Школа І-ІІІ ступенів № 132 міста Києва

 

 

 

 

 

 

 

ФІЗИКА

 

Методичні рекомендації до розв’язування фізичних задач

 

(Для вчителів фізики)

 

 

 

 

 

 

 

 

Київ – 2022

 

 

Фізика : методичні рекомендації до розв’язування задач з фізики для вчителів / Укладач: О. М. Кучменко. – К.: школа І-ІІІ ступенів № 132 міста Києва, 2022. –  33 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У навчально-методичному посібнику дано методичні рекомендації та проаналізовані етапи розв’язування фізичних задач, а також методичні рекомендації до самостійного формулювання фізичних задач.

Призначений для вчителів фізики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВСТУП

 

Процес розв’язування задач при навчанні фізики відіграє велику роль при навчанні фізики, оскільки задачі виступають дієвим засобом формування базових фізичних знань і навчальних вмінь.

Перед вчителем постає необхідність розв’язувати задачі різних типів, різних рівнів складності. Іноді він зустрічається з нетиповими задачами. Крім пошуку розв’язку таких задач перед вчителем постає необхідність формулювання умов задач.

Таким чином вміння розв’язувати задачі – професійна якість, необхідна для вчителя фізики. Саме тому в нашому університеті надають важливе значення формуванню вміння розв’язувати пізнавальні (вміння вчитися), експериментальні (вміння самостійно проводити експерименти) та розрахункові задачі.

Чим раніше Ви почнете набувати таке важливе для подальшого навчання та роботи вміння, тим ґрунтовніше буде сформоване вміння розв’язувати задачі, і тим краще Ви будете підготовлені до самостійної професійної діяльності.

Для початку такої роботи треба відчути потяг до елементарних навичок професії, вони повинні увійти у Вашу свідомість так глибоко, щоб, застосовуючи той чи інший технічний прийом, Ви навіть не помічали його. Досягнути цього можна лише в результаті систематичної та наполегливої праці.

Однією з основних задач практичних занять з фізики є саме формування вміння розв’язувати задачі.

При уважному розгляді розв’язків задач різного роду з різних дисциплін можна чітко бачити, що різниця між ними полягає лише в змісті та меті, а за структурою діяльності, необхідної для розв’язування, вони практично однакові. При розв’язуванні будь-якої задачі необхідно виконувати одних і тих же чотири глибоко принципово важливих етапи.

1. Вивчення (аналіз) змісту задачі, короткий запис умов і вимог.

2. Пошук способу (принципу) розв’язку і складання його плану.

3. Здійснення розв’язку, перевірка правильності та його оформлення.

4. Обговорення (аналіз) проведеного розв’язку, відбір інформації, корисної для подальшої роботи. 

Існування такої спільності дозволить Вам в процесі розв’язування навчальних задач засвоїти загальний підхід до розв’язування всіх задач, ознайомитися з особливостями кожного з цих чотирьох етапів процесу розв’язування та оволодіти в результаті вміннями, необхідними для розв’язування задач з фізики різних типів. В цьому Вам допоможуть ці методичні вказівки.

В останні роки дослідження, спрямовані на вивчення процесу засвоєння методів розв’язування задач студентами, вказують на відсутність у останніх таких вмінь. Вони не вміють усвідомлювати задачу, аналізувати умову задачі, знаходити основні закономірності, необхідні для її розв’язування.

Все вище зазначене змусило нас звернутися до питань професійно-педагогічної підготовки майбутніх вчителів фізики до керівництва діяльністю учнів, яка спрямована на розв’язування задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. НАВІЩО РОЗВ’ЯЗУТЬ ЗАДАЧІ?

 

Все свідоме життя ми стикаємося з необхідністю розв’язувати задачі – навчальні, службові, ті, які пропонує нам життя. Але не багатьох з нас цікавило те, який зміст вкладається в термін «задача». Складність одержання відповіді на це питання прихована у самій відповіді, у її багатозначності.

Так, вчені-психологи використовують термін «задача» в трьох різних значеннях. При цьому всі вони виходять з теорії діяльності, запропонованої радянським психологом академіком АПН СРСР А.Н.Леонтьєвим. Вчені-психологи під терміном «задача» розуміють ситуацію, яка вимагає від людини (суб’єкта) деякої дії, спрямованої на знаходження невідомого на основі використання його зв’язків з відомим. І показують, що в залежності від умов, в яких знаходиться суб’єкт,  можливі три випадки.

Суб’єкт володіє способом (алгоритмом) цієї дії, тобто спосіб розв’язування задачі відомий тому, хто розв’язує. Такі задачі одержали назву стандартних.

Алгоритм цієї дії в принципі існує, але суб’єкт ним не володіє. Іншими словами, спосіб розв’язування існує, але він не відомий тому, хто розв’язує. Суб’єкт повинен знайти цей спосіб сам. Такого роду задачі називають нестандартними (пошуковими, творчими, проблемними).

Алгоритм цієї дії невідомий не тільки суб’єкту, але й науці. Це так звані оригінальні задачі.

Існують різні точки зору на означення поняття «задача» в психології. А.Н.Леонтьєв поняття «задача» вважає найбільш загальним, широким, таким, що охоплює всі ситуації, які вимагають від суб’єкта «деякої дії». Прикладами таких задач можуть бути навчальні, дидактичні, загальнопедагогічні, психологічні, соціальні, економічні. Деякі автори звужують поняття задачі звужують до поняття ситуацій. Г.С.Костюк вважає, що поняття «задача» охоплює ситуації, з якими мають справу в навчальній і науковій діяльності, коли необхідно визначити невідоме на основі знання його зв’язків з відомим. 

Вчені-педагоги поняттю «задача» дають свої означення. «Задача – це необхідність свідомого пошуку відповідного засобу для досягнення деякої мети» – так сформулював сутність поняття «задача» в своїй книзі «Математичне відкриття» американський педагог-математик Д.Пойа.

Поняття «задача» по А.Ньюеллу, охоплює лише ті ситуації, які вимагають від суб’єкта самостійного пошуку способу розв’язування. Ситуація подібного роду називається проблемною ситуацією.

Не зважаючи на те, що різні автори терміну «задача» дають різні означення, всі вони зазначають, що задача – це ситуація, яка вимагає від суб’єкта цілеспрямованої розумової дії.

Психологи стверджують, що будь-яка діяльність повинна мати мотив, а кожна дія – сприяти досягненню якоїсь мети. Тоді виникає питання: з якою метою люди розв’язують задачі? На думку читача задачі на те і існують, щоб їх розв’язувати, одержувати правильні відповіді на сформульовані в них питання. В залежності від того, ким є читач, така думка може бути вірною і хибною. Розглянемо на прикладі, від чого це залежить. Вчений, перед яким поставлена конкретна задача, повинен її розв’язати – це його службовий обов’язок, його головна мета. Вторинною метою при цьому може виступати більш раціональне вирішення проблеми, яке досягається в результаті розв’язання задачі. В результаті розв’язання задачі вченим створюється матеріальна або духовна цінність. На відміну від вченого студент, розв’язуючи задачі зі стандартних задачників, не створює ніяких цінностей. Тобто сам результат розв’язування задачі в цьому випадку не може слугувати головною метою. Головне для Вас – в процесі розв’язування кожної конкретної задачі навчитися чомусь новому, що пов’язане з дисципліною, яку ви вивчаєте, дізнатися про нові факти, засвоїти їх, а в процесі розв’язування задач в цілому оволодіти новими методами, накопичити певний досвід, набути стійкі вміння, навички розв’язування задач практичного характеру. Тобто головна мета розв’язування задач студентами – навчальна, підготовка до педагогічної і дослідницької діяльності. Таким чином, вочевидь, що цілі при розв’язуванні задач у вчених і студентів різні. Відповідно для вченого сформульована вище думка про призначення задачі буде вірною, а для студента – хибною.

