Методичні матеріали до заняття на тему: "Степінь із раціональним показником та його властивості "

Про матеріал

В методичних матеріалах висвітлено урізноманітнені форми організації навчальної діяльності студентів на занятті (індивідуальна, парна, групова, фронтальна).Формування компетентностей заняття: сформувати поняття степеня з раціональним показником; домогтися засвоєння властивостей степеня з раціональним показником; сформувати вміння і навички застосовувати набуті знання при розв’язуванні задач. Дані методичні матеріали допоможуть викладачу підготуватися до заняття та зекономити свій час.

Перегляд файлу

ПЛАН ЗАНЯТТЯ №8

Дисципліна «Математика»

Тема заняття:

Степінь із раціональним показником та його властивості

Формування компетентностей:

предметна компетентність: сформувати поняття степеня з раціональним показником; домогтися засвоєння властивостей степеня з раціональним показником; сформувати вміння і навички застосовувати набуті знання при розв’язуванні задач; розвивати логічне мислення, творчі здібності, увагу і пам’ять; стимулювати пізнавальну діяльність; формувати вміння швидко і чітко висловлювати власні думки;

ключові компетентності: доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію; виховувати культуру математичних записів; прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання з предмету;

Форма проведення заняття: класно – урочна.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок.

ЗМІСТ І ХІД ЗАНЯТТЯ

№ елементу заняття

Елементи заняття, питання, форми, методи навчання та засоби забезпечення заняття

І.

Організаційна частина

Перевірка присутності студентів та їх підготовки до заняття.
Перевірка санітарного стану кабінету.

ІІ.

Перевірка домашнього завдання

Клоуз-тест.

Коренем n-го степеня із числа а називають таке число, ________ якого дорівнює а.
Арифметичним коренем n-го степеня з невід’ємного числа а називають невід’ємне число, ___________________________.
Для будь-якого маємо тотожність __.
Вираз при парному має зміст для , а при непарному ____________________________.
Корінь n-го степеня з добутку двох невід’ємних чисел дорівнює добутку коренів _________ із цих чисел, тобто якщо і _____, то ____.
Корінь n-го степеня з дробу , чисельник ______________ , а знаменник додатний, дорівнює кореню n-го степеня із чисельника, поділеному на _____________ із знаменника, тобто якщо і _____ , то = .
Якщо n – натуральне число, k - ціле число і a____ , то

Вправа «Чарівне слово».

Знайдіть значення виразу:

А - ;

З - ;

Я - ;

Н - .

Вставте букви, які відповідають знайденому результату, в клітинки та утворіть слово.

ІІІ.

Актуалізація опорних знань

Пригадаємо поняття степеня:

Степенем числа a з натуральним показником n називається добуток n множників, кожен з яких дорівнює a.

	показник степеня
	основа степеня

Повторимо властивості степеня з натуральним та цілим показниками:

ІV.

Мотивація навчальної діяльності студентів

Відгадайте ребус і дізнайтеся, яку тему ми будемо вивчати на занятті. .

$C:\Users\Дмитро\Desktop\2020-12-03_191015.jpg$

Ця тема актуальна, оскільки задачі, що передбачають застосування властивостей степеня з раціональним показником часто зустрічаються в завданнях ЗНО.

Оголошення теми, мети та плану заняття

Тема. Степінь із раціональним показником та його властивості

План заняття

Означення степеня з раціональним показником.
Властивості степеня з раціональним показником.
Перетворення виразів, які містять степінь з раціональним показником.
Завдання ЗНО.

VІ.

Вивчення нового матеріалу, його сприймання й осмислення

Означення степеня з раціональним показником:

Якщо , m – ціле число, n – натуральне число, , то степенем числа з дробовим показником є вираз , тобто

Наприклад:

; ;

І навпаки, ; .

Властивості степеня з раціональним показником.

Робота з підручником.

О.Істер. Математика 10 клас. Рівень стандарту.

§5, п.2, с.48.

Перетворення виразів, які містять степінь з раціональним показником.

VІІ.

Закріплення вивченого матеріалу

Встановіть відповідність:

1	При множенні степенів з однаковими основами …	А	основа залишається незмінною, а показники віднімаються.
2	При діленні степенів з однаковими основами …	Б	основа залишається незмінною, а показники перемножуються.
3	При піднесенні степеня до степеня …	В	до степеня підносять кожен множник і результати перемножують
4	При піднесенні добутку до степеня …	Г	до степеня підносять чисельник та знаменник і результати ділять
5	При піднесенні дробу до степеня …	Д	дорівнює одиниці.
6	Будь-яке число в нульовому степені …	Е	основа залишається незмінною, а показники додаються.