Вільне володіння державною мовою

Уміння:

чітко і зрозуміло формулювати думки, аргументувати, ставити запитання і розпізнавати проблеми, формулювати висновки на основі інформації, поданої в різних формах, доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, вести критичний та конструктивний діалог, поповнювати свій словниковий запас

Ставлення: визнання важливості чітких і лаконічних формулювань та повага до державної мови.

Здатність спіл-куватися рідною (у разі відмінності від державної) та іноземною мовами

Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) мовою.

Уміння:

розуміти і перетворювати тексти математичного змісту рідною мовою, зіставляти математичні терміни та поняття рідною та державною мовами, правильно та доречно вживати математичну термінологію, грамотно висловлюватися.

Ставлення:

розуміння цінності мовного різноманіття та повага до рідної мови.

Здатність спілкуватися іноземними мовами

Уміння:

поповнювати словниковий запас математичними термінами іншомовного походження, зіставляти математичний термін або його буквене позначення з відповідником іноземною мовою для пошуку інформації в іншомовних джерелах.

Ставлення:

усвідомлення важливості правильного використання математичних термінів та їхнє позначення в різних мовах у навчанні та повсякденному житті

Математична компетентність

Уміння:

оперувати текстовою і числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі, встановлювати кількісні та просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо), обирати, створювати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати, здійснювати прогнози в контексті навчальних і практичних задач, доводити правильність тверджень, застосовувати логічні способи мислення під час розв’язування пізнавальних і практичних задач, пов’язаних з реальними об’єктами, використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях.

Ставлення:

готовність шукати пояснення та оцінювання правильності аргументів, усвідомлення важливості математики як мови науки, техніки та технологій

Компетентності в галузі природничих наук, техніки і технологій

Уміння:

будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів, робити висновки на основі міркувань та свідчень, обґрунтовувати рішення.

Ставлення:

критичне оцінювання досягнень науково-технічного прогресу, усвідомлення важливості математики для опису та пізнання навколишнього світу.

Інноваційність

Уміння:

генерувати нові ідеї щодо розв’язання проблемної ситуації, аналізувати та планувати їхнє втілення.

Ставлення:

відкритість до інновацій, позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей інших осіб.

Екологічна компетентність

Уміння:

розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, які можна розв’язати, використовуючи засоби математики, оцінювати, прогнозувати вплив людської діяльності на довкілля через побудову та дослідження математичних моделей природних процесів і явищ.

Ставлення:

зацікавленість у дотриманні умов екологічної безпеки та сталому розвитку суспільства, визнання ролі математики в розв’язанні проблем довкілля.

Інформаційно- комунікаційна компетентність

Уміння:

структурувати дані, діяти за алгоритмом та складати алгоритм, визначати достатність даних для розв’язання задачі, використовувати різні знакові системи, оцінювати достовірність інформації, доводити істинність тверджень.

Ставлення:

критичне осмислення інформації та джерел її отримання, усвідомлення важливості інформаційно-комунікаційних технологій для ефективного розв’язання математичних задач.

Навчання впродовж життя

Уміння:

організовувати та планувати свою навчальну діяльність, моделювати власну освітню траєкторію, аналізувати, контролювати, корегувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності, доводити правильність чи помилковість суджень.

Ставлення:

усвідомлення власних освітніх потреб та цінності нових знань і умінь, зацікавленість у пізнанні світу та розуміння важливості навчання впродовж життя, прагнення вдосконалювати результати людської діяльності.

Громадянські та соціальні компетентності

Громадянські компетентності

Уміння:

висловлювати власну думку, слухати і чути інших осіб, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів, аналізувати і критично оцінювати соціально-економічні події у державі на основі статистичних даних, врахувати правові, етичні і соціальні наслідки прийняття рішень, розпізнавати інформаційні маніпуляції.

Ставлення:

налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків.

Соціальні компетентності

Уміння:

співпрацювати в команді для розв’язання проблеми, аргументувати та обстоювати власну позицію, приймати аргументовані рішення на основі аналізу всіх даних та формування причинно-наслідкових зв’язків проблемної ситуації.

Ставлення:

відповідальність та ініціативність, впевненість у собі; рівне ставлення до інших осіб та відповідальність за спільну справу.

Культурна компетентність

Уміння:

бачити математику у творах мистецтва будувати фігури, графіки, схеми, діаграми тощо, унаочнювати математичні моделі, здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспектив, створення об’ємно-просторових композицій.