Мислення людини реалізується через бачення і розв’язування задач. Мислення завжди пов’язане з задачею, яка виступає при цьому об’єктом, що керує процесом мислення людини. За Ю.М.Колягіним, „...задача виступає як особлива форма пізнання реальної дійсності”. „Де нема проблеми або питання, задачі або утруднення, - вважає Ю.Н.Кулюткін, - де нема чого шукати і розв’язувати, там нема і цілеспрямованого мислення”.

Д.Б.Ельконін навчальною задачею називає ситуацію, яка дозволяє тому, її розв’язує, безпосередньо оволодіти деяким процессом, способом, принципом або „механізмом” виконання яких-небудь практично значущих дій. Основне призначення навчальної задачі полягає в засвоєнні самої дії, спрямованої на оволодіння системою дієвих знань.

С.Є.Каменецький та В.П.Орєхов дали одне з перших означень фізичної навчальної задачі: „Фізичною задачею в навчальній практиці зазвичай називають невелику проблему, яка в загальному випадку розв’язується за допомогою логічних умовиводів, математичних дій та експерименту на основі законів і методів фізики... В методичній і навчальній літературі під задачами звичайно розуміють доцільно підібрані вправи, головне призначення яких полягає у вивченні фізичних явищ, формування понять, розвитку фізичного мислення учнів та прищепленні їм вмінь застосовувати свої знання на практиці”.

На основі аналізу багатьох означень поняття „задача” А.В.Усова та Н.М.Тулькібаєва в „Практикумі по розв’язуванню фізичних задач” дали таке означення: „Фізична навчальна задача – це ситуація, яка вимагає від учнів розумових і практичних дій на основі використання законів і методів фізики, спрямованих на оволодіння знаннями з фізики, вміннями застосовувати їх на практиці і розвиток мислення”.

Життя пропонує задачі, розв’язування яких не можна прочитати в підручниках. Не можливо протягом навчання в університеті розв’язати всі задачі з фізики, які зібрані в різноманітних збірниках задач. Тому на момент випуску з педагогічного університету Ви повинні мати не тільки глибокі і міцні знання, але й вміння застосовувати їх в нестандартних ситуаціях, здатність діяти впевнено одноосібно, розв’язувати задачі в стислі терміни.

Ці якості слід довго, вперто, цілеспрямовано формувати в процесі навчання. Починати таку роботу слід з першого курсу. Досягненню цієї мети слугують практичні заняття з фізики. З цією метою створені навчальні посібники, по яким Ви розв’язуєте задачі в аудиторії і при виконанні домашніх завдань.

Практичні заняття - один з обов’язкових видів навчальної діяльності при вивчені курсу фізики.

Їх мета у вищому педагогічному навчальному закладі – знання студентами програмного матеріалу на рівні знань, вмінь і навичок, знання принципів підходу до розв’язування задач, вміння і навички, необхідні для складання і розв’язування фізичних задач, більш розвинуте наукове мислення.

Тільки самостійно розв’язуючи задачі, можна перевести знання на рівні відтворення на рівень знань-вмінь і далі знань-трансформацій (рівень творчості).

Відсутність вмінь розв’язувати задачі часто призводить до того, що найкращі знання не знаходять застосування і забуваються.

Засновник квантової механіки Макс Планк, писав, що знання без вмінь не мають значення.

Складаючи та розв’язуючи задачі з фізики, в особливості практичного характеру, Ви звертаєтесь до довідників, навчальних посібників, користуєтесь фізичними термінами і поняттями, поглиблюєте їх розуміння.

Таким чином ви набуваєте професійні знання, вміння і навички, починаючи з першого курсу.

 

 

 

 

2. ЩО НЕОБХІДНО ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ФІЗИКИ?

 

Для оволодіння будь-яким вмінням у людини повинно з’явитися усвідомлене бажання. Психологи вважають, що бажання людини – це прояв його волі і характеру. Якщо у людини виникає бажання оволодіння будь-яким вмінням, яке постійно підтримується внутрішньою впевненістю в особистій професійній необхідності такого вміння, то таке цілеспрямоване бажання мобілізує його увагу, підвищує інтерес, створює настрій виконати будь-яку роботу, необхідну для оволодіння цим вмінням.

Бажання – найважливіша умова не лише для набуття вміння розв’язувати задачі, але й для будь-якої самостійної діяльності. Воно будь-яку справу перетворює в творчу, робить її любимою, поєднує воєдино наші  «хочу», «повинен» та «можу». Творча ж праця завжди виявляється більш легкою, раціональною оскільки вона відповідає природі людини.

Перед тим, як дати відповідь на питання: „Що необхідно для розв’язування задач з фізики?”, розшифруємо попередньо значення термінів „навчальна фізична задача” та „розв’язати навчальну задачу з фізики”.

Навчальна фізична задача – це ситуація, яка вимагає від, хто навчається, розумових і практичних дій, заснованих на знанні ним понять і законів фізики і спрямованих на закріплення, поглиблення і розвиток цих знань; формування вмінь застосовувати їх на практиці; розвиток наукового мислення.

Наукове мислення – це здатність аналізувати явища (процеси), знаходити в них спільні риси і відмінності, встановлювати причинні зв’язки, знаходити функціональні залежності і, нарешті, співставляти факти з теоретичними предпосылками.

Розв’язати навчальну задачу з фізики – це означає знайти таку послідовність загальних положень фізики (законів, формул, означень, правил), використання яких дозволяє одержати відповідь.

Іншими словами, процес розв’язування фізичної задачі – це послідовність науково обґрунтованих дій:

• вивчення умов і вимог задачі;
• запис умов в літерних виразах;
• перевод одиниць фізичних величин в систему СІ;
• графічне зображення процесу, який описаний в задачі;
• пошук шляху розв’язування;
• складання плану розв’язування;
• здійснення розв’язування;
• запис шуканих величин у вигляди формул і обрахунок їх значень з заданою точністю;
• перевірка правильності розв’язку;
• перевірка обґрунтованості одержаних результатів;
• аналіз процесу розв’язування задачі та відбір інформації, корисної для подальшої діяльності.

Правильне та раціональне виконання цих дій вимагає певної системи знань і вмінь, причому знань не тільки тих розділів фізики, яких стосується дана задача, але й знань з фізики, математики, хімії, одержаних раніше в школі, університеті.

З метою оволодіння стійкими вміннями розв’язувати задачі з фізики з самого початку вивчення курсу загальної фізики слід не лише регулярно відвідувати заняття, але й опрацьовувати та вивчати теоретичний матеріал за конспектами лекцій, за рекомендованими навчальними посібниками, ретельно готуватися до практичних занять, а на самих практичних заняттях намагатися розв’язувати задачі самостійно. Пам’ятайте, неможливо навчитися розв’язувати задачі, лише спостерігаючи за тим, як це роблять інші! „Когда задачу решает другой, все ясно, когда решаешь сам, ничего не выходит” (Леонард Эйлер). Лише у разі виникнення конкретних труднощів слід звертатися до викладачів чи товаришів. Суттєві труднощі, які виникають в процесі виконання домашніх завдань, слід долати під час найближчих консультацій звертаючись за допомогою до викладача. Своєчасне подолання труднощів, які виникають в процесі розв’язування задач, дозволить Вам успішно виконувати план самостійної роботи по вивченню курсу загальної фізики.

Рівень засвоєння матеріалу лекцій та ступіні готовності до практичних занять Ви можете оцінити відповідаючи на питання, підготовлені викладачем до кожного практичного заняття, та розв’язуючи стандартні задачі, включені в домашнє завдання до цього заняття.

З формулювання мети практичних занять випливає, що розв’язування задач з фізики виступає і як засіб і як мета навчання.

Тому в існуючих задачниках з фізики наведені задачі двох видів: на засвоєння навчального матеріалу та активне використання матеріалу, який вивчається.

