Ємність та індуктивність в колі змінного струму. Закони Ома

Ємність та індуктивність в колі змінного струму. Закони Ома. Підготувала Бусел Софія

Поняття «ємність» Є́мність — здатність тіла накопичувати електричний заряд. Ємність визначається, як відношення заряду тіла q до різниці потенціалів U:𝐶=𝑄𝑈Здебільшого ємність позначається латинською літерою C. Одиницею вимірювання ємності в системі SI є Фарад, в СГС — сантиметр. 

Ємність в колі змінного струму Розглянемо коло, що складається з конденсатора ємністю С і джерела змінної е.р.с. , що розвиває на затискачах конденсатора напругу (2). Індуктивністю кола і електричним опором підвідних дротів будемо нехтувати. Як відомо, заряд конденсатора визначається його ємністю і різницею потенціалів, що існує між обкладками. q=CU

Оскільки U змінюється за синусоїдальним законом, то за таким же законом змінюється і q 𝑞=𝐶𝑈𝑚sin𝜔𝑡Електрони в колі весь час здійснюють коливний рух, переходячи з однієї обкладки конденсатора на другу. Цей рух електронів створює в колі електричний струм, сила якого визначається рівністю де 

Величина X = 1/ωC називається реактивним ємнісним опором або просто ємнісним опором. Якщо C взяти в фарадах, а ω в 𝑐−1 , то 𝑋𝑐 буде виражено в омах. Cтрум в колі з ємністю випереджає за фазою напругу на конденсаторі на кут 𝜋2  Отриманий результат має простий фізичний зміст. Напруга на конденсаторі в будь-який момент часу визначається існуючим зарядом конденсатора. Але цей заряд був утворений струмом, що протікав попередньо на більш ранній стадії коливань струму. Через це коливання напруги запізнюється відносно коливань струму.

Поняття «індуктивність»Індуктивність (англ. Inductance) — фізична величина, що характеризує здатність провідника накопичувати енергію магнітного поля, коли в ньому протікає електричний струм. Позначається здебільшого латинською літерою L, у системі SI вимірюється в генрі. Дорівнює відношенню магнітного потоку Ф через контур, визначений електричним колом, до величини струму I в колі, тобто𝐿=Ф𝐼 

Індуктивність у колі змінного струму. При зміні струму на d. I магнітний потік змінюється на d. Ф 𝑑Ф=𝐿 ∙𝑑𝐼 , тоді згідно закону електромагнітної індукції 𝜀=−𝑑Ф𝑑𝑡, в цьому контурі виникає ЕРС, яка отримала назву ЕРС самоіндукції 𝜀𝑐=−𝐿𝑑𝑖𝑑𝑡 . З останньої формули випливає, що 1 Гн=1 ВА/с=В ∙с. А , тобто 1 Гн індуктивність такого контуру в якому при зміні сили струму з швидкістю 1 А/с виникає ЕРС самоіндукції 1 В. 

Якщо в колі змінного струму знаходиться індуктивність L, наприклад, соленоїд , то внаслідок явища самоіндукції коливання сили струму не будуть співпадати по фазі з коливаннями напруги. Дійсно, збільшенню струму в соленоїді перешкоджає ЕРС самоіндукції, внаслідок чого сила струму досягає максимального значення пізніше в порівнянні з максимальним значенням напруги. Таким чином струм в колі з індуктивністю зумовлений дією прикладеної змінної напруги Uта ЕРС самоіндукції  і закон Ома для такого кола прийме вигляд: 𝑈+ 𝜀=𝐼𝑅 

Розглянемо коло, де активний опір відсутній (R=0), тоді U= - , отримаємо. Нехай струм в колі змінюється за законом 𝑖=𝐼0sin𝜔𝑡Тоді: 𝑈=𝐼0𝐿𝜔cos𝜔𝑡. Бачимо, що коливання сили струму відстають за фазою на 𝜋2, що можна зобразити векторною діаграмою Величина 𝐼0𝐿𝜔 визначає максимальне (амплітудне) значення напруги 𝑈0=𝐼0𝐿𝜔. Порівнюючи цей вираз із законом Ома U=IR легко бачити, що величина Lω грає роль опору, який називається індуктивним реактивним опором. 

