Методична розробка інтегрованого уроку з теми « Системи лінійних рівнянь з двома змінними »

 

Методична розробка інтегрованого уроку з теми

« Системи лінійних  рівнянь    з двома  змінними »

 

Мета: систематизувати, узагальнити знання учнів  з  теми « Системи лінійних рівнянь »; поглибити  знання учнів з української літератури; розвивати логічне  мислення, увагу, навички самоконтролю і  взаємоконтролю, виховувати інтерес до вивчення  математики.

Тип уроку: узагальнення  і систематизація знань.

Форма роботи: урок  -  подорож.

Обладнання: портрет Т. Г. Шевченко, рушник, картки, ключ відповідей.

 

ХІД  УРОКУ

1. Організаційний  етап.

Учитель. Сьогодні на  уроці узагальнимо знання з  теми « Системи лінійних рівнянь  ».Ми  подорожуватимемо сторінками біографії Т.Г. Шевченка. Ваші відповіді стануть сходинками до вершин пізнання невідомих для вас фактів з життя Великого Кобзаря. Ми пригадаємо відоме вам, дізнаємося багато нового.

II. Перевірка домашнього завдання

Скажіть, у якому столітті  жив Т.Г. Шевченко? ( XIX )

Пригадаємо основні способи розв’язування  систем  лінійних  рівнянь.

( Учні відповідають)

III .Актуалізація опорних  знань.

Інтерактивна  вправа « Мікрофон ».

• Лінійним рівнянням  з  двома  змінними  називають рівняння виду …
• Розв’язком рівняння  з  двома  змінними називають …
• Графіком рівняння  з  двома змінними називають  …
• Розв’язком  системи рівнянь  з  двома змінними називають …
• Розв’язати  систему рівнянь означає …
• Існує три способи розв’язання  систем лінійних рівнянь з  двома змінними…
• Системи рівнянь  з  двома  змінними називають рівносильними …

 

Конструктори закінчують  роботу на  дошці.

Учитель. На чому ж ми  вирушимо в  подорож?

( На координатній площині « конструктори » будують  ракету)

Перша  частина  рисунка

1

х + у = - 5

2х  - у = 11        Відповідь: ( 2; 7 )

 

    

                      

2

х – у  = 6

3х + у = 2          Відповідь: ( 2; 4 )

 

3.

7х + у = 17                Відповідь: ( 3; 7)

 

4.

2 ( х – у ) = - 2х

х + у = 9                    Відповідь: ( 5; 9 )

 

Друга частина рисунка

1.

х + у = 13

3х – у = 15                Відповідь: ( 7;6 )

2.

2х – у  = 18

х – 7у = 35                Відповідь : ( 7; -4 )

3.

3х – 2у = 32              Відповідь: ( 8; - 4 )

4.

2х – 3у = 47

3 ( х – у )  = - 7у - 4 Відповідь: ( 8; -7 )

5.

-6х – 5у = 0

х + у = - 1                Відповідь: ( 5; -6 ).

Учні пояснюють якими способами  розв’язно  системи рівнянь:

 

1).  х   -  у  = - 4,

      2х -  у  =    1;

Рішення:

    3х = - 3, х = - 1, у = - 3

Відповідь: (-1; - 3 )

2. 2х + у = 4,

        5х – 2у = 10;

Рішення:

2х + у = 4,                 у = 4 – 2х,                      х = 2,

5х – 2у = 10              5х -  ( 4 – 2х )  = 10;      у = 0 .

 

5х – 8 + 4х = 10,

9х = 18, х = 2 у = 4 – 2 *2 = 0       Відповідь: ( 2; 0)

4. Формування вмінь та навичок.

Розв’язування вправ.

Учитель. І ось ми з вами в мальовничому українському селі моринцях, де 9 березня 1814 року в сім’ї селянина – кріпака народився хлопчик, якого звали Тарасом.

         А чи  знаєте  ви, у скільки років Тарас « шукав кінець світу, де небо впирається в землю », бо йому хотілося подивиться, як там « жінки кладуть на небо прачі ». Коли  хлопчик  пройшов 4 км, то дуже  здивувався, що крім їхньої Кирилівки є ще  села. Щоб дізнатися про це, ви повинні  розв’язати  систему   способом додавання:

 

х + 2у = 3,5,

3х – у = 7

 

А) ( 1; 0) – 4 роки; Б) (2 ; 6 ) – 5 років; В) ( 2,5; 0,5 ) – 6 років

Відповідь ( 2,5; 0,5 ) – 6 років

 

Учитель. Дуже  рано хлопчик залишився  сиротою. Коли йому було 9 років, у нього помирає мати, а згодом і батько. Чого тільки не пережив маленький Тарас. Пізнав і важку працю, і науку п’янички – дячка , холод і голод. Коли йому виповнилося 14 років, його забрали козачком до пана Енгельгарда. Через рік пан, від’їдаючи  із села, забирає і Тараса. Разом з іншими кріпаками Тарас приходить до Петербурга.