Задачі на засвоєння навчального матеріалу – це стандартні задачі. Для більшості з них існують алгоритми розв’язування, частина яких описана в задачниках, а інша – аналізується викладачами на практичних заняттях. Розв’язування стандартних задач не викликає утруднень у студентів, які займаються регулярно. Саме в цьому полягають основні навчальні функції вправ, спрямованих на розв’язування стандартних задач, - перетворення знань, засвоєних на рівні відтворення, на рівень знань-вмінь.

Задачі на активне використання матеріалу, який вивчається – так звані нестандартні або проблемні, пошукові, творчі задачі. Їх розв’язування викликає утруднення іноді навіть у найбільш підготовлених студентів. І це зрозуміло: самостійний пошук способу розв’язування – справа непроста. Він вимагає від людини не тільки глибоких знань, але й прояву винахідливості, цілеспрямованості і напруження розумових здібностей. Тільки при розв’язуванні нестандартних здач Ваша діяльність наближається до діяльності вченого. Тому, тільки розв’язуючи нестандартні задачі, можна набути вміння і навички, необхідні для розв’язування задач творчого спрямування.  

Наявність двох видів задач визначає структуру і зміст домашніх завдань. Частина домашнього завдання, що стосується нового матеріалу, який ще не вивчали, являє собою задачі на засвоєння навчального матеріалу, а та частина, яка стосується вже розглянутого на заняттях навчального матеріалу, - задачі, спрямовані на застосування вивченого матеріалу. 

І, нарешті, для того, щоб у Вас з’явилась звичка всі прийоми розв’язування задач виконувати правильно напівавтоматично, намагайтеся при розв’язуванні і стандартних і нестандартних задач свідомо виділяти кожен з чотирьох етапів розв’язування. Іншими словами, при вивченні фізики зробіть предметом засвоєння і саму діяльність, спрямовану на розв’язування задач.

Лише ґрунтовна теоретична підготовка і правильно організована самостійна робота дозволять Вам свідомо розв’язувати задачі з фізики і цілеспрямовано формувати в себе необхідні для подальшого навчання та професійної діяльності вміння.

Перелік знань і вмінь, якими Ви повинні оволодіти, розв’язуючи задачі з фізики, наведений в додатку. Виділіть в цьому переліку ті знання і вміння, про які Ви чуєте вперше. Надалі звертайте особливу увагу на їх засвоєння і формування. Домагайтеся того, щоб в ході розв’язування задач з фізики окремі вміння були усвідомлені, набуті і узагальнені в єдине ціле вміння розв’язувати задачі з фізики.

3. НАВІЩО І ЯК НЕОБХІДНО АНАЛІЗУВАТИ УМОВИ ЗАДАЧІ?

 

Розв’язування задачі – це активний пізнавальний процес. Починається воно з ознайомлення зі змістом задачі та детального його аналізу. Такий аналіз дозволяє уявити сутність явища чи процесу, описаного в задачі, встановити, що є суттєвим, а що вторинним в ситуації, яка розглядається.

В більшості випадків умови задачі необхідно попередньо спростити, абстрагуватися від реальних умов. Одні спрощення обговорюються в тезисі задачі, інші приходиться робити тому, хто розв’язує задачу.

Всі чотири етапи розв’язування задачі тісно пов’язані між собою. Успіх кожного наступного етапу в значній степені залежить від якості виконання всіх попередніх. Чим краще виконаний кожний з попередніх етапів, тим легше виконати наступний. Так, аналіз змісту задачі є невід’ємним від пошуку способу її розв’язування. Вони переплітаються, так що загальні положення фізики та частные умови задачі неперервно співвідносяться одне з одним в кожній ланці розумового процесу. В ході аналізу виявляються нові властивості об’єкта, відношення між елементами задачі.

Ви, безумовно, звернули увагу на те, що є слова, які пишуться однаково, але мають різний зміст. Наприклад, з одного боку, умова – це вихідні дані, а з іншого, - це текст, зміст; розв’язування – це процедура, розв’язування – акт, прийнятий людиною для досягнення певної мети.

Сподіваємося, що наведені вище приклади переконали Вас в необхідності детального аналізу кожної фрази, кожного слова, які входять до формулювання задачі словами. Як правило, все що наведено в формулюванні задачі має сенс. Аналіз змісту задачі, перш за все, необхідний для чіткого виділення явно та неявно заданих величин, уточнення умов (тобто станів), в яких протікає процес, що описаний в задачі, і, нарешті, з’ясування її вимог.

Давньогрецький філософ Сократ (469—399 г. до н.е.) писав: „Точне логічне означення понять – найголовніша умова істинного знання”. Цю ж думку іншими словами висловили французькі філософи Р.Декарт (1596—1650 рр.): „Визначайте значення слів і ви звільните світ від половини його заблужденний” та Ф.Вольтер (1694— 1779 гг.): „Перш ніж починати суперечку, домовимося про термінологію”.

В попередньому розділі ми вже зазначали, що розв’язування задачі – це строга послідовність науково обґрунтованих дій. Це означає, що детальний аналіз умов і вимог  задачі потрібен Вам також для правильного вибору послідовності дій. Такий аналіз допомагає зосередити всю увагу на конкретній задачі і змушує тим самим Вашу думку рухатися лише в колі понять та ідей, які мають пряме або непряме відношення до неї. Він також сприяє усвідомленню величин, які фігурують у формулюванні задачі, виявленню залежностей між величинами, що явно та неявно виражені в тексті задачі.

При цьому важливе значення мають дві матеріалізовані форми аналізу змісту задачі – короткий запис умов і вимог, а також схематичне зображення (рисунок, креслення, схема, графік) процесу або ситуації, які описані в задачі.

Короткий запис умов та вимог відтворює загальну картину, представлену в задачі, допомагає утримати в пам’яті вихідні дані та вимоги, сприяє з’ясуванню залежностей, які прямо задані в тексті.  

Схематичне зображення змісту задачі виступає не стільки в ролі наочного уявлення конкретного змісту задачі та описаних в ній залежностей, скільки в ролі моделі, яка допомагає виявленню прихованих залежностей між величинами.

„Малюнок – джерело і душа кожного зображення і коріння кожної науки” (Микеланджело).

Ви зрозуміли, що детальний аналіз змісту задачі – одна з необхідних умов для усвідомленого та грамотного розв’язування фізичних задач.

Як необхідно проводити такий аналіз?

На це питання можна кваліфіковано відповісти лише за допомогою психологів, які вивчають питання керування пізнавальною діяльністю людини. Вони стверджують, що вихідною ланкою будь-кого пізнавального процесу, частковим випадком якого слугує аналіз змісту навчальної задачі, є питання. Саме питання викликає перше пробудження думки, саме питання підштовхує думку до подолання незрозумілого (возникшей неясности). Він передує і сприяє утворенню нових суджень, наводить на нові асоціації, допомагає становленню нового знання. Тобто, питання – це продуктивна форма думки, яка являє собою перехід від незнання до знання, від неповного і неточного знання до більш повного і точного.  

Для того, щоб допомогти Вам навчитися аналізувати зміст задачі та розвинути це вміння, ми склали наведену нижче систему контрольних питань.

• Про який об’єкт (материальная точка, твердое тело, идеальный газ, реальный таз точечный заряд, заряженное тело, электрическое или магнитное поле и т. д.) йдеться в задачі?
• Про яке явище (движение, нагревание, охлаждение, расширение, сжатие и т. д.) йдеться в задачі?

• В яких умовах знаходиться об’єкт?
• В яких умовах здійснюється явище (процес)?
• Яку величину необхідно знайти?
• Чи знаєте Ви означення шуканої величини?
• Розмірною чи безрозмірною є шукана величина?
• Скалярною чи векторною є шукана величина?
• Чи відома одиниця шуканої величини?
• Стала чи змінна шукана величина в процесі, який описаний в задачі?
• Які величини подані в умові задачі?
• Чи знаєте Ви означення заданих величин?
• Чи містить умова задачі величини, які задані в неявному виді?
• Значення яких величин необхідно взяти з довідникових таблиць?
• Чи можна явище (процес), описане в задачі, зобразити схематично?

