Модифікована навчальна програма з математики для учня з ООП (6 клас)

Зміст навчального матеріалу

Цілі

Очікувані результати

Критерії оцінювання

Тема 1.

Повторення вивченого в 5 класі.

ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ (29 год)

Числа, дії з числами. Робота з даними

Математичні вирази, рівності, нерівності

Величини. Просторові відношення, геометричні фігури

Дільники і кратні натурального числа. Прості числа  

Ознаки подільності на 2, 10 і 5, 3 і 9.

Розкладання чисел на множники. Найбільший спільний дільник

Найменше спільне кратне  

Пригадати вивчене в 5 класі до розв’язування задач

Пригадати з допомогою вчителя і карток-підказок  дії додавання і віднімання натуральних чисел, знаходження значень величин за показаннями шкал різних вимірювальних приладів (термометра, спідометра в автомобілі).

Вчити розрізняти з допомогою вчителя і  користуючись опорною схемою,  дільники і кратні натурального числа;

парні і непарні числа; числа, які кратні 3, 5, 2, 9, 10

Вчити використовути  з допомогою вчителя і  користуючись опорною схемою,  ознаки подільності для розв’язування простих задач, зокрема задач на реальні ситуації;

Вчити розрізняти з допомогою і користуючись картками – підказками прості і складені числа;

Вчити володіти з допомогою вчителя і опорних схем алгоритмом розкладання чисел на прості множники, знаходження НСД і НСК чисел в межах 1000.

Учень/учениця:

Розпізнає на роздаткових картках натуральні числа і число нуль;

розрізняє на схемі за зразком  пряму, промінь, координатний промінь

читає та записує, користуючись опорною схемою, натуральні числа в межах 1000;

визначає за зразком класи та розряди натурального числа;

подає за зразком з допомогою вчителя натуральні числа у вигляді суми розрядних доданків;

знаходить на малюнках з допомогою вчителя: відрізок даної довжини

порівнює з допомогою вчителя натуральні числа за схемою з різною і однаковою кількістю цифр;

 орієнтується з допомогою вчителя в одиницях вимірювання довжини відрізка

 знаходить з допомогою вчителя значення величин за показаннями шкал різних вимірювальних приладів (термометра, спідометра в автомобілі)  

розрізняє з допомогою вчителя і  користуючись опорною схемою,  дільники і кратні натурального числа;

парні і непарні числа; числа, які кратні 3, 5, 2, 9, 10;

використовує  з допомогою вчителя і  користуючись опорною схемою,  ознаки подільності для розв’язування простих задач, зокрема задач на реальні ситуації;

розрізняє з допомогою і користуючись картками – підказками прості і складені числа;

володіє з допомогою вчителя і опорних схем алгоритмом розкладання чисел на прості

множники, знаходження НСД і НСК чисел в межах 1000.

Початковий

1 - Учень/учениця розпізнає натуральні числа, переписує натуральні числа, впізнає відрізок, пряму, промінь, площину, користуючись зразком;

2 - Учень/учениця перемальовує пряму, промінь, відрізок, виконує з допомогою вчителя однокрокові дії з числами в межах 20;

3 -  Учень/учениця виконує з допомогою вчителя однокрокові дії з числами в межах 100, знаходить на малюнках відрізок даної довжини, знаходить серед поданих числа, які діляться на 10.

