Навчальна програма «Математика. 5 клас» На основі модельної навчальної програми «Математика. 5-6 класи» для закладів загальної середньої освіти (автор Істер О.С.) «Рекомендован
Схвалено
рішенням педагогічної ради
Від «____»_______________2023р.
Навчальна програма
«Математика. 5 клас»
На основі модельної навчальної програми
«Математика. 5-6 класи»
для закладів загальної середньої освіти
(автор Істер О.С.)
«Рекомендовано Міністерством освіти і науки України»
2023
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
- Вступ
Навчальна програма з математики для 5 класу закладу загальної середньої освіти складена відповідно до Закону України «Про повну загальну середню освіту» від 16 січня 2020 року №463-ІХ», Державного стандарту базової середньої освіти. Затвердженого постановою Кабінету Міністрів України від 30 вересня 2020 р. № 898, і модельної навчальної програми «Математика. 5-6 класи» для закладів загальної середньої освіти (автор Істер О.С.) рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 12.07.2021 № 795)
Математика є важливою частиною науки, техніки та загальнолюдської культури. Це важливий інструмент для світопізнання та розвитку особистості. Предмет математики має виняткове значення для формування в учнів здібностей здійснювати різного роду обчислення, розвитку логічного, просторового та ймовірнісного мислення, для формування аналітичних і синтетичних умінь, конструктивних, комунікативних і когнітивних навичок. Розуміння й активне використання учнями математичних понять і відношень, математичних методів і моделей для дослідження практичних і теоретичних процесів і ситуацій, що відбуваються довкола, створюють передумови для правильного пізнання світу, ефективного засвоєння багатовікового людського досвіду та культури, допомагають у соціалізації та життєдіяльності. Всі учні, незалежно від особистісних здібностей, інтелектуального потенціалу, нахилів й інтересів, можуть відчути красу математики, її практичну користь і значущість. Головне, щоб кожен учень, вивчаючи математику, відчував успіх у навчанні. Математичні знання дійсно стануть цінними та ефективними лише в тому випадку, якщо учні зможуть інтерпретувати та застосовувати ці знання на практиці
Метою базової середньої освіти є розвиток природних здібностей, інтересів, обдарувань учнів, формування компетентностей, необхідних для їхньої соціалізації та громадянської активності, свідомого вибору подальшого життєвого шляху та самореалізації, продовження навчання на рівні профільної освіти або здобуття професії, виховання відповідального, шанобливого ставлення до родини, суспільства, навколишнього природного середовища, національних та культурних цінностей українського народу.
Реалізація мети базової середньої освіти ґрунтується на таких ціннісних орієнтирах, як:
- повага до особистості учня та визнання пріоритету його інтересів, досвіду, власного вибору, прагнень, ставлення у визначенні мети та організації освітнього процесу, підтримка пізнавального інтересу та наполегливості;
- створення освітнього середовища, у якому забезпечено атмосферу довіри та рівного доступу кожного учня до освіти без будь-яких форм дискримінації учасників освітнього процесу та проявів насильства (булінгу);
- дотримання принципів академічної доброчесності у взаємодії учасників освітнього процесу та організації всіх видів навчальної діяльності;
- становлення вільної особистості учня, підтримка його самостійності, підприємливості та ініціативності, розвиток критичного мислення та впевненості в собі;
- формування культури здорового способу життя учня, створення умов для забезпечення його гармонійного фізичного та психічного розвитку, добробуту;
- утвердження людської гідності, чесності, милосердя, доброти, справедливості, співпереживання, взаємоповаги і взаємодопомоги, поваги до прав і свобод людини, здатності до конструктивної взаємодії учнів між собою та з дорослими;
- формування в учнів активної громадянської позиції, патріотизму, поваги до культурних цінностей українського народу, його історико-культурного надбання і традицій, державної мови;
- плекання в учнів любові до рідного краю, відповідального ставлення до довкілля.
Метою математичної освітньої галузі є розвиток особистості учня через формування математичної компетентності у взаємозв’язку з іншими ключовими компетентностями для успішної освітньої та подальшої професійної діяльності впродовж життя, що передбачає засвоєння системи знань, удосконалення вміння розв’язувати математичні та практичні задачі; розвиток логічного мислення та психічних властивостей особистості; розуміння можливостей застосування математики в особистому та суспільному житті.
