Навчальна програма 5кл НУШ

І семестр

ІІ семестр

Форма проведення

Кількість годин

Кількість годин

Тема : 1) узагальнення та систематизація знань за курс початкової школи :

 самостійна робота ;

контрольна робота

тести

1

1

2

Письмово

Письмово

Онлайн

Тема : 2) натуральні числа і дії з ними. Геометричні фігури і величини :

самостійні роботи

контрольні роботи

тести

4

4

8

Письмово

Письмово

Онлайн

Тема : 3)подільність натуральних чисел  :

самостійна робота

контрольна робота

тести

1

1

2

Письмово

Письмово

Онлайн

Тема : 4) дробові числа і дії з ними  :

самостійні роботи

контрольні роботи

тести

5

5

10

Письмово

Письмово

Онлайн

Всього:

самостійних робіт

контрольних робіт

тестів

5

5

10

6

6

12

Загальні результати

Конкретні результати

Орієнтири для оцінювання

1. Дослідження ситуацій і виокремлення проблем, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів

Вирізняє серед ситуацій із повсякденного життя ті, що розв’язуються математичними методами

вирізняє серед проблемних ситуацій ті, що розв’язуються математичними методами

вирізняє проблемні ситуації, які можуть бути розв’язані відомими математичними методами виокремлює в конкретній проблемній ситуації її окремі складові частини, що можуть бути розв’язані математичними методами

виокремлює подібні ситуації

вирізняє проблемну ситуацію з аналогічним способом розв’язання

Досліджує, аналізує дані та зв’язки між ними, оцінює їхню достовірність та доцільність використання

досліджує проблемну ситуацію, отримує дані, перевіряє достовірність даних

вирізняє у проблемній ситуації математичні дані розрізняє початкові дані та шукані результати

аналізує дані, описує зв’язки між ними, подає дані у різних формах

описує зв’язки між даними записує та представляє дані у текстовій, табличній та графічній формі

добирає дані, потрібні для розв’язання проблемної ситуації

визначає дані, які є необхідними для розв’язання проблемної ситуації

Прогнозує результат розв’язання проблемної ситуації

визначає, що саме може бути результатом розв’язання проблемної ситуації

прогнозує межі, точність, можливі форми представлення результату

2. Моделювання процесів і ситуацій, розроблення стратегій, планів дій для розв’язання проблемних ситуацій

Сприймає і перетворює інформацію математичного змісту

добирає, впорядковує, фіксує, перетворює звукову, текстову, графічну інформацію математичного змісту, зокрема в цифровому середовищі

перетворює, представляє та поширює інформацію математичного змісту з використанням різних засобів, зокрема цифрових

використовує інформаційно-комунікаційні технології для пошуку та зберігання інформації математичного змісту

читає таблиці, діаграми, формули, графіки

перетворює текстову інформацію математичного змісту в таблиці та діаграми презентує свої висновки чи способи розв’язання усно або письмово, зокрема з використанням інформаційно-комунікаційних технологій

Розробляє стратегії розв’язання проблемних ситуацій

обирає способи та розробляє план дій, необхідних для розв’язання проблемної ситуації

планує власні дії, спрямовані на розв’язання проблемної ситуації

пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації

шукає альтернативні способи розв’язання проблемної ситуації

пропонує альтернативний спосіб розв’язання проблемної ситуації

Створює математичну модель проблемної ситуації

визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації та взаємозв’язки між ними

визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації, взаємозв’язки між ними, їхню повноту

будує математичну модель проблемної ситуації, використовуючи визначений математичний апарат

будує математичну модель, використовуючи вирази, рівняння, нерівності, графіки та інші форми подання моделі

Подає результати розв’язання проблемної ситуації та конструктивно обговорює їх

формулює та відображає у зручній для сприйняття формі результати розв’язання проблемної ситуації, зокрема з використанням інформаційно-комунікаційних технологій

презентує результати розв’язання проблемної ситуації, використовуючи різні способи та інструменти, зокрема інформаційно-комунікаційні технології

Подає результати розв’язання проблемної ситуації, пояснює їхнє застосування

3. Критичне оцінювання процесу та результату розв’язання проблемних ситуацій

Оцінює дані проблемної ситуації, необхідні і достатні для її розв’язання

оцінює необхідність і достатність даних для розв’язання проблемної ситуації

розрізняє умову і вимогу, дані та невідомі елементи проблемної ситуації

визначає недостатність чи надлишковість даних для розв’язання проблемної ситуації

