Модельна навчальна програма "Геометрія, 7 клас" НУШ, автора Істер О.С., 2023 р

Про матеріал

Модельна навчальна програма для закладів загальної середньої освіти "Геометрія, 7 клас", 2023 р, автора Істер О.С.

Перегляд файлу

Модельна навчальна програма для закладів загальної середньої освіти «Геометрія. 7-9 класи», 2023

Автор: Істер О. С. – учитель вищої категорії, учитель-методист

Пояснювальна записка

Модельну програму створено на основі Державного стандарту базової середньої освіти.

Метою базової середньої освіти є розвиток природних здібностей, інтересів, обдарувань учнів, формування компетентностей, потрібних для їхньої соціалізації та громадянської активності, свідомого вибору подальшого життєвого шляху та самореалізації, продовження навчання на рівні профільної освіти або здобуття професії, виховання відповідального, шанобливого ставлення до родини, суспільства, навколишнього природного середовища, національних та культурних цінностей українського народу.

Реалізація мети базової середньої освіти ґрунтується на таких ціннісних орієнтирах, як:

- повага до особистості учня та визнання пріоритету його інтересів, досвіду, власного вибору, прагнень, ставлення у визначенні мети та організації освітнього процесу, підтримка пізнавального інтересу та наполегливості; - створення освітнього середовища, у якому забезпечено атмосферу довіри та рівного доступу кожного учня до освіти без будь-яких форм дискримінації учасників освітнього процесу та проявів насильства (булінгу); - дотримання принципів академічної доброчесності у взаємодії учасників освітнього процесу та організації всіх видів навчальної діяльності; - становлення вільної особистості учня, підтримка його самостійності, підприємливості та ініціативності, розвиток критичного мислення та впевненості в собі; - формування культури здорового способу життя учня, створення умов для забезпечення його гармонійного фізичного та психічного розвитку, добробуту; - утвердження людської гідності, чесності, милосердя, доброти, справедливості, співпереживання, взаємоповаги і взаємодопомоги, поваги до прав і свобод людини, здатності до конструктивної взаємодії учнів між собою та з дорослими; - формування в учнів активної громадянської позиції, патріотизму, поваги до культурних цінностей українського народу, його історико-культурного надбання і традицій, державної мови; - плекання в учнів любові до рідного краю, відповідального ставлення до довкілля.

Метою математичної освітньої галузі є розвиток особистості учня через формування математичної компетентності у взаємозв’язку з іншими ключовими компетентностями для успішної освітньої та подальшої професійної діяльності впродовж життя, що передбачає засвоєння системи знань, удосконалення вміння розв’язувати математичні та практичні задачі; розвиток логічного мислення та психічних властивостей особистості; розуміння можливостей застосування математики в особистому та суспільному житті.
Далі у таблиці подано компетентнісний потенціал математичної освітньої галузі.