Наведений перелік не охоплює всієї сукупності питань, на які необхідно відповісти з метою аналізу змісту задачі. Ви можете і зобов’язані розширити його, задаючи додаткові питання. Пам’ятайте, вміння правильно ставити запитання є не менш важливим, ніж знаходження способів одержання відповідей.

„Хорошо поставить вопрос - значит наполовину решить его” (Д. И. Менделеев).

Тому намагайтеся як змога раніше навчитися ставити і формулювати питання. Таке вміння знадобиться Вам при аналізі задачі та в процесі пошуку способів її розв’язування.

Задача, яку Ви розв’язуєте в даний момент повинна стати найголовнішою. Все інше повинно відійти на другий план. Все вміння писати, креслити, здогадуватися, згадувати, рахувати, порівнювати, протиставляти, перевіряти, шукати помилки, дивуватися, сподіватися – всі сили Ви повинні спрямувати на розв’язування цієї задачі, начебто Ви все життя вчилися саме з такою метою – розв’язати зараз цю задачу, начебто Ви виконуєте головну справу життя. Якщо Ви зможете виховати в собі таке ставлення до розв’язування задач, то від розв’язування кожної нової задачі, засвоєння нових методів розв’язування, засвоєння нових розділів курсу Ви будете отримувати задоволення.

Зрозумійте, що розв’язування задач, оволодіння теоретичним курсом потрібне Вам, а не викладачам. Вивчення курсу фізики, не зважаючи на складність, стане для Вас не нудною, але бажаною, необхідною справою.

4. ЯК ПРОВОДИТИ ПОШУК І СКЛАДАТИ ПЛАН

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ?

 

Ви виконали аналіз змісту задачі: встановили шукану і всі явно та неявно задані величини, величини, значення яких необхідно було виписати з таблиць задачника, або з довідників, а також умови , за яких протікає розглядуваний процес. Умови і вимоги задачі записали в літерних виразах, а процес зобразили схематично.

   Якщо за допомогою короткого запису та схеми вдається повністю відновити початковий текст задачі, то можете вважати, що умови та вимоги задачі Ви зрозуміли правильно. Тобто Ви завершили перший етап роботи над задачею.

Доцільно виробити звичку: доти, поки не виконаний глибокий всебічний аналіз змісту задачі, не здійснений короткий запис її умов  і вимог, не побудована, якщо це можливо, графічна модель задачної ситуації, не переходити до самого розв’язування задачі.

Тепер слід приступати до роботи над другим самим цікавим, самим складним, самим таємничим етапом, оскільки єдиного, універсального етапу методу для його подолання не існує та і не може бути.

Але існують загальні прийоми, які при вмілому їх використанні значно полегшують розв’язування багатьох складних задач.

Розробкою таких прийомів займається евристика – вчення про творче мислення людини, вчення про ті процеси мислення, які часто виявляються корисними в процесі пошуку розв’язку задачі. Витоки евристики знаходяться в глибокій давнині. Евристичними прийомами - наводящими вопросами – користувався ще Сократ (469-399 р.р. до н.е.) в своїх бесідах. А назву свою евристика одержала, скоріш за все від відомого вигуку „Еврика!”. „Еврика!” – вигукнув за легендою   Архимед (287— 212 г. до н.е.), підхопився з ванни і вибіг на двір, коли зрозумів як розв’язати задачу, запропоновану царем Гіароном.

Самостійною галуззю науки евристика стала завдяки роботам таких видатних вчених як Декарт, Паскаль, Лейбниц, Ейлер. В наш час, розробці евристичних ідей приділив увагу відомий математик і педагог Д.Пойа в роботах „Як розв’язати задачу”, „Математичне відкриття”, „Математика и правдоподобные рассуждения”.

При розв’язуванні задач з фізики та інших навчальних дисциплін Ви також користуєтесь евристичними прийомами „стихійно”, не усвідомлюючи цього. Якби Ви були знайомі з евристичними приймами і застосовували їх усвідомлена і цілеспрямовано, то ефект був би більш значним.

При розв’язуванні задач оформленню опису безпосередньо самого процесу пошуку розв’язування задачі студенти приділяють значно менше уваги, ніж логічному обґрунтуванню та аналізу вже знайденого розв’язку та їх акуратному і грамотному оформленню. Це не дивно. Закони логіки більше пристосовані для того, щоб викласти вже знайдений розв’язок, переконати викладача і товаришів в вірності цього розв’язку.   

Знайти розв’язок нестандартної задачі частіш за все допомагають не доводи логіки,  а аналогія, яку випадково побачили, припущення, навіяні прикладами, досвід, інтуїція та інші психологічні фактори. 

 «Догадка предшествует доказательству» (А. Пуанкаре).

Будь-який творчий процес по суті своїй є напруженим пошуком відповіді на поставлене питання, тобто являє собою застосування евристичного прийому.

«Ключом ко всякой науке, бесспорно, является вопросительный знак; вопросу: Как? — мы обязаны большею частью великих открытий» (О. Бальзак).

Евристичні прийоми люди використовують не лише при пошуку розв’язку навчальних задач, але й для прийняття рішень та пошуку виходу зі складних ситуацій в життєвих умовах, виробничих та наукових питаннях.

Шлях від розуміння постановки задачі до уявлення собі плану розв’язування нестандартних задач не завжди виявляється прямим. Головний крок на шляху до розв’язку задачі полягає в тому, щоб виробити ідею плану. Тут знадобляться вміння і навички застосування евристичних прийомів, прийомів цілеспрямованого пошуку, прийомів здогадки, про які йдеться розповідь у вже згаданих книгах Д.Пойя. Оволодіти такими прийомами допоможе вміння складати систему цілеспрямованих питань.  

«Кто ставит вопросы, тот получает ответы. Но он должен ставить разумные вопросы» (У. Рамзай).

Наприклад, наведемо декілька таких питань.

• Чи існує між шуканою та заданими величинами прямий функціональний зв’язок?
• Чи існує між шуканою та заданими величинами непрямий функціональний зв’язок?
• Чи не розв’язував я раніше аналогічну задачу?
• Чи можна і в даній задачі застосовувати цей же метод розв’язування?
• Чи можна розбити дану задачу на декілька більш простих?
• Чи можна розв’язати задачу в граничних умовах?
• Чи можна задачу сформулювати інакше?
• Чи можна придумати більш просту задачу? Більш загальну? Більш часткову?

Такі питання, якщо глибоко проаналізувати, сформулювати, часто допомагають правильно спрямувати  рух думок з самого початку. Вони сприяють створенню правильного підходу до розв’язування задачі, дозволяють виділити суттєві моменти, визначають раціональну послідовність дій. Однак не варто сподіватися на те, що вони в змозі допомогти завжди.

Якщо ці питання не допомогли Вам при розв’язуванні якої-небудь конкретної задачі, то спробуйте ще раз придумати питання, які б більше підходили для цього. Але зробіть це обов’язково. Тільки таким чином Вам вдасться навчитися розв’язувати задачі.

«Только преодолевая ошибку за ошибкой, вскрывая противоречия, мы получаем все более близкое решение проблемы» (П. Капица).

Підхід до пошуку розв’язку задачі за допомогою системи послідовно та цілеспрямовано поставлених питань дозволить Вам оволодіти відразу двома професійно важливими для вчителя якостями: вмінням розв’язувати нестандартні задачі та вмінням грамотно ставити питання.

Вчитель повинен вміти усвідомлювати та виділяти головну задачу, коротко та однозначно сформулювати для себе та учнів питання, які треба з’ясувати для її розв’язання.

Знайти розв’язок задачі – це означає встановити функціональний зв’язок між шуканою та заданими фізичними величинами.

