Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з фізики для фахових молодших бакалаврів

 

 

 

 

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт із навчальної дисципліни «Фізика»

 

 

 

 

для підготовки  фахових молодших бакалаврів

 

галузь знань 19 «Архітектура та будівництво»

спеціальності  192  «Будівництво та цивільна інженерія»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Херсон – 2022 рік

 

 

 

 

 

 

ПРАВИЛА ТЕХНІКИ БЕЗПЕКИ ПРИ ВИКОНАННІ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

    В навчальній  лабораторії при виконанні лабораторних робіт використовується робоча напруга небезпечна для життя (±5 В для живлення лабораторних макетів та 24 В змінного струму для живлення паяльників). Але наявність високої (220 В) напруги на розподільних електрощитах, використання паяльників, робоча температура яких перевищує 200 ⁰  С, обумовлює необхідність виконання певних правил техніки безпеки та виробничої санітарії з метою запобігання нещасних випадків, надання шкоди здоров'ю (як власному так і оточуючих).

 1. Забороняється студентам самостійно виконувати будь-які вмикання на розподільних електрощитах або заміну запобіжників.

 2. Вмикання лабораторного макета після збирання схеми можливо лише в присутності керівника робіт.

3. Збирання схеми, внесення будь-яких змін до неї слід виконувати лише при вимкненому електроживленні. Виконувати будь-які перемикання в схемах, що знаходяться під напругою забороняється.

4. Робоче місце в процесі виконання робіт має бути організоване - вільне від сторонніх предметів (книг, конспектів т.ін.), невикористаних монтажних провідників тощо.

 5. На робочому місці має знаходитись не менше двох осіб. Виконувати лабораторні роботи поодинці заборонено.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Загальні положення про оформлення лабораторних робіт та розрахунок похибок

Кожен студент повинен мати зошит, в якому записується назва лабораторної роботи, мета роботи, основні формули, фізичні величини, які безпосередньо вимірюються (таблиця) або розраховуються за формулами, відповіді на питання щодо допуску до виконання роботи і хід виконання роботи. Похибки вимірювання фізичних величин поділяються на середньоквадратичні випадкові, систематичні і повні. Випадкові похибки σх залежать від інструментів або приладів, якими вимірюється фізична величина, способів і умов вимірювання. Систематичні похибки δ визначаються половиною найменшої поділки шкали приладу або у відсотках, які вказані на приборі. Величина випадкової похибки залежить від кількості вимірів: чим більше вимірів, тим меншою буде похибка. Щоб врахувати цю залежність, вводиться коефіцієнт, який називається коефіцієнтом Ст’юдента і визначається теорією ймовірності. Існує спеціальна таблиця коефіцієнтів Ст’юдента. В лабораторних роботах вимірювання величин робиться 5 разів.

Фізичні константи

 Швидкість світла у вакуумі c = 2.99792458∙108 м/с

Прискорення вільного падіння g = 9.80665 м/с2

 Число Авогадро NA =6.022045∙1023 моль-1

Універсальна газова стала R = 8.314510 Дж/моль∙К

Стала Больцмана k = 1.380662∙10-23 Дж/К

 Заряд електрона е = 1.60217733∙10-19 Кл

Маса електрона me = 9.109534∙10-31 кг

Маса протона mр = 1.6726231∙10-27 кг

 Маса нейтрона mn = 1.6749286∙10-27 кг

Стала Рідберга R∞ =13,605693009(84) еВ

Електрична стала ε0 = 8.85418782∙10-12 Ф/м

Магнітна стала μ0 = 4π∙10-7 Гн∙м

Стала Планка h = 6,626176·10 -34 Дж·с

 

 

 

 

 

Перелік  лабораторних робіт

з дисципліни «Фізика»

підготовки  фахових молодших бакалаврів

спеціальність  192  «Будівництво та цивільна інженерія»

 

№ з/п	Назва теми	Кількість годин
1	Змістовий модуль 1.2.Динаміка «Визначення густини тіла правильної геометричної форми»	2
2	Змістовий модуль  3.1 «Вивчення електровимірювальних приладів»	2
3	Змістовий модуль  4.1.Коливання. Гармонічні коливання «Визначення періоду коливань пружинного маятника»	2
	Разом	6

 

Лабораторна робота №1

Тема:  ВИЗНАЧЕННЯ ГУСТИНИ ТВЕРДИХ МАТЕРІАЛІВ ПРАВИЛЬНОЇ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ФОРМИ

Мета роботи: 1. Оволодіти методикою використання фізичних приладів для багатократних прямого і непрямого вимірів.                                                        2. Виконати статистичну обробку результатів вимірювання .