№	Ключові компетентності	Уміння та ставлення
1	Вільне володіння державною мовою	*Уміння: чітко і зрозуміло формулювати думки, аргументувати, ставити запитання і розпізнавати проблеми, формулювати висновки на основі інформації, поданої в різних формах, доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, вести критичний та конструктивний діалог, поповнювати свій словниковий запас Ставлення*: визнання важливості чітких і лаконічних формулювань та повага до державної мови
2	Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) та іноземними мовами	Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) мовою *Уміння:* розуміти і перетворювати тексти математичного змісту рідною мовою, зіставляти математичні терміни та поняття рідною та державною мовами, правильно та доречно вживати математичну термінологію, грамотно висловлюватися *Ставлення:* розуміння цінності мовного різноманіття та повага до рідної мови Здатність спілкуватися іноземними мовами *Уміння:* поповнювати словниковий запас математичними термінами іншомовного походження, зіставляти математичний термін або його буквене позначення з відповідником іноземною мовою для пошуку інформації в іншомовних джерелах *Ставлення:* усвідомлення важливості правильного використання математичних термінів та їхнє позначення в різних мовах у навчанні та повсякденному житті
3	Математична компетентність	*Уміння:* оперувати текстовою і числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі, встановлювати кількісні та просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо), обирати, створювати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати, здійснювати прогнози в контексті навчальних і практичних задач, доводити правильність тверджень, застосовувати логічні способи мислення під час розв’язування пізнавальних і практичних задач, пов’язаних з реальними об’єктами, використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях *Ставлення:* готовність шукати пояснення та оцінювання правильності аргументів, усвідомлення важливості математики як мови науки, техніки та технологій
4	Компетентності в галузі природничих наук, техніки і технологій	*Уміння:* будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів, робити висновки на основі міркувань та свідчень, обґрунтовувати рішення *Ставлення:* критичне оцінювання досягнень науково-технічного прогресу, усвідомлення важливості математики для опису та пізнання навколишнього світу
5	Інноваційність	*Уміння:* генерувати нові ідеї щодо розв’язання проблемної ситуації, аналізувати та планувати їхнє втілення *Ставлення:* відкритість до інновацій, позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей інших осіб
6	Екологічна компетентність	*Уміння:* розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, які можна розв’язати, використовуючи засоби математики, оцінювати, прогнозувати вплив людської діяльності на довкілля через побудову та дослідження математичних моделей природних процесів і явищ *Ставлення:* зацікавленість у дотриманні умов екологічної безпеки та сталому розвитку суспільства, визнання ролі математики в розв’язанні проблем довкілля
7	Інформаційно-комунікаційна компетентність	*Уміння:* структурувати дані, діяти за алгоритмом та складати алгоритм, визначати достатність даних для розв’язання задачі, використовувати різні знакові системи, оцінювати достовірність інформації, доводити істинність тверджень *Ставлення:* критичне осмислення інформації та джерел її отримання, усвідомлення важливості інформаційно-комунікаційних технологій для ефективного розв’язання математичних задач
8	Навчання впродовж життя	*Уміння:* організовувати та планувати свою навчальну діяльність, моделювати власну освітню траєкторію, аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності, доводити правильність чи помилковість суджень *Ставлення:* усвідомлення власних освітніх потреб та цінності нових знань і умінь, зацікавленість у пізнанні світу та розуміння важливості навчання впродовж життя, прагнення вдосконалювати результати людської діяльності
9	Громадянські та соціальні компетентності	Громадянські компетентності *Уміння:* висловлювати власну думку, слухати і чути інших осіб, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів, аналізувати і критично оцінювати соціально-економічні події у державі на основі статистичних даних, врахувати правові, етичні й соціальні наслідки прийняття рішень, розпізнавати інформаційні маніпуляції *Ставлення:* налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків Соціальні компетентності *Уміння:* співпрацювати в команді для розв’язання проблеми, аргументувати та обстоювати власну позицію, приймати аргументовані рішення на основі аналізу всіх даних та формування причинно-наслідкових зв’язків проблемної ситуації *Ставлення:* відповідальність та ініціативність, упевненість у собі; рівне ставлення до інших осіб та відповідальність за спільну справу
10	Культурна компетентність	*Уміння:* бачити математику у творах мистецтва, будувати фігури, графіки, схеми, діаграми тощо, унаочнювати математичні моделі, здійснювати потрібні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспектив, створення об’ємно-просторових композицій *Ставлення:* усвідомлення взаємозв’язків математики та культури на прикладах із живопису, музики, архітектури тощо, розуміння важливості внеску математиків у загальносвітову культуру
11	Підприємливість та фінансова грамотність	*Уміння:* генерувати нові ідеї, аналізувати, ухвалювати оптимальні рішення, розв’язувати життєві проблеми, обстоювати свою позицію, дискутувати, використовувати різні стратегії, шукати оптимальні способи розв’язання проблемних ситуацій, будувати та досліджувати математичні моделі економічних процесів, планувати та організовувати діяльність для досягнення цілей, аналізувати власну економічну ситуацію, родинний бюджет, використовуючи математичні методи, робити споживчий вибір послуг і товарів на основі чітких критеріїв, використовуючи математичні вміння *Ставлення:* ощадливість і поміркованість, розуміння важливості математичних розрахунків та оцінювання ризиків

Характеристика навчального змісту і особливостей його реалізації

Курс геометрії в 7–9 класах закладів загальної середньої освіти логічно продовжує реалізацію завдань математичної освіти здобувачів освіти, розпочату в початковій школі та 5–6 класах середньої школи, розширюючи і доповнюючи ці завдання відповідно до вікових і пізнавальних можливостей здобувачів освіти.

У курсі геометрії в 7–9 класів можна виділити такі основні змістові лінії: наочна геометрія, геометричні фігури та їх властивості, геометричні величини, координати, вектори, початкові відомості зі стереометрії.