Пошуку такого зв’язку може допомогти також використання теорії графів: величини зображують точками або колами (вершинами), а зв’язки між ними – напрямленими стрілками (ребра графа). Зображення ходу міркувань при аналізі задачі у вигляді графу сприяє складанню плану розв’язування або системи рівнянь. Допомога полягає в тому, що, коли Ви міркуєте і фіксуєте міркування, можна прийти до розв’язку задачі більш цілеспрямовано, не вибираючи з усіх формул необхідні для одержання правильного результату. Застосування графів допомагає не лише знайти спосіб розв’язування задачі, але й виявити приховані величини та ті, яких не вистачає, а також глибше зрозуміти фізичну сутність задачі.   

 

 

5. ЯК РОЗВ’ЯЗУВАТИ ТА ОФОРМЛЯТИ РОЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧІ?

 

 

Ви подолали перших два етапи розв’язування задачі: виконали аналіз змісту задачі і знайшли спосіб розв’язування та розробили його план.

Наступний етап – це здійснення, правильне та грамотне оформлення розв’язування задачі. Розглянемо особливості цього етапу.

В процесі пошуку способу розв’язування та розробці його плану на досягнення мети необхідно було спрямувати всі свої інтелектуальні здібності: здогад, інтуїцію, досвід, знання і різного роду відповідні міркування. Без використання цих прийомів неможливо подолати другий етап розв’язування задачі.

Для подолання третього етапу можна використовувати лише чіткі наукові знання і строгу логіку. Тут повинна господарювати логічна послідовність науково обґрунтованих дій.

Розв’язуючи задачу Ви повинні обґрунтувати правильність кожного „кроку”. Зробити це треба свідомо, тобто вміти показати, а ще краще довести: чому саме це і ніяке інше правило (закон, принцип, теорія) повинно бути використане в даному конкретному випадку. При цьому краще сформулювати відповідне правило.

Зокрема, якщо Ви плануєте для опису руху твердого тіла використати формулу, запропоновану для опису руху матеріальної точки, або дати характеристику поведінці реального газу, застосовуючи закон, який описує поведінку ідеального газу, то обов’язково повинні вказати на який факт Ви спираєтесь, при яких умовах, допущеннях і з якої причини маєте право це зробити. І лише після обґрунтування кожного чергової дії виконуйте її і рухайтеся далі.

Тобто, якщо пошук способу розв’язування можна проводити навіть за допомогою бездоказових евристичних прийомів, то здійснення розв’язування  повинно проводитися лише на основі строго науково обґрунтованих дій, а оформлення розв’язку повинно відповідати існуючим вимогам. Саме тому викладачі повторюють, що знайти розв’язок – це ще не означає розв’язати задачу. 

Здійснення розв’язування слід проводити в строго логічній послідовності. На самому початку необхідно обґрунтувати правдивість обраної Вами математичної моделі для опису реальної ситуації, яка наведена в задачі. Пам’ятайте, що математична модель – це лише наближення до дійсності і завжди існує відмінність від неї, необхідно намагатися не збільшувати цю відмінність ще більше недбалим використанням математики. Момент переходу від реальної ситуації до її математичної моделі має дуже важливе значення для майбутніх вчителів. Саме на цьому етапі навчання програма дає Вам можливість набути цінний досвід, який полягає в переводі реальних задач на мову математичних понять. Таким чином Ви можете навчитися ставити свої задачі в математичній формі.

Потім Ви запишите формули (систему рівнянь), які повязують шукану величину з заданими. Наводите всі перетворення цих формули. Виділяєте при цьому логічну послідовність дій і обгрунтовуєте її. Робіть все так, як би Ви робили це, розвязуючи задаачу біля дошки в аудиторії.

Запишіть вираз шуканої величини через відомі в літерних ОБОЗНАЧЕНИЯХ. Тобто розвяжіть задачу в загальному вигляді. Перевірте розмірності: якщо воно рівні в обох частинах рівності, то це перша ознака правильності одержаної Вами формули. Після цього підставте в одержану Вами формулу числові значення величин, що входять до неї, в тій же послідовності, в якій записані їх символи. Отримайте числове значення шуканої величини.

Памятайте, що число значущих цифр в кінцевому резельтаті визначається правилами наближених підрахунків. Оцініть реальність одержаного Вами результату.

Задача вважається розвязаною, якщо

• зроблений рисунок (схема, креслення, графік), який принципово правильно відображає умови задачі;
• точно встановлена функціональна залежність між невідомою та відомими фізичними величинами;
• одержаний результат записано математично грамотна і він відповідає реальній ситуації.

Не менш важливе значення маєоформлення розвязування задачі. Воно повинно бути зрозумілим не лише Вам, але кожному, хто подивиться у ваш зошит. Тому в зошиті повинно бути відображено все, що стосується даної задачі, все до дрібниць.

«Не пренебрегайте мелочами, поскольку от мелочей зависит совершенство, а совершенство это не мелочь» (Микеланджело).

Навчіться оформляти розвязок так, щоб стороння людина «побачила» хід ваших думок в процесі розвязування задачі. Такий підхід до оформлення розвязку задачі є корисним і для Вас, коли Ви повертаєтесь до нього, і для людини, яка Вас перевіряє, коли за оформленням розвязку задачі оцінюють ваші вмвіння.

Оформлення розвязку задачі починається з короткого запису умов і вимог задачі. Під короткою формою запису умов і вимог задачі розуміють запис всіх поданих в задачі величин через літерні позначення, виконання рисунку, який пояснює зміст задачі. Числові значеня величин при цьому повинні обовязково супрводжуватися відповідними одиницями. Для того, щоб розрізняти декілька значень однієї й тієї ж величини, слід супроводжувативідповідний їй літерний вираз індексами у вигляді цифр. Однойменні величини, наприклад, силу тертя і силу опору середовища – індексами у вигляді початкових літер слів, якими позначається величина.

Методисти вважають більш прийнятною таку послідовність даних.

1. Питання, вимоги задачі.
2. Зазначення явища, або обєкту, про який йдеться в умові задачі.
3. Значення величин, вказаних в тексті задачі.
4. Значення величин, взятих з таблиць і довідниеків.

Такий записакцентує увагу на пошук шуканої величини, дозволяє дописувати всі необхідні дані з таблиць та довідників.

Короткий запис умов і вимог задачі слід виконувати так, щоб за ним можна було відновити всю задану ситуацію вцілому.

Графічна схема повинна відображати процеси і явища в динаміці. Для цього зазавичай виконують два рисунки: один відповідає початку процесу, про який йдеться в умві задачі, другий – його закінченню.

Виклад ходу розвязування задачі ведіть в тій же послідовності, в якій воно і здійснювалося. При цьому не забувайте про обгрунтування кожної своєї дії.

 

6. НАВІЩО ТА ЯК НЕОБХІДНО АНАЛІЗУВАТИ РОЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧІ?

 

Ви проаналізували зміст задачі, знайшли спосіб її розвязування, ретельно виклали в зошиті хід розвязку, перевірили його і впевнені в правильності розвязку задачі. Але не слід вважати роботу над задачею завершеною: необхідно ще раз повернуться до розвязку і виконати його детальний аналіз.

У Вас може виникнути питання про доцільність необхідності аналізу процесу розвязування задачі навіть у випадку, коли вона розвязана правильно.

По-перше, завжди можливі помилки, Тому додаткова перевірка ніколи не буває зайвою.

По-друге, якщо згадати мету розвязування навчальних задач, то Вам ще необхідно відповісти собі на питання: чому корисному і новому я навчився в процесі розвязування даної конкретної задачі або чсерії задач даного типу.

Ви повинні чітко розуміти, що саме діяльність, повязана з розвязуванням навчальних задач, дозволяє оволодіти знаннями і вміннями, необхідними для розвязування реальних задач. Такими знаннями і вміннями можна оволодіти гарно і швидко лише у випадку, коли регулярно розвязуєш задачі і при їх розвязуванні на кожному з перших трьох етапів свідомо виконуєш поради, наведені в попередніх розділах. А потім, коли розвязав заддачу, детально аналізуєш її розвязок.

