МЕХАНІЧНИЙ РУХ. КІНЕМАТИКА. РІВНОПРИСКОРЕННИЙ РУХ. КЛЮЧОВІ ЗАВДАННЯ (частина І)

КУРНОСОВА Н. Ф. вчитель фізики ХЛ №122 Урок. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ТЕМИ: «Рівноприскоренний рух»(КЛЮЧОВІ ЗАВДАННЯ)(9,10 КЛАС)

КУРНОСОВА Н. Ф. вчитель фізики ХЛ №122 КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ № 1 На малюнку показані: положення тіл у данний момент часу,ї х швидкості та прискорення. 1. Охарактеризуйте рух кожного тіла та його початкові дані за схематичним малюнком. 2. Запишіть для кожного тіла рівняння руху: залежність координати від часу X(t), рівняння швидкості: залежності швидкості від часу 3. Графічно й аналітично: знайдіть, які тварини зустрінуться і де (місце і час зустрічі) визначте місце, швидкість і прискорення руху тварин через 8 хвилин після початку руху 𝑣(t) Х, м02040-103 мс 1 мс𝟐 2 мс 0,𝟓 мс 2 мс 2 мс𝟐 1,5 мс𝟐 0 мс𝟐 

КУРНОСОВА Н. Ф. вчитель фізики ХЛ №122 Х, м02040-103 мс 1 мс𝟐 2 мс 0,𝟓 мс 2 мс 2 мс𝟐 1,5 мс𝟐 0 мс𝟐 1. Охарактеризуйте рух кожного тіла та його початкові дані за схематичним малюнком. Жираф зупиняється .рух рівносповільнений, оскільки швидкість і прискорення спрямовані в протилежні боки.початкова координата: Хж𝟎=−𝟏𝟎м "-" - говорить про те, що жираф по осі ОХ перебуває до спостерігача (до точки з координатою, що дорівнює нулю)проекція швидкості жирафа на вісь ОХ: 𝒗ж𝟎=−𝟑мс "-" - говорить про те, що жираф рухається у напрямку протилежному осі ОХпроекція прискорення 𝒂ж=𝟏мс𝟐 рух у зворотний бік - оскільки жираф рухається в бік, протилежний напрямку осі ОХБаран зупиняється .рух рівносповільнений, оскільки швидкість і прискорення спрямовані в протилежні боки.рух в основному напрямку- оскільки жираф рухається в напрямку осі ОХпочаткова координата: Хб𝟎=𝟎м проекція швидкості жирафа на вісь ОХ: 𝒗бж𝟎=𝟐мс проекція прискорення   𝒂б=−𝟏,𝟓мс𝟐 "-" - говорить про те, що прискорення барана спрямоване у зворотний бік відносно швидкості, яка має напрям в бік осі ОХ Верблюд рухається с постійной швидкостьюрух рівномірний, прискорення дорівнює нулю. 𝒂в𝟎=0 рух в основному напрямку- оскільки жираф рухається в напрямку осі ОХпочаткова координата: Хв𝟎=𝟐𝟎м проекція швидкості жирафа на вісь ОХ: 𝒗в𝟎=− 𝟎,𝟓мс "-" - говорить про те, що верблюд рухається у напрямку протилежному осі ОХ Носоріг розганяєтьсярух рівноприскорений, оскільки швидкість і прискорення спрямовані в один бік.рух у зворотний бік - оскільки носоріг рухається в бік, протилежний напрямку осі ОХпочаткова координата: Хн𝟎=𝟒𝟎м проекція швидкості жирафа на вісь ОХ: 𝒗н𝟎=−𝟐мс "-" - говорить про те, що носоріг рухається у напрямку протилежному осі ОХ проекція прискорення   𝒂н=−𝟐мс𝟐 "-" - говорить про те, що прискорення носоріга спрямоване у зворотний бік відносно швидкості, яка має напрям в бік осі ОХ КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ № 1