відповідає на запитання щодо умови, залежності між елементами проблемної ситуації, недостатності та надлишковості даних

Критично оцінює спосіб розв’язання та різні моделі проблемної ситуації, обирає раціональний шлях її розв’язання

оцінює різні способи розв’язання проблемної ситуації

добирає моделі та способи, розробляє план розв’язання проблемної ситуації за аналогією виокремлює простіші проблеми у складі запропонованої проблемної ситуації

обирає математичну модель до стандартної ситуації

приймає рішення щодо вибору раціонального способу розв’язання проблемної ситуації

виявляє ініціативу та обговорює можливі варіанти залучення додаткових ресурсів і даних

4. Розвиток математичного мислення для пізнання і перетворення дійсності, володіння математичною мовою

Мислить математично

визначає та описує зв’язки між математичними об’єктами та об’єктами реального світу

визначає та описує математичні характеристики навколишніх об’єктів (кількість, розмір, форма) розпізнає та інтерпретує числову інформацію розпізнає геометричні об’єкти та їхні елементи на площині та в просторі

пов’язує різні елементи математичних знань і вмінь, робить висновки, підкріплює свою думку аргументами

групує математичні об’єкти за спільними ознаками, описує їхні властивості, використовує властивості математичних об’єктів для обґрунтування своїх дій та їхніх наслідків

Застосовує математичні поняття, факти та послідовність дій для розв’язання проблемних ситуацій

використовує математичні поняття, факти та запропоновану послідовність дій для розв’язання проблемних ситуацій

добирає математичні дані, використовує відомі правила та послідовність дій з математичними об’єктами для розв’язання проблемних ситуацій

виконує операції з математичними об’єктами та використовує різні форми подання інформації

подає математичну інформацію в різних формах (числовій, графічній, табличній тощо), аналізує її, робить висновки

використовує необхідне приладдя та інформаційно-комунікаційні технології

користується креслярськими інструментами та інформаційно-комунікаційними технологіями для розв’язання проблемної ситуації

Володіє математичною термінологією, ефективно використовує її

володіє математичними термінами та символами, доцільно використовує їх

читає та розуміє тексти математичного змісту, доречно формулює, використовує математичні поняття і факти

висловлюється змістовно, точно, лаконічно

висловлюється змістовно, точно, лаконічно

№

Ключові

компетентності

Уміння та ставлення

1.

Вільне володіння державною мовою

Уміння: чітко і зрозуміло формулювати думки, аргументувати, ставити запитання і розпізнавати проблеми,

формулювати висновки на основі інформації, поданої в різних формах, доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію,

вести критичний та конструктивний діалог,

поповнювати свій словниковий запас

 Ставлення: визнання важливості чітких і лаконічних формулювань та повага до державної мови

2.

Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) та іноземними мовами

Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) мовою

Уміння: розуміти і перетворювати тексти математичного змісту рідною мовою, зіставляти математичні терміни та поняття рідною та державною мовами, правильно та доречно вживати математичну термінологію, грамотно висловлюватися

Ставлення: розуміння цінності мовного різноманіття та повага до рідної мови

Здатність спілкуватися іноземними мовами

Уміння: поповнювати словниковий запас математичними термінами іншомовного походження, зіставляти математичний термін або його буквене позначення з відповідником іноземною мовою для пошуку інформації в іншомовних джерелах

Ставлення: усвідомлення важливості правильного використання математичних термінів та позначення їх у різних мовах у навчанні та повсякденному житті

3.

Математична компетентність

Уміння: оперувати текстовою і числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі, встановлювати кількісні та просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо), обирати, створювати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати, здійснювати прогнози в контексті навчальних і практичних задач, доводити правильність тверджень, застосовувати логічні способи мислення під час розв’язування пізнавальних і практичних задач, пов’язаних з реальними об’єктами, використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях

Ставлення: готовність шукати пояснення та оцінювання правильності аргументів, усвідомлення важливості математики як мови науки, техніки та технологій

4.