Середній

 4 - Учень/учениця за допомогою вчителя: правильно записує трицифрові числа, їх порівнює, виконує вправи на знаходження простих чисел в межах 10;

5 - Учень/учениця з допомогою вчителя застосовує ознаки подільності для чисел в межах 100;

6 - Учень/учениця самостійно застосовує ознаки подільності для чисел в межах 1000;

Достатній

 7 - Учень/учениця за зразком виконує завдання обов’язкового рівня правильно, але недостатньо осмислено;

8 - Учень/учениця застосовує знання при виконанні завдань за зразком з частковим поясненням;

9 - Учень/учениця виконує завдання на дві дії самостійно, знаходить найбільший дільник і найменше спільне кратне

Високий

 10 -Учень/учениця правильно відтворює матеріал, записує числа в межах 1000 000, розв’язує завдання без достатніх пояснень,

11 - Учень/учениця самостійно виправляє вказані йому(їй) помилки,

володіє вивченим матеріалом, застосовує знання в стандартних ситуаціях

12 - Учень/учениця вільно володіє вивченим матеріалом, застосовує знання в стандартних ситуаціях.

Тема 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ ТА ДІЇ З НИМИ 31 год

Основна властивість дробу. Скорочення дробу

Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів

Додавання і віднімання дробів

Множення дробів. Знаходження дробу від числа

Ділення дробів. Знаходження числа за його дробом

Перетворення звичайного дробу в десятковий. Десяткові наближення звичайного дробу

Вчити використовувати  з допомогою вчителя і  користуючись опорною схемою  основну властивість дробу для виконання вправ на скорочення дробів і зведення до спільного знаменника

Вчити пояснювати, що таке найменший спільний знаменник дробів

Вчити володіти за допомогою карток підказок алгоритмом зведення дробів до спільного знаменника

Вчити розуміти на картці-підказці правило порівняння звичайних дробів

Вчити з допомогою вчителя застосовувати правило порів

няння звичайних дробів

Вчити застосовувати, користуючись опорними схемами зведення дробів до спільного знаменника для порівняння дробів

Вчити розпізнавати на роздаткових картках скінченні десяткові і нескінченні періодичні десяткові дроби

Вчити порівнювати з допомогою вчителя звичайні дроби за схемою

Вчити  читати та записувати нескінченні періодичні десяткові дроби.

Вчити з допомогою вчителя знаходити період нескінченного періодичного десяткового дробу

Учень/учениця:

використовує  з допомогою вчителя і  користуючись опорною схемою  основну властивість дробу для виконання вправ на скорочення дробів і зведення до спільного знаменника;

пояснює, що таке найменший спільний знаменник дробів;

володіє за допомогою карток підказок алгоритмом зведен-

ня дробів до спільного зна- менника;

розуміє на картці-підказці правило порівняння звичайних дробів;

з допомогою вчителя застосовує правило порів-

няння звичайних дробів

застосовує, користуючись опорними схемами зведення дробів до спільного знаменника для порівняння дробів;

користуючись схемами-підказками, розуміє правила додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів;

застосовує із допомогою вчителя арифметичні дії зі звичайними дробами під час розв’язування задач та вправ;

з допомогою вчителя  перетворює звичай-

ний дріб у десятковий та

розрізняє скінченні десяткові і нескінченні періодичні десяткові дроби;

читає та записує нескінченні періодичні десяткові дроби;

з допомогою вчителя знаходить період нескінченного періодичного десяткового дробу

Початковий

 1 -Учень/учениця переписує і читає звичайні дроби;

2 - Учень/учениця за допомогою вчителя наводить приклади звичайних дробів;

3 - Учень/учениця виконує елементарні математичні операції із звичайними дробами після детального кількаразового їх пояснення вчителем на рівні копіювання зразка виконання та за допомогою вчителя

Середній (4 – 6)

4 – Учень/учениця виконує приклади на додавання і віднімання звичайних дробів, чисельником і знаменником яких є натуральні числа, не більші 50, констатує за підказкою правильність/  неправильність результату із незначною допомогою вчителя;

5 - Учень/учениця за допомогою вчителя  обчислює приклади на додавання і віднімання звичайних дробів, скорочує дроби;

6 - Учень/учениця із незначною допомогою вчителя  обчислює приклади на додавання і віднімання, множення і ділення звичайних дробів;

Достатній (7 – 9)