Таким чино заключний еитап – аналіз розвязку задачі – необхідний для набуття Вами таких вмінь:

• зясування недоліків розвязування задачі, знаходження інших, можливо, більш раціонакльних спосбів розвязування;
• виокремлення головної ідеї розвязування, суттєвих його моментів;
• узагальнення розвязку і створення алгоритму

Нажаль, студенти зазвичай не звертають достатньої уваги на початковий і заключний етапи розв’язування задачі і, забуваючи про головну мету розв’язування навчальної задачі, основну увагу приділяють пошуку відповіді і оформленню розв’язку задачі. В останні роки психологи, дидактик, методисти провели дослідження і встановили, що основними причинами несформованості у студентів загальних вмінь розв’язування задач є: невміння аналізувати зміст задачі, заглибитися в її сутність, орієнтуватися в ситуаціях, сформульованих в тексті задачі; відсутність аналізу власної діяльності після розв’язування задачі, необхідного для того, щоб виділити суттєве в структурі розв’язування, здобути інформацію для розв’язування інших задач. З іншого ж боку, ці ж дослідження показали, що вміння студентів не знаходяться в прямій залежності від кількості розв’язаних задач. Ви можете розв’язати велику кількість задач, але доти, поки у Вас не буде сформований загальний підхід до розв’язування: до аналізу змісту задачі, пошукам і здійсненню плану розв’язування, перевірки правильності і оформлення розв’язку і, нарешті, до обговорення і аналізу проведеного розв’язку, самостійно розв’язувати задачі Ви не навчитеся. Таким чином, добре розвязувати задачі різних типів можна навчитися, лише регулярно розвязуючи навчальні задачі та детально аналізуючи хід розвязку.

Спосіб вчитися розвязувати задачі, розвязуючи їх, має багато вікову історію. Сам Р.Декарт визнає, що користувався цим способом. Про це він писав наситупне: «Каждая решенная мною задача становилась образцом, который служил впоследствии для решения других задач».

В результаті такий аналіз має перетворитися на систематизацію знань і досвіду, набутих в процесі розвязування задачі.

Як виконувати аналіз прозвязку задачі? На наш погляд, заключний етап розвязування задачі буде найбільш ефективним, якщо Ви будете проводити аналіз в такфій послідовності.

Перш за все, ще раз вивчіть одержаний Вами розвязок. Перевірте обгрунтованість кожного кроку розвязування задачі. Поміркуйте над тим, чи неможна розвязати задвачу іншим способом: одержання того ж результату іншим методом – кращий спосіб впевнитися в правильності результату. Згадайте, чи зустрічали Ви раніше задачі такого типу? Якщо так, то запишіть в зошиті ті утруднення, з якими зустрілися в процесі розвязування саме цієї задачі, та їх причини.

Якщо ні, то зафіксуйте в зошиті особливості розвязування цього нового для Вас типу задач. Взагалі корисно мати окремий зошит для аналізу і роздумів, запису алгоритмів. Запамятовуваня шляху розвязування задачі визначається не лише частотою його проходження і обємом зусиль, які для цього витрачаються, але ву першу чергу усвідомленням, розумінням відношень його частин до кінцевої мети.

Спробуйте відшукати новий більш раціональний, більш загальний спосіб розв’язування задачі, ніж той, який вже винайдений.

Вивчіть ще раз зміст задачі, спосіб її розв’язування і результат. Виявіть те корисне, заради чого було варто розв’язувати цю задачу. Зверніть увагу на ті теоретичні положення, які виявилися ключовими при пошуку розв’язку задачі.

Дослідіть особливі випадки розв’язування даної задачі; співвіднесіть результат розв’язку з граничними значеннями окремих її елементів. Узагальніть результати розв’язку даної задачі, поміркуйте над тим, при розв’язуванні яких задач їх можна було б застосувати. Ще краще – на основі розв’язаної задачі складіть більш загальну задачу (способам складання задач буде присвячений наступний розділ), розв’яжіть її і розробіть алгоритм розв’язування задач даного типу.  

Зразком для цього може слугувати алгоритм розв’язування задач на закон збереження імпульсу, який Ви складали, розв’язуючи задачі з механіки.

1. Ознайомитися зі змістом задачі.
2. З’ясувати, які тіла взаємодіють.
3. З’ясувати, в яких напрямках система замкнута.
4. Зробити рисунок, вказавши на ньому вектори імпульсів.
5. Обрати вісі координат і спроектувати імпульси тіл на данні вісі.
6. Записати суму імпульсів за обраними напрямками до взаємодії і після.
7. Записати рівняння, яке виражає закон збереження імпульсу.
8. Розв’язати рівняння відносно шуканої величини.
9. Виразити одиниці всіх величин, які входять в знайдене рівняння, в системі СІ.
10. Перевірити правильність одержаного розв’язку шляхом операцій з одиницями величин.
11. Підставити в формулу числові значення величин в тому ж порядку, що й символи в формулі, виконати обрахунки.
12. Оцінити достовірність одержаного значення шуканої величини, спираючись на здоровий глузд.
13. Виконати аналіз розв’язку задачі.

Якщо співставите наведені тут або розроблені Вами алгоритми для розв’язку іншого типу задач, то побачите, що ці алгоритми являють собою часткові випадки загального підходу до розв’язування задач, який описаний в даних методичних вказівках.

Самостійно розробити алгоритм розв’язування задач певного типу – це означає продемонструвати вміння розв’язувати задачі цього типу.

7. ЯК САМОСТІЙНО ФОРМУЛЮВАТИ ЗАДАЧІ?

 

Попередні розділи дозволили Вам поглянути на звичайні практичні заняття з фізики з інших позицій. Ви побачили і зпрозуміли, що на цих заняттях необхідно обов’язково одержати знання про процес розвязування, оволодіти діяльністю, яка дозволяє грамотно проводити і описувати поцес розвязування задач, зрозуміли, що засвоювати цю діяльність можна і потрібно, розвязуючи навчальні задачі. Тому на практичних заняттях необхідно не лише засвоювати методи розвязування окремих типів задач, але й повязану з їх розвязуванням діяльність, а також загальні прийоми, які дозволяють розвязувати будь-які задачі.

Всі ці знання і вміння потрібні Вам не лише для розвязування вже готових, попередньо кимось сформульованих задач, але й для самостійного складання і формулювання нових навчальних задач.

В педагогічній діяльності вчителю фізики необхідно побачити зв'язок тем, які необхідно вивчити за програмою, з явищами і процесами, які учні спостерігають в оточуючому середовищі. На основі цього сформулювати умови і вимоги задачі, щоб розв’язок врешті решт сприяв глибшому розумінню студентами оточуючого світу.

  Побачити задачу, сформулювати її і запропонувати для розв’язування у вигляді, який дозволяє виявити необхідні зв’язки, зовсім не проста справа. Формувати таке вміння необхідно починати на практичних заняттях. Шлях до оволодіння таким вмінням – самостійне створення задач.

Процес розв’язування задачі починається з вивчення змісту задачі – детального аналізу її умов і вимог. Тому правильне, грамотне формулювання змісту дуже важливе для кожної конкретної задачі. Чітке формулювання змісту задачі може вказати напрям пошуку її розв’язку, допомогти створенню плану розв’язування. З іншого боку, нечітке формулювання умови задачі з великою кількістю несуттєвих зв’язків може суттєво загальмувати одержання правильного розв’язку.  

Формулюванням умов і вимог зазвичай завершується створення задачі. Тому виникає питання: „Що необхідно зробити для того, щоб формулювання задачі було вірне і чітке?”

Задача – це завжди відображення певної ситуації, яка вимагає спрямованих роздумів і дій.

