчителя.

Загалом, інтерактивні вправи є ефективним інструментом для створення активного та цікавого навчального середовища, яке сприяє всебічному розвитку учнів.

№ п/п	Етап уроку	Мета	Інноваційна вправа
І	Організаційний	Підготовка учнів до роботи на уроці в цілому і на кожному конкретному етапі уроку. Створення позитивного настрою.	«Чи все взяли ви на урок?»
			«Поділись своєю посмішкою»
			«Цікаво знати»
			«Малюнкове вітання»
			«Міні – інтерв’ю»
			«Формула уроку»
			«Психологічна настанова»
ІІ	Актуалізація опорних знань		«Слухаємо тишу»
			«Прес»
			«Лото»
			«Асоціативний кущ»
			«Кросворд»
			«Редактор»
			«Незакінчене речення»
ІІІ	Мотивація навчально-пізнавальної діяльності	Організація і спрямування навчально-пізнавальної діяльності учнів до досягнення основної мети. Є мотив – є бажання виконувати і доводити до завершення цю діяльність	«Магія дробів»
			«Магія чисел»

ІV	Формування нових знань і способів дії	Дати конкретне уявлення про елементи предметно-наукових і допоміжних знань. Виробити відповідні вміння інтелектуального і практичного характеру.	«Інсерт»
			«Тісто»

V	Закріплення, формування вмінь і навичок	Закріпити в системі спеціально організованої діяльності інтелектуального і практичного характеру ті знання і вміння, які необхідні для самостійної роботи над новим матеріалом.	«Прес»
			«Одне слово»
			«Лото»
			«Слухаємо тишу»
			«Редактор»
			«Незакінчене речення»
VІ	Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності.	Узагальнити засвоєні знання у вигляді певної цілісності. Оцінити рівень засвоєння знань і способів діяльності всього класу та окремих учнів.	«Дай п’ять»
			«Ребус»
			«Незакінчене речення»
			«П’ять відкритів уроку»
			«Три – два – один»
			«Рюкзак»
			«Термометр»
			«2 зірки + 1 побажання»

Вправа 1 «Чи все взяли ви на урок?»

Зміст вправи

Голова – щоб думати

Очі – щоб бачити

Вуха – щоб чути

Руки – щоб працювати

Серце – щоб відчувати

Вправа 2 «Дай п’ять»

Зміст вправи

Учні обирають цифру від 1 до 5, що означає кількість речей, яких дитина навчилася під час уроку.

Вправа 3 «Магія дробів»

Зміст вправи

На уроці, на якому буде розглядатись порівняння десяткових дробів, як вправу для підвищення мотивації учнів, пропонується завдання:

Що більше – 1 чи 0,(9) – (0,9999999…. 9 в періоді, тобто їх безкінечно багато)?

Учитель вислуховує запропоновані відповіді. Після пояснення теми, пропонує правильну відповідь із обґрунтуванням.

Відповідь на питання: здебільшого учні відповідають що 1 більше за 0.999999999999999999(9). Але як би це неймовірно не здавалося, але ці числа – рівні.

Обґрунтування

0,(3)+0,(3)+0,(3)= 0,(9)

1=0,(9)

Ця вправа розвивається цифрова грамотність та критичне мислення.

Вправа 4 «Слухаємо тишу»

Зміст вправи

Учні кладуть голову на парту і заплющують очі. Учитель задає запитання, відповіддю на які може бути тільки слово «так» чи «ні». Якщо діти згодні з твердженням, яке запропонував учитель, то вони піднімають руку, якщо ні – залишаться нерухомими.

Вправа 5 «Прес»

Зміст вправи

На етапах актуалізації опорних знань, усвідомлення нового матеріалу учнів до самостійного виведення правил, можливість учням висловити свою думку з даної проблеми стисло, за конкретною схемою.

Позиція

Висловіть свою думку, поясніть, у чому полягає ваша точка зору

Я вважаю, що ...

Обґрунтування

Поясніть причину виникнення цієї думки, тобто те, на чому ґрунтуються докази на підтримку вашої позиції

— Тому, що ...

Приклад

Наведіть факти на підтримку вашої позиції

— Наприклад ...

Висновок

Узагальніть свою думку, зробіть висновок про те, що необхідно зробити

—Таким чином ...

—Отже, ...

Вправа „Прес” навчає учнів виробляти й формулювати аргументи, висловлювати думки з дискусійного питання у виразній і стислій формі, переконувати інших.

Вправа 6 «Інсерт»

Зміст вправи

При вивчені нової теми, читаючи пункт підручника, учні на полях, олівцем, виконують відповідні позначення, використовуючи умовні позначення.