КУРНОСОВА Н. Ф. вчитель фізики ХЛ №122 Х, м02040-103 мс 1 мс𝟐 2 мс 0,𝟓 мс 2 мс 2 мс𝟐 1,5 мс𝟐 0 мс𝟐 2. Запишіть для кожного тіла:рівняння руху: залежність координати від часу X(t), рівняння швидкості: залежності швидкості від часу𝒗(t) 1. запишемо загальний вигляд рівняння руху ( координати ) і рівняння швидкості:𝒗(t)= 𝒗𝟎∓𝒂∙𝒕 - x(t)=х𝟎∓𝒗𝟎∙𝒕∓𝒂∙𝒕𝟐𝟐  −   рівняння руху рівняння швидкості2. запишемо рівняння руху ( координати ) і рівняння швидкості з урахуванням отриманих даних у першому завданніЖираф𝒗ж(t)= −𝒗ж𝟎+𝒂ж∙𝒕 𝒙ж (t)=хж𝟎−𝒗ж𝟎∙𝒕+𝒂ж∙𝒕𝟐𝟐 ;   𝒙ж (t)=−𝟏𝟎−𝟑∙𝒕+𝟏∙𝒕𝟐𝟐 ;   Носоріг𝒗н(t)= −𝒗н𝟎−𝒂н∙𝒕 𝒙н (t)=хн𝟎−𝒗н𝟎∙𝒕−𝒂ж∙𝒕𝟐𝟐 ;   𝒙н (t)=−𝟒𝟎−𝟐∙𝒕−𝟐∙𝒕𝟐𝟐 ;   Баран𝒗б(t)= 𝒗б𝟎−𝒂б∙𝒕 𝒙б (t)=+𝒗б𝟎∙𝒕−𝒂б∙𝒕𝟐𝟐 ;   𝒙б (t)=𝟐∙𝒕−𝟏,𝟓 ∙𝒕𝟐𝟐 ;   Верблюд𝒗в(t)= −𝒗в𝟎 𝒙в (t)=хв𝟎−𝒗в𝟎∙𝒕 ;   𝒙в(t)=𝟐𝟎−𝟎,𝟓∙𝒕 ;   𝒗ж(t)= −𝟑+𝟏∙𝒕 𝒗б(t)= 𝟐−𝟏,𝟓∙𝒕 𝒗н(t)= −𝟐−𝟐∙𝒕 𝒗в(t)=-0,5 КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ № 1

Х, м02040-103 мс 1 мс𝟐 2 мс 0,𝟓 мс 2 мс 2 мс𝟐 1,5 мс𝟐 0 мс𝟐 3. Графічно й аналітично: Аналітично: Жираф І Баран не зустрінуться, тому що звигаються в різні боки. Графічно : Будуємо графіки:𝒙в(t)=𝟐𝟎−𝟎,𝟓∙𝒕 ;  𝒙ж (t)=−𝟏𝟎−𝟑∙𝒕+𝟏∙𝒕𝟐𝟐 парабола:пряма:-4063101010-10-14,5-10𝒙ж  t1002015 t𝒙в Жираф і Верблюд: зустрінуться ,якщо 𝒙ж (t)= 𝒙в (t)  𝒙ж (t)=−𝟏𝟎−𝟑∙𝒕+𝟏∙𝒕𝟐𝟐 −𝟏𝟎−𝟑∙𝒕+𝟏∙𝒕𝟐𝟐 = 𝟐𝟎−𝟎,𝟓∙𝒕 ;  𝟎,𝟓∙𝒕𝟐−𝟐,𝟓𝒕−𝟑𝟎=𝟎  𝒕𝟐−𝟓𝒕−𝟔𝟎=𝟎  𝑫=𝟐𝟔𝟓= (𝟏𝟔,𝟐)𝟐 𝒕жв.зустр 𝟐=𝟏𝟎,𝟔 𝐜 𝒕жв.зустр 𝟏=−𝟓, 𝟔(с)  𝒙жв зуст 𝟏(t)=𝟐𝟎−𝟎,𝟓∙(−𝟓,𝟔)=𝟐𝟐,𝟖(м) ;  𝒙жв зуст 𝟐(t)=𝟐𝟎−𝟎,𝟓∙𝟏𝟎.𝟔=14,7(м) ;  𝒙в(t)=𝟐𝟎−𝟎,𝟓∙𝒕 ;  -4036t,cх,м1010-14,5-1010,6-5,6152022,814,7 КУРНОСОВА Н. Ф. вчитель фізики ХЛ №122 Координати точок перетину графіків залежності х(t) руху жирафа і верблюда і будуть місцем і часом зустрічі тварин.перша зустріч : ( під час руху до початку спостереження – на цей факт вказує знак "-" у значенні часу)друга зустріч :𝒕жв.зустр 𝟏=−𝟓, 𝟔(с)  𝒙жв зуст 𝟏(t) =𝟐𝟐,𝟖(м) ;  𝒕жв.зустр 𝟐=𝟏𝟎,𝟔 𝐜 𝒙жв зуст 𝟐(t)=14,7(м) ;  Аналіз отриманого результату: Зустрічі дійсно дві:перша: жираф рухався з більшою початковою швидкістю, ніж верблюд, і обігнав його за 5,6 с до початку спостереження.друга: при цьому жираф рухається рівноуповільнено, а верблюд із постійною швидкістю, тому через 10,6 с після початку спостереження верблюд наздожене жирафа, який зупиняється АНАЛОГІЧНО ЗНАХОДЯТЬСЯ АНАЛІТИЧНО І ПЕРЕВІРЯЮТЬСЯ ГРАФІЧНО МІСЦЕ І ЧАС ЗУСТРІЧІ ПАР:"ВЕРБЛЮД - БАРАН" ; "БАРАН- НОСОРІГ"; "ВЕРБЛЮД - НОСОРІГ" ; "ЖИРАФ - НОСОРІГ"КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ № 1знайдіть, які тварини зустрінуться і де (місце і час зустрічі)