Ставлення:

усвідомлення взаємозв’язків математики та культури на прикладах із живопису, музики, архітектури тощо, розуміння важливості внеску математиків у загальносвітову культуру.

Підприємливість та фінансова грамотність

Уміння:

генерувати нові ідеї, аналізувати, ухвалювати оптимальні рішення, розв’язувати життєві проблеми, обстоювати свою позицію, дискутувати, використовувати різні стратегії, шукати оптимальні способи розв’язання проблемних ситуацій, будувати та досліджувати математичні моделі економічних процесів, планувати та організовувати діяльність для досягнення цілей, аналізувати власну економічну ситуацію, родинний бюджет, використовуючи математичні методи, робити споживчий вибір послуг і товарів на основі чітких критеріїв, використовуючи математичні вміння.

Ставлення:

ощадливість і поміркованість, розуміння важливості математичних розрахунків та оцінювання ризиків.

1 бал

сприймає і розпізнає інформацію, отриману від учителя {інших осіб); відповідає на прості запитання за змістом почутого / прочитаного, припускається суттєвих змістових і логічних помилок.

2 бали

відтворює незначну частину інформації, отриману від учителя або із запропонованих джерел; вирізняє у проблемній ситуації математичні дані; знаходить у почутому/прочитаному часткові відповіді, на прості запитання; припускається змістових і логічних помилок.

3 бали

відтворює частину інформації, отриманої від учителя або із запропонованих джерел; визначає математичні характеристики навколишніх об’єктів; знаходить у почутому/прочитаному часткові відповіді на запитання; припускається незначних змістових і логічних помилок.

4 бали

відтворює за зразком основну інформацію, отриману із запропонованих джерел; висловлює свої думки, використовуючи отриману інформацію; розрізняє умову і вимогу, відомі та невідомі елементи проблемної ситуації; може пояснити окремі поняття/терміни/навчальні дії; обирає математичну модель із запропонованих вчителем.

5 балів

застосовує частково основну інформацію, отриману від учителя або із запропонованих джерел, для виконання навчальних завдань і вирішення проблемних ситуацій; знаходить у почутому/прочитаному відповіді на прості запитання; може пояснити основні поняття /навчальні дії; читає таблиці, схеми, діаграми, формули, графіки; добирає модель до проблемної ситуації за допомогою вчителя.

6 балів

застосовує інформацію, отриману від учителя або із запропонованих джерел, для виконання навчальних завдань і вирішення проблемних ситуацій; розуміє і пояснює основні поняття / навчальні дії; наводить прості приклади застосування формул, схем, таблиць, діаграм, графіків; створює окремі частини математичної моделі, припускається логічних помилок при її створенні.

7 балів

знаходить у запропонованих джерелах потрібну інформацію для виконання навчальних завдань і вирішення проблемних ситуацій; перетворює текстові дані математичного змісту в таблиці, схеми, діаграми, формули, графіки тощо; відповідає на запитання щодо умови, залежностей між елементами проблемної ситуації; перетворює один вид інформації в інший за зразком; наводить окремі аргументи й приклади на підтвердження висловленої думки; формулює гіпотези (припущення) за допомогою вчителя або працюючи у групі; створює моделі до типової проблемної ситуації за допомогою вчителя; виокремлює частини у плані розв’язання.

8 балів

аналізує інформацію, отриману з обраних джерел, зіставляє, порівнює та групує її за заданою ознакою; вирізняє проблемні ситуації, відповідає на запитання за опрацьованою інформацією; перетворює інформацію з одного виду в інший; наводить певні аргументи, доповнює думку/відповіді однокласників; самостійно формулює гіпотези (припущення); самостійно створює модель до проблемної ситуації, допускається незначних логічних помилок; за допомогою вчителя планує власні дії щодо розв’язання проблемної ситуації.

9 балів

аналізує інформацію, отриману з різних джерел; вирізняє проблемні ситуації; обирає прийнятний із запропонованих спосіб для її унаочнення й візуалізації; самостійно створює математичну модель за аналогією; з незначними логічними помилками встановлює зв’язки між елементами проблемної ситуації та планує власні дії щодо її розв’язання.

10 балів

виокремлює істотну й потрібну інформацію, отриману із різних самостійно вибраних джерел; вирізняє проблемні ситуації, оцінює інформацію за заданими критеріями; ставить запитання та встановлює логічні зв’язки між математичними об’єктами та елементами проблемної ситуації; створює та за необхідності корегує математичну модель; вводить допоміжні елементи та планує власні дії, спрямовані на розв’язання проблемної ситуації.