Базові знання математичної освітньої галузі для 5 класу, передбачені Державним стандартом, що реалізуються цією програмою, є такими.
Методологія математики: математична термінологія і символіка; математичні твердження; аксіоми і теореми; індуктивні та дедуктивні міркування; формулювання гіпотез; математичне моделювання.
Числа і вирази: числові множини; натуральні, цілі, раціональні числа та дії із ними та їх порівняння; звичайні та десяткові дроби; відношення і відносні величини, відсотки, пропорції; числові і буквені вирази та їх перетворення. Рівняння і нерівності: рівняння, що розв’язується на основі залежностей між компонентами і результатом арифметичних дій та з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; числові нерівності. Геометрія і вимірювання геометричних величин: первинні геометричні об’єкти (фігури та відношення); найпростіші геометричні фігури; трикутники, многокутники; основні геометричні форми: лінії, поверхні, тіла; коло і круг; рівність; вимірювання відрізків та кутів; площа й об’єм.
Координати: система координат, прямокутна декартова система координат.
Дані, статистика та ймовірність: дані, їх види, подання та обробка; найпростіші комбінаторні задачі; ймовірність випадкової події.
Характеристика навчального змісту та особливостей його реалізації
Курс математики основної школи логічно продовжує реалізацію завдань математичної освіти здобувачів освіти, розпочату в початкових класах, розширюючи і доповнюючи ці завдання відповідно до вікових і пізнавальних можливостей здобувачів освіти.
Курс математики у 5 класі передбачає розвиток, збагачення і поглиблення знань учнів про числа і дії над ними, числові й буквені вирази, величини та їх вимірювання, рівняння, числові нерівності, а також уявлень про окремі геометричні фігури на площині і в просторі. Понятійний апарат, обчислювальні алгоритми, графічні уміння й навички, які мають бути сформовані на цьому ступені навчання, є тим підґрунтям, що забезпечить успішне навчання в наступних класах як алгебри й геометрії, так і інших навчальних предметів, що потребують математичних знань.
В курсі математики 5 класу можна виділити такі основні змістові лінії: арифметика; елементи алгебри; наочна геометрія.
Змістова лінія «Арифметика» закладає фундамент для подальшого навчання математики та суміжних дисциплін, забезпечує розвиток обчислювальних навичок та логічного мислення, навичок порівняння чисел та значень величин, вміння складати та/або застосовувати алгоритми, сприяє розвитку вмінь планувати і здійснювати діяльність для розв’язування текстових і сюжетних задач, що відображено практичне застосування математики в житті і діяльності людини.
Змістова лінія «Елементи алгебри» систематизує знання про математичну мову та символіку, що реалізується застосуванням буквених позначень та символів для запису чисел, властивостей арифметичних дій, порівняння значень виразів та величин, а також для знаходження невідомих компонентів арифметичних дій.
Змістова лінія «Наочна геометрія» систематизує та розширює початкові знання про геометричні фігури та величини, сприяє формуванню в учнів первинних уявлень про геометричні абстракції реального світу, навичок користування креслярськими інструментами для геометричних вимірювань і побудов, закладає основи для формування графічної культури, розвиває образне мислення і просторову уяву.
Основу курсу становить розвиток поняття числа та формування міцних обчислювальних і графічних навичок.
Навчальний матеріал, пов’язаний із виразами, величинами, рівняннями і нерівностями, геометричними фігурами, має загалом пропедевтичний характер і спрямований на підготовку учнів до свідомого системного вивчення відповідних тем у курсах алгебри і геометрії. Зокрема, учні мають отримати уявлення про використання букв для запису законів арифметичних дій, формул, навчитись обчислювати значення простих буквених виразів, за умовою задачі складати й розв’язувати нескладні рівняння першого степеня спочатку на основі залежностей між компонентами арифметичних дій, а згодом із використанням основних властивостей рівнянь.