7 - Учень/учениця розв’язує приклади самостійно, перетворює звичайні дроби у десяткові, розв’язує з допомогою вчителя задачі на 2 дії;

 8 - Учень/учениця застосовує властивості додавання і віднімання, множення і ділення звичайних дробів при обчисленнях з частковим поясненням, визначає період десяткового дробу;

9 -  Учень/учениця розв’язує завдання достатнього рівня з 1-2 помилками, які за вказівки може самостійно виправити;

Високий рівень (10 – 12)

10– Учень/учениця усвідомлює нові для нього математичні факти, ідеї, вміє доводити передбачені програмою математичні твердження з достатнім обґрунтуванням; під керівництвом учителя знаходить джерела інформації та самостійно використовує їх; розв’язує завдання з повним поясненням і обґрунтуванням

11 – Учень/учениця вільно і правильно висловлює відповідні математичні міркування, переконливо аргументує їх; знаходить джерела інформації та працює з ними; використовує набуті знання і вміння в незнайомих для нього ситуаціях; знає передбачені програмою основні методи розв’язування завдання і вміє їх застосовувати з необхідним обґрунтуванням.

12 - Учень/учениця виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу розв’язування математичної проблеми; вміє узагальнювати й систематизувати набуті знання; здатний до розв’язування нестандартних задач і вправ.

Тема 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ  20 год

Відношення. Масштаб

Пропорція. Основна властивість пропорції

Відсоткове відношення двох чисел

Пряма та обернена пропорційні залежності

Вчити розуміти, що таке відношення, що показує відношення двох чисел;

Вчити наводити приклади величин, які є відношенням двох інших величин та користуватися розумінням сутності поняття масштабу для розв’язування задач

практичного змісту;

вчити розуміє, що таке пропорція;

вчити розрізняти крайні та середні члени пропорції;

вчити застосовувати поняття пропорції та її основну властивість для розв’язування задач

практичного змісту

вчити розуміти, що таке відсоткове відношення; що показує відсоткове відношення двох чисел;

вчити наводити приклади зв’язків між величинами, прямо і обернено пропорційних величин;

вчити розуміти, як ділити величину на пропорційні частини;

вчити використовувати зв’язки між відповідними значеннями прямо пропорційних і обернено пропорційних величин для розв’язування задач

практичного змісту.

Учень/учениця:

розуміє, що таке відношення, що показує відношення двох чисел;

наводить приклади величин, які є відношенням двох інших величин; користується розумінням сутності поняття масштабу для розв’язування задач

практичного змісту;

розуміє, що таке пропорція; розрізняє крайні та середні члени пропорції; застосовує поняття пропорції та її основну властивість для розв’язування задач

практичного змісту

розуміє, що таке відсоткове відношення; що показує відсоткове відношення двох чисел;

наводить приклади зв’язків між величинами, прямо і обернено пропорційних величин;

розуміє, як ділити величину на пропорційні частини;

використовує зв’язки між відповідними значеннями прямо пропорційних і обернено пропорційних величин для розв’язування задач

практичного змісту.

Початковий

 1 - Учень/учениця переписує і читає відношення і пропорції, здійснює усне множення й ділення одноцифрових натуральних чисел;

2 - Учень/учениця за допомогою вчителя наводить приклади відношень, обчислює в межах 100 з частковою допомогою вчителя;

3 - Учень/учениця із допомогою вчителя і користуючись опорною схемою називає крайній і середній члени пропорції, із значною допомогою вчителя називає приклади прямо і обернено пропорційних величин із повсякденного життя.

Середній (4 – 6)

4 – Учень/учениця пояснює, що таке відношення, що показує відношення двох чисел, користуючись незначною допомогою вчителя, називає члени пропорції,  перевіряє правильність пропорції, яка містить натуральні числа в межах 500.

5 - Учень/учениця за допомогою наводить приклади зв’язків між величинами, прямо і обернено пропорційних величин.

