Множення звичайних дробів

Тема: Множення  звичайних  дробів (6 клас)

Мета: сформувати уявлення учнів про алгоритм знаходження добутку звичайних дробів і розпочати роботу з вироблення вмінь виконувати множення дробів і розв'язувати завдання, що передбачають множення звичайних дробів; сформувати вміння і навички використовувати властивості множення; розвивати логічне мислення та розумову активність, увагу, інтерес до математики, використовуючи інтерактивні засоби навчання; виховувати інтерес до вивчення математики.

Завдання уроку: вивчити  правило множення звичайних дробів; повторити правило перетворення мішаного числа  в неправильний дріб; повторити правило перетворення неправильного дробу в мішане число; вивчити правило множення мішаних чисел; сформулювати алгоритм множення мішаних чисел; навчитися множити мішані числа; навчитись множити натуральне число  на звичайний  дріб

Формування компетентностей: самоосвітню, інформаційну; спілкування українською мовою.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

1. Організаційний момент. Перевірка присутніх у класі.

2. Актуалізація опорних знань.

Інтерактивні приклади для розуміння дій з дробами для учнів 6-х класів на платформі thatquiz.org. Відскануйте на своїх смартфонах посилання за QR пройдіть тестування:

 

3. Проблемна ситуація.

4. Мотивація навчальної діяльності.

Пройдіть гру на розуміння скорочення дробів скориставшись QR кодом

 

«Як помножити звичайні дроби?» – це тема нашого уроку.

5. Формування нових знань

Пригадаємо властивості множення:

Означення 1.

Добуток звичайних дробів — це дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельників, а знаменник — добутку знаменників.

Щоб помножити дріб на дріб, треба:

• знайти добуток чисельників і добуток знаменників;

• перший добуток записати чисельником, а другий — знаменником;

• скоротити отриманий дріб.

Приклад 1. Знайти добуток двох дробів:

Давайте спробуємо це з дробами Перемножте чисельники і знаменники.

Спростіть свою відповідь.

Отже,

Як це зрозуміти?

Коли множите , ви знаходите   з 

Ви можете розділити на четверті за допомогою моделей. Почніть з моделі .

Розділіть її на четверті.

Тепер розгляньте на цьому малюнку і виділіть з .

Це , що в найпростішій формі є . Отже,

Пройдіть тестування на своїх смартфонах, використовуючи даний QR-код для розуміння множення простих дробів. Ви набираєте бали і в кінці уроку кожен отримає свою оцінку.

 

Означення 2.

Щоб помножити дріб на число, потрібно чисельник помножити на число, а знаменник залишити без змін.

Як помножити дріб на ціле число ?

Щоб помножити дріб на ціле число, виконайте такі дії :

• запишіть ціле число у вигляді дробу зі знаменником 1;
• перемножте чисельники;
• помножте знаменники;
• спростіть, якщо потрібно. Якщо ваша відповідь більша за 1, ви можете записати свою відповідь як змішане число.

Приклад 2. Помножте дріб на ціле число.

Давайте спробуємо це зробити:

Спочатку запишіть ціле число у вигляді дробу зі знаменником 1.

Тепер перемножте чисельники та знаменники.

Нарешті, спростіть. Оскільки більше за 1, змініть його на змішане число.

Отже,

Як це зрозуміти?

Коли ви множите дріб на ціле число, ви можете вважати задачу повторним додаванням.

Подивіться на проблему    це те саме, що  

Пройдіть тестування на своїх смартфонах, використовуючи даний QR-код для розуміння множення числа і простих дробів. Нагадую, що Ви набираєте бали і в кінці уроку кожен отримає свою оцінку.

Означення 3.

Щоб помножити два мішаних числа, потрібно:

• перетворити мішані дроби в неправильні;

• перемножити чисельники і знаменники дробів;

• скоротити отриманий дріб;

• якщо було отримано неправильний дріб потрібно перетворити неправильний дріб в мішаний.

Приклад 3.

Давайте спробуємо це зробити:

По-перше, перетворимо дріб

Далі перемножимо чисельники та знаменники дробів

Відповідь ми отримали, але потрібно спростити отримане значення, провівши скорочення на число 4.

Запишемо у вигляді змішаного дробу, тобто виділимо цілу частину:

Отже, ми розв’язали даний приклад і отримали результат:

Як це зрозуміти?

Коли потрібно помножити  , то потрібно знайти    з  .

Ви можете розділити на четверті за допомогою моделей. Почніть з моделі , яка складається з 2-х цілих частин і іншої цілої частини.

Розділимо кожну дану частину на чверті (бо ми множимо на дріб ):

Тепер виділимо 3 з цих четвертей та отримаємо відповідь на наш приклад у формі зафарбованої моделі   з  :

Це число , що в спрощеній формі має значення , як змішаний дріб має вигляд . Отже,

Пройдіть тестування на своїх смартфонах, використовуючи даний QR-код для розуміння множення мішаних дробів. Нагадую, що Ви набираєте бали і в кінці уроку кожен отримає свою оцінку.

 

6. Домашнє завдання:

-Вивчити  означення ст.71-73 підручника  О.С. Істер Математика 6 клас 2023 рік [7]:

-опрацювати конспект уроку;

-розв´язати № 349 (9, 10, 11, 12), № 353 (парні),

-додатково, за бажанням, пройдіть тестування на своїх смартфонах, використовуючи даний QR-код для розуміння множення мішаних дробів.

 

7. Підсумки уроку. Рефлексія. Виставлення оцінок.

Вчитель:

- Яку тему ми сьогодні вивчили?

- Як ми це робили?

- Які гаджети Вам допомогли розглянути нову тему?

- Для чого нам потрібні знання про множення дробів?

Учні разом з учителем оцінюють свою роботу на уроці.

Вчитель : Бажаю вам натхнення при вивченні дробів у майбутньому!