Наприклад: «+» - я це знаю

«н» - це для мене нове

«-» - не вистачає моїх знань, щоб пояснити цей висновок

«?» - про це хочу дізнатися більше

Далі учні систематизують інформацію, розташовуючи її у відповідності із своїми позначками, а потім послідовно обговорюється кожна графа складеної таблиці.

Вправа 7 «Лото»

Зміст вправи

Учні отримують картки, на яких написані приклади та відповіді до прикладів. Необхідно скласти пару карток так, щоб утворилася пара приклад-відповідь

Вправа 8 «Одне слово»

Зміст вправи

Використовують для узагальнення опрацьованого матеріалу. Учитель розпочинає речення; учні по черзі додають до нього по одному слову, яке, на їхню думку, найбільш точно відповідає змісту речення.

Наприклад: Паралельні + прямі + не + перетинаються

Вправа 9 «Асоціативний кущ»

Зміст вправи

Визначити одним словом тему, яку потрібно опрацювати, а учні добирають асоціації, що виникають у пам'яті стосовно цього слова. Спочатку висловлюють найстійкіші асоціації, потім — другорядні. Учитель фіксує відповіді у вигляді своєрідного «куща», який поступово «розростається».

Вправа 10 «Сенкан»

Зміст вправи

Це п'ятирядковий неримований вірш, що має таку схему:

перший рядок - 1 іменник (позначає тему)

другий рядок - 2 прикметники

третій рядок - 3 дієслова

четвертий рядок - 4 слова, що висловлюють ставлення до теми

п'ятий рядок - 1 синонім до слова в першому рядку (сутність теми).

Вправа 11 «Магія чисел»

Зміст вправи

Мотивація до пізнавальної діяльності. Запропонуйте учням питання: “Як математика допоможе вгадати дату народження?” Запропонуйте учням виконувати різні математичні обчислення, за якими ви зможете “вгадувати” їхні дні народження.

Завдання:

Запропонуйте учням виконати нескладні математичні обчислення.

Число дня свого народження необхідно помножити на 2. Потім до результату обчислень додати 5. Після цього отриману суму помножити на 50, а до результату додати число місяця народження.

Попросіть назвати результат обчислень, після чого за мить ви зможете точно назвати дату народження дитини.

Секрет фокуса: від числа, яке назвав учень, відніміть 250. У результаті цієї дії у вас має вийти трьох- чи чотиризначне число, у якому перші дві цифри – день народження, а дві останні – місяць. Наприклад, 411, це 4 листопада, а 2712 – 27 грудня.

Вправа 12 «Редактор»

Зміст вправи

Під час актуалізації знань, або закріплення умінь та навичок можна запропонувати учням відредагувати порядок слів у визначенні поняття .

Протилежної, з, відрізок, сторони, це, який, вершину, медіана, серединою, трикутника, з’єднує.(Медіана – це відрізок, який з’єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони).

Вправа 13 «Незакінчене речення»

Зміст вправи

Ця вправа дає змогу виявити знання учнів щодо питань з певної теми, проаналізувати, наскільки вони засвоїли тему уроку. Для проведення вправи за цією технологією треба заздалегідь сформулювати перелік із початками речень і запропонуйте учням завершити їх.

І. 1.На уроці мене зацікавила інформація про…..

2. З отриманоїінформації я зробила(-в) висновок, що……

3.На сьогоднішньму уроці для мене найважливішим відкриттям було що….

4. Свої знання з теми я б оцінила на…….

ІІ. 1. Рівнобедрений трикутник, це трикутник у якого……

2. Якщо трикутник рівнобедрений, то кути при його основі ……

3. У рівнобедреному трикутнику, висота проведена до основи є ……

Вправа 14 «Лови помилку»

Зміст вправи

Ця вправа використовується при перевірці знань та вмінь учнів.

Із запропонованих тверджень оберіть неправильні.

Наприклад: (Геометрія , 8 клас)

1) Кожен квадрат є прямокутником;

2) Існує квадрат, який не є ромбом;

3) Кожний ромб є квадратом;

4) Кожний квадрат є ромбом;

5) Будь-який прямокутник є квадратом;

6) Відношення периметра квадрата до його сторони є сталим для всіх квадратів.

Вправа 15 «Тісто»

Зміст вправи

Учні отримують папірці. Кожен пише слово чи словосполучення (інгредієнт), яке відноситься до теми уроку. Вкидають до ємності, перемішують (замішують тісто). Наосліп кожен учень виймає папірець. (куштує те, що приготували). Повинен дати визначення, або сформулювати властивості(ознаки) вказаного інгредієнту. Решта «кухарів» мають можливість проконтролювати й доповнити «смакові якості» виробу з «тіста». Можна заохотити додатковим балом тих, хто підібрав ключовий (найсмачніший) «інгредієнт». Можна використати вправу при актуалізації знань, при формуванні умінь і навиків, при вивченні нового матеріалу ( у цьому випадку учні, опрацьовуючи матеріал підручника, «замішують» кожен своє «тісто», і пояснюють «смакові якості» інгредієнтів, що поклали до свого пирога).