6 - Учень/учениця частково обчислює невідомий член пропорції. Розв’язує вправи і задачі на 1 або 2 дії

Достатній (7 – 9)

7 - Учень/учениця розв’язує приклади самостійно, розв’язує з допомогою вчителя задачі на 2 дії, розуміє, як ділити величину на пропорційні частини

 8 - Учень/учениця застосовує властивості відношення і пропорції до розв’язувння рівнянь, працює із звичайними дробами;

9 -  Учень/учениця розв’язує завдання обов’язкового рівня самостійно

Високий рівень (10 – 12)

10 – Учень/учениця розв’язує завдання достатнього рівня з 1-2 помилками, які за вказівки може самостійно виправити ;

11 – Учень/учениця самостійно розв’язує завдання достатнього рівня

12 - Учень/учениця  вільно і правильно виконує завдання на пряму і обернену пропорційність величин, самостійно застосовує набуті знання до розв’язування завдань

Тема 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ 39 год

Додатні та від’ємні числа. Число нуль

Координатна пряма

Модуль числа 

Цілі числа. Раціональні числа 

Порівняння раціональних чисел

Додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел

Вчити розрізняти додатні та від’ємні числа за їх істотними ознаками;

Вчити розміщувати на прямій додатні та від’ємні числа відносно числа 0;

Вчити, що що будь-яке натуральне число є додатним;

Вчити розуміти, що число нуль не є ані додатним, ані від’ємним;

Вчити застосовувати за підказки вчителя додатні та від’ємні числа для опису життєвих ситуацій;

Вчити будувати за зразком координатну пряму;

Вчити читати, записувати і знаходити, користуючись опорною схемою, модуль числа ;

Вчити розпізнавати на роздаткових картках цілі числа і раціональні.

Вчити розрізняти на схемі за зразком  додавання чисел з однаковими і різними знаками.

Вчити за зразком із допомогою вчителя використовувати координатну пряму для додавання і віднімання раціональних чисел.

Вчити із використанням опорної схеми із допомогою вчителя пояснювати властивості множення і ділення раціональних чисел, коли одним із компонентів дії є число 0, 1, –1;

Учень/учениця:

розрізняє додатні та від’ємні числа за їх істотними ознаками;

розміщує на прямій додатні та від’ємні числа відносно числа 0;

знає, що будь-яке натуральне число є додатним;

розуміє, що число нуль не є ані додатним, ані від’ємним;

застосовує додатні та від’ємні числа для опису життєвих ситуацій;

будує координатну пряму;

знає означення модуля числа;

знаходить модуль числа;

розрізняє цілі числа й раціональні числа;

розуміє, що означає порівняти два раціональні числа;

пояснює, як порівняти два раціональні числа за допомогою координатної прямої;

порівнює раціональні числа за допомогою координатної прямої;

застосовує для обчислень правила додавання, віднімання, множення і ділення чисел з однаковими знаками, з різними знаками;

знає переставний і сполучний закони додавання;

застосовує вивчене до розв’язування задач;

використовує координатну пряму для додавання і віднімання раціональних чисел;

пояснює властивості множення раціональних чисел на 0, 1, –1;

пояснює властивості ділення раціональних чисел, коли одним із компонентів дії є число 0, 1, –1.

Початковий

 1 -Учень/учениця переписує і читає додатні та від’ємні числа

2 - Учень/учениця за зразком розміщує на прямій додатні та від’ємні числа відносно числа 0;

3 - Учень/учениця знає, що будь-яке натуральне число є додатним; розуміє, що число нуль не є ані додатним, ані від’ємним і використовує ці знання для розв’язування найпростіших вправ

Середній (4 – 6)

4 – Учень/учениця будує координатну пряму і позначає цілі числа на ній, виконує приклади на додавання і віднімання раціональних чисел, користуючись незначною допомогою вчителя