Прилади і матеріали:  штангель циркуль, мікрометр, технічні терези з рівновагами, набір твердих тіл.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

      Густиною називають фізичну величину,  що визначається масою в одиниці об’єму речовини  . Це визначення вірне тільки для однорідного тіла. У випадку неоднорідного відношення маси до об’єму є середньою густиною.  Якщо тіло має неправильну геометричну форму та неоднорідне, то густиною називають границю відношення маси до його об’єму при прямуванні останнього до нуля: . Тоді маса тіла , де інтегрування розповсюджено по всьому об’єму тіла.                                                                                                                               В даній роботі визначається густина для тіл правильної геометричної форми , об´ємних визначають по відомим математичним формулам:

Для паралелепіпеда ; (1)

Для циліндра     p=       ( 2 )

Для шару    p= ;   ( 3 )

Обробка результатів вимірювання  проводиться за методикою, викладеною в спеціальній інструкції.

ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Зважують тіла запропоновані до роботи. Похибку зважування визначаємо, як інструментальну похибку терезів та рівноваг.
2. Вимірюють штангель циркулем, лінійкою,мікрометром лінійні розміри тіл ( не менше п’яти раз кожен параметр ).  Інструментальні похибки мікрометра, штангель циркуля та лінійки рівні половині ціни поділки їх шкали.
3. Дані вимірів заносять до таблиці.

№ п/п	m		I		Ii-	(Ii )2	вип	інс
	кг	кг	мм	мм	Мм	мм2	мм	мм	мм
1
2
3
4
5

Таблиця 1

 

 

Таблиця 2

№ п/п	d		d1-	(di-)2	вип
	мм	мм	мм	мм2	мм	мм
1
2
3
4
5

 

 

Таблиця 3

№ п/п	h		h1-	(hi-)2	вип
	мм	мм	мм	мм2	мм	мм
1
2
3
4
5

 

А) в даних таблицях , , середньо арифметичні значення,  що обчислюються за формулами: ,

Б) Обчислюють відхилення окремих результатів:

_i=d_i-; _i=l_i-;_i=h_i-;

4. Обчислюють середньоквадратичні похибки результатів серії вимірювань:

_d ) =      , _d ) = , _d ) = ;

5. За таблицею довірчої ймовірності  a=0,95 та  n=5 знаходимо коефіцієнт  Стьюдента t=2,78, а потім визначаємо випадкову похибку середніх значень.
6. Порівняти випадкові похибки середніх значень з інструментальними . Якщо  систематична та випадкова  похибки близькі  за значеннями, то у якості остаточної похибки результату серії вимірів приймаємо : ; ;              .
7. Округлюємо значення До такого розряду, в якому починається похибка та записуємо кінцевий результат прямих вимірів :

d=( l=( h=(

8. Обчислюємо значення шуканої величини за формулою густини. Так для паралелепіпеда:

9. Знаходимо відносну величину  похибки непрямого виміру  за формулою:

=+(

 

10. Визначаємо абсолютну похибку:

11. Остаточно результат представляємо у вигляді:

^кг/_м²

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Які виміри називають прямими та непрямими?
2. Які типи похибок вам відомі? В чому полягає їх відмінність?
3. Як визначають значення шуканої величини,  найбільш близьке до істинного?
4. Що являє собою середньоквадратична похибка окремого вимірювання та результату вимірювання?
5. Що називають довірчою ймовірністю або надійністю? Що називають довірчим інтервалом?
6. Як знаходиться повна похибка?
7. Як знаходиться похибка непрямих вимірювань?
8. Виведіть формулу, за якою підраховується похибка непрямих вимірювань.

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторна робота №2

Тема:  ВИВЧЕННЯ ЕЛЕКТРОВИМІРЮВАЛЬНИХ ПРИЛАДІВ

Прилади і матеріали:  Амперметри, вольтметри, омметри, ватметри різних систем і конструкцій (не менше 10 приладів).

