Науково-дослідницький проєкт "Про трикутники, у яких площа дорівнює периметру"

Робота складається з двох розділів. В першому розділі наведено основні відомості про трикутники, що використовуються у роботі. Також розкрито поняття «діофантовий трикутник» та доведено лему, що визначає умови існування таких трикутників. У другому розділі досліджуються рівносторонній, рівнобедрений, прямокутний та різносторонній трикутники, в яких площа дорівнює периметру. Для кожного виду трикутників, знайдено усі трикутники, що задовольняють дану умову. Тобто вказано значення сторони трикутника (рівносторонній) або виведено формули для знаходження його сторін (прямокутний, рівнобедрений, різносторонній). Для прямокутного і рівнобедреного трикутників також знайдено значення сторін, при яких площа і периметр будуть найменшими. Для прямокутного і різностороннього трикутників задачу також розв’язано в цілих числах. А для рівностороннього та рівнобедреного трикутників доведено, що задача в цілих числах не розв’язується.