Тест "Рівняння sin x=b"

Тести до теми «Рівняння sin x=b»

(для отримання зворотного зв’язку щодо засвоєння учнями означення арксинуса та формули коренів рівняння sin x=b).

Запитання 1. Якщо arcsin b = α, то …

Варіанти відповідей: а) |b| ≤ 1; б) α ∈ [-π ∕ 2; π ∕ 2]; в) sin α = b; г) sin b = α

Запитання 2. Вибрати правильну рівність.

Варіанти відповідей: а) arcsin (- b) = π - arcsin b; б) arcsin (- b) = - arcsin b; в) arccos (- b) = π - arccos b; г) arccos (- b) = -  arccos b.

Запитання 3. Яка з формул є формулою коренів рівняння sin x = b при |b| ≤ 1 ?

Варіанти відповідей: а) x= arcsin b +2πk, k ∈ Z; б) x=(-1)^k arcsin b +πk, k ∈ Z;

в) x=(-1)^k arcsin b +2πk, k ∈ Z; г) x= arcsin b + πk, k ∈ Z.

Запитання 4. Вибрати числа, які є коренями рівняння sin x = 0.

Варіанти відповідей: а) π ∕ 2; б) π; в) - 5π; г) - (5π) ∕ 2; д) 0.

Запитання 5. Вибрати числа, які є коренями рівняння sin x = 1.

Варіанти відповідей: а) π ∕ 2; б) π; в) - 5π; г) - (5π) ∕ 2; д) (5π) ∕ 2.

Запитання 6. Чи правильно, що коренями рівняння sin x = - 1 є x = πn, n∈ℤ?

Варіанти відповідей: а) так; б) ні.

Ключ до тесту.

1. а, б, в (1 бал)

2. б, в (1 бал)

3. б (1 бал)

4. б, в, д (1 бал)

5. а, д (1 бал)

6. б (1 бал)