11 балів

узагальнює інформацію, отриману з різних джерел, оцінює її за визначеними критеріями; знаходить інформацію й аналізує її; висловлює власну позицію, аргументує її, робить висновки; створює різні математичні моделі для однієї проблемної ситуації; планує власні дії та діяльність групи, спрямовані на розв’язання проблемної ситуації.

12 балів

ініціює дослідження проблемної ситуації; оцінює інформацію отриману з різних джерел, порівнює та зіставляє її; усвідомлено використовує інформацію в різних ситуаціях; самостійно створює різні математичні моделі проблемної ситуації; планує різні способи розв’язування проблемної ситуації та обирає з них раціональніший

1 бал

виконує частину простих завдань / навчальних дій за наданим зразком з допомогою вчителя.

2 бали

виконує прості завдання/навчальні дії за наданим зразком або з допомогою вчителя; показує свою зацікавленість до ідей, висловлених іншими.

3 бали

виконує завдання / навчальні дії за наданим зразком з допомогою вчителя; долучається до роботи в групі.

4 балів

виконує завдання/навчальні дії за зразком або під керівництвом учителя; розбиває задачу на під задачі; виконує обов’язки, розподілені в групі.

5 балів

виконує навчальні дії за запропонованим алгоритмом, за потреби звертаючись по допомогу; виконує завдання в групі відповідно до своєї ролі.

6 балів

самостійно виконує навчальні дії за запропонованим алгоритмом; з допомогою вчителя висловлює припущення щодо розв’язання математичної задачі; виконує спільне завдання в групі відповідно до визначених обов’язків та своєї ролі.

7 балів

виконує репродуктивні й частково-пошукові види навчальної діяльності за запропонованим алгоритмом або в співпраці з однокласниками; розв'язує математичні задачі відомим способом або з допомогою вчителя; співпрацює в групі, виконуючи навчальні завдання.

8 балів

реалізує план розв'язування математичної задачі з опосередкованою допомогою вчителя; активно співпрацює з іншими, виконуючи навчальні завдання; визначає свої завдання в груповій роботі; виконує окремі пошукові, дослідницькі та/або творчі навчальні дії; пропонує способи розв’язання математичної задачі.

9 балів

виконує пошукові (дослідницькі) та творчі завдання; розв’язує математичні задачі засвоєними раніше способами; пропонує нові способи розв’язання з опосередкованою допомогою вчителя; активно співпрацює з іншими, виконуючи типові та нетипові завдання.

10 балів

 застосовує здобуті знання й практичні вміння в різних навчальних ситуаціях, працюючи самостійно, у парі або групі; здійснює різні види діяльності; пропонує кілька способів розв’язання математичної задачі.

11 балів

застосовує здобуті знання й практичні вміння в нестандартних ситуаціях; здійснює різні види навчальної діяльності; аналізує власні навчальні дії самостійно, у парі або групі; конструктивно взаємодіє з іншими.

12 балів

застосовує здобуті знання й практичні вміння, усвідомлює ризики і прогнозує наслідки; здійснює різні види діяльності самостійно, у парі або групі; аналізує власні Навчальні дії, планує свій подальший навчальний поступ; ініціює, планує та організує співпрацю в групі для досягнення навчальних цілей, виконання дослідницьких / творчих завдань.

1 бал

передає інформацію, намагається висловлювати свої думки щодо результатів розв’язання проблемної ситуації, використовуючи короткі однотипні фрази.

2 бали

комунікує з іншими щодо результатів розв’язання проблемної ситуації, використовує прості однотипні фрази.

3 бали

висловлює свої думки простими фразами/реченнями щодо результатів розв’язання проблемної ситуації; просить надати зворотний зв'язок щодо ступеня розуміння та сприйняття запропонованого.

4 балів

використовує прості фрази/речення у ході комунікації; співставляє отриманий результат із вимогою задачі за допомогою вчителя; долучається до спілкування, може надати пояснення у межах запропонованої теми.

5 балів

самостійно співставляє отриманий результат із вимогою задачі; перевіряє результат підстановкою; підтримує спілкування в межах запропонованої теми, використовує прості фрази/речення.

6 балів

 за поданими вказівками оцінює відповідь на реалістичність; подає результат із зазначеною точністю; спілкується у межах запропонованої теми, використовує прості фрази/речення.

7 балів

аналізує результати, оцінює відповідність математичної моделі проблемній ситуації; долучається до спілкування у межах запропонованої теми та визначає завдання через поставленні запитання.