Вправа 16 «П’ять відкриттів уроку»

Зміст вправи

Пропонуємо учням подумати над тим, які відкриття кожен з них зробив для себе на уроці. Як підказку варто використовувати незакінчені словесні конструкції:

на уроці відкрив(-ла) для себе…
сьогодні мене здивувало…
виникли несподівані думки про …
сьогодні на уроці я дізнався(-ла), (як ,що)…
сьогодні я зрозумів (-ла), що … стане в пригоді мені в подальшому житті.

Вправа 17 «Хмара слів»

Зміст вправи

Це візуальне відтворення списку слів, категорій чи міток на єдиному спільному зображенні. За допомогою хмари слів можна візуалізувати термінологію з певної теми у більш наочний спосіб. Це сприяє швидкому запам'ятовуванню інформації.

Вправа 18 «Три – два – один»

Зміст вправи

Наприкінці уроку учням пропонується назвати;

Три факти, які були новими, цікавими, несподіваними на уроці.
Два факти, які здалися нецікавими, некорисними або вже відомі.
Один факт, який хотілося б вивчити детально, поглибити знння про нього.

Вправа 19 «2 зірки + 1 побажання»

Зміст вправи

Учням пропонується:

Назвати два моменти уроку (інформація, або форми роботи), які викликали позитивні емоції та можуть бути корисні для досягнення мети.
Одне побажання. Чого не вистачило на уроці та що хотілося б поліпшити?

Вправа 20 «Рюкзак»

Зміст вправи

Наповніть символічні рюкзаки враженнями за урок, побажаннями.

Я навчив (-ла)ся…
Я запам‘ятав (-ла) …
Мені дуже сподобалось…
Я хочу подякувати…

Вправа 21 «Термометр»

Зміст вправи

Поставте позначку, на скільки градусів ваші знання наприкінці уроку підвищилися, росли.

Використовуючи такий прийом, можна також визначати:

емоційний стан учнів;
новизну матеріалу;
оригінальність розкриття теми.

Вправа 22 « Ребус»

Зміст вправи

Це завдання допоможе підключити логічне мислення. На початку уроку учням пропонують розв’язати ребус, де зашифрована тема уроку або на етапі. Ребус можна намалювати на звичайному аркуші чи ватмані.

Вправа 23 «Поділися своєю посмішкою»

Зміст вправи

Упродовж дня порахуйте, скільки разів ви усміхалися? Якщо число менше ніж 10, спробуйте наступного дня збільшити його вдвічі (або запропонуйте учням порахувати кількість ваших усмішок на уроці).

Вправа 24 «Кросворд»

Зміст вправи

На етапі актуалізації знань, або на етапі закріплення знань, можна запропонувати учням розгадати кросворд (скласти кросворд), де ключовим словом може бути тема уроку.

Вправа 25 «Цікаво знати»

Зміст вправи

Використання цієї вправи створить позитивний настрій на сприйняття уроку.

Завдання:

У 1490 році вийшов підручник “Правила алгебри” чеського математика Яна Відмана. У ньому вперше з’явилися ті, що, крім як у математиці, є ще й у характері кожної людини. Що ж це?

Відповідь на питання: плюси та мінуси.

Вправа 26

Зміст вправи

У 9 класі під час вивчення геометричної прогресії запропонуйте учням та ученицям питання: “Чи може сума нескінченного числа доданків дорівнювати якомусь конкретному числу?” Спробуйте проілюструвати неймовірний, на перший погляд, факт за допомогою дробів. До речі, саме в цьому моменті варто згадати з учнями геометричну інтерпретацію.

У 6 класі, коли учні вивчають дроби й додають дроби з різними знаменниками, можна продемонструвати “магію дробів”.

Розвиваємо критичне мислення, а також образне мислення, адже від чисел ми переходимо до малюнків та графічного розуміння дробів.

Завдання:

Розгляньмо нескінченну послідовність ; ; ; ; ; ;…….

І зафарбуємо відповідні частини квадрата зі стороною 1 тими числами що входять у цю послідовність (кожне число це унікальний колір, і ми зрозуміємо що якраз нескінченна кількість доданків дасть змогу повністю заповнити квадрат, тобто сума нескінченої кількості доданків із цієї послідовності = 1

Вправа 27 «Малюнкове вітання»

Зміст вправи

Прикріпити на дошці смайл "Радість" і побажати всім учням гарного настрою, легкого засвоєння теми.