5 - Учень/учениця за допомогою вчителя  обчислює приклади на додавання і віднімання, множення і ділення цілих чисел в межах 1000, знаходить модуль числа

6 - Учень/учениця частково обчислює числові і буквені вирази, що містять раціональні числа, застосовує властивості множення із незначною допомогою вчителя

Достатній (7 – 9)

7 - Учень/учениця розв’язує приклади самостійно, розв’язує з допомогою вчителя задачі на 2 дії;

 8 - Учень/учениця застосовує властивості додавання і віднімання, множення і ділення  при обчисленнях з частковим поясненням;

9 -  Учень/учениця розв’язує завдання обов’язкового рівня самостійно

Високий рівень (10 – 12)

10 – Учень/учениця розв’язує завдання достатнього рівня з 1-2 помилками, які за вказівки може самостійно виправити ;

11 – Учень/учениця самостійно розв’язує завдання достатнього рівня, розрізняє початкові дані та шукані результати,

оцінює різні способи розв’язання проблемної ситуації, висловлює аргументовану власну думку (усно або письмово) математичних тверджень.

12 - Учень/учениця  вільно і правильно виконує дії з раціональними числами, самостійно застосовує набуті знання до розв’язування завдань, добирає математичні дані, використовує відомі правила та послідовність дій з математичними об’єктами для розв’язання проблемних ситуацій, аналізує, що вдалося та не вдалося досягти під час виконання роботи, висловлюється змістовно, точно, лаконічно, правильно.

Тема 5. ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ 30 год

Вирази та їх спрощення

Рівняння. Основні властивості рівнянь

Перпендикулярні та паралельні прямі

Координатна площина

Вчити розрізняти за зразком числові і буквені вирази;

Вчити визначати, користуючись зразком, коефіцієнт буквеного виразу;

Вчити розпізнавати на роздаткових картках подібні доданки;

Вчити, користуючись опорною схемою і допомогою вчителя зводити подібні доданки.

Вчити, користуючись зразком і допомогою вчителя, виносити спільний множник за дужки у напростіших випадках;

Вчити розпізнавати на роздаткових картках правила розкриття дужок і з допомогою вчителя застосовувати їх до виконання найпростіших прикладів.

Вчити знаходити, користуючись опорними схемами, значення буквеного виразу на всі дії з раціональними числами

Учень/учениця:

розуміє, що означає спростити буквений вираз;

пояснює, що таке коефіцієнт буквеного виразу;

знаходить коефіцієнт буквеного виразу;

знає, які доданки називають подібними;

зводить подібні доданки;

виносить спільний множник за дужки у напростіших випадках;

розуміє, що означає розкрити дужки;

знає правила розкриття дужок;

пояснює, які властивості множення використовують під час розкриття дужок;

розкриває дужки у буквених виразах

знаходить значення буквеного виразу на всі дії з раціональними числами

Початковий

 1 -Учень/учениця переписує і читає числові і буквені вирази

2 - Учень/учениця за зразком пояснює, що таке коефіцієнт буквеного виразу

3 - Учень/учениця за зразком знаходить коефіцієнт буквеного виразу

Середній (4 – 6)

4 – Учень/учениця визначає подібні доданки та зводить їх, користуючись незначною допомогою вчителя

5 - Учень/учениця самостійно зводить подібні доданки із цілими коефіцієнтами, користуючись зразком і з допомогою вчителя визначає спільний множник у буквеному виразі

6 - Учень/учениця самостійно зводить подібні доданки із раціональними коефіцієнтами, користуючись зразком і з допомогою вчителя виносить спільний множник у найпростішому буквеному виразі

Достатній (7 – 9)

7 - Учень/учениця розуміє, що означає розкрити дужки та

знає правила розкриття дужок із допомогою вчителя застосовує їх до розв’язування вправ

 8 - Учень/учениця застосовує властивості розв’язування рівнянь із незначною допомогою вчителя;

9 -  Учень/учениця розв’язує завдання обов’язкового рівня самостійно

Високий рівень (10 – 12)

10 – Учень/учениця розв’язує завдання достатнього рівня з 1-2 помилками, які за вказівки може самостійно виправити ;

11 – Учень/учениця самостійно розв’язує завдання достатнього рівня, розрізняє початкові дані та шукані результати, оцінює різні способи розв’язання проблемної ситуації, висловлює аргументовану власну думку (усно або письмово) математичних тверджень.