Істотне місце у вивченні курсу займають текстові задачі, основними функціями яких є розвиток логічного мислення учнів та ілюстрація практичного застосування математичних знань. Під час розв’язування текстових задач учні також вчаться використовувати математичні моделі. Розв’язування таких задач супроводжує вивчення всіх тем, передбачених програмою.
Зміст геометричного матеріалу включає початкові відомості про плоскі (відрізок, промінь, пряма, кут, трикутник, прямокутник, квадрат, коло, круг) та об’ємні (прямокутний паралелепіпед, куб) фігури. Учні набувають навичок вимірювання довжини відрізка й градусної міри кута, знаходження площ і об’ємів деяких фігур, побудови геометричних фігур за допомогою лінійки, косинця, транспортира і циркуля. Розширюються уявлення учнів про вимірювання геометричних величин на прикладах вимірювання і порівняння величин відрізків або кутів, побудови відрізків даної довжини і кутів із заданою градусною мірою, оперування формулами периметрів, площ і об’ємів геометричних фігур — знаходження невідомого компонента формули за відомими, встановлення і використання співвідношень між певними одиницями вимірювання. Побудова кута за допомогою транспортира або косинця (прямого кута), прямої та відрізка за допомогою лінійки використовується при побудові трикутників, прямокутників, перпендикулярних і паралельних прямих.
Основу інтеграції геометричного матеріалу з арифметичним і алгебраїчним складають числові характеристики (довжина, площа, об’єм) геометричних фігур. Узагальнюються знання учнів про одиниці вимірювання довжини, площі, об’єму і вміння переходити від одних одиниць до інших, оскільки ці знання і вміння використовуються для предметів природничого циклу та технологій.
ІІ. Змістовна частина:
5 клас
МАТЕМАТИКА
(175 год, 5 год на тиждень, І семестр – 80 год, ІІ семестр – 95 год резерв — 18 год)
|
Очікувані результати навчання здобувачів освіти |
Зміст навчального матеріалу |
Види навчальної діяльності учнів |
|
Тема 1. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ ЗА КУРС ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ (12 год) |
||
записує математичні вирази і твердження, подані в текстовій формі, з використанням математичних символів;
|
Натуральні числа. Порівняння натуральних чисел. Арифметичні дії з натуральними числами Поняття дробу Порівняння дробів Знаходження дробу від числа Знаходження числа за значенням його дробу Величини: довжина, маса, місткість, час Дії з величинами Числові та буквені вирази Рівняння Геометричні фігури на площині: точка, відрізок, промінь, пряма, кут, ламана, трикутник, квадрат, прямокутник, многокутник, коло, круг |
Короткі усні/письмові відповіді на запитання Усний рахунок Дидактичні ігри Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики знань та повторення матеріалу за курс початкової школи результатів навчання Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність Наприклад:
|
|
Тема 2. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ І ВЕЛИЧИНИ ( 68 год ) |
||
|
Натуральні числа. Число нуль Цифри. Десятковий запис натуральних чисел Порівняння натуральних чисел. Числові нерівності Округлення натуральних чисел Арифметичні дії з натуральними числами та їхні властивості Степінь натурального числа. Квадрат і куб числа. Порядок виконання арифметичних дій у виразах Ділення з остачею Числові вирази. Буквені вирази та формули Рівняння |
Короткі усні/письмові відповіді на запитання Усний рахунок Дидактичні ігри Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання Робота з підручником Групове обговорення проблемних ситуацій Виконання інтерактивних вправ Практична робота на вимірювання та побудову |
|
Текстові задачі Відрізок, пряма, промінь . Довжина відрізка. Одиниці вимірювання довжини відрізка Координатний промінь. Шкала. Лінійні та стовпчасті діаграми Кут. Величина кута. Види кутів Трикутник та його периметр. Види трикутників за кутами та сторонами Квадрат. Прямокутник . Рівність фігур Площа та периметр квадрата і прямокутника Одиниці вимірювання площі |
