Методика навчання розв'язувати задачі

Методика навчання розв'язувати задачі

Сюжетні задачіУ початкових класах переважно розглядають так звані сюжетні задачі, в яких описується кількісний бік якихось явищ, а знаходження невідомого зводиться до виконання певних арифметичних дій. В умові сюжетних задач подаються значення величин і деякі залежності (відношення) між цими значеннями, причому ці залежності мають певні числові характеристики. Сюжетну задачу, для розв'язування якої треба виконати одну арифметичну дію, називають простою. Задачу, для розв'язування якої потрібно виконати дві чи більше пов'язаних між собою арифметичних дій, називають складеною.

Розв'язання задачі - .. це процес перетворення її умови, що здійснюється на основі знань з тієї галузі, до якої належить задача, та певних загаль-нологічних правил.

Етапи розв'язуванняознайомлення зі змістом задачі; аналіз задачі і складання плану розв'язування; виконання знайденого плану розв'язування; з'ясування,що здобутий результат задовольняє умову задачі (перевірка розв'язання); аналіз розв'язування (обґрунтуванняприйомів розв'язування, розгляд інших способів розв'язування).

Використовують такі етапи:ознайомлення зі змістом задачі; відшукання способу розв'язування; розв'язування задачі; перевірка розв'язання і відповідь.

Ознайомлення зі змістом задачіУсвідомлення змісту задачі — необхідна умова її розв'язання. Учень не повинен приступати до розв'язування задачі, не зрозумівши її. Тому ознайомлення із задачею передбачає й опанування її змісту, і перевірку усвідомлення його дітьми. Учень ознайомлюється із задачею зі слів учителя або самостійно. Ступінь самостійності дітей залежить від рівня їхньої підготовленості і мети розв'язування задачі. Приступаючи до розв'язування задачі, важливо сприйняти її загалом, а потім вже розбивати на окремі частини

У дітей поступово слід виховувати таку звичку: при першому читанні задачі треба уявити ситуацію, що в ній описується, й обов'язково виділити запитання; при другому читанні потрібно намагатися виділити в умові те, що відповідає запитанню. Учень зможе успішно розв'язати задачу, якщо розумітиме значення слів і виразів, з яких її побудовано.

Задача Хлопчик спіймав 5 рибок. 2 найменші рибки він випустив у річку. Скільки рибок залишилося в хлопчика? Обладнання. Відерце і зображення рибок, вирізаних з паперу. У задачі сказано, що хлопчик спіймав 5 рибок. Покладемо їх у відерце. (Вчитель показує учням 5 рибок і кладе їх у відерце). Далі сказано, що дві найменші рибки він випустив у річку. (Вчитель виймає з відерця 2 рибки). Про що треба дізнатися? (Скільки рибок залишилось у хлопчика?). Яку дію слід виконати, щоб дізнатись, скільки рибок залишилося у відерці? і т. д. Моделювання привело до виконання операції над предметною множиною, проте остачу визначають вже не безпосереднім перелічуванням предметів, а за допомогою дії віднімання.

Аналіз задачі і відшукання способів її розв'язування. Пошук способу розв'язування здебільшого проводять у процесі розбору задачі від числових даних до запитання (синтетичний спосіб) або від запитання до числових даних (аналітичний спосіб). Суть відшукання способу розв'язування задачі від числових даних до запитання полягає в тому, що із сукупності числових даних складеної задачі вибираємо одну пару чисел і до неї ставимо відповідне запитання. Потім беремо другу пару чисел (одне з даних вже може бути результатом першої дії) і добираємо відповідне запитання. В такий спосіб утворюються прості задачі.

Задачі розв'язують усно чи письмово: усно — це без запису арифметичних дій у зошит, письмово — із записом дій у зошитах. Усне розв'язування. При усному розв'язуванні задач учні здебільшого повідомляють тільки відповіді або коментують виконання кожної дії і повідомляють відповідь. Проте іноді вчитель пропонує повідомити спочатку план розв'язування, а вже потім виконати потрібні дії і сказати відповідь. Під час розв'язування задач на три дії відповіді до кожної простої задачі, з яких складається дана складена задача, можна записувати на дошці. Усне розв'язування задач часто проводять в умовах ігрових ситуацій. Якщо усне розв'язування має форму математичного диктанту, то краще, щоб учні записували і проміжні результати. Письмове розв'язування. Письмове розв'язування задачі і пояснення розв'язування можуть мати такі поєднання: а) учні записують розв'язання (окремі арифметичні дії чи числовий вираз), а пояснення ходу розв'язування подають усно;б) учні записують окремі дії і коротко письмово пояснюють кожну з них;в) учні складають вираз, за допомогою якого розв'язується задача, коротко усно чи письмово пояснюючи кожну його частину;г) учні записують розв'язання з письмовим планом: перше запитання і відразу запис відповідної дії розв'язання, друге запитання і дія і т. д. З різними формами пояснень учитель ознайомлює дітей поступово. Обсяг письмових пояснень збільшується відповідно до того, як вони оволодівають навичками письма. (