Компетентності в галузі природничих наук, техніки і технологій

Уміння: будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів, робити висновки на основі міркувань та свідчень, обґрунтовувати рішення

 Ставлення: критичне оцінювання досягнень науково-технічного прогресу, усвідомлення важливості математики для опису та пізнання навколишнього світу

5.

Інноваційність

Уміння: генерувати нові ідеї щодо розв’язання проблемної ситуації, аналізувати та планувати їхнє втілення

 Ставлення: відкритість до інновацій, позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей інших осіб

6.

Екологічна компетентність

Уміння: розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, які можна розв’язати, використовуючи засоби математики, оцінювати, прогнозувати вплив людської діяльності на довкілля через побудову та дослідження математичних моделей природних процесів і явищ

Ставлення: зацікавленість у дотриманні умов екологічної безпеки та сталому розвитку суспільства, визнання ролі математики в розв’язанні проблем довкілля

7.

Інформаційно-комунікаційна компетентність

Уміння: структурувати дані, діяти за алгоритмом та складати алгоритм, визначати достатність даних для розв’язання задачі, використовувати різні знакові системи, оцінювати достовірність інформації, доводити істинність тверджень

Ставлення: критичне осмислення інформації та джерел її отримання, усвідомлення важливості інформаційно-комунікаційних технологій для ефективного розв’язання математичних задач

8.

Навчання впродовж життя

Уміння: організовувати та планувати свою навчальну діяльність, моделювати власну освітню траєкторію, аналізувати, контролювати, коригувати та будувати фігури, графіки, схеми, діаграми тощо, унаочнювати математичні моделі, здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспектив, створення об’ємно-просторових композицій

 Ставлення: усвідомлення взаємозв’язків математики та культури на прикладах із живопису, музики, архітектури тощо, розуміння важливості внеску математиків у загальносвітову культуру

9.

Громадянські та соціальні компетентності

Громадянські компетентності

Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших осіб, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів, аналізувати і критично оцінювати соціально-економічні події у державі на основі статистичних даних, враховувати правові, етичні й соціальні наслідки прийняття рішень, розпізнавати інформаційні маніпуляції

 Ставлення: налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків

Соціальні компетентності

 Уміння: співпрацювати в команді для розв’язання проблеми, аргументувати та обстоювати власну позицію, приймати аргументовані рішення на основі аналізу всіх даних та формування причинно-наслідкових зв’язків проблемної ситуації

Ставлення: відповідальність та ініціативність, упевненість у собі, рівне ставлення до інших осіб та відповідальність за спільну справу

10.

Культурна компетентність

Уміння: бачити математику у творах мистецтва будувати фігури, графіки, схеми, діаграми тощо, унаочнювати математичні моделі, здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспектив, створення об’ємно-просторових композицій

Ставлення: усвідомлення взаємозв’язків математики та культури на прикладах із живопису, музики, архітектури тощо, розуміння важливості внеску математиків у загальносвітову культуру

11.

Підприємливість та фінансова грамотність

Уміння: генерувати нові ідеї, аналізувати, ухвалювати оптимальні рішення, розв’язувати життєві проблеми, обстоювати свою позицію, дискутувати, використовувати різні стратегії, шукати оптимальні способи розв’язання проблемних ситуацій, будувати та досліджувати математичні моделі економічних процесів, планувати та організовувати діяльність для досягнення цілей, аналізувати власну економічну ситуацію, родинний бюджет, використовуючи математичні методи,

робити споживчий вибір послуг і товарів на основі чітких критеріїв, використовуючи математичні вміння Ставлення: ощадливість і поміркованість, розуміння важливості математичних розрахунків та оцінювання ризиків

Очікувані результати навчання здобувачів освіти

Зміст навчального матеріалу

Види навчальної діяльності учнів

1. Узагальнення та систематизація знань за курс

                                    початкової школи    15год

Відтворює послідовність чисел в межах мільйону, вміє порівнювати числа в межах мільйону;

має навички обчислень в стовпчик;

читає і записує дроби, вміє порівнювати дроби з однаковими знаменниками, розуміє суть чисельника і знаменника;

розуміє спосіб  одержання дробів, застосовує правила знаходження дробу від числа та числа за його дробом;

знає одиниці вимірювання та вміє виконувати перетворення, застосовує правила додавання, віднімання, множення і ділення величин;

