Множення раціональних чисел з однаковими знаками.

Про матеріал
Мета: сформувати уявлення учнів про зміст дії множення раціональних чисел з однаковими знаками, закріпити знання відповідного алго¬ритму, виробити вміння його застосування під час обчислень.
Перегляд файлу

 

 

Тема. Множення раціональних чисел з однаковими знаками.

Мета: сформувати уявлення учнів про зміст дії множення раціональ­них чисел з однаковими знаками, закріпити знання відповідного алго­ритму, виробити вміння його застосування під час обчислень.

Обладнання: демонстраційний термометр.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Залежно від того, яким чином було проведено урок-аналіз тематич­ної контрольної роботи, ми або збираємо домашні зошити з виконаною корекцією знань, або збираємо творчі роботи учнів.

 

II. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

  1. Обчисліть:

а) 0,2 · 4; 2,1 · 3; 0,7 · 10; 0,5 · 2; 0,25 · 4;

б) 2,4 · 3; 3,02 · 7; 0,24 · 1000; 0,2 · 0,1; 2,7 · 100.

в)

  1. Запишіть суму у вигляді добутку:

а) 2 + 2 + 2; б) 5 + 5 + 5 + 5; в) ; г)

  1. Обчисліть суму:

а) + 2 + (+2) + (+2); б) -2 + (-2) + (-2); в) ; г) .

  1. Знайдіть модулі чисел:

а) -2; б) 5; в) -(-2,1); г) -5; д) а, якщо а > 0; е) а, якщо а <0.

  1. Температура повітря становила +2 °С. Потім вона:

а) підвищилась на 3 °С; б) знизилась на 3 °С.

Як знайти нову температуру? (Запишіть вираз.)

 

III. Формування знань

Як і на відповідному уроці теми «Додавання і віднімання раціо­нальних чисел», на цьому уроці звертаємось до наочного прилад­дя, щоб показати, як «працює» правило, а потім вже формулюємо відповідний алгоритм. Також автор вважає доцільним не подавати обидва правила разом, а спочатку, на першому уроці, сформулю­вати правило множення двох чисел з однаковими знаками і від­працювати вміння застосовувати це правило, а потім уже на на­ступному уроці аналогічним способом сформулювати і закріпити правило множення двох чисел з різними знаками.

Задача 1. Температура повітря на цю годину підвищується на 2 °С. Зараз термометр показує 0 °С. Яку температуру повітря буде показувати термометр через три години?

Розв'язання. Оскільки температура щогодини підвищується на 0 °С, то через три години вона буде: +2 + (+2) + (+2) = 2 · (+3) = +6.

Маємо: +2 · (+3) = +6.   (1)

Задача 2. Температура повітря знижується щогодини на 2 °С. Зараз термометр показує 0 °С. Яку температуру показував термометр три годи­ни тому?

Розв'язання. Очевидно, що оскільки температура щогодини знижува­лась на 2 °С, а зараз 0 °С, то три години тому вона була 6 °С.

Оскільки температура знижувалась, то щогодинна зміна температу­ри позначається -2 °С, час, що пройшов, — 3 год. Тоді, щоб дістати відповідь, достатньо (-2) · (-3) = +6.                                          (2)

Якщо розглянути інші подібні задачі і записати рівності, аналогічні до (1) та (2), а потім порівняти їх, та можна дійти висновку:

Щоб помножити два числа з однаковими знаками, треба перемно­жити модулі цих чисел (і перед результатом поставити знак «+») або

Добутком двох чисел з однаковими знаками є число, яке дорівнює добутку модулів цих чисел.

Наприклад

а) (+5) · (+7) = |+5| · |+7| = 35;   б) (-4) · (-0) = |-4| · |-8| = 32.

Щоб попередити можливі помилки, звертаємо увагу учнів на те, що в правилі йдеться про множення двох множників. Випадок, коли множників більше, потребує окремого розгляду. Якщо в учнів виникне таке запитання, треба повідомити, що це розгля­датиметься пізніше.

 

VI. Закріплення знань. Вироблення вмінь

Усні вправи

  1. Прочитайте вирази: +2,4 · (+0,5); -2,4 · (-0,5).
  2. Виконайте множення:

а) +7 · (+8); б) (-6) · (-9); в) (-10) · (-18); г) 0,4 · (+0,6);

д) (-0,5) · (-0,8); є) ; ж) (-0,01) · (+10); з) (-0,001) · (-100).

Письмові вправи

  1. Знайдіть добуток:

а) 0,3 · (+0,9); б) -3,2 · (-20,1); в) -10 · (-3,2); г) (+0,16) · (+3);

д) -2,4 · (-1,5) є) -2,49 · (-7,08); ж) ; з) ;

к) ; л) .

  1. Виконайте дії:

а) -14,3 · (-0,6) - (-5,7) · (-1,4);  б) (23,42 - 54) · (-4,12 + 4,04);

в) ;  г) (-18 + 5,2 - 9,7) · (-3,4 - 8,9 + 12,2);

д) ; є) -3,2 · (-14,7+ (-0,9) - (14,7));

ж) -·(0,315 - (-0,684) - 1,799).

Вправи на повторення

  1. Подайте вираз у вигляді алгебраїчної суми та обчисліть його значення,
    а) -20 - (-12); б) 75 - (-48);  в) -14 - (+38); г) 24 - (+42);

д) -+ (-1) - +(-5,2);  є) 40 - (-3,7) - (+6,2) + ;

ж) -18 - (-42,5) + (-15,7) - ; з) -40 + + - (-9,3).

  1. Знайдіть такі від'ємні значення х і у, щоб значення виразу х - у
    дорівнювало: а) -10; б) 2,5; в) 0; г) ; д) 1; є) 0,1.
  2. Альбом дорожчий за книгу на 1,2 грн. Скільки коштує книга і скільки
    альбом, якщо відомо, що:

а) альбом дорожчий за книгу в 1,5 раз;

б) книга в 1,6 раза дешевша від альбому;

в) вартість книги становить ціни альбому;

г) ціна книги становить 80 % від ціни альбому?

 

V. Підсумок уроку

Запитання до класу

  1. Як помножити два раціональних числа з однаковими знаками?
  2. Що більше: добуток +2 та +5 чи добуток -3 та (-4)?

 

VI. Домашнє завдання

Усні вправи

  1. Який знак має добуток: а) - 5 · (-1,2); б) 7 · (-89)?
  2. Обчисліть: -· (-3).
  3. Який знак має добуток ab, якщо:

а) а > 0, b > 0;  б) a > 0, b < 0;  в) а < 0, b < 0;  г) a < 0, b > 0;

д) а < 0, b = 0;  е) a = 0, b > 0?

Письмові вправи

  1. Виконайте множення: а) -10 · (-70,1);  б) -5,45 · (-1,02); в) .
  2. Обчисліть: а) - 0,4 · (- 10) - 7; б) .
  3. Поставте замість зірочки знак «<» або «>» так, щоб утворилась правильна нерівність: - 7,2 · (- 15) * (100).

Вправа на повторення

Сума двох чисел дорівнює 12,5, причому одне число в 4 рази більше від другого. Знайдіть ці числа.

 

doc
Пов’язані теми
Математика, Розробки уроків
Додано
24 лютого 2020
Переглядів
990
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку