Урок в 7 класі на тему "Різниця квадратів"
Тема: Різниця квадратів.
Мета: Систематизувати та узагальнити знання учнями формули різниці квадратів; розвивати вміння застосовувати вивчену формулу;
виховувати наполегливість та бажання досягати успіху, згуртованість та інтерес до математики.
Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань.
Обладнання: предметні малюнки, картки із завданнями та для самооцінювання.
Хід уроку:
І. Організація класу.
- Добрий день! Сідайте. Я рада сьогодні бачити ваші допитливі очі, чути ваші відповіді, разом розгадувати таємниці математики. Сьогодні на 45 хвилин ми поринемо у чудовий, незвичайний світ науки, яка зачаровує, дивує, манить. Науки, яка оточена містикою та магією. Звісно, це – математика.
Отож, я хочу всім побажати успіху бо «Усе людське життя - це не що інше, як постійне бажання досягти успіху у вирішенні нових питань і проблем» (Ільєнков). Тож бажаю вам не тільки сьогодні на уроці математики, а завжди бути:
Усміхненими
Спокійними
Прогресивними
Ініціативними
Хоробрими (на дошці)
ІІ. Оголошення теми та мети уроку
- Сьогодні, у нас незвичайний урок-подорож по темі «Різниця квадратів». А мандрувати нам доведеться із знайомими вам козаками (Малюнок). Справа в тому, що в козаків сталася біда, і вони вирішили написати вам листа (ілюстрація) Що ж вони пишуть нам?
«Дорогі семикласники!
Злий чаклун викрав наших наречених, завіз їх за тридяв’ять земель і тримає у темниці. Ми – козаки сильні та вправні і нелегка дорога нас не лякає, але чаклун напустив на нашому шляху безліч перешкод, які ми зможемо подолати, якщо виконаємо математичні вправи. Ми дуже засмучені, тому вирішили написати вам листа та попросити відправитись в подорож разом з нами, щоб допомогти зняти всі чари злого чаклуна.
З повагою козаки.»
ІІІ. Робота по темі уроку.
1. Сіли козаки на велосипед і помчались виручати своїх наречених (ілюстрація). А щоб вони якомога швидше доїхали, нам потрібно пригадати вивчені правила, що стосуються різниці квадратів, а також розповісти домашнє завдання.
№ 686 (обмін зошитами, взаємоперевірка, виставлення оцінок в картку самооцінювання, кожне завдання 0,5 бала).
а) (2х-1)(2х+1) = 9 +4х(х +5) б) (3z +2)(3z – 2)= 7z + 9 (z2 – 2)
4х2 – 1 = 9 + 4х2 +5х 9z2 – 4 = 7z + 9 z2 – 18
5х = 10 7z = 14
х=2 z = 2
2. Козаки подолали значну відстань, та опинились на роздоріжжі трьох доріг (ілюстрація). Куди далі? Невідомо. Щоб обрати правильний варіант дороги, потрібно виконати самостійну роботу.
|
І варіант 1. Подай у вигляді многочлена: а) (4а + 1)(4а – 1) б) (2b + x)(2b – x) в) (8х – у2)(у2 + 8х) г) (3p – q)(q + 3p) д) (x2 + y2)(x2– y2) е) (4а – b3) (4а +b3) |
ІІ варіант 1. Подай у вигляді многочлена: а) (2а – с)(2а + с) б) (а – с2)(а + с2) в) (2а2 + 3b)(2а2 – 3b)
г) (m – 4c2)(m + 4c2) е) (5 + abc)(5 – abc) |
|
2. Розклади на множники: а) x2 – m2 б) a2 – 9 |
2. Розклади на множники: a) b2 – c4 б) 1 – 16z2 |
( кожне правильне завдання 0,5 бала, max 4 бали; отриману оцінку учні виставляють у бланк відповідей )
Фізхвилинка. Щоб бути дужими, сильними та здоровими як наші козаки виконаємо вправи.
3. Козаки вдячні вам, що допомогли обрати правильний шлях та попрямували далі, але на їх дорозі небезпечне місто, де їх чекає багато неприємностей. Щоб не потрапити в руки злодіїв, козакам треба перепнути тримаючись за дахи будинків (ілюстрація). Щоб допомогти розвіяти чари, нам потрібно виконати ряд завдань:
1. Обчисліть:
а)8,32 – 7,32; г) 5,1∙4,9;
б)1222 – 222; д) 31 ∙ 29.
в)592 – 412;
2. Розв’язати рівняння:
а) (2х-3)(2х+3)= 4х2 +3- х б) (7-у)(7+у) = 5у+14 – у2
3. Спростіть вираз:
а) (х + 5)(х – 5) – х2;
б) (2х + у)(2х – у) + у2;
в) 1 – (1 – х2)(1 + х2);
г) а2 + (3 + а)(а – 3).
( Учні, які виконували завдання біля дошки виставляють собі бали в картки самооцінювання).
4. Далі козаки пересіли на човна і поплили швидкою річкою (ілюстрація), яка розмила деякі надписи. Нам потрібно допомогти відновити записи:
( ? + а)(а−?)=?2−4у2
(8 – ?) (?+?) = ? – х4
? – 1 = (3у +?)(? – ?)
64 – ? = (?+?)(? – в3)
Схоже завдання вам буде додому № 656 (с. 143)
5. А ми прямуємо далі, щоб досягти остаточної перемоги, нам необхідно розшифрувати «кодове» слово, розв’язавши завдання:
1. (8а+в)(8а-в) А)16а2-в2; О)16а2+в2; У)64а2-в2;
2. (15х-4)(4+15х) Д)210х2-8; С)225х2-16; Р)16+125х2;
3. (а-3) (а+3) П)а2-9; А)а2+6а; О)а2-6;
4. (2х+5) (2х-5) Ч)4х2+25; І)4х2- 25; К)2х2+5;
5. 9х2-16 И)(3-4 х)(3+4 х); Х)(3х-4)(3х+4); А)(3х-8)(3х+8).
І V. Підсумок уроку.
- Ось і досягли успіху наші козаки, визволили своїх наречених (ілюстрація) і дуже вдячні вам за допомогу. А чи досягли успіху ви особисто, вивчаючи цю тему? Чи цікаво вам було на уроці? Підрахуйте свої бали, поділіть їх навпіл та виставте собі оцінки.
- На згадку про наш урок запам’ятайте такий рецепт успіху: «Успіх – це тільки 10% таланту і ще 90% щоденної наполегливої праці».
V. Домашнє завдання
Повторити формули різниці квадрата та виконати № 656 (с.143).
про публікацію авторської розробки
Додати розробку