розуміє відмінність між числовими та буквеними виразами, володіє навичками обчислення виразів;

відтворює основні компоненти рівняння, правила їх знаходження, володіє навичками розв'язування задач за допомогою рівнянь;

розпізнає і класифікує геометричні фігури за їх ознаками, будує геометричні фігури, знає формули для обчислення периметра та площі геометричних фігур, володіє практичними навичками обчислення;

відтворює означення та побудову кола та кругу, встановлює зв'язок даних фігур в інших сферах навчання, має навички розв'язування логічних задач

Натуральні числа. Читання та порівняння натуральних чисел

 Додавання, віднімання, множення та ділення натуральних чисел

Поняття дробу. Запис, читання, назва компонентів. Порівняння дробів

Знаходження дробу від числа

Знаходження числа за значенням його дробу

Поняття довжини, маси, місткості, часу. Одиниці  виміру

Додавання, віднімання , множення та ділення величин

Числові та буквені вирази. Обчислення виразів

Рівняння. Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Найпростіші геометричні фігури на площині : точка, відрізок, промінь, пряма.

Геометричні фігури, які складаються з найпростіших : кут, ламана, трикутник, квадрат, прямокутник, многокутник.

Коло і круг. Основні елементи

• Короткі відповіді, усний рахунок

• практичне обчислення, розв'язування прикладних задач , використання інтерактивних вправ, тестів

• створення моделей для ілюстрації  та порівняння дробів

• розв'язування вправ та задач прикладного змісту

• дослідницька та пошукова діяльність

• дидактичні ігри, встановлення залежності одиниць виміру

• практичне обчислення

• пошук раціональних способів обчислення, дидактичні ігри

• короткі відповіді на запитання, групове обговорення проблемних питань

• користування вимірювальними приладами

• визначення периметра та площі фігур дослідницьким шляхом

• розв'язування математичних ребусів, встановлення зв'язку застосування  даних фігур в інших  предметах , які вивчаються

2. Натуральні числа і дії з ними. Геометричні фігури і

                                           величини   65 год

наводить приклади: натуральних чисел; шкал; числових і буквених виразів, формул; рівнянь;

знаходить на малюнках: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри; геометричні фігури, вказані у змісті;

розрізняє: цифри і числа;

читає і записує: натуральні числа в межах мільярда; числові нерівності; використовує: властивості

арифметичних дій з натуральними числами;

записує і пояснює формули: периметра вказаних у змісті геометричних фігур; площі прямокутника, квадрата;

пояснює, що таке: натуральне число; значення виразу; степінь

натурального числа, квадрат і куб

натурального числа; відрізок, пряма; промінь; координатний промінь; шкала; кут; трикутник; квадрат;

прямокутник; рівні фігури; розв’язати рівняння;

пояснює правила: додавання, віднімання, множення, ділення, порівняння; виконання ділення з остачею, округлення натуральних чисел;

знає одиниці вимірювання

довжини відрізка та співвідношення між ними;

знає одиницю вимірювання величини кута;

класифікує: кути за їхньою градусною мірою; трикутники за видами їхніх кутів та довжиною сторін;

зображує: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри; вказані у змісті геометричні фігури за

допомогою лінійки, косинця,

транспортира; координатний промінь, натуральні числа на координатному промені;

знає одиниці вимірювання площі; розуміє та записує співвідношення між одиницями вимірювання

площі;

вимірює та обчислює: довжину відрізка; градусну міру кута;

периметр трикутника і прямокутника;

застосовує прийоми раціональних обчислень;

розв’язує вправи, що

передбачають: запис числа у вигляді суми розрядних доданків; порівняння та округлення натуральних чисел; виконання чотирьох арифметичних дій з натуральними числами;

піднесення натурального числа до

квадрата та куба; ділення з остачею; обчислення значень числових і

буквених виразів, периметра і площі прямокутника і квадрата;

розв’язує вправи, що

передбачають: аналіз лінійних та стовпчастих діаграм;

розв’язує: рівняння на основі

залежностей між компонентами та результатом арифметичних дій; розв’язує: текстові задачі на рух, роботу та пов’язані з купівлею -

продажем арифметичним способом;

знаходить на малюнках: стовпчасті діаграми;

розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: використання природних ресурсів

рідного краю; знаходження периметрів та площ земельних ділянок, підлоги

класної кімнати, розрахунків,

пов’язаних із календарем і годинником тощо;

обирає числові дані, необхідні і достатні для відповіді на запитання задачі;

створює допоміжну модель задачі різними способами.