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Електровимірювальним приладом називається сукупність деталей і механізмів, які служать для безпосереднього вимірювання якої-небудь електричної величини.

В принципах роботи електровимірювальних приладів використовуються різні прояви електричного струму. Для вимірювання якої-небудь електричної величини в електровимірювальних приладах енергія електричного струму завжди перетворюються в механічну енергію, яка витрачається для переміщення покажчика над відповідною шкалою.

Всякий електровимірювальний прилад складається з рухомої і нерухомої частин. По величині переміщення рухомої частини судять про величину вимірюваного струму, напруги, потужності, тому це переміщення повинно залежати тільки від вимірюваної величини, а не від яких-небудь інших факторів.

До електровимірювальних приладів пред’являють такі технічні вимоги:

1. Прилад повинен бути достатньо точним.

2. Прилад повинен бути чутливим.

3. Прилад повинен давати можливість безпосередньо відраховувати вимірювану величину в практичних одиницях і бути завжди готовим до вимірювання.

4. Вплив зовнішніх факторів на покази приладу повинен бути по можливості малим.

5. Прилад повинен споживати малу потужність і не вносити помітних змін у вимірювальне коло.

6. Стрілка приладу повинна швидко заспокоюватись.

7. Прилад повинен мати по можливості рівномірні поділки.

8. Прилад повинен бути здатним витримувати велике перевантаження.

9. Ізоляція струмонесучих частин приладу на корпус повинна бути достатньою.

10. Прилад повинен бути надійним в роботі, простий в установці і недорогий.

11. Прилад повинен витримувати достатньо довгий строк служби без значних погіршень своїх якостей.

Однією з важливих характеристик кожного вимірювального приладу є його похибка, тобто ступінь наближення його показів до дійсного значення вимірюваної ним величини.

Дійсним значенням вимірюваної величини приймаєт_ся величина, яка виміряна зразковим приладом.

Різниця між показами приладу і дійсним значенням вимірюваної величини називається абсолютною похибкою:

DА=А-А_g,

де DА-абсолютна похибка приладу, його показів;

А-покази приладу; А_g-дійсне значення вимірюваної величини.

Абсолютна похибка виражається в тих самих одиницях, що і вимірювана величина. Абсолютна похибка, взята з протилежним знаком, носить назву поправки. Поправка — величина, яку необхідно алгебраїчно додати до показів приладу, щоб одержати дійсне значення вимірюваної величини. Поправка визначається заздалегідь при перевірці робочого приладу за зразковим.

Величина абсолютної похибки ще не дає уявлення про точність вимірювання, так як її числове значення може бути одним і тим же при вимірюванні найрізноманітніших величин. Точність вимірювання може бути визначена тільки при співставленні абсолютної похибки з вимірюваною величиною. Тому в практиці вимірювання користуються відносною похю,'e1кою, яка являє собою відношення абсолютної похибки до дійсного значення вимірюваної величини. Це відношення може бути виражене в долях або в процентах:

де Е-відносна похибка в процентах.

Для характеристики точності більшості електровимірювальних приладів користуються зведеною похибкою. Зведеною похибкою називається відношення абсолютної похибки до граничного значення вимірюваної величини, тобто до найбільшого її значення, яке може бути виміряне по шкалі приладу:

Е_зв.=  ,

де Е_зв. — зведена похибка, А_max-граничне значення вимірюваної величини, яке може бути виміряне по шкалі приладу, або номінальне значення шкали.

ПРИКЛАД. При вимірюванні сили струму в 40 А користувались амперметром з шкалою 0-100 А і останній показав 41 А; тоді відносна похибка (величина, що характеризує точність вимірювання) буде

 ;

приведена похибка (величина, що характеризує точність приладу) буде

З прикладу видно, що необхідність у введенні зведеної похибки пояснюється тим, що навіть при одній і тій же абсолютній похибці по всій шкалі приладу відносна похибка по мірі зменшення значень вимірюваної величини не залишається сталою, а збільшується, прямуючи до нескінченності.

При класифікації електровимірювальних приладів за ступенем точності розрізняють два види похибок — основну і додаткові.

Основною похибкою приладу називається його похибка при нормальних робочих умовах, коли всі зовнішні несприятливі умови і фактори відсутні або їх вплив зведений до мінімуму. Ця похибка обумовлюється недосконалістю конструкції і складання приладу, основним фактором її є тертя в опорах рухомої частини, неточність градуювання і виготовлення шкали.