КУРНОСОВА Н. Ф. вчитель фізики ХЛ №122 Х, м02040-103 мс 1 мс𝟐 2 мс 0,𝟓 мс 2 мс 2 мс𝟐 1,5 мс𝟐 0 мс𝟐 визначте місце, швидкість і прискорення руху тварин через 8 хвилин після початку руху -4036t,cх,м1010-14,5-1015𝒙ж (t)=−𝟏𝟎−𝟑∙𝒕+𝟏∙𝒕𝟐𝟐 парабола:-4063101010-10-14,5-10𝒙ж  t8 Аналітично: Графічно : Будуємо графік рівняння руху: Жираф 𝒗ж(t)= −𝟑+𝟏∙𝒕=−𝟑+𝟏∙𝟖=𝟓 (мс) 𝒙ж (t)=−𝟏𝟎−𝟑∙𝒕+𝟏∙𝒕𝟐𝟐= −𝟏𝟎−𝟑∙𝟖+𝟏∙𝟖𝟐𝟐=-10 – 24 + 32 = -2 Прискорення постійне, тому що рух рівносповільнений, відповідно:𝒂ж=𝟏мс𝟐 знайдемо координату в момент часу t = 8с𝐱ж (8) = -2 м -2-3t,c𝒗,мс 𝒗ж(t)= −𝟑+𝟏∙𝒕 Будуємо графік швидкості:80-35 t𝒗ж 583𝒗ж(8) =𝟓 мс знайдемо швидкість у момент часу t = 8сгальмуваннярозгін. За графіками залежності координати від часу 𝒙ж (t) і швидкості від часу 𝒗ж(t) можна описати рух жирафа до 𝒕= 8с(включно):спочатку тварина зупинялася, рухаючись у зворотний бік напрямку осі.у координаті 𝒙ж = -14,5м жираф зупинивсяі та почав новий прискорений рух уже в напрямку, на який вказує вісь координатчерез 𝒕=𝟖с жираф розганятиметься в напрямку осі ОХ, його швидкість буде 5 м/с, координата 𝒙ж = -2 м (він ще не добіг до спостерігача, про це говорить "-"), а прискорення залишається без зміни 1 м/с2 АНАЛОГІЧНО ЗНАХОДЯТЬСЯ АНАЛІТИЧНО І ПЕРЕВІРЯЮТЬСЯ ГРАФІЧНО МІСЦЕ І ЧАС та ПРИСКОРЕННЯ ТВАРИНИ ЧЕРЕЗ 8 С З ПОЧАТНУ СПОСТЕРЕГАННЯ ДЛЯ ВЕРБЛЮДА, БАРАНА, "НОСОРІГА"КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ № 1 Графічно й аналітично:

КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ № 2 За графіком залежності проекции швидкості від часу 𝒗(t), вказати вид руху, початкову швидкість, прискорення. Записати рівняння проекції швидкості 𝒗(t) та рівняння руху X(t)  3. Графічно й аналітично:знайдіть, швидкість кожного тіла через 3с;через який час швидкості тіл будуть равни 7,5 м/сколи швидкості 1-го і 3-го тіл зрівняються за модулем. Обчислити шлях, пройдений 1-м і 3-м тілом до цього моменту. За графіком залежності проекції швидкості від часу 𝒗(t), вказати вид руху, початкову швидкість, прискорення І тіло: рух рівноприскорений, тому що з плином часу значення швидкості збільшується 𝒗І𝟎=𝟓мс𝒂І=𝒗𝟏−𝒗𝟎𝒕=𝟏𝟎−𝟓𝟒=𝟏,𝟐𝟓[𝒂І]=мс−мс𝒄=мс𝟐              𝒂І=𝟏,𝟐𝟓мс𝟐ІІ тіло: рух рівномірний, тому що значення швидкості з плином часу не змінюється𝒗ІІ𝟎=𝟕,𝟓мс 𝒂ІІ=𝟎мс𝟐ІІІ тіло: рівноуповільнений, оскільки значення швидкості з плином часу зменшується  𝒗ІІІ𝟎=𝟏𝟓мс 𝒂ІІІ=𝒗𝟏−𝟎𝒕=𝟏𝟎−𝟏𝟓𝟒=−𝟏,𝟐𝟓 𝒂ІІІ=−𝟏,𝟐𝟓мс𝟐 КУРНОСОВА Н. Ф. вчитель фізики ХЛ №122t,c𝒗,мс 042510157,5ІІІІІІ