Вправа 28 «Міні-інтерв'ю»

Зміст вправи

Після привітання дати чітку інструкцію: "Інтерв'ю за 1 хвилину. Відповідь на запитання 1- 2 слова

Наприклад:

- Яким був попередній урок? (важким, цікавим…..)

- Якою була перерва? (веселою, короткою…)

- З яким настроєм ви прийшли на урок математики? (гарним, сумним, надзвичайно веселим…)

- А яка зараз повинна бути обстановка на уроці, щоб ви змогли засвоїти нову тему? ( робоча)

- Отже, давайте створимо таку робочу атмосферу.

Вправа 29 «Формула уроку»

Зміст вправи

Учні повинні скласти формулу своєї майбутньої роботи на уроці, використовуючи умовні позначення всіх якостей, що необхідні для плідної роботи. Такий тренінг розвиває у дітей навички самоорганізації, логічне мислення, вміння ставити мету і досягати її. Наприклад, формула майбутнього уроку може мати такий вигляд:

(у + о) (в + с)р = з, де у – увага, о – організованість, в – взаємодопомога,

с – спілкування, р – робота, з – знання.

Вправа 30 «Психологічна настанова»

Зміст вправи

Можливі варіанти початку уроку:

1. "До успіху"

- Усміхніться один одному, подумки побажайте успіхів на цілий день. Для того, щоб впоратися на уроці з завданнями, будьте старанними і слухняними. Завдання наші такі( можна оформити як девіз уроку):

Не просто слухати, а чути.

Не просто дивитися, а бачити.

Не просто відповідати, а міркувати.

Дружно і плідно працювати.

2."Самоналаштування"

- Покладіть руки на парту, закрийте очі та промовляйте :

Я зможу сьогодні добре працювати на уроці.

Я особистість творча.

Я бажаю всім однокласникам успіхів на сьогоднішньому уроці.

3. „Спіймай мій настрій”.

Дітям пропонується попрацювати в парі і домовитися, хто почне свої дії першим.

Діти виконують дії, які називає учитель.

- Посміхніться, „зніміть” посмішку зі свого обличчя долонею та „киньте” своєму сусідові. „Спіймайте” посмішку, „прикрасьте” нею своє обличчя.

- Зобразіть на обличчі ще будь-яку емоцію, „подаруйте” її своєму товаришеві.

Приклад використання інтерактивних технологій на кожному етапі урока геометрії у 7 класі

Тема уроку: Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки

Методи та форми роботи:.

Етап уроку	Приклад форми, методу роботи на уроці, вказати назву	Інструмент формувального оцінювання (опис інстументу або посилання на нього, попередньо надавши доступ, якщо Google Doc.)
Актуалізація опорних знань	«Дві правди і одна брехня» Запропонувати учням сформулювати три твердження (2 – «правди» і 1 – «брехню»), пов’язавши їх з темою уроку засвоєною раніше. Таким чином буде забезпечене достатньо широке повторення матеріалу попередньої теми.	https://learningapps.org/watch?app=1956890
Вивчення нового матеріалу	2. «Питання до змісту» Учні, слухаючи новий матеріал, складають ряд запитань до нього	«Теоретична атака», бліц – опитування по основним поняттям теми, що вивчається
Первинне застосування нових знань	3.«Навчаючи, вчусь». Учні, які засвоїли новий матеріал, пояснюють тим, хто його не зрозумів.	Техніка «3 – 2 – 1» Три відмінності між___(рівнобедреним і різностороннім трикутником) Дві властивості(ознаки) рівнобедреного трикутника Одне запитання, яке у вас є
Контроль над результатами навчальної діяльності	4. «Правда/Неправда» Пропонуються твердження з вивченої теми. Завдання учня встановити чи воно вірне.	https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=9453110
Рефлексія	5.«Дай п’ять»: наприкінці уроку учні обирають цифру від 1 до 5 , що означає кількість речей, яких дитина навчилася під час уроку	Техніка «Піднятої руки» Я зрозумів і можу пояснити – великий палець спрямований угору. Я не зовсім зрозумів, або я не все зрозумів – помахати долонею. Я не зрозумів – великий палець спрямований униз.

Сьогодні інноваційні технології пропонують освіті цілий спектр цікавих програм, додатків та методів, які збільшують інтерес до предмету, а також підвищують ефективність навчального процесу. Вони підвищують мотивацію, розвивають критичне та логічне мислення і готують учнів до цифрового майбутнього. Однак їхнє впровадження вимагає уважної підготовки вчителів та урахування викликів, пов'язаних з технічним обладнанням та безпекою. Інтерактивні технології можуть стати ключовим елементом сучасної освіти.