Додатковими похибками приладу називаються похибки, які викликані зовнішніми факторами середовища, в якому працює прилад, а саме: температура навколишнього повітря, зовнішні магнітні і електричні поля, деяка зміна частоти у колі тощо. Додаткові похибки залежать від системи приладу, а також від його електричних і магнітних параметрів.

Всі електровимірювальні прилади класифікуються за такими ознаками:

а) за родом вимірюваної величини: амперметри, вольтметри, омметри, лічильники, ватметри та інші;

б) за родом струму: прилади постійного струму, змінного струму і прилади постійного і змінного струму;

в) за принципом дії: магнітоелектричні, електромагнітні, електродинамічні, індукційні, теплові, термоелектричні, електростатичні, вібраційні, електронні. Випуск приладів теплової системи припинено.

г) за ступенем точності: 0,05; 0,1; 0,2; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 і т. д. Клас точності приладу відповідає найбільшій зведеній похибці цього приладу в процентах;

д) залежно від умов експлуатації: прилади поділяють на групи А, Б, В, В₁, В₂, В₃.

КЛАСИФІКАЦІЯ ЕЛЕКТРОВИМІРЮВАЛЬНИХ ПРИЛАДІВ ЗА СИСТЕМАМИ
Найменування системи	Умовне позначення приладів з протидіючою мех. силою	Принцип дії системи	Примітка
Магнітоелектрична		Взаємодія магнітних потоків постійного магніту і рухомої котушки з струмом	Найбільш чутливі і точні з усіх приладів безпосередньої оцінки. Шкала рівномірна. Мало чутливі до зовнішніх магнітних полів. Чутливі до змін температури.
Електромагнітна		Втягування феромагнітного осердя.	Школи приладів нерівномірні. Відносно низька чутливість. Робоча частина шкали починається з 15-20% шкали. Чутливі до зовнішн_х магнітних полів.
Електродинамічна (без сталі)		Взаємодія двох котушок зі струмом.	Найбільш точні з приладів змінного струму. Чутливі до впливів зовнішніх магнітних полів, температури. Шкала амперметрів і вольтметрів нерівномірна. Перевантажна здатність мала. Власне споживання енергії відносно велике.
Індукційна		Взаємодія магнітних полів з індекованими в диску струмами.	Володіють великим обертовим моментом. Чутливі до коливань частоти. Ватметри відносно низької точності.

До групи А належать прилади, які призначені для роботи в закритих сухих опалюваних приміщеннях з температурою від +10⁰ С до +35⁰ С і відносній вологості 80% при +30⁰ С.

Прилади групи Б призначені для роботи в закритих неопалюваних приміщеннях з температурою від -30⁰С до +40⁰С і відносній вологості 90% при +30⁰С.

Прилади групи В використовуються в польових або морських умовах, тобто при різких коливаннях температури та вологості.

Класифікація приладів за принципом дії.

Розглянемо лише принцип дії найбільш вживаних приладів.

Прилади магнітоелектричної системи. Принцип дії грунтується на взаємодії магнітного поля постійного магніту з струмом, який проходить по легкій рухомій рамці (рис.1). Прилади цієї системи мають високу чутливість, рівномірну шкалу, велику точність, відносно незначний вплив зовнішніх полів, споживають мало енергії, незначний вплив температури. Проте ці прилади придатні лише для постійного струму, чутливі до перевантаження, мають високу вартість через складність конструкції.

Прилади електромагнітної системи. Принцип дії грунтується на взаємодії магнітного поля струму, що проходить по обмотці нерухомої котушки, з рухомим залізним осердям, яке розміщене в цьому магнітному полі (рис.2).

Переваги: простота конструкції, не бояться перевантажень, придатність для постійного і змінного струмів, надійність в експлуатації, низька вартість.

Недоліки: Мала точність, залежність показів від зовнішніх магнітних полів, нерівномірна шкала.

Прилади електродинамічної системи. Принцип дії грунтується на взаємодії струмів, що проходять по двох рамках (котушках), з яких одна рухома, а друга — нерухома (рис.3).

Переваги: висока точність, придатність для постійного і змінного струмів.

Недоліки: залежність показів від зовнішніх магнітних полів, чутливість до перевантажень, велике власне споживання енергії, нерівномірність шкали, висока вартість.