Записати рівняння проекції швидкості 𝒗(t) та рівняння руху X(t)  1. запишемо загальний вигляд рівняння руху ( координати ) і рівняння швидкості:𝒗(t)= 𝒗𝟎∓𝒂∙𝒕 - x(t)=х𝟎∓𝒗𝟎∙𝒕∓𝒂∙𝒕𝟐𝟐  −   рівняння руху рівняння швидкості3. запишемо рівняння руху (координати ) і рівняння швидкості з урахуванням отриманих даних у першому завданні2. оскільки в умовах нічого не сказано про початкову координату кожного з розглянутих тіл, то для зручності вважатимемо, що в кожного тіла х𝟎=𝟎 І тіло: ІІ тіло: ІІІ тіло: 𝒗𝟏(t)= 𝟓+𝟏,𝟐𝟓∙𝒕  x1(t)=𝟓∙𝒕+𝟏,𝟐𝟓 ∙𝒕𝟐𝟐  𝒗ІІ(t)= 𝒗ІІ𝟎=7,5  хІІ(t)=𝟕,𝟓∙𝒕 𝒗ІІІ(t)= 𝟏𝟓−𝟏,𝟐𝟓∙𝒕 - хІІІ (t)=𝟏𝟓∙𝒕−𝟏,𝟐𝟓∙𝒕𝟐𝟐    t,c𝒗,мс 0425107,515 КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ № 2 КУРНОСОВА Н. Ф. вчитель фізики ХЛ №122ІІІІІІ

3. Графічно й аналітично: знайдіть, швидкість кожного тіла через 3с;Аналітично: Графічно : КУРНОСОВА Н. Ф. вчитель фізики ХЛ №122t,c𝒗,мс 042511,257,51538,75проведемо з точки з координатою t=3с перпендикуляр до осі часу до перетину з графіками швидкості кожного тіла. Далі з точки перетину проведемо прямі паралельну осі часу до перетину з віссю швидкості. Отримані значення швидкості будуть шуканими значеннями для кожного тіла через 3 с рухуотримані аналітично та графічно значення швидкості збігаютьсяІ тіло: ІІ тіло: ІІІ тіло: 𝒗𝟏(t)= 𝟓+𝟏,𝟐𝟓∙𝒕  𝒗ІІ(t)= 𝒗ІІ𝟎=7,5  𝒗ІІІ(t)= 𝟏𝟓−𝟏,𝟐𝟓∙𝒕 = 𝟏𝟓−𝟏,𝟐𝟓∙𝟑=𝟏𝟏.𝟐𝟓  𝒗І(t)= 𝟓+𝟏,𝟐𝟓∙𝒕=𝟓+𝟏,𝟐𝟓∙𝟑=𝟓+𝟑,𝟕𝟓=𝟖,𝟕𝟓  𝒗І(3)=8,75 мс 𝒗ІІ(3)=7,5 мс 𝒗ІІІ(3)=11,25 мс КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ № 2ІІІІІІ

