Прямокутні координати в просторі. Координати середини відрізка. Відстань між точками

Вітер дме на тих, хто вже прокинувся- Вітер дме на тих, хто хоче працювати- Вітер дме на тих, хто хоче ще поспати- Вітер дме на тих, хто сьогодні в спідниці- Вітер дме на тих, хто ще не снідав- Вітер дме на тих, хто має на собі щось червоне- Вітер дме на тих, хто в доброму гуморі- Вітер дме на тих, хто хоче дізнатись щось нове- Вітер дме на тих, хто хоче гратись- Вітер дме на тих, хто чекає кінця уроку. Вітер дме на...

Фокус уваги. Зробіть коротку паузу. Подивіться перед собою. Зараз визначте для себе: де ліворуч і праворуч, де попереду і позаду, і вище та нижче. Ви щойно зорієнтувалися в просторі без жодного числа.

Прямокутні координати в просторі. Координати середини відрізка. Відстань між точками

Проблемні питання: Чи можна керувати польотом дрона, знаючи лише його координати на площині? Чому?Що станеться з дроном, якщо “зникне” третя координата?Які координати ми можемо записати використовуючи наші знання, а якої інформації не вистачає?

1)Точка A має координати (–3; 2): – у якій чверті вона розміщена? – що означає число –3? – що означає число 2?2)Що відбудеться з координатами, якщо точку дзеркально відобразити відносно осі ОX? осі OY?3)Як визначити відстань між точками на площині?4)Ми можемо задати положення точки на площині двома числами? А якщо точка не лежить на площині, чого нам не вистачає?Згадай і скажи!

Координати у просторі

Відстань між точками. Координати середини відрізка

Навігація і дрони: Визначення точного положення дронів, літаків, космічних апаратів. Три координати (x, y, z) потрібні для висоти та просторового руху.3 D-графіка та ігри. Комп’ютерні ігри та анімація: моделювання персонажів, об’єктів у тривимірному світі. Віртуальна реальність (VR) та доповнена реальність (AR)Застосування тривимірних координат (робота в групах):

Архітектура та будівництво: Проєктування будівель та мостів у CAD-системах. Координати дозволяють точно розташувати точки, об’єкти і конструкції у просторі. Медицина. Комп’ютерна томографія (КТ) і МРТ використовують тривимірні координати для створення об’ємних моделей органів. Застосування тривимірних координат (робота в групах):

Географія і картографія. GPS-навігація: визначення широти, довготи і висоти над рівнем моря. Топографічне картування і моделювання рельєфу. Фізика та інженерія. Розрахунок траєкторій руху тіл у просторі. Моделювання силових полів, електромагнітних хвиль, аеродинаміки. Наука і космос. Розташування зірок, супутників і космічних станцій. Моделювання руху планет і комет у Сонячній системі. Застосування тривимірних координат (робота в групах):

Розв’язуємо задачі:

Руханка. Координати середини відрізка АВА(-1;0;6) В(1;2;10)О(0;1;8)О(-2;1;9)

Руханка. Точка М(1;0;5) лежить у площині: XYXZ

Руханка. Точка М(0;-10;0) лежить на осі:ординатаплікат

Руханка. Точка N(7;0;0) лежить на осі:ординатабсцис

Розумію → можу → застосовую1. Які координати має точка A, якщо вона розташована на осі Oz на відстані 4 одиниці від початку координат?А. A(4;0;0)A(4;0;0)A(4;0;0) Б. A(0;4;0)A(0;4;0)A(0;4;0) В. A(0;0;4)A(0;0;4)A(0;0;4) Г. A(4;4;4)A(4;4;4)A(4;4;4)2. Які координати має середина відрізка AB, якщо. A(2;−1;3)A(2; -1; 3)A(2;−1;3), B(4;3;1)B(4; 3; 1)B(4;3;1)?А. (3;1;2)(3;1;2)(3;1;2) Б. (6;2;4)(6;2;4)(6;2;4) В. (1;−2;2)(1; -2; 2)(1;−2;2) Г. (3;−2;4)(3; -2; 4)(3;−2;4)

Розумію → можу → застосовую

Розумію → можу → застосовую**5. Які координати має середина відрізка, що з’єднує точки. A(0;0;0)A(0;0;0)A(0;0;0) і B(6;4;2)B(6;4;2)B(6;4;2)?**А. (3;2;1)(3;2;1)(3;2;1) Б. (6;4;2)(6;4;2)(6;4;2) В. (2;2;2)(2;2;2)(2;2;2) Г. (3;4;1)(3;4;1)(3;4;1)

Оціни свій результат. ВАВБА

Координата мого розуміння. Оціни свій стан наприкінці уроку: X — що я сьогодні зрозумів. Y — що ще потребує пояснення. Z — де я можу це застосувати

Домашнє завдання. Створи 3 задачі на: Координати точки в просторі;Середину відрізка;Відстань між точками. До кожної — коротке розв’язання.