8 балів

перевіряє отриманий результат на відповідність проблемній ситуації; запрошує до спілкування, чітко формулюючи питання та пріоритети для обговорення та у межах запропонованої теми.

9 балів

відповідає на запитання щодо умови, залежностей між елементами проблемної ситуації, недостатності та надлишковості даних; Ініціює спілкування та обмінюється інформацією у межах запропонованої теми.

10 балів

використовує властивості математичних об’єктів для обґрунтування своїх дій та їх наслідків; розвиває ідеї/думки учасників спілкування в межах запропонованої теми та намагається укласти їх у цілісну логічну лінію, розглядаючи різні сторони проблеми.

11 балів

аналізує отримані результати на відповідність проблемній ситуації, за потреби вносить правки; узагальнює головний зміст почутого під час спілкування у межах запропонованої теми; обирає оптимальний спосіб взаємодії з іншими для вирішення спільних навчальних завдань.

12 балів

аналізує отримані результати та з’ясовує наявність альтернативних розв’язків; виступає посередником у спілкуванні у межах запропонованої теми, демонструє толерантність до різних точок зору і надає роз'яснення за потреби іншим учасникам.

Загальні результати

Конкретні результати

Орієнтири для оцінювання

1. Дослідження ситуацій і виокремлення проблем, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів

Вирізняє серед ситуацій із повсякденного життя ті, що розв’язуються математичними методами [МАО 1.1]

вирізняє серед проблемних ситуацій ті, що розв’язуються математичними методами

[9 МАО 1.1.1]

вирізняє проблемні ситуації, які можуть

бути розв’язані математичними методами [9 МАО 1.1.1-1]

виокремлює в конкретній проблемній ситуації її складові частини, що можуть бути розв’язані математичними методами [9 МАО 1.1.1-2]

виокремлює групу проблемних ситуацій, для розв’язання яких можна застосувати подібні методи

[9 МАО 1.1.2]

виокремлює спільні ознаки проблемних ситуацій, для розв’язання яких можна застосувати подібні методи

[9 МАО 1.1.2-1]

Досліджує, аналізує дані та зв’язки між ними, оцінює їхню достовірність та

доцільність

досліджує проблемну ситуацію, використовуючи різноманітні джерела інформації, оцінює повноту і достовірність інформації

[9 МАО 1.2.1]

досліджує проблемну ситуацію, використовуючи різноманітні інформаційні джерела

[9 МАО 1.2.1-1]

використання [МАО 1.2]

розпізнає неповну інформацію, маніпулювання даними

[9 МАО 1.2.1-2]

інтерпретує дані та встановлює взаємозв’язки, подає дані в різних формах [9 МАО 1.2.2]

інтерпретує дані, оцінює достовірність даних, аналізує та систематизує

пов’язані між собою дані, подає їх у різних формах

[9 МАО 1.2.2-1]

добирає дані, потрібні для розв’язання проблемної ситуації, які можуть мати певні обмеження або потребують встановлення певних припущень

[9 МАО 1.2.3]

приймає рішення щодо відбору даних, потрібних для розв’язання проблемної ситуації, які можуть мати деякі обмеження або потребують встановлення певних припущень

[9 МАО 1.2.3-1]

Прогнозує результат розв’язання проблемної

ситуації [МАО 1.3]

визначає, що саме може бути результатом розв’язання проблемної ситуації

[9 МАО 1.3.1]

прогнозує межі, точність, наявність кількох варіантів розв’язання та можливі

форми представлення результату [9 МАО 1.3.1-1]

припускає можливість існування альтернативного варіанта розв’язання [9 МАО 1.3.2]

передбачає можливість існування альтернативного варіанта розв’язання проблемної ситуації з урахуванням можливих ризиків

[9 МАО 1.3.2-1]

2. Моделювання процесів і ситуацій, розроблення стратегій, планів дій для розв’язання проблемних ситуацій

Сприймає і перетворює інформацію математичного змісту [МАО 2.1]

добирає, впорядковує, фіксує, перетворює звукову, текстову, графічну інформацію математичного змісту з надійних джерел [9 МАО 2.1.1]

знаходить і опрацьовує інформацію математичного змісту, визначає достатність інформації і надійність джерел

[9 МАО 2.1.1-1]

Використовує обчислювальні та графічні можливості спеціалізованого програмного забезпечення для систематизації та інтерпретації даних і побудови допоміжних моделей

[9 МАО 2.1.1-2]

використовує інформаційно-комунікаційні технології для опрацювання, перетворення і поширення інформації математичного змісту, висловлює власні судження

[9 МАО 2.1.2]

представляє і поширює інформацію математичного змісту з використанням різних засобів, зокрема цифрових, висловлює власні судження

[9 МАО 2.1.2-1]

перетворює інформацію математичного змісту різними способами у різні форми, зокрема з використанням інформаційно- комунікаційних технологій

[9 МАО 2.1.2-2]

Розробляє стратегії розв’язання проблемних ситуацій

[МАО 2.2]

шукає підходи та визначає власний спосіб розв’язання проблемної ситуації

[9 МАО 2.2.1]

у співпраці з іншими особами планує дії, спрямовані на розв’язання проблемної ситуації

[9 МАО 2.2.1-1]

виявляє ініціативу та пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації

[9 МАО 2.2.1-2]

використовує різноманітні підходи для розв’язання проблемної ситуації

[9 МАО 2.2.2]

пропонує альтернативні способи розв’язання проблемної ситуації

[9 МАО 2.2.2-1]

Створює математичну модель проблемної ситуації

[МАО 2.3]

визначає компоненти проблемної ситуації та взаємозв’язки між ними, здійснює перехід від абстрактного до конкретного і навпаки

[9 МАО 2.3.1]

визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації, взаємозв’язки між ними, їх достатність для запису проблемної ситуації у математичному вигляді

[9 МАО 2.3.1-1]

здійснює перехід від абстрактного до конкретного і навпаки

[9 МАО 2.3.1-2]

будує математичну модель проблемної ситуації, доречно добирає математичний апарат для побудови моделі

[9 МАО 2.3.2]

самостійно та в групі будує математичну модель проблемної ситуації, доречно добирає математичний апарат для побудови моделі

[9 МАО 2.3.2-1]

знаходить додаткові дані для вдосконалення моделі та враховує можливі ризики

[9 МАО 2.3.2-2]

Подає результати розв’язання проблемної

ситуації та

формулює та відображає у зручній для сприйняття формі результати

розв’язання проблемної ситуації, зокрема з використанням інформаційно-

формулює результати розв’язання проблемної ситуації

[9 МАО 2.4.1-1]

конструктивно обговорює їх [МАО 2.4]

комунікаційних технологій [9 МАО 2.4.1]

відображає у зручній для сприйняття формі результати розв’язання проблемної ситуації, зокрема з використанням інформаційно-комунікаційних технологій

[9 МАО 2.4.1-2]

представляє результати розв’язання проблемної ситуації, обґрунтовуючи їхнє застосування

[9 МАО 2.4.2]

представляє результати розв’язання проблемної ситуації, наводить аргументи, формулює контраргументи, керуючи

при цьому власними емоціями [9 МАО 2.4.2-1]

висловлює ідеї, пов’язані з розумінням проблемної ситуації

[9 МАО 2.4.2-2]

3. Критичне оцінювання процесу та результату розв’язання проблемних ситуацій

Оцінює дані проблемної ситуації, необхідні і достатні для її розв’язання [МАО 3.1]

оцінює необхідність і достатність даних для розв’язання проблемної ситуації

[9 МАО 3.1.1]

аналізує дані та невідомі елементи проблемної ситуації, визначає їхню достатність чи надлишковість

[9 МАО 3.1.1-1]

встановлює залежність між елементами проблемної ситуації

[9 МАО 3.1.1-2]

прогнозує результат розв’язання проблемної ситуації залежно від зміни наявних даних

[9 МАО 3.1.2]

встановлює аналогію між результатом запропонованої та результатом відомої проблемної ситуації

[9 МАО 3.1.2-1]

Критично оцінює спосіб розв’язання та різні моделі проблемної ситуації, обирає раціональний шлях її розв’язання [МАО 3.2]

оцінює різні способи розв’язування та різні моделі проблемної ситуації

[9 МАО 3.2.1]

оцінює межі і точність результату розв’язання проблемної ситуації, інтерпретує його залежно від характеру і середовища проблемної ситуації

[9 МАО 3.2.1-1]

прогнозує результат розв’язання проблемної ситуації за умови можливого залучення додаткових даних

[9 МАО 3.2.1-2]

добирає відповідну математичну модель до проблемної ситуації з кількох можливих

[9 МАО 3.2.2]

приймає рішення щодо вибору раціонального способу розв’язання проблемної ситуації, виділяє і контролює проміжні результати розв’язання проблемної ситуації

[9 МАО 3.2.2-1]

виправляє помилки, робить висновки на основі отриманих результатів

[9 МАО 3.2.2-2]

4. Розвиток математичного мислення для пізнання і перетворення дійсності, володіння математичною мовою