           А чи  знаєте ви таку таємницю Шевченка?

Тарас покохав дівчинку -  полячку. Вона вимагала зректися рідної мови і говорити польською. Шевченко вчив польську, але рідної не зрікся. Коли ж вперше закохався Тарас? Розважить систему рівнянь будь -  яким  способом:

 

4х + 0,25у = 0,5

5х – у = - 2              ( 2 бали )

 Варіанти відповідей: а) ( 3; 7 ) – 17 років, б) ( 0;2) – 16 років, в) ( -1; - 3 ) – 18 років.

Відповідь : 16 років

Учитель. 1831 року починається нове життя Тараса в царській Росії. Шевченко виявляє неабиякі здібності до малювання, і пан Енгельгард віддає його до майстра малярних справ Ширяєва.

          Одного разу в Літньому саду його застає український художник Іван Сошенко, який згодом вирішив викупити Тараса. 25 квітня 1838 року Т. Шевченко став вільним.

           За скільки був викуплений на волю Шевченко?

           Давайте розв’яжемо систему рівнянь графічним способом:

 

5х + у = 12,

  х  – у = 0.     Варіанти відповідей: а) ( 0;0 )- 1440 крб., б) ( 2; -2)- 1000 крб.,

                                                             в)  ( 2;2 ) – 2500 крб.

Відповідь: 2500 крб.

Учитель. Літературна спадщина Т.Г. Шевченка велика, Це збірка « Кобзар », 9 повістей, п’єса « Назар Стодоля », декілька уривків інших драматичних творів.

   А чи  пам’ятаєте ви, у якому році вперше надруковано « Кобзар » ? Розв’яжіть систему способом підстановки:

 

3х + у = 4,

2х – 3у = - 1.   а) ( 0; 4 )- 1845 р. б) ( 1;1 ) – 1840р; в) ( 5 ; 11 )- 1850р.

Відповідь: ( 1; 1 )- 1840 р.

Учитель. Здоров’я  Шевченка було підірване ув’язненням. 10 березня він помирає. Царський уряд не дозволяє поховати Т. Шевченка на рідній землі. А чи пам’ятаєте  ви, де вперше поховали сина українського народу?

                 Щоб дізнатися про теперішнє місце поховання Шевченка, розважить самостійно задачу.

                Відстань від міста Одеса до міста К становить 400 км. Декілька годин автобус  з туристами їхав зі швидкістю 60 км/год, а потім – потягом зі швидкістю 55 км/год. Скільки годин туристи їхали автобусом і скільки потягом, якщо потягом вони їхали на 1 год довше, ніж автобусом?

Відповідь: 3 год, 4 год. Канів.

5. Застосування набутих знань.

Самостійна робота.

Учитель. Ось і  закінчується  наша подорож, але   ще  деякі факти стануть відомі  після виконання самостійної роботи. Перед вами карти з двома завданнями:

Картка 1.  Розв’язати систему:

2х + 5у = 120,                                             2 ( х + у ) = 8,

4х + 42 = 7у.  Відповідь: ( 20; 16)            3 ( х + 1)  + 2у =12. Відповідь: (1 ; 3 )

 

Картка 2.

 

3х + 4у = 27,                                             3(х + у )  = -7у +2,

х – у    =   2.   Відповідь: (  5; 3 )             5х +    у     =     19. Відповідь: (4; - 1)

 

 

6. Підсумки уроку.

Учні заповнюють і здають учителеві таблиці відповідей.

Отже, пригадуємо, що ми сьогодні повторили?

Які є способи розв’язування систем лінійних рівнянь  з двома змінними?

Що нового дізналися про життя і творчий шлях Великого Кобзаря?

 

VII.Домашнє завдання.

1. Розв’язати систему  рівнянь  способом  додавання:

а)    3х – 2у = 1,                                 б)     3х – 4у = 16,

      12х + 7у = - 26                                     5х + 6у = 14.

 

 

 

 

2. Розв’язати систему  рівнянь способом підстановки:

 

а)     5х + 2у = 15,                                 б)   

        8х + 3у = 20;                                         5х – у = 34   

2. Скласти  кросворд з теми « Системи лінійних рівнянь з двома змінними » з ключовим слово « Тарас ».