Класифікація приладів за родом вимірюваної величини.

Гальванометри - прилади високої чутливості, тобто прилади, призначені для вимірювання дуже малих струмів і напруг. Шкала приладу дуже часто градуюється самим спостерігачем. Найбільш поширеними є гальванометри магнітоелектричної системи. За допомогою стрілочних гальванометрів можна вимірювати струми не менше 10^-6-10^-7 А. За допомогою дзеркальних гальванометрів можна вимірювати струм порядку 10^-11-10^-12 А.

 

Амперметри - прилади для вимірювання сили струму, яка вище 0,1 А (міліамперметри дають можливість виміряти силу струму в межах від 10^-3 до 10^-1 А; мікроамперметри мають межі вимірювань від 10^-6 до 10^-4 А). Амперметри включаються в коло послідовно, їх включення не повинно змінювати режим кола, тому амперметр повинен мати якомога менший опір.

Вольтметри - Прилади для вимірювання напруги між двома точками кола. Вольтметр включається в коло паралельно, тому частина струму відгалужується від основного кола, а це впливає на значення вимірюваної напруги. Опір вольтметра повинен бути якомога більшим, тоді його включення менше буде змінювати режим кола.

Омметри - прилади для вимірювання електричного опору. Існує багато типів омметрів, але найбільш поширеним є омметр, побудований за принципом так званого “вольтметрового методу”, при якому послідовно до вимірюваного опору включається чутливий вольтметр магнітоелектричної системи і джерело струму. Якщо до джерела струму ввімкнути вольтметр, то вмикання в це коло якого-небудь опору знижує покази вольтметра. Покази вольтметра будуть тим менші, чим більший опір ввімкнено в коло. Шкала приладу градуюється в Омах.

 Ватметри - прилади для безпосереднього вимірювання потужності електричного струму. Найбільш поширеними є електродинамічні ватметри. Нерухома котушка вмикається послідовно з навантаженням, як амперметр, а рухома котушка вмикається у коло паралельно навантаженню, як вольтметр.

Для вибору потрібних приладів і правильного їх вмикання в електричну схему треба насамперед ознайомитися з основними характеристиками приладу, вказаними на шкалі.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ.

1. Ознайомитися з будовою і принципом дії електровимірювальних приладів магнітоелектричної, електромагнітної та електродинамічної систем.

2. Зарисувати схеми будови приладів кожної системи.

3. Розглянути технічні вимірювальні прилади (не менше десяти) і за умовними позначеннями на шкалі дати їх технічну характеристику:

Електровимірювальні прилади

№ п/п	Позначення маркірувальних знаків	Умовні позначення маркірувальних знаків
	Постійний струм
	Однофазний змінний струм
	Постійний і змінний струми
	Одиниці вимірювання: ампер, вольт, ват, герц, коефіцієнт потужності, Ом.	A, V, W, Hz, cos f, W
	Клас точності приладу	0,05;0,1;0,2;0,5;1,0;1,5;2,5;4,0
	Прилад працює при частоті	50 Гц
	Ізоляція приладу випробувана під напругою , наприклад, 2 кВ.
	Прилад не підлягає випробуванню ізоляції.
	Прилад працює нормально: у вертикальному положенні; під кутом до горизонту, наприклад, 600; у горизонтальному положенні.
10	Ступінь захисту від впливу зовнішніх полів: а)магнітних; б)електричних. Для I категоії додаткова похибка не має перевищувати 0,5 %, для II - 1%, для III - 2,5%.
	Увага! Дивись додаткові вказівки в паспорті та інструкції з експлуатації.

 

а) тип приладу; б) система вимірювального механізму; в) клас точності; г) характер вимірювального струму (постійний чи змінний); д) ступінь магнітозахисту; е) група умов експлуатації; ж) положення приладу під час вимірювання; з) на яку напругу перевірено ізоляцію приладу; і) для вимірювання якої величини призначено прилад; к) межі вимірювання приладу; л) ціна поділки; м) характер шкали; н) товарний знак; о) заводський номер; п) рік випуску; р) ГОСТ.

Основні дані цих приладів записати в таблицю:

Наз-ва при-ладу	Тип і ГОСТ система	Завод.номер, рік випу-ску	Сис-тема	Клас точності	Межа вимірю-вань	Ціна поділки	Абсолютна похибка	Харак-терис-тика шкали	Положен-ня приладу при вимірю-ванні	Переві-рено ізоляцію при напрузі

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ.