Мислить математично [МАО 4.1]

визначає зв’язки між математичними об’єктами та об’єктами реального світу [9 МАО 4.1.1]

визначає, описує та аналізує зв’язки між математичними об’єктами та об’єктами реального світу, а також між математичними об’єктами

[9 МАО 4.1.1-1]

обґрунтовано пояснює хід своїх міркувань, аналізує і оцінює їх з огляду на доказовість [9 МАО 4.1.1-2]

пов’язує різні елементи математичних знань і вмінь, узагальнює їх, робить висновки

[9 МАО 4.1.2]

формулює припущення і досліджує їхню істинність різними способами

[9 МАО 4.1.2-1]

пов’язує різні математичні знання і вміння, узагальнює їх, робить висновки

[9 МАО 4.1.2-2]

визначає недоліки у власних математичних знаннях і вміннях та намагається їх усунути

[9 МАО 4.1.3]

визначає недоліки у власних математичних знаннях і вміннях та намагається їх усунути

[9 МАО 4.1.3 -1]

Застосовує математичні поняття, факти та послідовність дій для розв’язання проблемних

ситуацій [МАО 4.2]

доцільно добирає математичні поняття, факти та послідовність дій для розв’язання проблемних ситуацій

[9 МАО 4.2.1]

доцільно добирає математичні поняття, факти та послідовність дій для розв’язання проблемних ситуацій і одержання результату

[9 МАО 4.2.1-1]

виконує операції з математичними об’єктами і використовує різні форми представлення інформації, здійснює переходи між ними в процесі розв’язання проблемної ситуації

[9 МАО 4.2.2]

використовує попередньо набуті знання і вміння в інших контекстах

[9 МАО 4.2.2-1]

виконує операції з математичними

об’єктами і використовує різні форми

представлення інформації [9 МАО 4.2.2-2]

здійснює перехід від однієї дії до іншої в процесі розв’язання проблемної ситуації [9 МАО 4.2.2-3]

використовує приладдя та інформаційно- комунікаційні технології

[9 МАО 4.2.3]

використовує приладдя та інформаційно- комунікаційні технології для знаходження та представлення результату

[9 МАО 4.2.3-1]

Володіє математичною термінологією, ефективно використовує її [МАО 4.3]

читає та розуміє тексти математичного змісту, формулює математичні поняття і факти, доцільно та правильно використовує математичну термінологію і символіку

[9 МАО 4.3.1]

читає та розуміє тексти математичного змісту, використовує математичні

поняття і факти, пояснює їхнє застосування, наводить аргументи

[9 МАО 4.3.1-1]

доцільно та правильно використовує математичну термінологію і символіку

[9 МАО 4.3.1-2]

висловлюється змістовно, точно, лаконічно, чітко структуруючи власне мовлення

[9 МАО 4.3.2]

формулює задану проблемну ситуацію математичною мовою

[9 МАО 4.3.2-1]

висловлюється змістовно, точно, лаконічно, структуруючи власне мовлення і дотримуючись плану повідомлення

[9 МАО 4.3.2-2]

Очікувані результати навчання здобувачів освіти

Зміст навчального матеріалу

Види навчальної діяльності учнів

Змістова лінія «УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

 ЗА КУРС АЛГЕБРИ 7 КЛАСУ» (6 год)

Формулює означення: лінійного  рівняння з однією змінною; розв’язує рівняння з однією змінною;

Розв’язує вправи і задачі на всі арифметичні дії з одночленами і многочленами;

Знає і використовує для розв’язання вправ і задач формули скороченого множення;

Розуміє сутність поняття функції; лінійної функції. Розв’язує вправи на знаходження: аргументу функції; область визначення функції; область значень функції; знає способи задання функцій. Будує графік лінійної функції;

Розв’язує системи лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом, способом підстановки, способом додавання;

Лінійні рівняння з однією змінною

Одночлени, многочлени та дії з ними

Формули скороченого множення

Функції

Системи лінійних рівнянь з двома змінними

Виконання інтерактивних завдань на повторення на сайтах Wordwall, Learningaps

Тестування

Змістова лінія «РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ» (36 год)

Розуміє:

•   що таке раціональний вираз, раціональний дріб, допустимі значення змінних, що входять до раціонального виразу; стандартний вигляд числа;
•   сутність дії піднесення до степеня із цілим від’ємним показником і нульовим показником; методу графічного розв’язування рівняння; наводить приклади: раціонального виразу, раціонального дробу, степеня із цілим показником; величин з навколишнього середовища, значення яких доцільно подавати в стандартному вигляді; зв’язків

між величинами, які описуються

функцією y  k ;

x

розпізнає: цілі раціональні вирази, дробові раціональні вирази; раціональні рівняння серед інших

рівнянь; записи чисел, які подано в

Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість раціонального дробу.

