Матеріали до уроку "Задачі на побудову лінійного кута двогранного кута"

Задачі на побудову лінійного кута двогранного кута

1. Побудувати лінійний кут  двогранного кута з ребром АС, якщо в піраміді РАВС:

•      АВ=ВС, пряма РВ перпендикулярна до площини АВС
•      грань АВС – правильний трикутник, О – точка перетину медіан, пряма РО перпендикулярна площині АВС
•      грань АВС – правильний трикутник, О – середина відрізка АВ, пряма РО перпендикулярна площині АВС

2. Дан прямокутник ABCD та точка Р, яка не лежить на площині прямокутника. Побудувати лінійний кут двогранного кута з ребром DC, якщо:

•      пряма ВР перпендикулярна до площини АВС
•      точка О належить відрізку АВ, пряма РО перпендикулярна до площини АВС
•      О - точка перетину діагоналей, пряма РО перпендикулярна до площини АВС

3. Дано ромб ABCD, пряма РС перпендикулярна до площини АВС. Побудувати лінійний кут двогранного кута з ребром BD

4. Побудувати лінійний кут двогранного кута з ребром AD, якщо:

•      ABCD – трапеція, ∠BAD=90⁰,  пряма РВ перпендикулярна до площини АВС
•      ABCD – трапеція, ∠BAD=90⁰, точка О належить відрізку ВС, пряма РО перпендикулярна до плошини АВС
•      ABCD –  рівнобічна трапеція, пряма ВР перпендикулярна до плошини АВС
•      ABCD –  рівнобічна трапеція, пряма РС перпендикулярна до плошини АВС
•