Натуральні числа. Число 0. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел. Класи та розряди натуральних чисел

Порівняння натуральних чисел. Числові нерівності

Округлення натуральних чисел

Додавання натуральних чисел. Властивості додавання

Віднімання натуральних чисел. Властивості віднімання

Степінь натурального числа. Квадрат, куб числа. Порядок виконання арифметичних дій у виразах

Множення натуральних чисел. Властивості множення

Ділення натуральних чисел

Ділення з остачею

Числові вирази. Буквені вирази та формули

Рівняння

Текстові задачі на рух

Текстові задачі економічного

змісту

Задачі та вправи на всі дії з натуральними числами

Відрізок. Довжина відрізка. Одиниці вимірювання довжини відрізка

Промінь, пряма

Координатний промінь. Шкала

Лінійні та стовпчасті діаграми

Кут. Види кутів

Величина кута. Вимірювання і побудова

Трикутник та його периметр. Види трикутників за кутами і за сторонами

Прямокутник. Квадрат

Рівність фігур

Площа та периметр квадрата і прямокутника. Одиниці вимірювання площі та периметра

• Короткі усні/письмові відповіді на запитання;

усний рахунок

•Дидактичні ігри

• індивідуальна робота на округлення чисел

• Робота з підручником

• Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними

результатами навчання

• Виконання інтерактивних вправ

• Робота з підручником

• Виконання вправ та розв’язування задач

• Групове обговорення проблемних ситуацій

• Завдання взаємного оцінювання знань

• Робота з підручником

• Групове обговорення проблемних ситуацій

• Розв'язування задач прикладного змісту

• Складання ребусів та кросвордів

• Практична робота на вимірювання та побудову

• Пошук інформації у відкритих джерелах та інтернеті

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність:

•побудова лінійних та стовпчастих діаграм за допомогою комп’ютерних програм, в тому числі діаграм за

реальними даними

•дослідження реальних даних та процесів за допомогою лінійних та стовпчастих діаграм

•дослідження кількості способів розв’язування текстової задачі та їх раціональності

• практична робота на порівняння фігур

•Дослідження взаємозв’язків між елементами трикутника (нерівність трикутника, сума градусних мір

кутів)

3. Подільність натуральних чисел 14 год

наводить приклади: простих і

складених чисел; парних і непарних

чисел; чисел, що діляться націло на 2, 3, 5, 9, 10;

розуміє зміст терміну «ознака»;

розрізняє: прості і складені числа; дільники і кратні натурального числа; формулює означення понять: дільник, кратне, просте число,

складене число, спільний дільник; ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10; взаємно прості числа

розв’язує вправи, що

передбачають: використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10; розкладання натуральних чисел на прості множники в межах тисячі; знаходження спільних дільників двох чисел; найбільшого спільного дільника (НСД) двох (кількох) чисел в межах ста; знаходження

найменшого спільного кратного (НСК) двох чисел (кількох) в межах ста.

Дільники і кратні натурального числа

Ознаки подільності на 10,5,2

Ознаки подільності на 9 і 3

Прості і складені числа

Розкладання чисел на прості  множники

Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа

Найменше спільне кратне

•Короткі усні/письмові відповіді на запитання

• Усний рахунок

• Робота з підручником

• Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність:

•визначення виду числа (просте чи складене).

•дослідницькі задачі на встановлення подільності числа на задане число або добуток заданих чисел

•дослідження парності суми, різниці і добутку двох (кількох) натуральних чисел

•визначення того, чи є число досконалим

•знаходження простих чисел- близнюків

4. Дробові числа і дії з ними 81 год

наводить приклади: звичайних і десяткових дробів;

розрізняє: звичайні і десяткові дроби; правильні і неправильні дроби; пояснює, що таке чисельник і знаменник дробу; мішане число;

називає розрядні одиниці цілої та дробової частини десяткового др читає і записує: звичайні та десяткові дроби; мішані числа;

формулює означення: правильного і неправильного дробу; середнього

арифметичного;