Змістова лінія «Наочна геометрія» сприяє розвитку просторових уявлень учнів у рамках вивчення планіметрії.

Змістові лінії «Геометричні фігури та їх властивості» та «Геометричні величини» націлені на отримання конкретних знань про геометричну фігуру як найважливішу математичну модель для опису навколишнього світу. Систематичне вивчення властивостей геометричних фігур дасть змогу розвинути логічне мислення та показати застосування цих властивостей під час розв’язування завдань обчислювального та конструктивного характеру, а також під час розв’язування практичних завдань.

Матеріал, пов’язаний зі змістовими лініями «Координати» та «Вектори», значною мірою несе в собі міжпредметні знання, які знаходять застосування у різних математичних дисциплінах, і суміжних предметах.

Головна лінія курсу геометрії – геометричні фігури та їх властивості. Першорядними поняттями курсу є основні (найпростіші) геометричні фігури (точка, пряма, площина) та основні відношення (належати, лежати між), які стосуються цих фігур. Це неозначувані поняття – для них не формуються означення, але їхній зміст розкривається через опис, показ, характеристику. Для інших понять курсу геометрії формулюють означення, а їх властивості встановлюються шляхом доказових міркувань. Здобувачі освіти мають усвідомити, що під час доведення теорем можна користуватися означеннями, аксіомами і раніше доведеними теоремами. Таким чином, відбувається поступовий перехід від наочно-інтуїтивного до формально-логічного підходу.

Фігури, що вивчаються: на площині, – точка, пряма, відрізок, промінь, кут, трикутник, чотирикутник, многокутник, коло, круг; у просторі (крім названих) – призма, піраміда, циліндр, конус, куля. Здобувачі освіти мають формулювати означення планіметричних фігур та їхніх елементів, зображати їх на малюнку, класифікувати кути, трикутники, чотирикутники, правильні многокутники. Засвоєння стереометричного матеріалу обмежується формуванням уявлень учнів про взаємне розміщення прямих і площин у просторі, призму, піраміду, циліндр, конус, кулю.

У 7 класі учні ознайомлюються з основами геометричної науки — означеннями, теоремами, основними методами доведення теорем, основними задачами на побудову. Також поглиблюються і систематизуються відомості про геометричні величини: довжину і градусну міру кута.
Однією з основних задач, що вивчається в курсі геометрії, є розв’язування трикутників. У 8 класі розглядається задача розв’язування прямокутного трикутника. Для цього вводиться поняття косинуса, синуса, тангенса гострого кута прямокутного трикутника, доводиться теорема Піфагора. Ця тема продовжується в 9 класі – розв’язуються довільні трикутники. Це потребує введення поняття синуса, косинуса, тангенса кута від 0° до 180°, доведення теорем косинусів і синусів.

Поглиблюються і систематизуються відомості про геометричні величини: довжину, градусну міру кута, площу. У 8 класі вводиться одне з найскладніших понять шкільного курсу – поняття площі. Виведення формул для обчислення площ планіметричних фігур (прямокутника, паралелограма, трикутника, ромба, трапеції) спирається на основні властивості площ. Вивчення формул площ фігур дає можливість розв’язувати низку прикладних задач.
У 9 класі розширюються, відомі з алгебри, уявлення здобувачів освіти про аналітичне задання геометричних фігур, зокрема подається рівняння прямої, кола, виводяться формули довжини відрізка, координат середини відрізка, формується поняття про метод координат, який застосовується до доведення теорем та розв’язування задач.

До скалярних величин, які відомі здобувачам освіти, долучаються векторні величини. Розглядаються рівні, протилежні, колінеарні вектори. Вивчення дій над векторами є потрібним для розв’язування і фізичних задач, і для розв’язування математичних задач векторним методом. Також у 9 класі розглядається низка перетворень на площині: рух (центральна та осьова симетрії, поворот, паралельне перенесення) та перетворення подібності.

Істотне місце у вивченні курсу геометрії посідають побудови фігур циркулем і лінійкою. Розв’язування задач на побудову фігур сприяє розвитку і творчого, і алгоритмічного мислення учнів.

Графічні вміння учнів уключають також і зображення геометричних фігур та їхніх елементів, виконання допоміжних побудов. Окрім того, побудови мають широке практичне застосування.