3. Графічно й аналітично: КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ № 2 Аналітично: КУРНОСОВА Н. Ф. вчитель фізики ХЛ №122 Графічно :t,c𝒗,мс ІІІІІІ0425107,5156проведемо пунктирну пряму паралельну осі часу до перетину з усіма графіками швидкостіоскільки швидкість II тіла постійна і дорівнює за умовою 7.5 мс, то пунктирна лінія збіжиться з графіком швидкості ІІ тілаграфік швидкості І тіла перетне в точці, що відповідає 2с графік швидкості ІІІ тіла перетне в точці, що відповідає 6с. ОТЖЕ, ГРАФІЧНО ОТРИМУЄМО: I ТІЛО МАТИМЕ ШВИДКІСТЬ, ЩО ДОРІВНЮЄ 7,5 мс НА 2 СII ТІЛО ЗАВЖДИ МАТИМЕ ШВИДКІСТЬ 7,5 мс ,ТОМУ ЩО ШВИДКІСТЬ ПОСТІЙНА ЗА УМОВОЮ І СПОЧАТКУ ДОРІВНЮЄ ЦЬОМУ ЗНАЧЕННЮІІІ ТІЛО МАТИМЕ ШВИДКІСТЬ 7,5 мс НА 6 С точка, в якій перетнуться графіки швидкості І та ІІ тіл, описується координатами часу та швидкост.ісаме в цей час швидкості І та ІІ тіл дорівнюють за модулем ОТЖЕ, ГРАФІЧНО ОТРИМУЄМО:𝒗І(4)= 𝒗ІІІ(4)= 10 мс через який час швидкості тіл будуть равни 7,5 мс коли швидкості 1-го і 3-го тіл зрівняються за модулемІ тіло:ІІ тіло: ІІІ тіло: 𝒗𝟏(t)= 𝟕,𝟓 мс  𝒗ІІІ(t)= 𝟕,𝟓 мс 𝟕,𝟓= 𝟓+𝟏,𝟐𝟓∙𝒕;  𝟕,𝟓−𝟓=𝟏,𝟐𝟓∙𝒕;    𝒕 =𝟕,𝟓−𝟓𝟏,𝟐𝟓; 𝒗ІІ(3)=7,5 мс 𝒕(𝑰)=𝟐𝒄 завжди𝟕,𝟓=𝟏𝟓−𝟏,𝟐𝟓∙𝒕;  𝟕,𝟓−𝟏𝟓=𝟏,𝟐𝟓∙𝒕;    𝒕 =𝟕,𝟓−𝟏𝟓𝟏,𝟐𝟓; 𝒕(𝑰𝑰𝑰)=𝟔𝒄 𝒗І(t)=𝒗ІІІ(t)  𝟓+𝟏,𝟐𝟓∙𝒕 = 𝟏𝟓−𝟏,𝟐𝟓∙𝒕 𝟏,𝟐𝟓∙𝒕 + 𝟏,𝟐𝟓∙𝒕 = 𝟏𝟓−𝟓 𝟐,𝟓∙𝒕 = 𝟏𝟎 𝒕=𝟒с 𝒗І(4)=𝒗ІІІ(4)=5+1,25· 4=15-1,25 ·4=10 (мс) 𝒗І(4)=𝒗ІІІ(4)=10 мс 

КУРНОСОВА Н. Ф. вчитель фізики ХЛ №122 Обчислити шлях, пройдений 1-м і 3-м тілом до цього моменту3. Графічно й аналітично: КЛЮЧОВЕ ЗАВДАННЯ № 2t,c𝒗,мс 0425107,515ІІІІІІшлях, пройдений 1-м тілом за 4 с𝑺𝑰𝟒=𝟓∙𝒕+𝟏,𝟐𝟓∙𝒕𝟐𝟐=𝟓∙𝟒+𝟏,𝟐𝟓∙𝟒𝟐𝟐=𝟐𝟎+𝟏,𝟐𝟓∙𝟖=𝟐𝟎+𝟏𝟎=𝟑𝟎(м) відомо, що шлях, пройдений I та ІІІ тілом, чисельно дорівнює площі фігури, яка організована графіком швидкості, віссю часу, віссю швидкості та перпендикуляром, проведеним із точки t=4с до графіка швидкості I тіла. Отже: DСВААналітично: Графічно : ABКD - трапеція. К𝑺𝑨𝑩𝑪𝑫=𝑲𝑫+𝑨𝑩𝟐𝑪𝑫=𝟓+𝟏𝟎𝟐𝟒=𝟑𝟎 𝑺𝑰𝟒= 𝑺𝑨𝑩К𝑫 𝑺𝑰𝟒=𝟑𝟎м 𝑺𝑰𝟒=30м шлях, пройдений ІІІ-м тілом за 4 с𝑺𝑰𝑰𝑰𝟒=𝟏𝟓∙𝒕−𝟏,𝟐𝟓∙𝒕𝟐𝟐=𝟏𝟓∙𝟒−𝟏,𝟐𝟓∙𝟒𝟐𝟐=𝟔𝟎−𝟏,𝟐𝟓∙𝟖=𝟔𝟎−𝟏𝟎=𝟓𝟎(м) ABСD - трапеція𝑺𝑨𝑩𝑪𝑫=𝑪𝑫+𝑨𝑩𝟐𝑪𝑫=𝟏𝟓+𝟏𝟎𝟐𝟒=𝟓𝟎 𝑺𝑰𝟒= 𝑺𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑺𝑰𝑰𝑰𝟒=𝟓𝟎м 𝑺𝑰𝑰𝑰𝟒=𝟓𝟎м