1. Охарактеризувати основні елементи електричного кола і вказати їх умовні позначення на електричних схемах.

2. За якими ознаками класифікуються електровимірювальні прилади? Охарактеризувати принцип дії, будову і розпізнавальні ознаки приладів магнітоелектричної, електромагнітної та електродинамічної систем.

3. Дати характеристику похибок (абсолютної, відносної, приведеної).

4. Які основні відомості про прилад подано на його шкалі?

5. Провести класифікацію приладів за родом вимірюваної величини.

6. З яких міркувань визначається необхідний прилад для даного конкретного вимірювання?

7.Як визначається ціна поділки?

Лабораторна робота №3

Тема: ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛИВАНЬ МАТЕМАТИЧНОГО І ПРУЖИННОГО МАЯТНИКІВ

Мета: дослідити, від яких величин залежить період коливань математичного і пружинного маятників, експериментально перевірити формули коливань математичного і пружинного маятника.

Прилади і матеріали:  штатив, кулька, нитка, секундомір, мірна стрічка, лінійка з міліметровими поділками, вантажі масою 100 г, набір пружин.

 ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Механічними коливаннями називаються періодичні зміни положення тіла (системи тіл), при яких воно неодноразово повертається в початковий стан. Коливання поділяються на вільні і вимушені. В даній лабораторній роботі Ви будете вивчати саме вільні коливання, а саме коливання математичного та пружинного маятників.

Математичний маятник - це матеріальна точка, закріплена на невагомій нерозтяжній нитці (див. рис. а). Час за який маятник здійснить одне повне коливання (повернеться в початковий стан) називається періодом коливань. Період позначається літерою Т. Оскільки період - це час, то він і вимірюється в одиницях часу, а в SI - в с (секундах) та визначається за формулою , де t - час за який тіло здійснить N повних коливань. Для математичного маятника період коливань можна знайти також за допомогою співвідношення , де l - довжина нитки математичного маятника, а g = 9,8 Н/кг, =3,14 (число пі або стала Архімеда).

Пружинний маятник - це матеріальна точка (вантаж) закріплена на невагомій пружині (див. рис. б). період пружинного маятника визначається за формулою , де m - маса вантажу, k - коефіцієнт пружності пружини (постійна величина для пружини, що характеризує її пружні властивості).

Знак - це математична операція знаходження кореня квадратного з числа. Це операція обернена до піднесення деякого числа до квадрату. Наприклад, 1) 2² = 4, = 2;    2) 3² = 9,  = 3;    3) 5² = 25,   = 5, якщо a²=b, то = a і т. д. Щоб обрахувати значення кореня квадратного слід скористатись калькулятором. Спочатку введіть в калькулятор число корінь якого ви хочете знайти, потім натисніть кнопку  і на екрані калькулятора з'явиться шуканий результат. 

  КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1)     Сформулюйте означення механічних коливань. Які види механічних коливань ви знаєте? Наведіть приклади.

2)      Які фізичні величини є параметрами коливань?  Дайте їх означення.  Виведіть формули зв’язку лінійної і кутової швидкостей.

3)     Що називають математичним маятником? Запишіть формулу періоду коливань математичного маятника. Які величини входять до цієї формули?

4)     Що називають  пружинним маятником? Запишіть формулу періоду коливань пружинного маятника. Які величини входять до цієї формули?

ТРЕНУВАЛЬНІ ЗАДАЧІ

1)     Довжина нитки математичного маятника 2 м. Знайдіть період його вільних коливань.

2)     Залізна кулька масою 300 г підвішена на пружині жорсткістю 20 Н/м. Знайдіть період та частоту її вільних коливань. У скільки разів зміниться період коливань, якщо залізну кульку замінити на мідну такого самого об'єму? (густина заліза - 7800 кг/м³, а густина міді - 8900 кг/м³)

3)     Жорсткість пружинного маятника 10 Н/м, а його маса - 100 г. Якої довжини слід взяти математичний маятник, щоб період його коливань дорівнював періоду коливань пружинного маятника?

