Навчальна програма з геометрії

Очікувані результати навчання здобувачів освіти

Зміст навчального матеріалу

Види навчальної діяльності здобувачів освіти

Тема 1. ЕЛЕМЕНТАРНІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ – 8 год.

Наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

пояснює, що таке: точка, пряма, «належати», «лежати між», відрізок, промінь, кут, довжина відрізка, градусна міра кута, рівні відрізки, рівні кути, бісектриса кута, відстань між точками;

співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями геометричних фігур; формулює: властивості: розміщення точок на прямій; вимірювання й відкладання відрізків і кутів; класифікує кути (гострі, прямі, тупі, розгорнуті); вимірює та обчислює: довжину відрізка, градусну міру кута, використовуючи властивості їх вимірювання;

 зображує і знаходить на малюнках геометричні фігури, указані в змісті;

застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач;

виконує циркулем і лінійкою задачі на побудову, указані у змісті;

 розуміє, що означає розв’язати задачу на побудову;

Геометричні фігури.

Точка, пряма, відрізок, промінь, кут. Їх властивості.

 Вимірювання відрізків і кутів.

Бісектриса кута.

 Відстань між двома точками

Побудова кута, що дорівнює даному;  побудова бісектриси даного кута; поділ даного відрізка навпіл;

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

 Самостійна робота з підручником та додатковою літературою.

 Пошук інформації в інтернеті.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність.

Виступи з доповідями.

Індивідуальна, колективна та групова робота й робота в парах під час розв’язування проблемних ситуацій.

Дидактичні ігр

Тема 2. ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМИХ НА ПЛОЩИНІ – 19 год.

Наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями суміжних та вертикальних кутів, паралельних та перпендикулярних прямих, відрізків, променів;

пояснює:  що таке аксіома, теорема, означення, ознака, наслідок, умова і вимога теореми, пряме і обернене твердження, доведення теореми;  суть доведення від супротивного;

формулює: означення: суміжних і вертикальних кутів, паралельних і перпендикулярних прямих, перпендикуляра, відстані від точки до прямої;  аксіому паралельності прямих;   властивості суміжних і вертикальних кутів; паралельних і перпендикулярних прямих, кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною; ознаки паралельності прямих; вимірює та обчислює відстань від точки до прямої;

зображує та знаходить на малюнках: паралельні й перпендикулярні прямі; перпендикуляр; кути, утворені при перетині двох прямих січною;

обґрунтовує паралельність і перпендикулярність прямих; розуміє доведення властивостей суміжних і вертикальних кутів; паралельних прямих; перпендикулярних прямих; ознак паралельності прямих; що означає розв’язати задачу на побудову;

застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач;

виконує циркулем і лінійкою задачі на побудову, указані у змісті

Суміжні та вертикальні кути, їх властивості.

 Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості.

Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої.

Кут між двома прямими, що перетинаються.

Кути, утворені при перетині двох прямих січною.

 Ознаки паралельності прямих.

Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.

Побудова прямої, перпендикулярної до даної

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

 Самостійна робота з підручником та додатковою літературою.

Пошук інформації в інтернеті.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність.

 Виступи з доповідями.

Індивідуальна, колективна та групова робота й робота в парах під час розв’язування проблемних ситуацій.

Дидактичні ігри

Тема 3. ТРИКУТНИКИ. ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ – 25 год.

Наводить приклади: геометричних фігур, указаних у змісті; рівних фігур;

пояснює, що таке рівні фігури; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями трикутників різних видів;

формулює:  означення: зовнішнього кута трикутника; різних видів трикутників; бісектриси, висоти, медіани трикутника;  властивості: рівнобедреного і прямокутного трикутників;  ознаки: рівності трикутників, рівнобедреного трикутника;  співвідношення між сторонами і кутами трикутника;  нерівність трикутника; класифікує трикутники за сторонами і за кутами;

зображує та знаходить на малюнках: рівносторонні, рівнобедрені, прямокутні трикутники та їхні елементи; зовнішній кут трикутника; рівні трикутники;

обґрунтовує: належність трикутника до певного виду; рівність трикутників;

розуміє доведення ознак рівності трикутників; властивостей та ознак рівнобедреного трикутника; властивості суми кутів трикутника; властивості зовнішнього кута трикутника; ознак рівності та властивостей прямокутних трикутників; нерівності трикутника, теореми про співвідношення між сторонами і кутами трикутника, що означає розв’язати задачу на побудову;

застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач практичного змісту;

виконує циркулем і лінійкою задачі на побудову, указані у змісті

Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки.

Рівносторонній трикутник.

Сума кутів трикутника.

Зовнішній кут трикутника та його властивості.

Співвідношення між сторонами і кутами трикутника.

 Прямокутні трикутники.

Властивості прямокутних трикутників.

 Нерівність трикутника.

Побудова трикутника за трьома сторонами;

Самостійна робота з підручником та додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті. Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями. Індивідуальна, колективна та групова робота й робота в парах під час розв’язування проблемних ситуацій. Дидактичні ігри

Тема 4. КОЛО І КРУГ – 10 год

Наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями кола та круга; формулює:  означення кола, круга, їхніх елементів; дотичної до кола; серединного перпендикуляра до відрізка; кола, вписаного в трикутник, і кола, описаного навколо трикутника, центральних і вписаних кутів;  властивості: діаметра і хорди кола; дотичної до кола; серединного перпендикуляра до відрізка; бісектриси кута; бісектрис кутів трикутника; серединних перпендикулярів до сторін трикутника;

зображує та знаходить на малюнках: коло та його елементи; дотичну до кола; коло, вписане в трикутник; коло, описане навколо трикутника; центральні кути кола, дуги кола, вписані кути кола;

розуміє доведення властивості та ознаки дотичної до кола; яка точка є центром кола, вписаного в трикутник, і яка точка є центром кола, описаного навколо трикутника; доведення теореми про градусну міру вписаного кута кола;

обґрунтовує: взаємне розміщення прямої і кола, двох кіл;

застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач, зокрема практичного змісту

Коло. Круг.

 Дотична до кола та її властивість.

 Коло, вписане в трикутник

Коло, описане навколо трикутника.

Центральні та вписані кути.

Взаємне розміщення двох кіл.

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання Самостійна робота з підручником та додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті. Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями. Індивідуальна, колективна та групова робота й робота в парах під час розв’язування проблемних ситуацій. Дидактичні ігри

 Повторення і систематизація навчального матеріалу – 8 год.