Методична розробка на тему "Степеневі функції,їхні властивості та графіки"

                                                                                                    Додаток 1

 

 

Державний навчальний заклад

 «Білгород-Дністровський професійний будівельний ліцей»

 

 

 

 

 

 

 

 

Методична розробка відкритого уроку

 алгебри та початків аналізу

 

Тема уроку №14:

«Степеневі функції,

їхні властивості та графіки»

 

                                                                      

 Розробила викладач математики                                                                                             Шавріна Л. Ф.

                                                   

 

 

 

 

 

 

Білгород-Дністровський

2025

 

 

 

 

 

АНОТАЦІЯ

 

 Вивчення функцій, їх властивостей та графіків є одним із найважливіших етапів у процесі навчання математики. Оскільки поняття «функціональна залежність» широко використовується в багатьох галузях науки і техніки, в тому числі в математиці, фізиці, інформатиці, економіці, будівництві та інших галузях. Вивчення функцій дозволяє розуміти природу явищ і процесів, що відбуваються в реальному світі, і знаходити оптимальні рішення в різних сферах діяльності. А саме, математична освіта є необхідною складовою успішної кар'єри, а також розвитку суспільства.

У процесі вивчення теми «Степенева функція, її властивості і графіки» учні дізнаються, яку функцію називають степеневою, вивчають її властивості, розширюють і поглиблюють знання про функції, розвивають вміння читати і будувати графіки степеневої функції та досліджувати її.

          Урок розроблений з використанням комп’ютерних технологій. Це презентація та створення «карти пам’яті» за допомогою програми SpiderScribe. Презентація та «карта пам’яті» мають наочну виразність, є прекрасним дидактичним та мотиваційним засобом, що сприяють кращому запам'ятовуванню навчального матеріалу.

           Використання сучасних засобів навчання сприяють інтелектуальному розвитку учнів, спонукають їх до ініціативи, захоплюють та формують їх стійкий інтерес до вивчення нової теми.

           В умовах реалізації компетентнісного підходу до навчання, основними завданнями уроку є вміння міркувати, робити висновки на основі інформації, поданої в різних формах, зокрема в графіках.

            Методична розробка може бути використана іншими викладачами математики при викладанні теми «Степенева функція».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКУ

Предмет: Алгебра та початки аналізу

Тема за програмою: Функції, їхні властивості та графіки.

Тема уроку №14: Степеневі функції, їхні властивості та графіки.

Група №62,  курс І,  професія: робітник з комплексного обслуговування й ремонту будинків

                                   

Мета уроку:

Навчальна: сформувати знання учнів про поняття, властивості і графіки степеневої функції із різним значенням показника степеня; домогтися засвоєння властивостей степеневої функції; розглянути загальний вигляд графіків степеневої функції та встановлення за ними властивостей функції;

розвиваюча: розвивати пам'ять,  логічне, абстрактне і системне мислення,  ініціативу, комунікативні навички; пізнавальний інтерес до теми, яку вивчають; сприяти розвитку самостійності і творчості, розширенню кругозору; 

виховна: виховувати усвідомлення необхідності вивчення даної теми та її зв’язку з майбутньою професіє; волю і наполегливість учнів для досягнення кінцевих результатів; вміння завжди прийти товаришу на допомогу.

 

Міжпредметні зв’язки:

•      Спецтехнологія з професії
•      Фізика
•      Економіка

 

Комплексно-методичне забезпечення уроку:

•      мультимедійний комплекс;
•      мультимедійна презентація;
•      програмне забезпечення.

 

Тип уроку: урок засвоєння нових знань і вмінь.

 

Методи проведення уроку:

•      бесіда;
•      постановка питань під час пояснення навчального матеріалу;
•      мультимедійна презентація;
•      розв’язування вправ.

 

Методична мета: продемонструвати використання сучасних інноваційних  та комп’ютерних технологій при викладанні математики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СТРУКТУРА УРОКУ

 

 

І. Організаційна частина

      1.1. Перевірка наявності учнів.

      1.2. Перевірка готовності учнів до уроку.

      1.3. Створення сприятливого психологічного клімату на уроці.

 

ІІ. Повідомлення теми та завдань уроку

      2.1. Вступна бесіда викладача.

      2.2. Повідомлення теми, завдань уроку.

      2.3. Цільова установка уроку (пояснення характеру і послідовності

             уроку).

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів

      3.1. Пояснення викладача значимості даної теми.