У 9 класі вивчення стереометричних фігур має пропедевтичний характер та передбачає використання наочних ілюстрацій, прикладів із довкілля, життєвого досвіду учнів, формування вмінь за готовими формулами обчислювати площі поверхонь та об’єми тіл. Виконання стереометричних зображень обмежується копіюванням зразків, запропонованих у підручнику та в іншій наочності, яку використовує вчитель/вчителька.

ВИМОГИ
до обов’язкових результатів навчання учнів
у математичній освітній галузі (7–9 класи)

Загальні результати	Конкретні результати	Орієнтири для оцінювання
1. Дослідження ситуацій і виокремлення проблем, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів
Вирізняє серед ситуацій із повсякденного життя ті, що розв’язуються математичними методами [МАО 1.1]	вирізняє серед проблемних ситуацій ті, що розв’язуються математичними методами [9 МАО 1.1.1]	вирізняє проблемні ситуації, які можуть бути розв’язані математичними методами [9 МАО 1.1.1-1]
		виокремлює в конкретній проблемній ситуації її складові частини, що можуть бути розв’язані математичними методами [9 МАО 1.1.1-2]
	виокремлює групу проблемних ситуацій, для розв’язання яких можна застосувати подібні методи [9 МАО 1.1.2]	виокремлює спільні ознаки проблемних ситуацій, для розв’язання яких можна застосувати подібні методи [9 МАО 1.1.2-1]
Досліджує, аналізує дані та зв’язки між ними, оцінює їхню достовірність та доцільність використання [МАО 1.2]	досліджує проблемну ситуацію, використовуючи різноманітні джерела інформації, оцінює повноту і достовірність інформації [9 МАО 1.2.1]	досліджує проблемну ситуацію, використовуючи різноманітні інформаційні джерела [9 МАО 1.2.1-1]
		розпізнає неповну інформацію, маніпулювання даними [9 МАО 1.2.1-2]
	інтерпретує дані та встановлює взаємозв’язки, подає дані в різних формах [9 МАО 1.2.2]	інтерпретує дані, оцінює достовірність даних, аналізує та систематизує пов’язані між собою дані, подає їх у різних формах [9 МАО 1.2.2-1]
	добирає дані, потрібні для розв’язання проблемної ситуації, які можуть мати певні обмеження або потребують встановлення певних припущень [9 МАО 1.2.3]	приймає рішення щодо відбору даних, потрібних для розв’язання проблемної ситуації, які можуть мати деякі обмеження або потребують встановлення певних припущень [9 МАО 1.2.3-1]
Прогнозує результат розв’язання проблемної ситуації [МАО 1.3]	визначає, що саме може бути результатом розв’язання проблемної ситуації [9 МАО 1.3.1]	прогнозує межі, точність, наявність кількох варіантів розв’язання та можливі форми представлення результату [9 МАО 1.3.1-1]
	припускає можливість існування альтернативного варіанта розв’язання [9 МАО 1.3.2]	передбачає можливість існування альтернативного варіанта розв’язання проблемної ситуації з урахуванням можливих ризиків [9 МАО 1.3.2-1]
2. Моделювання процесів і ситуацій, розроблення стратегій, планів дій для розв’язання проблемних ситуацій
Сприймає і перетворює інформацію математичного змісту [МАО 2.1]	добирає, впорядковує, фіксує, перетворює звукову, текстову, графічну інформацію математичного змісту з надійних джерел [9 МАО 2.1.1]	знаходить і опрацьовує інформацію математичного змісту, визначає достатність інформації і надійність джерел [9 МАО 2.1.1-1]
		використовує обчислювальні та графічні можливості спеціалізованого програмного забезпечення для систематизації та інтерпретації даних і побудови допоміжних моделей [9 МАО 2.1.1-2]