Георг Симон Ом Георг Симон Ом народився 16 березня 1787 року в місті Ерланген (Баварія), в родині слюсаря. Він рано втратив матір, а батько — вельми розвинута людина — приділяв вихованню дітей величезну увагу, вселяючи синові любов до математики і фізики. Після успішного закінчення гімназії Георг в 1805 році вступив в Ерлангенського університету.

У 1826 р. німецький фізик Георг Сімон Ом публікує свою роботу «Визначення закону, за яким метали проводять контактну електрику», де дає формулювання знаменитому закону. Науковці того часу зустріли вороже публікації великого фізика. І лише після того, як інший вчений – Клод Пульє, дійшов до тих самих висновків дослідним шляхом, закон Ома визнали у всьому світі.

Закон Ома. Закон Ома – це формула, яка використовується для розрахунку співвідношення між напругою, струмом та опором в електричному колі. 𝐼=𝑈𝑅 Цей закон враховує ключові кількісні характеристики електричного кола: Напруга U вольт (В) Тиск, який запускає потік електронів. Сила струму I ампер (A) Швидкість потоку електронів. Опір R Ом (Ω) Перешкоджає потоку електронів Ω = грецька літера омега. 

Закон Ома для ділянки кола Для опису електричного кола що не містить ЕРС можна використовувати закон Ома для ділянки кола. Це найбільш проста форма запису. Він виглядає так: I = U / R Де I – це струм, вимірюється в Амперах, U – напруга в вольтах, R – опір в Омах. С трум прямо пропорційний напрузі і обернено пропорційний опору – це точне формулювання Закону Ома. Фізичний сенс цієї формули – це описати залежність струму через ділянку кола при відомому його опорі і напрузі. Увага! Ця формула справедлива для постійного струму.

Закон Ома для повного кола. Сила струму в замкненому електричному колі прямо пропорційна електрорушійній силі джерела струму й обернено пропорційна повному опору кола. Проходячи по колу, струм окрім опору провідника зустріне ще й той опір, який йому надаватиме саме джерело струму. Опір провідника, приєднаного до джерела струму, прийнято називати зовнішнім опором, а опір самого джерела струму – внутрішнім опором. r – Внутрішній опірε – ЭРС джерела струму [В] Електрорушійна сила — кількісна міра роботи сторонніх сил із переміщення заряду, характеристика джерела струму. Вимірюється в системі СІ у Вольтах. Зазвичай електрорушійна сила скорочується в текстах до е.р.с. Електрорушійна сила ділянки кола дорівнює енергії, яку отримує одиничний заряд, пройшовши цю ділянку кола. Увага! Ця формула справедлива для постійного струму.

Закон Ома для змінного струму Значення струму в колі змінного струму прямо пропорційно напрузі і обернено пропорційно повному опору кола. U = I ∙ Z Після відкриття в 1831 Фарадеєм електромагнітної індукції, з’явилися перші генератори постійного, а після і змінного струму. Закон Ома для змінного струму має свої особливості та відмінності від підключень із постійним струмом, що визначаються наявністю реактивних елементів.

Повний опір кола При розрахунку кола змінного струму замість поняття опору вводять поняття «імпеданс». Імпеданс позначають буквою Z, в нього входить активний опір навантаження R і реактивний опір X. Це пов’язано з формою синусоїдального струму і параметрами індуктивних елементів, а також законів комутації. XL і XC – це складові реактивного опору. Індуктивний опір, що чиниться змінному струму, обумовлений індуктивністю електричного кола, створюється котушкою. Ємнісний опір, що створюється конденсатором Параметр ω, що є циклічною частотою мережі. Її значення визначається формулою ω = 2πf, де f є частотою цієї мережі (Гц).