Перевірка розв'язання і відповіді. Перевірити розв'язання задачі — це з'ясувати, правильне воно чи ні. прийоми перевірки: встановлення відповідності результату й умови; розв'язування задачі різними способами; складання і розв'язування обернених задач; порівняння відповіді з певним даним числом.

Види простих задач: Задачі на знаходження суми й остачіЗадачі на знаходження добутку і частки. Задачі на збільшення або зменшення на кілька одиниць. Задачі на різницеве і кратне порівняння числа. Задачі на збільшення або зменшення чисел у кілька разів. Задачі на знаходження невідомого компонента арифметичної дії. Задачі на знаходження невідомого зменшуваного і від’ємника. Задачі на знаходження дільника.

Типові задачі…. У підручниках для початкових класів є такі задачі, які традиційно називають типовими. До типових належать задачі на знаходження четвертого пропорційного (на спосіб прямого й оберненого зведення до одиниці та спосіб відношень), на пропорційне ділення, на знаходження числа за двома різницями, на знаходження середнього арифметичного. Методика розв'язування типових задач принципово не відрізняється від розгляду будь-яких інших задач нового виду, тобто передбачає підготовку, ознайомлення і розвиток умінь.

Особливості роботи над типовими задачами: Розв'язування типових задач, пов'язаних з пропорційними величинами, грунтується на знанні відповідних зв'язків між величинами. Ознайомлення з величинами проводиться одночасно з розкриттям зв'язків між ними. Зв'язки формулюють у вигляді висновків. Наприклад, якщо відомо ціну і кількість, то вартість можна знайти дією множення. Типові задачі мають деякі характерні ознаки, що враховуються на підготовчому етапі роботи. Слід також мати на увазі взаємозв'язки між окремими типовими задачами.

Розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного способом зведення до одиниці запроваджується в 3класі. Розгляду задач передує тривала робота над їх розв'язуванням на визначення ціни, кількості та вартості. Вона проводиться у вигляді гри "в магазин". Під час гри учні вчаться розв'язувати задачі на знаходження вартості, ціни і кількості. Характерною особливістю в цій роботі є те, що, аналізуючи задачі, вчитель вимагає від учнів пояснення, які величини відомі і які треба знайти. Для першого розгляду задачі на спосіб прямого зведення до одиниці доцільно відвести окремий урок. Заслуговує на увагу досвід ознайомлення із задачею на основі складання її з відповідних двох простих задач.

Задача Дівчинка купила 5 конвертів без марки і заплатила ЗО коп. Скільки копійок коштує один конверт ?Повторіть задачу. Назвіть відомі і невідомі величини. (В задачі відомо, що дівчинка купила 5 конвертів. Вартість конвертів ЗО коп. Невідомо, яка ціна одного конверта). Розв'яжіть задачу і поясніть розв'язання. ЗО : 5 = 6 (коп.). Відповідь. Ціна конверта 6 коп. Пояснення. Щоб знайти ціну конверта, слід вартість конвертів поділити на їхню кількість.

Складання задач. Завдання на складання задач ефективні насамперед для розвитку уявлень учнів про структуру задач та узагальнення способу їх розв'язування. Цей вид роботи корисний і для досягнення багатьох інших цілей, зокрема для того, щоб виявити, як діти усвідомлюють способи розв'язування задач певного виду. Якщо учень самостійно складає задачу з певними залежностями між величинами, то він добре розуміє ці залежності і легко сприйматиме відповідний зв'язок у заданій задачі.

Прийоми складання задач:• складання задач на зазначену дію;• складання задач за виразом чи розв'язком;• складання задач на задану зміну величин чи залежність між величинами. Наприклад, скласти задачу про збільшення маси кроля; скласти задачу на зменшення числа в кілька разів; скласти задачу на знаходження ціни (вартості чи кількості товару; відстані, швидкості чи часу; норми витрат продуктів, урожайності тощо);• складання задач певного виду. Наприклад, скласти задачу на знаходження невідомого зменшуваного; на знаходження третього доданка за відомою сумою і двома доданками; на різницю двох добутків; на зустрічний рух, в якій потрібно було би знайти час руху;• складання обернених задач.

Дякую за увагу!