	використовує інформаційно-комунікаційні технології для опрацювання, перетворення і поширення інформації математичного змісту, висловлює власні судження [9 МАО 2.1.2]	подає і поширює інформацію математичного змісту з використанням різних засобів, зокрема цифрових, висловлює власні судження [9 МАО 2.1.2-1]
		перетворює інформацію математичного змісту різними способами у різні форми, зокрема з використанням інформаційно- комунікаційних технологій [9 МАО 2.1.2-2]
Розробляє стратегії розв’язання проблемних ситуацій [МАО 2.2]	шукає підходи та визначає власний спосіб розв’язання проблемної ситуації [9 МАО 2.2.1]	у співпраці з іншими особами планує дії, спрямовані на розв’язання проблемної ситуації [9 МАО 2.2.1-1]
		виявляє ініціативу та пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації [9 МАО 2.2.1-2]
	використовує різноманітні підходи для розв’язання проблемної ситуації [9 МАО 2.2.2]	пропонує альтернативні способи розв’язання проблемної ситуації [9 МАО 2.2.2-1]
Створює математичну модель проблемної ситуації [МАО 2.3]	визначає компоненти проблемної ситуації та взаємозв’язки між ними, здійснює перехід від абстрактного до конкретного і навпаки [9 МАО 2.3.1]	визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації, взаємозв’язки між ними, їх достатність для запису проблемної ситуації у математичному вигляді [9 МАО 2.3.1-1]
		здійснює перехід від абстрактного до конкретного і навпаки [9 МАО 2.3.1-2]
	будує математичну модель проблемної ситуації, доречно добирає математичний апарат для побудови моделі [9 МАО 2.3.2]	самостійно та в групі будує математичну модель проблемної ситуації, доречно добирає математичний апарат для побудови моделі [9 МАО 2.3.2-1]
		знаходить додаткові дані для вдосконалення моделі та враховує можливі ризики [9 МАО 2.3.2-2]
Подає результати розв’язання проблемної ситуації та конструктивно обговорює їх [МАО 2.4]	формулює та відображає у зручній для сприйняття формі результати розв’язання проблемної ситуації, зокрема з використанням інформаційно комунікаційних технологій [9 МАО 2.4.1]	формулює результати розв’язання проблемної ситуації [9 МАО 2.4.1-1]
		відображає у зручній для сприйняття формі результати розв’язання проблемної ситуації, зокрема з використанням інформаційно-комунікаційних технологій [9 МАО 2.4.1-2]
	представляє результати розв’язання проблемної ситуації, обґрунтовуючи їхнє застосування [9 МАО 2.4.2]	представляє результати розв’язання проблемної ситуації, наводить аргументи, формулює контраргументи, керуючи при цьому власними емоціями [9 МАО 2.4.2-1]
		висловлює ідеї, пов’язані з розумінням проблемної ситуації [9 МАО 2.4.2-2]
3. Критичне оцінювання процесу та результату розв’язання проблемних ситуацій
Оцінює дані проблемної ситуації, необхідні й достатні для її розв’язання [МАО 3.1]	оцінює необхідність і достатність даних для розв’язання проблемної ситуації [9 МАО 3.1.1]	аналізує дані та невідомі елементи проблемної ситуації, визначає їхню достатність чи надлишковість [9 МАО 3.1.1-1]
		установлює залежність між елементами проблемної ситуації [9 МАО 3.1.1-2]
	прогнозує результат розв’язання проблемної ситуації залежно від зміни наявних даних [9 МАО 3.1.2]	установлює аналогію між результатом запропонованої та результатом відомої проблемної ситуації [9 МАО 3.1.2-1]