знає, розуміє та застосовує правила: округлення десяткових дробів, знаходження середнього

арифметичного;

розв’язує вправи, що передбачають: порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; порівняння,

округлення, додавання, множення ділення десяткових дробів на

натуральне число та на десятковий дріб; перетворення мішаного числа у неправильний дріб; перетворення

неправильного дробу в мішане число або натуральне число; знаходження середнього арифметичного кількох

чисел;

розв’язує вправи, що передбачають: знаходження середнього значення величини;

застосовує прийоми раціональних обчислень; розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету,

можливості здійснення масштабних покупок; безпеки і охорони здоров’я; практичних аспектів фінансових питань;

прогнозує очікуваний результат.

Звичайні дроби

Дріб як частка двох натуральних чисел

Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками

Правильні і неправильні дроби

Мішані числа

Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками

Додавання і віднімання мішаних чисел

Десятковий дріб. Запис десяткового дробу

Порівняння десяткових дробів

Округлення десяткових дробів

Додавання і віднімання десяткових дробів

Множення десяткових дробів

Властивості множення десяткових дробів. Окремі випадки множення

Ділення десяткового дробу на натуральне число

Ділення на десятковий дріб

Середнє арифметичне. Середнє значення величин

Задачі та вправи на всі дії з натуральними та десятковими дробами

•Короткі усні/письмові відповіді на запитання

• Усний рахунок

• Дидактичні ігри

• Практичні вправи на відповідність

•

• Робота з підручником

• Виконання інтерактивних вправ

•Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність

Наприклад:

•використання звичайних та

десяткових дробів у повсякденному житті та навколишньому середовищі

•дослідження і порівняння дробів з однаковими чисельниками

•створення моделей для ілюстрації

• Пошук інформації в друкованих джерелах та Інтернеті

• Завдання взаємного оцінювання знань

• Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними

результатами навчання

• Дидактичні ігри

• виконання видів робіт для діагностики,

контролю знань та оцінювання результатів навчання

Н

низький

1 бал

розрізнення об'єктів вивчення;

2 бали

відтворення незначної частини навчального матеріалу, наявність нечітких уявлень про об'єкт вивчення;

3 бали

відтворення частини навчального матеріалу, виконання елементарних завдань за допомогою вчителя.

С

середній

4 бали

відтворення основного навчального матеріалу за допомогою вчителя, повторення за зразком певної операції чи дії;

5 балів

відтворення основного навчального матеріалу, визначення понять чи формулювання правил із помилками та неточностями;

6 балів

виявлення знань й розумінь основних положень навчального матеріалу, надання правильних, але недостатньо осмислених відповідей, застосування знань при виконанні завдань за зразком.

Д

достатній

7 балів

правильне відтворення навчального матеріалу, знання основоположних теорій і фактів, наведення окремих власних прикладів на підтвердження певних думок, частковий контроль власних навчальних дій;

8 балів

наявність достатніх знань, застосування вивченого матеріалу у стандартних ситуаціях, намагання аналізувати та встановлювати найсуттєвіші зв'язки та залежність між явищами та фактами, формулювання висновків, надання логічних відповідей, які мають неточності;

9 балів

добре володіння вивченим матеріалом, застосування знань у стандартних ситуаціях, аналіз і систематизація інформації, використання загальновідомих доказів із самостійною і правильною аргументацією.

В

високий

10 балів

наявність та використання повних і глибоких знань у практичній діяльності, формулювання висновків та узагальнень;

11 балів

наявність та аргументоване використання гнучких знань у різних ситуаціях, пошук та аналіз інформації, постановка та розв'язування проблем;

12 балів

наявність та усвідомлене використання системних і міцних знань у стандартних та нестандартних ситуаціях; самостійний аналіз, оцінка, узагальнення опанованого матеріалу та  користування джерелами інформації, прийняття обґрунтованих рішень.