Арифметичні дії з раціональними дробами.

Раціональні рівняння.

Степінь із цілим показником та його властивості. Стандартний вигляд числа.

Функція y  k , її графік і

x

властивості

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Самостійна робота з підручником та додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.

Індивідуальна, колективна та групова робота й робота в парах під час розв’язування проблемних ситуацій.

Дидактичні ігри

стандартному вигляді; функцію y  k

x

серед інших;

пояснює:

•   як виконати скорочення дробу; як звести дріб до нового знаменника; як звести дроби до спільного знаменника;
•   що таке стандартний вигляд числа;

формулює:

•   основну властивість дробу; властивості степеня із цілим показником;
•   правила: додавання, віднімання, множення, ділення дробів, піднесення дробу до степеня;
•   умову рівності дробу нулю;
•   означення: степеня з нульовим показником; степеня із цілим від’ємним показником;

описує властивості функції y  k за її

x

графіком;

обґрунтовує властивості степеня із цілим показником;

усвідомлює, що раціональні рівняння

та функції y  k можуть слугувати

x

математичними моделями реальних життєвих ситуацій;

розв’язує вправи, що передбачають: скорочення дробів; зведення дробу до нового знаменника; зведення дробів до спільного знаменника; знаходження суми, різниці, добутку, частки дробів; тотожні перетворення раціональних виразів; застосування дій з раціональними дробами для спрощення виразів, доведення тотожностей, розв’язування рівнянь тощо; перетворення степенів із цілим показником; застосування властивостей степеня із цілим показником для спрощення виразів та обчислення їх значень; розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу; запис числа в стандартному вигляді; побудову графіка функції

y  k ; використання графіка функції

x

y  k для знаходження відповідних

x

значень аргументу та функції; визначення окремих характеристик

функції y  k за її графіком (нулі,

x

додатні значення, від’ємні значення);

використовує функцію y  k та її

x

графік для моделювання реальних процесів

Змістова лінія «КВАДРАТНІ КОРЕНІ. ДІЙСНІ ЧИСЛА» (17 год)

Наводить приклади: множин, відношень «елемент належить

(не належить) множині», числових множин, раціональних чисел, ірраціональних чисел, дійсних чисел, зв’язків між величинами, які

описуються функціями y = x², y  x ; розпізнає функції y = x², y  x серед інших;

пояснює:

•   що таке множина, раціональне число, ірраціональне число, дійсне число;
•   яку множину називають підмножиною даної множини;
•   що таке об’єднання та перетин множин;

розуміє:

•   що таке арифметичний квадратний корінь;

Функція y = x², її графік і властивості.

Арифметичний квадратний корінь.

Множина та її елементи. Підмножина. Числові множини. Раціональні числа.

Ірраціональні числа. Дійсні числа.

Властивості арифметичного квадратного кореня. Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені.

Функція y  x , її графік і властивості

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Самостійна робота з підручником та додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.

Індивідуальна, колективна та групова робота й робота в парах під час розв’язування проблемних ситуацій.

Дидактичні ігри

•   сутність властивостей арифметичного квадратного кореня;
•   які числові множини утворюють множину дійсних чисел;
•   як взаємопов’язані числові множини

N, Z, Q, R ;

•   доведення властивостей арифметичного квадратного кореня; формулює: означення арифметичного квадратного кореня із числа; властивості арифметичного квадратного кореня;

розрізняє квадратний корінь і арифметичний квадратний корінь;

описує властивості функцій y = x²,

y  x за їх графіками;

усвідомлює, що функції y = x², y  x можуть слугувати математичними моделями реальних життєвих ситуацій;

розв’язує вправи, що передбачають: застосування поняття арифметичного квадратного кореня для обчислення значень виразів, спрощення виразів, розв’язування рівнянь, порівняння значень виразів; знаходження об’єднання та перетину множин;

перетворення виразів із застосуванням

винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня, скорочення дробів, звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу; побудову графіків функцій y =

x², y  x та їх використання для знаходження квадрата числа і арифметичного квадратного кореня із числа; визначення окремих

характеристик функцій y = x², y  x за їх графіками (нулі, додатні значення, від’ємні значення); аналіз співвідношень між числовими множинами та їх елементами;

використовує функції y = x², y  x

та їх графіки для моделювання реальних процесів

Змістова лінія  «КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ» (20 год)

Розпізнає: квадратні рівняння серед інших рівнянь; неповні

квадратні рівняння і зведені квадратні рівняння серед квадратних рівнянь; квадратний тричлен серед інших многочленів; біквадратні рівняння серед інших рівнянь;

наводить приклади: квадратних рівнянь різних видів; квадратних тричленів;

Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння.