         

IV. Актуалізація і корекція опорних знань і умінь

   4.1. Повторення основних понять про функцію, її властивості та графіки. 

   4.2. Інтерактивна вправа «Вставте пропущені слова».

     

V. Повідомлення нового навчального матеріалу за планом уроку

      5.1. Обговорення основних питань нової теми за допомогою презентації.

      5.2. Створення «карти пам’яті».

     

VІ. Виявлення ступеня розуміння учнями матеріалу, що вивчається, відповіді на запитання учнів.

      6.1. Виконання вправ «Перевір себе», «Знайди помилку».

      6.2. Робота з графіками функції щодо опису її властивостей.

 

 VІІ. Підведення підсумків уроку, повідомлення домашнього завдання

      7.1. Аналіз діяльності учнів у процесі всього уроку.

      7.2. Повідомлення та обґрунтування оцінок.

      7.3. Заключне слово викладача.

      7.4. Домашнє завдання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методична розробка уроку з теми

«Степеневі функції, їхні властивості та графіки»

 

                                     Девіз уроку: «Знати – це означає насамперед уміти

                                                                              користуватися знаннями»

                                                                                           В.О.Сухомлинський

 

 

І. Організаційна частина

      1.1. Перевірка наявності учнів.

      1.2. Перевірка готовності учнів до уроку.

      1.3. Створення сприятливого психологічного клімату на уроці.

 

ІІ. Повідомлення теми та завдань уроку

     

2.1. Вступна бесіда викладача

      Сьогодні на уроці ми починаємо вивчення нової теми «Степеневі функції, їхні властивості та графіки». І ми маємо з вами вивчити поняття про степеневу функцію, її властивості та графіки із різним значенням показника степеня, розглянути загальний вигляд графіків степеневої функції та встановлення за ними властивостей функції. Для кращого засвоєння та розуміння нового навчального матеріалу на уроці будемо використовувати мультимедійну презентацію та за допомогою програмного забезпечення створимо «карту пам’яті». Для закріплення вивченого матеріалу виконаємо декілька вправ. Ітак, я бажаю вам гарного настрою та працездатності на уроці.

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів

    

3.1. Слово викладача. Яку роль відіграє функція в нашому житті.

         Шановні учні! На перший погляд може здатися, що поняття функції, це суто математичне поняття. Але це не так. Адже функція, це залежність або відповідність  однієї величини від іншої. У фізиці досліджується залежність координат точки, що рухається, від часу, в автомобільному транспорті витрата палива залежить від якості доріг, в економіці попит на товари – від доходів населення. Якщо говорити про вашу майбутню професію будівельника, то можна зазначити декілька залежностей: якість ремонту будівлі залежить від якості будівельних матеріалів, професіоналізму самих будівельників, вартість будівництва від його тривалості та інше. Тому ми з вами на сьогоднішньому уроці вдосконалимо та розширимо знання щодо функцій, їх властивостей та графіків.

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                   

        

 

                                                                               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Актуалізація і корекція опорних знань і умінь

4.1. Інтерактивна вправа «Вставте пропущені слова».

 

 

 

                                         

 

V. Повідомлення нового навчального матеріалу за планом уроку

 5.1. Обговорення основних питань нової теми за допомогою презентації.

 5.2. Створення «карти пам’яті» в програмі SpiderScribe.

 

     

 

    

 

VІ. Виявлення ступення розуміння учнями матеріалу, що вивчається

      6.1. Вправа «Перевір себе».

    

 

 

 

6.2. Вправа «Знайди помилку».

 

6.3. Робота з графіком функції щодо опису її властивостей.

 

 

 

 

VІІ. Підведення підсумків уроку, повідомлення домашнього завдання

7.1. Аналіз діяльності учнів на уроці.

7.2. Повідомлення та обгрунтування оцінок.

7.3. Заключне слово викладача.

Викладач: Сьогодні ми вивчили поняття степеневих функцій, їх властивостей та графіків. Розглянули чотири різних значень показника степеня та відповідні властивості функції кожного з них. А також ви зрозуміли, що функція відіграє не малу роль в нашому повсякденному життю.

Висновок: Люди, не знайомі з алгеброю, не можуть уявити собі тих дивних речей, яких можна досягти за допомогою названої науки. Функція буде з нами поруч, поки буде існувати цей світ!

 7.4. Домашнє завдання. Підручник Г. П. Бевз «Алгебра і початки аналізу», сторінка 40-43, вправи 185, 193.