Групи результатів

Рівні результатів навчання

Початко

вий

(знання, розуміння)

Середній

 (застосування)

Достатній

(аналіз, синтез)

Високий

(оцінювання, продукування )

Дослідження ситуацій і виокремлення проблем, які можна розв`язати із застосува

нням математичних методів

(опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі)

Вирізняє у проблемній ситуації математичні дані

Розрізняє початкові дані та шукані результати

Розрізняє таблиці, діаграми, формули, графіки

Визначає дані, які є необхідними для розв`язання проблемної ситуації

Використовує ІКТ для пошуку та зберігання інформації математичного змісту

Читає таблиці, діаграми, формули, графіки

Перетворює текстову інформацію математичного змісту в таблиці та діаграми

Визначає та описує математичні  характеристики навколишніх об`єктів (кількість, розмір, форма)

Добирає моделі та способи, розробляє план розв`язання проблемної ситуації за аналогією

Виокремлює в конкретній проблемній ситуації її окремі складові частини, що можуть бути розв`язані  математичними методами

Вирізняє проблемну ситуацію з аналогічним способом розв`язання

Записує та представляє дані у текстовій, табличній та графічній формі

Пропонує ідеї щодо ходу розв`язання проблемної ситуації

Будує математичну модель, використовуючи вирази, рівняння, нерівності, графіки та інші форми представлення моделі

Виокремлює простіші проблеми у складі запропонованої проблемної ситуації

Вирізняє проблемні ситуації, які можуть бути розв`язані відомими математичними методами

Описує зв`язки між даними

Визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації, взаємозв`язки між ними

Планує власні дії, спрямовані на розв`язання проблемної ситуації

Прогнозує межі, точність, можливі форми представлення результату

Презентує свої висновки чи способи розв`язання усно або письмово, зокрема з використанням ІКТ

Моделювання процесів і ситуацій, розроблення стратегій, планів дій для розв`язання проблемних ситуацій

(розв`язує математичні задачі)

Розпізнає математичну інформацію в різних формах (числовій, графічній, табличній)

Розпізнає та інтерпретує числову інформацію, розпізнає геометричні об`єкти та їх елементи на площині та в просторі

Використовує відомі правила та послідовність дій з математичними об`єктами для  розв`язання проблемних ситуацій

Представляє математичну інформацію в різних формах (числовій, графічній, табличній тощо)

Представляє математичну інформацію в різних формах (числовій, графічній, табличній тощо), аналізує її, робить висновки

Приймає рішення щодо вибору раціонального способу розв`язання проблемної ситуації

Пропонує раціональний спосіб розв`язання проблемної ситуації

Виявляє ініціативу та пропонує можливі варіанти залучення додаткових ресурсів і даних

Критичне оцінювання процесу та результату розв`язання проблемних ситуацій

(критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій)

Розрізняє дані та невідомі елементи проблемної ситуації

Відповідає на запитання щодо умови, залежності між елементами проблемної ситуації

Розрізняє умову і вимогу, дані та невідомі елементи проблемної ситуації

Групує математичні об`єкти за спільними ознаками, описує їх властивості

Відповідає на запитання щодо умови, залежності між елементами проблемної ситуації, недостатності та надлишковості даних

Презентує результати розв`язання проблемної ситуації, використовуючи різні способи та інструменти, зокрема ІКТ

Використовує властивості математичних об`єктів для обґрунтування своїх дій та їх наслідків

Високий рівень

Достатній рівень

Середній рівень

Низький  рівень

Ти найкраще рахуєш

Вітаю, обчислюєш непогано

Досить добре обчислюєш

Старайся краще працювати над задачею

Задоволена твоєю роботою над задачею

Я погоджуюсь з твоєю математичною думкою

Щодня вдається краще обчислювати

Будь уважним під час обчислення виразів

Вдало розв'язуєш  приклади

Гарно обчислюєш

Так тримати

Рахуй чіткіше

Я б не зуміла обчислити краще

Який ти дотепний математик

З успіхом тебе!

Не поспішай під час обчислення

Пишаюся

тим , як ти обчислюєш вирази

Мені приємно спостерігати, як ти виконуєш обчислення

Дуже добре

Твій розв'язок може бути кращим

Я горджуся твоїми досягненнями

Молодець

Досить вдало

Ти можеш більше

Надзвичайно

Чудово

Радію твоїм досягненням

Не сумуй, наступного разу вийде краще обчислити

Довершено, пречудово, відмінно, прекрасно

Ти вмієш висловити свою математичну думку

Вір у себе

Я вірю в тебе

Зразково

Вірю, можеш краще працювати

Блискуче

Уже краще