Групові та індивідуальні консультації Завдання взаємного оцінювання знань Пошук інформації в друкованих джерелах та інтернеті Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Наприклад: • Встановлення існування коренів рівняння • Встановлення істинності чи хибності числової нерівності • Пошук раціональних способів обчислень числових виразів • Побудова лінійних та стовпчастих діаграм за допомогою комп’ютерних програм, в тому числі діаграм за реальними даними • Дослідження реальних даних та процесів за допомогою лінійних та стовпчастих діаграм • Дослідження кількості способів розв’язування текстової задачі та їх раціональності • Дослідження остачі від суми та різниці чисел на натуральне число • Дослідження взаємозв’язків між елементами трикутника (нерівність трикутника, сума градусних мір кутів) • Встановлення залежності між різними одиницями однієї величини • Ознайомлення з правильними многокутниками |
|
порівняння та округлення натуральних чисел; виконання чотирьох арифметичних дій з натуральними числами; піднесення натурального числа до квадрата та куба; ділення з остачею; обчислення значень числових і буквених виразів, периметра і площі прямокутника і квадрата;
|
|
• Визначення площі плоских фігур дослідницьким шляхом |
|
Тема 3. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ (13 год) |
||
дільника (НСД) двох (кількох) чисел в межах ста; знаходження найменшого спільного кратного (НСК) двох чисел (кількох) в межах ста |
Дільники та кратні натурального числа Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9 і 10 Прості та складені числа Розкладання чисел на прості множники Найбільший спільний дільник Взаємно прості числа Найменше спільне кратне |
Короткі усні/письмові відповіді на запитання Усний рахунок Дидактичні ігри Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних та тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання Робота з підручником Групове обговорення проблемних ситуацій Виконання інтерактивних вправ Групові та індивідуальні консультації Завдання взаємного оцінювання знань Пошук інформації в друкованих джерелах та інтернеті Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність Наприклад: • Визначення виду числа (просте чи складене). • Дослідницькі задачі на встановлення подільності числа на задане число або добуток заданих чисел • Дослідження парності суми, різниці і добутку двох (кількох) натуральних чисел • Визначення того, чи є число досконалим • Знаходження простих чисел близнюків
|
|
Тема 4. ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ (64 год) |
||
|
Звичайні дроби Дріб як частка двох натуральних чисел Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками |
Короткі усні/письмові відповіді на запитання Усний рахунок Дидактичні ігри Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних та тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання Робота з підручником Групове обговорення проблемних ситуацій Виконання інтерактивних вправ Групові та індивідуальні консультації |
|
Правильні та неправильні дроби. Мішані числа Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками Десятковий дріб. Запис десяткових дробів Порівняння десяткових дробів Округлення десяткових дробів Арифметичні дії з десятковими дробами Середнє арифметичне. Середнє значення величини |
Завдання взаємного оцінювання знань Пошук інформації в друкованих джерелах та Інтернеті Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність Наприклад: • Використання звичайних та десяткових дробів у повсякденному житті та навколишньому середовищі • Дослідження і порівняння дробів з однаковими чисельниками • Створення моделей для ілюстрації звичайних дробів • Дослідження взаємозв’язку десяткових і звичайних дробів • Пошук раціональних способів обчислень числових виразів • Розв’язування задач дослідницького характеру із звичайними та десятковими дробами
|
|
Додаткові теми: Найпростіші комбінаторні задачі. Розв’язування текстових задач алгебраїчним методом. Розкладання натуральних чисел, більших за тисячу, на прості множники. Знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) двох (кількох) чисел в межах тисячі. Логічні задачі. Розв’язування нерівностей з одним невідомим. |
IІІ. Cистема оцінювання результатів навчання:
Загальні критерії оцінювання результатів навчання учнів 5-6 класів,
які здобувають освіту відповідно до нового Державного стандарту
базової середньої освіти
|
Рівні результатів навчання |
Бал |
Загальна характеристика |
|
І. Початковий |
1 |
Учень/учениця розрізняє об'єкти вивчення |