З метою виявлення такої ситуації необхідно вміти спостерігати явища, встановлювати зв’язки між величинами, які характеризують явища, виділяти мету пошуку і формулювати її як кінцевий результат. Тому аналіз ситуації, яку Ви бажаєте відобразити в задачі, повинен починатися з питань, які дозволяють ознайомитися з даною ситуацією і усвідомити її. 

Ці питання дуже схожі на ті, які Ви використовуєте під час звичайного аналізу умов задачі. Для задачі, яку Ви створюєте, слід зробити наступні уточнення. 

• Яке фізичне явище буде розглянуте в задачі?
• В якому об’єкті та при яких умовах дане явище вдасться спостерігати в найбільш яскравому виді?
• Які властивості об’єкту при цьому повинні залишатися сталими?
• Зміну яких властивостей об’єкту і зовнішніх умов необхідно контролювати для спостереження явища?
• Які величини, що характеризують явище, можуть бути заданими і виміряними прямо?
• Які сталі необхідно використовувати для розв’язування задачі?
• Використання яких інших сталих величин буде обов’язково припускати створювана задача?
• Чи можна характеризувати дане явище через спостереження і прояв іншого? Якого саме?

Мета вашої діяльності при створені задачі може бути різною. В залежності від мети необхідно по-різному підходити до її створення. Існують різні способи створення навчальних задач.

Самий простий з них – це створення задачі, оберненої вже розв’язаній, з використанням цього ж сюжету і значення фізичних величин: Вам необхідно лише зробити шукану величину відомою, а одне з даних задачі – шуканим.

Другий спосіб створення задачі – це використання інших числових значень фізичних величин і сюжету: фактично Ви повинні сформулювати нову задачу, спираючись лише на розглянуту.

Можна створити задачу, яка аналогічна вже розв’язаній, але з іншим сюжетом і іншими числовими значеннями фізичних величин: схема тексту відома і Ви повинні підібрати новий сюжет і реальні дані. Ще можна сформулювати задачу так, щоб результатом її розв’язку було знаходження іншої фізичної величини: умова задачі є, Вам необхідно знайти додаткову фізичну величину, яка залежить від даних, наведених в умові задачі.

Можна створити і узагальнену задачу. Всі розглянуті вище способи створення задач є частковий випадок способу створення узагальнених задач. Узагальнена задача формулюється так, щоб її умови і вимоги спрямовували процес розв’язування на побудову математичної моделі, яка дозволяє описати всі можливі часткові випадки змін стану об’єкта, що розглядається в узагальненій задачі.

Для створення узагальненої задачі необхідно:

• проаналізувати рівняння (математичну модель), яка виражає зв’язок між величинами, що характеризують розглядуване явище;
• виділити величини, зміни яких при обраній математичній моделі відбиваються на значенні шуканої величини;
• встановити, виходячи з реальних фізичних умов, можливі часткові випадки;
• врахувати в узагальненому формулюванні весь діапазон зміни умов.

Вміння створити і розв’язати узагальнені задачі з певного розділу однозначно свідчить про те, що Ви глибоко і всебічно вивчили теоретичний матеріал даного розділу, засвоїли, при яких умовах і як відбувається явище (процес), яке розглядається в даному розділі, добре розібралися в особливостях фізичних величин, що введені для кількісного опису розглядуваних явищ, зрозуміли суть законів, які встановлюють зв’язок між цими величинами. Тобто Ви засвоїли матеріал, що можете використовувати його не лише в знайомих (стандартних) ситуаціях, але й готові застосовувати в нових (нестандартних) умовах.

Основне завдання Вашого навчання у вищому педагогічному навчальному закладі – це одержання професійних знань і вмінь. Тому найбільш цікавою і корисною для Вас виявиться робота, яка полягає в самостійному створенні навчальних фізичних задач.

Дати конкретні поради по створенню задач складно, оскільки їх зміст буде різним.

Можна лише вказати загальні правила і приклади, які допомагають виконати таке завдання.

Визначте для себе і запишіть відповіді на такі питання.

1. Що обрано об’єктом в створюваній задачі: матеріал з певними властивостями, спосіб зміни властивостей матеріалу, спосіб контролю властивостей, стану матеріалу, процес, механізм, прилад?
2.  Які фізичні процеси лежать в основі розглядуваного процесу, пристрою, приладу?
3. Які фізичні величини з достатньою повнотою характеризують розглядуване явище, процес, який закон, яка теорія описують особливості протікання цього явища?
4. Які фізичні величини в реальних умовах зазвичай задають? Які з них підтримують сталими?

Можливо, що для відповіді на ці питання Вам необхідно буде звертатися до спеціальної літератури: довідників, енциклопедій, навчальних посібників, монографій.

Навіть не дуже детальні, без подробиць, відповіді на такі питання дозволяють Вам формулювати фізичну задачу.

Створивши декілька задач такого змісту, Ви на власному прикладі ще раз впевнитися в особливому значенні і широкому використанні фізичних знань.

На закінчення дамо декілька порад про літературне оформлення умов і вимог задачі, тобто про форму виразу умов і вимог задачі.

Задача складається з двох взаємозв’язаних частин: стверджувальної, яка несе інформацію про фізичні явища і процеси, про конкретні умови їх протікання, і вимогливо-питальної. При формулюванні стверджувальної частини як змога більш повно і чітко описуйте явище, яке досліджується. Використовуйте при цьому логічно завершені, правильно побудовані і прості речення. Такий опис буде сприяти розкриттю внутрішніх зв’язків між даними і шуканими елементами задачі. Вимогливо-питальна частина задачі повинна бути точною і конкретною. Питання, по можливості, треба розміщувати на початку умови задачі, оскільки з нього починається активна розумова діяльність студента.

Намагайтеся, щоб питання ставило одну проблему. Не об’єднуйте в одне речення два питання. Якщо вони обидва потрібні, то сформулюйте кожне з них окремо, задайте послідовно. Питання не повинно спрямовувати студента, який розв’язує задачу, на невірні роздуми. Тому, створюючи задачу, особливу увагу приділяйте виділенню шуканої величини і формулюванню питання. Долайте думку, яка існує у більшості студентів: „Всі задачі вже сформульовані в задачниках”. Створіть самі для початку справжню фізичну задачу. Ви побачите, що ця робота цікава і її реально виконати. Крім того це ще і дуже корисна для Вашої подальшої професійної діяльності робота. 

Якщо Ви навчитеся створювати нові задачі і розробляти алгоритми їх розв’язування, постійно будете використовувати, закріплювати і вдосконалювати ці вміння при вивченні інших дисциплін, то можете бути впевненими, що до закінчення університету у Вас буде сформований правильний загальний підхід до створення і розв’язування задач, будуть сформовані вміння розв’язувати будь-які задачі.

Додаток 1

 

ЗНАННЯ І ВМІННЯ, ЯКІ ФОРМУЮТЬСЯ В ХОДІ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ НАВЧАЛЬНИХ ФІЗИЧНИХ ЗАДАЧ

 

Знання загальних етапів діяльності при розв’язуванні навчальних задач та їх результатів.	Вміння виділяти в задачах послідовність обов’язкових загальних етапів
Знання необхідності аналізувати умови і вимоги задачі.	Вміння аналізувати умови і вимоги задачі
Знання особливостей різних форм зображення реальної і задачної ситуацій, правил оформлення результатів аналізу умов і вимог задачі, створення графічної моделі задачної ситуації.	Вміння виражати умови і вимоги, наведені в словесній формі, в літерних виразах, зображати задачну ситуацію в графічній формі.
Знання особливостей словесного опису і створення фізичної і математичної моделей реального процесу.	Вміння створювати математичні моделі реальних ситуацій, тобто виражати реальні процеси у вигляді математичних формул.
Знання евристичних приймів розв’язування задач.	Вміння користуватися евристичними прийомами для пошуку розв’язку задач і складання плану їх розв’язування.
Знання правил наближених обчислень.	Вміння виконувати математичні дії з наближеними числами.
Знання правил математичних дій над іменованими числами.	Вміння виконувати математичні дії з іменованими числами.
Знання переваг і недоліків кожного з чотирьох видів зображення функціональної залежності між величинами.	Вміння зображувати функціональну залежність між величинами в вербальній (словесній), табличній, графічній і аналітичній формах.
Знання методів перевірки розв’язування задач.	Вміння перевіряти результати розв’язку.
Знання правил оформлення результатів розв’язування.	Вміння правильно записувати процес розв’язування задачі.
Знання мети аналізу, ходу і результату розв’язування задачі і різних підходів до такого аналізу.	Вміння аналізувати процес розв’язування задачі, знаходити загальні риси розв’язування задач з певної теми, складати алгоритми розв’язування задач окремих типів.
Знання структури задач і вимог до створення  задач.	Вміння складати задачі.
	Вміння складати і розв’язувати задачі.