12 - Учень/учениця  вільно і правильно розв’язує рівняння із застосуванням властивостей рівнянь і раціональними числами, визначає і за допомогою математичної символіки записує паралельність і перпендикулярність прямих

Тема 6. ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО  11 год

Подільність натуральних чисел

Звичайні дроби

Відношення і пропорції 

Раціональні числа та дії з ними

Вирази і рівняння

Повторити, користуючись опорними схемами і зразками ключових вправ і задач,  подільність натуральних чисел, дії зі звичайними дробами, відношення і пропорції,  властивості рівнянь

Пригадати дії із раціональними числами, координатну площину, паралельність і перпендикулярність прямих

Учень/учениця:

застосовує вивчене в 6 класі до розв’язування вправ і задач на подільність натуральних чисел, відношення і пропорції, вирази і рівняння.

Початковий

 1 - Учень/учениця переписує і читає числові і буквені вирази, називає компоненти дій додавання, віднімання та результат їх дії, знає,що таке буквений вираз

2 - Учень/учениця називає  натуральні та цілі числа, геометричні фігури: прямокутник, квадрат, трикутник

3 - Учень/учениця за зразком зображує координатну площину, вміє користуватися креслярськими інструментами, за зразком знаходить коефіцієнт буквеного виразу і розв’язує завдання початкового рівня

Середній (4 – 6)

4 – Учень/учениця позначає числа на координатній площині; визначає координату точки на координатній площині,  визначає подібні доданки та зводить їх, працює із цілими числами, користуючись незначною допомогою вчителя

5 - Учень/учениця із незначною допомогою вчителя  володіє обчислювальними навичками раціональних чисел, розкриття дужок, розв’язування рівнянь із невідомим в одній частині рівняння

6 - Учень/учениця самостійно зводить подібні доданки із раціональними коефіцієнтами, користуючись зразком і з допомогою вчителя виносить спільний множник у найпростішому буквеному виразі, частково обчислює невідомий член пропорції. Розв’язує вправи і задачі на 1 або 2 дії

Достатній (7 – 9)

7 - Учень/учениця застосовує із допомогою вчителя закони додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел для перетворення виразів і застосовує їх до розв’язування вправ

 8 - Учень/учениця застосовує властивості розв’язування рівнянь із незначною допомогою вчителя; обчислює числові значення буквених виразів, що містять раціональні числа;

9 -  Учень/учениця розв’язує завдання обов’язкового рівня самостійно, перетворює буквені вирази на підставі законів додавання і множення чисел

Високий рівень (10 – 12)

10 – Учень/учениця розв’язує завдання достатнього рівня з 1-2 помилками, які за вказівки може самостійно виправити, читає та розуміє тексти математичного змісту

11 – Учень/учениця самостійно розв’язує завдання достатнього рівня, розрізняє початкові дані та шукані результати, оцінює різні способи розв’язання проблемної ситуації, висловлює аргументовану власну думку (усно або письмово) математичних тверджень.

12 - Учень/учениця  вільно і правильно розв’язує рівняння із застосуванням властивостей рівнянь і раціональними числами, визначає і за допомогою математичної символіки записує паралельність і перпендикулярність прямих, досліджує проблемну ситуацію, перевіряє достовірність даних; аналізує дані, обирає  способи та розробляє план дій, необхідних для розв’язання проблемної ситуації

РЕЗЕРВ ЧАСУ НА РІК:  15 год