Формула коренів квадратного рівняння.

Теорема Вієта та обернена до неї теорема.

Квадратний тричлен.

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Самостійна робота з підручником та

визначає коефіцієнти квадратного рівняння;

формулює:

•   означення квадратного рівняння та квадратного тричлена; кореня квадратного тричлена;
•   теорему Вієта та обернену до неї теорему;

записує: формулу коренів квадратного рівняння; формулу розкладання квадратного тричлена на лінійні множники;

пояснює способи розв’язування неповних квадратних рівнянь; розуміє:

•   як, залежно від значення дискримінанта, визначається кількість коренів квадратного рівняння;
•     зміст та доведення теореми Вієта й оберненої до неї теореми;
•    доведення теореми про розкладання квадратного тричлена на множники;
•   у якому випадку квадратний тричлен можна розкласти на лінійні множники;
•      у чому полягає метод розкладання многочлена на множники для розв’язування рівнянь, метод заміни змінної для розв’язування рівнянь, у тому числі біквадратних;

усвідомлює, що квадратні рівняння та

Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних.

Квадратне рівняння та рівняння, які зводяться до квадратних, як математичні моделі текстових та прикладних задач

додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.

Індивідуальна, колективна та групова робота й робота в парах під час розв’язування проблемних ситуацій.

Дидактичні ігри

рівняння, які зводяться до квадратних, можуть слугувати математичними моделями реальних життєвих ситуацій;

складає квадратне рівняння та рівняння, які зводяться до квадратних, за умовою текстової задачі;

розв’язує вправи, що передбачають: знаходження коренів квадратних рівнянь різних видів; застосування теореми Вієта й оберненої до неї теореми; розкладання квадратного тричлена на множники; використання розкладання квадратного тричлена на множники для спрощення раціональних виразів; знаходження коренів рівнянь, що зводяться до квадратних; складання і розв’язування квадратних рівнянь та рівнянь, що зводяться до них, як математичних моделей текстових та прикладних задач;

створює математичну модель

задачі у вигляді квадратних рівнянь та рівнянь, які зводяться до квадратних; розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету,

можливості здійснення масштабних

покупок; безпеки та охорони здоров’я;

практичних аспектів фінансових питань; руху на місцевості й по воді, продуктивності праці; вартості товару; сумісної роботи; сумішей та сплавів

Змістова лінія «ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛ» (11 год)

•          Пояснює поняття раціонального виразу та раціонального дробу. Розрізняє цілий вираз, дробовий вираз, правильний і неправильний дроби. Знає умови існування раціонального дробу (обмеження на знаменник). Виконує додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками; додавання та віднімання дробів з різними знаменниками, зводячи їх до спільного знаменника. Скорочує дроби та спрощує вирази.  Виконує множення та ділення раціональних дробів; перетворення виразів з використанням тотожностей.
•          Пояснює поняття степеня з цілим показником (додатним, від’ємним, нульовим).
•          Пояснює поняття квадратного кореня та арифметичного квадратного кореня. Розуміє зв’язок між піднесенням до квадрату та добуванням квадратного кореня. Обчислює точні значення квадратних коренів із квадратів натуральних чисел.
•          Будує графіки функцій. Визначає основні властивості графіків: область визначення; область значень
•          Розуміє сутність поняття: квадратні рівняння, неповні квадратні рівняння; визначає коефіцієнти квадратного рівняння; записує: формулу коренів квадратного рівняння; розуміє як, залежно від значення дискримінанта, визначається кількість коренів квадратного рівняння;
•          Розв’язує вправи, що передбачають розкладання квадратного тричлена на множники

Раціональні вирази. Раціональні дроби

Арифметичні дії з дробами

Степінь з цілим показником.

Стандартний вигляд числа

Квадратні корені.

Дійсні числа

Функції: у = , у= х², 

у= ,  їх графік і властивості

Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння

Квадратний тричлен

Розв’язування задач за допомогою дробових раціональних рівнянь

Робота з підручником

Індивідуальна, колективна та групова робота й робота в парах під час розв’язування проблемних ситуацій.

Дидактичні ігри