 ХІД РОБОТИ

 

 

Рис. 1

 

1. Установіть штатив з металевим кільцем на краю стола. Підвісьте до нього на нитці довжиною 1 м один вантаж так, щоб він не торкався підлоги.
2. Відхиліть вантаж від положення рівноваги на 2 - 5 см, так як показано на рис. 1 і відпустіть його.
3. Виміряйте час t протягом якого маятник зробить N (20 - 30) повних коливань.
4. Визначте час одного коливання - період коливань. Результати вимірів та обчислень занесіть до таблиці 1.

Таблиця 1

№ досліду	Маса важків m, кг	Кількість коливань N	Час коливань t, с	Період коливань Т, с
1
2
3
...........	...........	...........	...........	...........

 

     5. Повторіть дослід 3 - 5 разів, підвішуючи до нитки почергово два, три і більше вантажів. Результати вимірів та обчислень занесіть до таблиці 1.Зробіть висновки про характер залежності періоду вільних коливань маятника від  маси математичного маятника.
     6. Підвісьте кульку на нитці довжиною 30 см, відхиліть 1 - 3 см від положення рівноваги й відпустіть. Виміряйте час 20 - 30 повних коливань та обчисліть період коливань. Результати вимірів та обчислень занесіть до таблиці 2.
     7. Повторіть дослід 3 - 5 разів,не змінюючи масу важка,але щоразу збільшуючи довжину нитки . Результати вимірів та обчислень занесіть до таблиці 2.
     8. Знаючи коефіцієнт пропорційності між силою та масою (g=9,8 Н/кг) та довжину нитки математичного маятника, порівняйте експериментальні значення періоду вільних коливань з теоретичними розрахунками ( ). Результати вимірів та обчислень занесіть до таблиці 2.

Таблиця 2

№ досліду	Довжина нитки l, м	Кількість коливань N	Час коливань t, с	Період коливань (експерименталь-ний) Текс, с	Період коливань (теоретичний) Ттеор, с
1
2
3
..........	...........	...........	...........	...........	....................

      9. На підставі проведених дослідів зробіть висновки про характер залежності періоду вільних коливаньмаятника від довжини математичного маятника.  Чи співпали експериментальні результати обчислення періоду з теоретичними? Якщо ні, то у  чому ви вбачаєте похибку експерименту?

      10. Не змінюючи довжину нитки і масу маятника,виконати вимірювання періоду для різних амплітуд, Таблицю 3 скласти самостійно.Зробити висновки.

ІІ. Дослідження коливань пружинного маятника.

1. Встановіть штатив із закріпленою на ньому пружиною на столі. Підвісьте до вільного кінця пружини важок масою 100 г й, відхиливши його від положення рівноваги  вертикально внизна кілька сантиметрів,  виміряйте час t, протягом якого маятник зробить N  (20 - 30) повних коливань.

2. Обчисліть період коливань маятника. Результати вимірювань та обчислень занесіть до таблиці 4

Таблиця 4

№ досліду	Маса важків m, кг	Кількість коливань N	Час коливань t, с	Період коливань Т, с

3. Повторіть дослід, збільшивши масу вантажу в 2, 4 рази,не  змінюючи пружину. На підставі виконаних дослідів зробіть якісний висновок про характер залежності періоду коливань пружинного маятника від маси вантажу.

4. Виконайте пункти 1 - 2 для пружин різної жорсткості,не змінюючи масу вантажу.Занесіть дані в таблицю 5.

 Таблиця 5

№ досліду	жорсткість пружини,Н/м	Кількість коливань N	Час коливань t, с	Період коливань Т, с

 5. На підставі виконаних дослідів зробіть якісний висновок про характер залежності періоду коливань пружинного маятника від жорсткості пружини.

6.Проробити пункти 1-2 для різних амплітуд з одним і тим же маятником.Занесіть дані в таблицю 6. Таблицю 6 скласти самостійно.Зробити висновки.

7. Проаналізувавши отримані результати, зробіть висновок, що загального в коливаннях математичного й пружинного маятників й у чому розходження.

ІІІ. ТВОРЧЕ ЗАВДАННЯ

На підставі отриманих результатів (для однієї будь-якої з наданих Вам пружин) обрахуйте, якої довжини потрібно взяти математичний маятник, щоб період його коливань був рівний періоду коливань пружинного маятника.А тепер визначіть періоди коливання цих маятників експериментально і порівняйте їх.