|
2 |
Учень/учениця відтворює незначну частину навчального матеріалу, має нечіткі уявлення про об'єкт вивчення |
|
|
3 |
Учень/учениця відтворює частину навчального матеріалу з допомогою вчителя виконує елементарні завдання |
|
|
ІІ. Середній |
4 |
Учень/учениця з допомогою вчителя відтворює основний навчальний матеріал, повторює за зразком певну операцію, дію |
|
5 |
Учень/учениця відтворює основний навчальний матеріал, з помилками й неточностями дає визначення понять, формулює правило |
|
|
6 |
Учень/учениця виявляє знання й розуміння основних положень навчального матеріалу; відповідає правильно, але недостатньо осмислено; застосовує знання при виконанні завдань за зразком |
|
|
ІІІ. Достатній |
7 |
Учень/учениця правильно відтворює навчальний матеріал, знає основоположні теорії і факти, наводить окремі власні приклади на підтвердження певних думок, частково контролює власні навчальні дії |
|
8 |
Учень/учениця має достатні знання, застосовує вивчений матеріал у стандартних ситуаціях, намагається аналізувати, встановлювати найсуттєвіші зв'язки і залежність між явищами, фактами, робити висновки, загалом контролює власну діяльність; відповіді логічні, хоч і мають неточності |
|
|
9 |
Учень/учениця добре володіє вивченим матеріалом, застосовує знання в стандартних ситуаціях, аналізує й систематизує інформацію, використовує загальновідомі докази із самостійною і правильною аргументацією |
|
|
ІV. Високий |
10 |
Учень/учениця має повні, глибокі знання, використовує їх у практичній діяльності, робить висновки, узагальнення |
|
11 |
Учень/учениця має гнучкі знання в межах вимог навчальних програм, аргументовано використовує їх у різних ситуаціях, знаходить інформацію та аналізує її, ставить і розв'язує проблеми |
|
|
12 |
Учень/учениця має системні, міцні знання в обсязі та в межах вимог навчальних програм, усвідомлено використовує їх у стандартних та нестандартних ситуаціях; самостійно аналізує, оцінює, узагальнює опанований матеріал, самостійно користується джерелами інформації, приймає обґрунтовані рішення |
Критерії оцінювання груп результатів визначених Державним стандартом базової середньої освіти
(Освітня галузь «Математична»)
|
Групи результатів |
Рівні результатів навчання |
||||||
|
Початковий (знання, розуміння) |
Середній (застосування) |
Достатній (аналіз, синтез) |
Високий (оцінювання, продукування ) |
||||
|
Дослідження ситуацій і виокремлення проблем, які можна розв`язати із застосуванням математичних методів (опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі)
|
Вирізняє у проблемній ситуації математичні дані
Розрізняє початкові дані та шукані результати
Розрізняє таблиці, діаграми, формули, графіки |
Визначає дані, які є необхідними для розв`язання проблемної ситуації Використовує ІКТ для пошуку та зберігання інформації математичного змісту Читає таблиці, діаграми, формули, графіки Перетворює текстову інформацію математичного змісту в таблиці та діаграми Визначає та описує математичні характеристики навколишніх об`єктів (кількість, розмір, форма) Добирає моделі та способи, розробляє план розв`язання проблемної ситуації за аналогією |
Виокремлює в конкретній проблемній ситуації її окремі складові частини, що можуть бути розв`язані математичними методами Вирізняє проблемну ситуацію з аналогічним способом розв`язання Записує та представляє дані у текстовій, табличній та графічній формі Пропонує ідеї щодо ходу розв`язання проблемної ситуації Будує математичну модель, використовуючи вирази, рівняння, нерівності, графіки та інші форми представлення моделі Виокремлює простіші проблеми у складі запропонованої проблемної ситуації |
Вирізняє проблемні ситуації, які можуть бути розв`язані відомими математичними методами Описує зв`язки між даними Визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації, взаємозв`язки між ними Планує власні дії, спрямовані на розв`язання проблемної ситуації Прогнозує межі, точність, можливі форми представлення результату Презентує свої висновки чи способи розв`язання усно або письмово, зокрема з використанням ІКТ |
|||
|
Моделювання процесів і ситуацій, розроблення стратегій, планів дій для розв`язання проблемних ситуацій (розв`язує математичні задачі)
|