 

 

Додаток 2

Таблиця. 1  Множники і префікси для утворення кратних і часткових одиниць

 

Найменування	Позначення	Множник	Найменування	Позначення	Множник
екса	Е	1018	деци	д	10-1
пета	П	1015	санти	с	10-2
тера	Т	1012	мілі	м	10-3
гіга	Г	109	мікро	мк	10-6
мега	М	106	нано	н	10-9
кіло	к	103	піко	п	10-12
гекто	г	102	фемто	ф	10-15
дека	да	101	атто	а	10-18

 

Таблиця. 2  Фізичні сталі

 

Стала	Позначення	Числове значення
Прискорення вільного падіння	g
Гравітаційна стала	G

 

Таблиця. 3  Деякі характеристики Сонця, Землі, Місяця

 

Фізичні параметри	Сонце	Земля	Місяць
Маса, кг
Радіцус, м
Середня густина, кг/м3	1400	5518	3350
Середня відстань від Землі, км		---	384440

 

Таблиця 4. Густина речовини ρ, кг/м³

 

Гази при нормальних умовах (Т0=273,15 К; Па )
Азот		1,250	Кисень		1,429
Водень		0,089	Метан		0,717
Вуглекислий газ		1,977	Неон		0,900
Гелій		0,178	Повітря		1,293
Рідини
Бензол (t=20 0С)		879	Скипидар (t=16 0С)		858
Вода (t=+4 0С)		1000	Спирт етиловий (t=0 0С)		789
Вода (t=100 0С)		958	Спирт метиловий (t=0 0С)		792
Гас (t=0 0С)		800	Толуол (t=18 0С)		870
Гліцерин (t=0 0С)		1260	Ртуть (t=0 0С)		13596
Рицинова олія (t=20 0С)		950
Тверді тіла при 293 К (ρ∙10-3, кг/м3)
Алюміній	2,69		Олово лите	7,23
Хімічно чисте залізо	7,86		Сталь лита	7,7 – 8,0
Латунь	8,3 – 8,7		Свинець	11,22 – 11,44
Лід (t=0 0С)	0,91		Срібло	10,42 – 10,57
Мідь електролітична	8,88 – 8,96		Цинк	6,86 – 7,24
Нікель	8,4 – 9,2		Чавун	6,6 – 7,3

 

Таблиця 5. Фізичні параметри газів

 

Газ	Коефіцієнт внутрішнього тертя η∙106  при 0 0С, Па∙с
Азот	16,7
Водень	8,4
Вуглекислий газ	14,0
Гелій	18,9
Кисень	19,2
Повітря сухе	17,5

 

Таблиця 6.  Пружні властивості твердих тіл: модуль Юнга (модуль поздовжньої пружності) Е, Па; модуль зсуву G, Па; коефіцієнт Пуассона μ; границя міцності σ_μ, Па

 

Матеріал	Е·10-10	G·10-10	μ	σμ·10-8
Алюміній	6,1 - 7,4	2,2 – 2,6	0,33	0,98 – 3,90
Залізо коване	20,0 – 22,0	6,9 – 8,3	0,28	3,90 – 5,90
Сталі	20,0 – 22,0	7,8 – 8,1	0,28	4,9 – 15,7
Чавуни сірі, білі	7,4 - 17,6	4,9	0,23 – 0,27	1,17 – 1,27
Латунь	7,8 – 9,8	2,6 – 3,6	0,30 – 0,40	0,98 – 4,90
Мідь	1,0 – 13,0	3,8 – 4,7	0,31 – 0,40	1,56 – 4,41
Свинець	1,5 – 1,7	0,54	0,44	0,0196
Гетинакс	1,0 – 1,7	-	-	-
Текстоліт	0,14 – 0,28	-	-	-

 

Таблиця 7.  Швидкість звуку υ, м/с

 

Матеріал	υ, м/с	Матеріал	υ, м/с
а) гази		в) тверді тіла
Азот	333,63	Алюміній (t = 200C)	6400
Водень	1286,00	Залізо (t = 170C)	5930
Вуглекислий газ	260,30	Латунь (t = 250C)	4280-4700
Гелій	970,00	Мідь (t = 180C)	4720
Кисень	314,84	Нікель (t = 180C)	4900
Повітря (сухе)	331,46	Свинець (t = 200C)	2400
б) рідини		Срібло (t = 200C)	3700
Бензол (t = 250C)	1295	Скло (t = 180C)	5000-6000
Вода (t = 00C)	1407	Цинк (t = 200C)	4170
Вода (t = 200C)	1482	Ебоніт (t = 170C)	2700

 

 

ЛІТЕРАТУРА

 

1. Загальна фізика. Програма навчальної дисципліни для студентів вищих педагогічних закладів освіти /автори-укладачі: М.І.Шут, І.Т.Горбачук, В.П.Сергієнко.- К.: НПУ, 2005.- 48 с.

2. Пойа Д. Как решать задачу. — М.: Учпедгиз, 1959.—207 с.

3. Фирганг Е. В. Руководство к решению задач по курсу общей физики: Учеб. Пособие для втузов. — М.: Высшая школа, 1977.—351 с.

4. Новодворская Е. М., Дмитриев Э. М. Методика проведения упражнений по физике во втузе: Учеб. пособие для студентов втузов. — М.: Высшая школа, 1981.—318 с.

5. Савельев И. В. Сборник вопросов и задач по общей физике: Учеб. пособие. — М.: Наука, 1982.—272 с.

6. Усова А. В., Завьялов В. В. Самостоятельная работа учащихся в процессе изучения физики: Метод, пособие. — М.: Высшая школа, 1984.—96 с.

7. Усова А. В., Тулькибаева Н. Н. Практикум по решению физических задач: Учеб.

    пособие к спецкурсу. — Челябинск, ЧГПИ, 1985.—92 с.

8. Сена Л. А. Сборник вопросов и задач по физике: Учеб. пособие для вузов. — М.:

   Высшая школа, 1986.—239 с.

9. Мелешина А. К., Зотова И. К., Фосс М. А. Пособие для самостоятельного     обучения решению задач по физике в вузе. — Воронеж, ВГУ, 1986.—440 с.

10.Загальна фізика: Збірник задач: Навч. Посібник /За заг. ред. І.Т.Горбачука. – К.: Вища школа, 1993. – 359 с.

 

 

 

 

ЗМІСТ

 

Вступ ....................................................................................................................................3

1. Навіщо розв’язують задачі?............................................................................................5

2. Що необхідно для розв’язування задач з фізики? .....................................................9

3. Навіщо і як необхідно аналізувати умови і вимоги задачі?......................................12

4. Як вести пошук і складати план розв’язування задачі? ............................................15

5. Як розв’язувати та оформляти розв’язок  задачі? ...................................................18

6. Навіщо і як необхідно аналізувати розв’язок задачі?................................................21

7. Як самостійно формулювати задачі?..........................................................................24

Додатки..............................................................................................................................29

Література...........................................................................................................................32