Критично оцінює спосіб розв’язання та різні моделі проблемної ситуації, обирає раціональний шлях її розв’язання [МАО 3.2]	оцінює різні способи розв’язування та різні моделі проблемної ситуації [9 МАО 3.2.1]	оцінює межі й точність результату розв’язання проблемної ситуації, інтерпретує його залежно від характеру і середовища проблемної ситуації [9 МАО 3.2.1-1]
		прогнозує результат розв’язання проблемної ситуації заумови можливого залучення додаткових даних [9 МАО 3.2.1-2]
	добирає відповідну математичну модель до проблемної ситуації з кількох можливих [9 МАО 3.2.2]	приймає рішення щодо вибору раціонального способу розв’язання проблемної ситуації, виділяє і контролює проміжні результати розв’язання проблемної ситуації [9 МАО 3.2.2-1]
		виправляє помилки, робить висновки на основі отриманих результатів [9 МАО 3.2.2-2]
4. Розвиток математичного мислення для пізнання і перетворення дійсності, володіння математичною мовою
Мислить математично [МАО 4.1]	визначає зв’язки між математичними об’єктами та об’єктами реального світу [9 МАО 4.1.1]	визначає, описує та аналізує зв’язки між математичними об’єктами та об’єктами реального світу, а також між математичними об’єктами [9 МАО 4.1.1-1]
		обґрунтовано пояснює хід своїх міркувань, аналізує і оцінює їх з огляду на доказовість [9 МАО 4.1.1-2]
	пов’язує різні елементи математичних знань і вмінь, узагальнює їх, робить висновки [9 МАО 4.1.2]	формулює припущення і досліджує їхню істинність різними способами [9 МАО 4.1.2-1]
		пов’язує різні математичні знання і вміння, узагальнює їх, робить висновки [9 МАО 4.1.2-2]
	визначає недоліки у власних математичних знаннях і вміннях та намагається їх усунути [9 МАО 4.1.3]	визначає недоліки у власних математичних знаннях і вміннях та намагається їхусунути [9 МАО 4.1.3]
Застосовує математичні поняття, факти та послідовність дій для розв’язання проблемних ситуацій [МАО 4.2]	доцільно добирає математичні поняття, факти та послідовність дій для розв’язання проблемних ситуацій [9 МАО 4.2.1]	доцільно добирає математичні поняття, факти та послідовність дій для розв’язання проблемних ситуацій і одержання результату [9 МАО 4.2.1-1]
	виконує операції з математичними об’єктами і використовує різні форми представлення інформації, здійснює переходи між ними в процесі розв’язання проблемної ситуації [9 МАО 4.2.2]	використовує попередньо набуті знання і вміння в інших контекстах [9 МАО 4.2.2-1]
		виконує операції з математичними об’єктами [9 МАО 4.2.2-2]
		здійснює перехід від однієї дії до іншої в процесі розв’язання проблемної ситуації [9 МАО 4.2.2-3]
	використовує приладдя та інформаційно- комунікаційні технології [9 МАО 4.2.3]	використовує приладдя та інформаційно- комунікаційні технології для знаходження та представлення результату [9 МАО 4.2.3-1]
Володіє математичною термінологією, ефективно використовує її [МАО 4.3]	читає та розуміє тексти математичного змісту, формулює математичні поняття і факти, доцільно та правильно використовує математичну термінологію і символіку [9 МАО 4.3.1]	читає та розуміє тексти математичного змісту, використовує математичні поняття і факти, пояснює їхнє застосування, наводить аргументи [9 МАО 4.3.1-1]
		доцільно та правильно використовує математичну термінологію і символіку [9 МАО 4.3.1-2]
	висловлюється змістовно, точно, лаконічно, чітко структуруючи власне мовлення [9 МАО 4.3.2]	формулює задану проблемну ситуацію математичною мовою [9 МАО 4.3.2-1]
		висловлюється змістовно, точно, лаконічно, структуруючи власне мовлення і дотримуючись плану повідомлення [9 МАО 4.3.2-2]