Розпізнає математичну інформацію в різних формах (числовій, графічній, табличній) Розпізнає та інтерпретує числову інформацію, розпізнає геометричні об`єкти та їх елементи на площині та в просторі |
Використовує відомі правила та послідовність дій з математичними об`єктами для розв`язання проблемних ситуацій Представляє математичну інформацію в різних формах (числовій, графічній, табличній тощо) |
Представляє математичну інформацію в різних формах (числовій, графічній, табличній тощо), аналізує її, робить висновки Приймає рішення щодо вибору раціонального способу розв`язаня проблемної ситуації |
Пропонує раціональний спосіб розв`язання проблемної ситуації Виявляє ініціативу та пропонує можливі варіанти залучення додаткових ресурсів і даних |
|||
|
Критичне оцінювання процесу та результату розв`язання проблемних ситуацій (критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій) |
Розрізняє дані та невідомі елементи проблемної ситуації Відповідає на запитання щодо умови, залежності між елементами проблемної ситуації |
Розрізняє умову і вимогу, дані та невідомі елементи проблемної ситуації Групує математичні об`єкти за спільними ознаками, описує їх властивості |
Відповідає на запитання щодо умови, залежності між елементами проблемної ситуації, недостатності та надлишковості даних |
Презентує результати розв`язання проблемної ситуації, використовуючи різні способи та інструменти, зокрема ІКТ Використовує властивості математичних об`єктів для обґрунтування своїх дій та їх наслідків |
|||
Навчальні досягнення учнів 5 класу підлягають поточному оцінюванню формувального характеру, у ході якого відстежується процес засвоєння компонентів змісту освіти, та підсумковому тематичному й річному оцінюванню, під час якого встановлюється відповідність здобутих учнями результатів навчання нормативно встановленим параметрам. Об’єктами поточного оцінювання є очікувані результати навчання, визначені програмою; об’єктами підсумкового оцінювання — очікувані та обов’язкові результати навчання, зафіксовані в Державному стандарті базової загальної освіти.
Контроль і оцінювання навчальних досягнень здійснюється систематично в індивідуальній формі, у формах самоконтролю і взаємного контролю, фронтально за допомогою методів спостереження, усного опитування, вивчення учнівських робіт і т. д. Здійснення зворотного зв’язку з учнями в процесі оцінювання виконаних робіт має орієнтувати їх на успіх, підтримувати й надихати на саморозвиток і вдосконалення
ІV. Література та інформаційні ресурси
- Підручник «Математика» для 5-го класу закл. загал. серед. освіти/ О.С.Істер - Вид: Генеза, 2022 – 316 с.
https://pick.net.ua/uk/5-class/3587-pick-matematika-5-ister3
- Інтерактивні завдання, авт. О.С.Істер
https://learningapps.org/22838527 
- Завдання https://learning.ua/matematyka/
- Завдання https://www.matific.com/
- Завдання https://znayshov.com/
- Завдання https://www.classtime.com/
- Підручник https://pidruchnyk.com.ua/
- Державний стандарт базової середньої освіти. Затверджено постановою Кабінету Міністрів України від 30 вересня 2020 р. № 898. https://www.kmu.gov.ua/npas/pro-deyaki-pitannya-derzhavnih-standartiv-povnoyi-zagalnoyi-serednoyi-osviti-i300920-898
- Додаток до листа МОН від 24.03.2021. Методичні рекомендації для розроблення модельних навчальних програм.
- Програма з математики (Програму затверджено Наказом Міністерства освіти і науки України від 07.06.2017 № 804).
- Програма для 3-4 кл . Математична галузь (за ред. Шияна Р. Б, 2019 р.).
- Програма для 3-4 кл . Математична галузь (за ред. Савченко О. Я, 2019 р.)
- Модельна навчальна програма «Математика. 5-6 класи» для закладів загальної середньої освіти (автор Істер О.С.) «Рекомендовано Міністерством освіти і науки України» (наказ Міністерства освіти і науки України від 12.07.2021 № 795)
- Рекомендацій щодо оцінювання навчальних досягнень учнів 5-6 класів, які здобувають освіту відповідно до нового Державного стандарту базової середньої освіти, затверджених наказом Міністерства освіти і науки України 01 квітня 2022 р за. № 289 та Загальних критеріях оцінювання результатів навчання учнів 5-6 класів, які здобувають освіту відповідно до нового Державного стандарту базової середньої освіти (додаток №2 до наказу №289) https://osvita.ua/legislation/Ser_osv/86195/
про публікацію авторської розробки
Додати розробку