Множення многочлена на многочлен

Тема. Множення многочлена на многочлен.

Мета: сформувати вміння множити одночлен на многочлен і многочлен на многочлен; використати отримані теоретичні знання для розв’язання задач різних рівнів.

Тип уроку: закріплення практичних навичок і вмінь.

                                     ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап.

Рано чи пізно будь-яка правильна математична ідея

знаходить застосування в тій чи іншій справі.

О. М. Крилов

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Учням можна запропонувати завдання, аналогічні до завдань

із домашньої роботи. У розв’язанні кожного з прикладів навмисно

існує помилка, яку потрібно знайти й виправити.

Завдання. Знайдіть помилку в розв’язанні й виправте її:

ІІІ. Актуалізаціяч опорних знань.

Завдання класу

1. Прокоментуйте, використовуючи алгоритм множення одночлена на многочлен, розв’язання прикладу 4ав(3а-в).

2. Прокоментуйте, використовуючи алгоритм множення многочлена на многочлен, розв’язання прикладу (3х-2)(х²-3х + 5).

IV. Розв’язування вправ

Математичний турнір

Учні класу об’єднується у чотири  команд по шість учнів. Кожна команда має розв’язати задачу, рівняння й приклад. За певний час (10 хвилин) кожний учень має записати в зошит розв’язання задачі, рівняння й прикладу, запропонованих команді, й пояснити хід розв’язування. Члени команди можуть консультуватися одне з одним. Потім починається турнір.

    Капітан команди І викликає для участі в турнірі представника команди II. Те саме робить капітан команди II. Перша пара учасників обмінюються задачами, рівняннями або прикладами, розв’язаними їхньою командою (на вибір). Учні йдуть до дошки й починають розв’язувати їх на дошці. Те саме роблять представники команд III і IV.

     Таким чином, кожна команда розв’язує не лише свої завдання, а й завдання команди-суперниці, щоб у разі потреби надати гравцеві своєї команди допомогу.

    Перемагає та команда, яка правильно розв’яже та пояснить більшу кількість завдань іншої команди. За відповідями й правильністю розв’язань стежать усі учні. Арбітром є вчитель.

Завдання для I команди

1.Розв’язати рівняння (х + 3)(х-2) - (х+4)(х-1) =3х

2. Квадрат числа, яке треба знайти, на 14 менший за добуток двох чисел, що більші від числа, яке потрібно знайти, на 1 і 2 відповідно. Знайти число.

3.Спростити вираз (х-2)(х + 5)-(х+2)(х-4) і знайти його значення, якщо х = - 4,2.

Завдання для ІІ команди

1.Розв’язати рівняння (х-4)(х+ 2)-(х-5)(х-6) = -10х.

2.Знайти три послідовних натуральних числа, якщо добуток другого й третього чисел на 44 більший за квадрат першого числа.

3.Спростити вираз (х + 5)(х-3)-(х+ 6)(х-2) і знайти його значення, якщо х = -2,5.

Завдання для III команди

1. Розв’язати рівняння (х + 6)(х-1)-(х +3)(х-4) = 5х.

2.Знайти чотири послідовних цілих числа, якщо добуток третього й четвертого чисел на 2 більший від добутку першого й другого чисел.             

3. Спростити вираз (х + 4)(х-2)-(х + 6)(х-1) і знайти його значення, якщо х = -3,5.

Завдання для IV команди

1.Розв’язати рівняння (х+6)(х -3)- (х+3)(х+9) = 9.

2.Знайти чотири послідовних натуральних числа, якщо добуток четвертого й другого чисел на 13 більший від добутку третього й першого чисел.

3.Спростити вираз (х+1)(х-5)-(х + 3)(х-2) і знайти його значення,  якщо х=0,

V. Рефлексія.

    Ось і підійшов до кінця урок. Давайте підведемо підсумки та дамо відповіді на запитання:

                         Ми повторили - …

                         Ми вміємо.-.…

                         Ми дізналися нове - …

Оголошення команди — переможниці турніру.

VІ. Домашнє завдання

       Повторити алгоритми множення одночлена на многочлен, многочлена на многочлен і розв’язати задачу.

Задача. Довжина прямокутника на 3 см більша за його ширину. Якщо довжину зменшити на 2 см, а ширину збільшити на 5 см, то площа прямокутника збільшиться на 14 см2. Знайти початкові довжину й ширину прямокутника.