7 клас

Очікувані результати навчання здобувачів освіти

Зміст навчального матеріалу

Види навчальної діяльності здобувачів освіти

Тема 1. ЕЛЕМЕНТАРНІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

Наводить приклади геометричних
фігур, указаних у змісті; пояснює, що таке: точка, пряма, «належати», «лежати між», відрізок, промінь, кут, довжина відрізка, градусна міра кута, рівні відрізки, рівні кути, бісектриса кута, відстань між точками; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями геометричних
фігур; формулює: властивості: розміщення
точок на прямій; вимірювання й відкладання відрізків і кутів; класифікує кути (гострі, прямі, тупі,
розгорнуті); вимірює та обчислює: довжину
відрізка, градусну міру кута, використовуючи властивості їх вимірювання; зображує і знаходить на малюнках геометричні фігури, указані в змісті.

Геометричні фігури.

Точка, пряма, відрізок, промінь, кут. Їх властивості.

Вимірювання відрізків і кутів.
Бісектриса кута.

Відстань між двома точками

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Самостійна робота з підручником та

додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.

Індивідуальна, колективна та групова робота й робота в парах під час розв’язування проблемних ситуацій.
Дидактичні ігри

Тема 2. ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМИХ НА ПЛОЩИНІ

Наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями суміжних та вертикальних кутів, паралельних та перпендикулярних прямих, відрізків, променів; пояснює: що таке аксіома, теорема, означення, ознака, наслідок, умова і вимога теореми, пряме і обернене твердження, доведення теореми; суть доведення від супротивного; формулює:

· · означення: суміжних і вертикальних кутів, паралельних і перпендикулярних прямих, перпендикуляра, відстані від точки до прямої; · аксіому паралельності прямих;

· · властивості: суміжних і вертикальних кутів; паралельних і перпендикулярних прямих, кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною;

· · ознаки паралельності прямих;

вимірює та обчислює відстань від точки до прямої;

зображує та знаходить на малюнках: паралельні й перпендикулярні прямі; перпендикуляр; кути, утворені при перетині двох прямих січною;

обґрунтовує паралельність і перпендикулярність прямих; розуміє доведення властивостей суміжних і вертикальних кутів; паралельних прямих; перпендикулярних прямих.

Суміжні та вертикальні кути, їх властивості.

Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості.

Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої. Кут між двома прямими, що перетинаються.

Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих.

Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Самостійна робота з підручником та

додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.

Тема 3. ТРИКУТНИКИ. ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ

Наводить приклади: геометричних фігур, указаних у змісті; рівних фігур; пояснює, що таке рівні фігури; співвідносить реальні об’єкти

навколишнього середовища з моделями трикутників різних видів; формулює: · означення: зовнішнього кута трикутника; різних видів трикутників; бісектриси, висоти, медіани трикутника;

· властивості: рівнобедреного і прямокутного трикутників; · ознаки: рівності трикутників, рівнобедреного трикутника;· співвідношення між сторонами і кутами трикутника;· нерівність трикутника; класифікує трикутники за сторонами і за кутами; зображує та знаходить на малюнках: рівносторонні, рівнобедрені, прямокутні трикутники та їхні елементи; зовнішній кут трикутника; рівні трикутники; обґрунтовує: належність трикутника до певного виду; рівність трикутників; розуміє доведення ознак рівності трикутників; властивостей та ознак рівнобедреного трикутника; властивості суми кутів трикутника; властивості зовнішнього кута трикутника; нерівності трикутника, теореми про співвідношення між сторонами і кутами трикутника; застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач

Трикутник і його елементи. Висота, бісектриса і медіана трикутника.

Рівність геометричних фігур. Ознаки рівності трикутників.

Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки.

Рівносторонній трикутник.

Сума кутів трикутника.

Зовнішній кут трикутника та його властивості.

Співвідношення між сторонами і кутами трикутника.

Прямокутні трикутники. Властивості прямокутних трикутників.

Нерівність трикутника

Самостійна робота з підручником та

додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.

Тема 4. КОЛО І КРУГ

Наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями кола та круга; формулює: означення: кола, круга, їхніх елементів; дотичної до кола; серединного перпендикуляра до відрізка; кола, вписаного в трикутник, і кола, описаного навколо трикутника, центральних і вписаних кутів; властивості: діаметра і хорди кола; дотичної до кола; серединного перпендикуляра до відрізка; бісектриси кута; бісектрис кутів трикутника; серединних перпендикулярів до сторін трикутника; зображує та знаходить на малюнках: коло та його елементи; дотичну до кола; коло, вписане в трикутник; коло, описане навколо трикутника; центральні кути кола, дуги кола, вписані кути кола; виконує циркулем і лінійкою задачі на побудову, указаних у змісті; розуміє доведення властивості та ознаки дотичної до кола; доведення теореми про градусну міру вписаного кута кола; що означає розв’язати задачу на побудову; обґрунтовує: взаємне розміщення прямої і кола, двох кіл; застосовує вивчені означення до розв’язування задач.

Коло. Круг. Дотична до кола та її властивість.

Коло, вписане в трикутник

Коло, описане навколо трикутника.

Центральні та вписані кути.

Взаємне розміщення двох кіл.

Основні задачі на побудову:

побудова трикутника за трьома сторонами;
побудова кута, що дорівнює даному;
побудова бісектриси даного кута;
поділ даного відрізка навпіл;
побудова прямої, перпенд до даної

Самостійна робота з підручником та

додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.

Додаткові теми: Властивість кута з вершиною всередині та поза колом. Властивість кута між хордою і дотичною. Зовні вписане коло трикутника. Задача на побудову та її розв’язування. Геометричне місце точок. Метод геометричних місць точок у задачах на побудову.

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Ткач Людмила Олексіївна

Пов’язані теми

Геометрія, 7 клас, Планування

Додано

22 вересня

Переглядів

425

Оцінка розробки

Відгуки відсутні